-
.
-
Vi skal lægge 4/9 sammen med 11/12 og skrive vores resultat
-
som et blandet tal, herefter forkorte og igen skrive vores resultat
-
som et blandet tal.
-
Vi har altså 2 brøker. som vi lægger sammen,
-
men de har forskellige nævnere.
-
Det første vi gør, når vi lægger brøker sammen,
-
er at tjekke nævnerne.
-
Hvis de er ens, kan vi lægge sammen, men hvis de er forskellige
-
ligesom her, skal vi give dem
-
den samme nævner.
-
Det, vi skal, er at finde et tal, som både 9 og 12
-
går op i, og det vil være vores fællesnævner.
-
Vi skal senere se på, hvorfor både 9 og 12 skal kunne
-
gå op i det.
-
Vi undersøger, hvilket tal vi kan bruge. Der er 2 måder
-
at komme frem til det, vi kalder
-
det mindste fælles multiplum, altså det mindste multiplum
-
af både 9 og 12, som er fælles.
-
Den ene måde er bare at komme på, hvad 9 kan ganges med og
-
se, om noget af det kan deles med 12.
-
Vi starter med 9.
-
Vi har altså 9. Det kan ikke deles med 12.
-
18 kan ikke deles med 12.
-
27 kan ikke deles med 12.
-
36, det kan deles med 12.
-
Det er 12 gange 3.
-
Så 9 går op i 36, og 12 går op i 36.
-
Vi skriver fællesnævneren.
-
Vi skriver 4/9 som noget over 36,
-
og vi skriver 11/12 som noget over 36.
-
For at få 9 til at blive 36, skal vi
-
gange det med 4.
-
9 gange 4 er lig med 36.
-
Vi kan ikke bare gange nævneren med 4.
-
Vi skal også gange tælleren med det samme tal.
-
Så hvis vi ganger tælleren med 4, får vi 4
-
gange 4 er 16.
-
Så 4/9 er præcis det samme som 16/36.
-
Hvis vi gerne vil forkorte det til 4/9, dividerer vi
-
tælleren og nævneren med 4.
-
Vi gør det samme herovre.
-
36, 12 gange 3, så vi ganger 12 med 3 for at få 36.
-
Hvis vi har gjort det med nævneren, skal vi også gøre
-
det med vores tæller. 11 gange 3 er 33.
-
På den måde har vi omskrevet hver af
-
brøkerne, så de har samme nævner.
-
Begge deres nævnere er 36.
-
Nu er vi klar til at lægge sammen.
-
Hvis vi lægger de 2 sammen, har vi 36,
-
fordi vi betragter dele af 36 eller brøker af 36,
-
og så har vi 16 plus 33 i tælleren.
-
Lad os skrive det ned.
-
16 plus 33 i tælleren.
-
Og hvad giver 16 plus 33?
-
6 plus 33 giver 39 og så har vi
-
endnu 10, så det giver 49.
-
Det giver altså 49 over 36.
-
Kan vi forkorte det?
-
49 er 7 i anden , så det har 1, 7 og 49 som faktorer.
-
Det har en række tal, men det kan ikke
-
deles med 7, så det kan faktisk ikke forkortes mere.
-
Det er en uægte brøk, fordi
-
tælleren er større end nævneren.
-
Lad os lave det om til en ægte brøk.
-
For at gøre det dividerer vi 36 op i 49.
-
Hvor mange gange går 36 op i 49?
-
Det gør det kun 1 gang, så det er lig med 1.
-
Og hvor meget vil vi have tilbage?
-
Hvis vi dividerer 49 med 36 1 gang, eller 1 gange 36 er 36,
-
så vil vi have 13 i rest for at komme frem til 49.
-
Så det er 1 og 13 over 36.
-
Hvis vi har lyst, kan vi gøre det manuelt.
-
Vi siger 36 op i 49.
-
36 går op i 49 1 gang.
-
1 gange 36 er 36, og så trækker vi fra.
-
9 minus 6 er 3.
-
4 minus 3 er 1.
-
Vi har en rest på 13.
-
Det er altså vores resultat. 1 og 13/36.
-
.