Volume of a rectangular prism: fractional dimensions | Geometry | 6th grade | Khan Academy

Nu ska vi se om vi kan räkna ut volymen

av det här rätblocket, men du kanske

tycker det har formen av en tegelsten

eller ett akvarium.

Det som är intressant är att måtten är

bråktal, vi har en bredd.

Ja, vi skulle kunna kalla detta bredden.

Bredden är 3/5 av en enhet.

Längden här är 1 och 1/6 enhet.

och höjden här är 3/7 av en enhet.

Nu uppmanar jag dig att pausa videon

och försöka tänka ut volymen av den här figuren själv

innan vi går igenom det tillsammans.

Det finns ett par sätt att tänka här

Ett sätt att tänka är att du

försöker packa in enhets-kuber här,

hur många skulle i så fall få plats

är att tänka på arean på basen

här

Ibland ser man att volymen är

lika med ytan på basen multiplicerat med höjden.

Det här är höjden,

och för att göra det tydligt.

så är det här ytan på basen.

Ytan på basen multiplicerat med höjden.

Så, vad är ytan på basen?

Ytan är samma sak som

längden multiplicerat med bredden, så

det kan skrivas så här.

Du kan se det skrivet som are

längden multiplicerat med bredden

Längden multiplicerat med bredden

är samma sak som ytan på basen,

så det är det till höger där

och så måste vi fortfarande multiplicera med höjden.

Ett annat sätt att tänka på det är,

att du ska multiplicera längden

med bredden och höjden.

Du ska nu multiplicera de tre måtten på den här figuren

för att ta reda på hur många enhetskuber som får plats

i den, för att få fram volymen.

Så nu räknar vi.

Volymen kommer bli - vad är längden?

Längden är 1 och 1/6 enhet.

När jag muliplicerar bråktal som vi ska göra nu,

så undviker jag blandad form.

Jag föredrar att skriva dem i bråkform.

Så vi omvandlar 1 och 1/6 till bråkform.

1 är det samma som 6/6.

plus 1 är 7/6.

Så det blir 7/6 som längd

multiplicerat med 3/5 som är bredden

mulitplicerat med höjden som är 3/7

Vi vet att när vi multplicerar bråktal,

kan vi multiplicera täljare, så det blir

7 multiplicerat med 3 multiplicerat med 3

och nämnaren blir produktuen av nämnarna.

Så det blir 6 multiplicerat med 5 multiplicerat med 7.

Så det blir 6 multiplicerat med 5 multiplicerat med 7.

Nu kan vi räkna ut dessa,

men försök få ett bråktal som är så förenklat

som möjligt. Vi ser att

vi har en 7 i täjaren och en 7 i nämnaren,

så vi förkortar med 7, alltså

dividera täljare och nämnare med 7.

Detta gör att 7:orna blir till 1:or.

Vi ser också att både täljare och nämnare har 3 i sig.

De är båda delbara med 3.

Vi ser en 3:a här uppe.

Vi ser en 3:a här uppe.

Så vi förkortar med 3.

Så vi förkortar med 3.

Division med 3 både uppe och nere

Division med 3 både uppe och nere

3 dividerat med 3 blir 1.

6 dividerat med 3 blir 2.

Så i täljaren, vad har vi kvar?

Det kommer bli det vi har kvar

den gröna 3:an.

3 i täljaren och i nämnaren 2 multiplicerat med 5.

2 multiplicerat med 5 är 10.

2 multiplicerat med 5 här.

Så svaret blir - volymen av rätblocket är 3/10 enhetskub.

som betyder att vi skulle få plats med 3/10 enhetskub i denna tegelsten,

eller akvarium, rätblock eller vad du vill kalla det.