-
მოცემული გვაქვს უტოლობა 2/3 მეტია
მინუს 4y-ს გამოკლებული 8 მთელ 1/3-ზე.
-
პირველ რიგში რაც მინდა გავაკეთო აქ...
შერეული რიცხვები ძალიან მანერვიულებს,
-
მათთან მათემატიკურად გამკლავება რთულია.
-
ალბათ უფრო მარტივია
მათი გონებაში წარმდგენა:
-
ეს ხომ რვაზე ცოტათი მეტია..
-
მოდით, გარდავქმნათ ის არაწესიერ წილადად.
-
8 მთელი 1/3 არის... მნიშვნელი იქნება სამი,
-
სამჯერ რვა არის 24,
დამატებული ერთი არის 25.
-
ანუ, აი, ეს რაღაც
გადავაქციედ 25 მესამედად.
-
მოდით, გადავწერ ყველაფერს.
-
ანუ, 2/3 მეტია
მინუს 4y-ს გამოკლებული 25/3-ზე.
-
შემდეგი რამ, რისი
გაკეთებაც მინდა, მხოლოდ იმიტომ,
-
რომ წილადებთან მუშაობა ცოტა უსიამოვნოა,
ვაპირებ, უტოლობის ორივე მხარე
-
გავამრავლო გარკვეულ როცხვზე,
რომელიც გააქრობს წილადებს.
-
ყველაზე მარტივი რამ,
რაც მაფიქრდება, არის ორივე მხარის
-
სამზე გამრავლება.
-
ასე თავიდან მოვიშორებ
მნიშვნელში ამ სამიანებს.
-
მაშ, მოდით, გავამრავლოთ
ამ უტოლობის ორივე მხარე სამზე.
-
ეს არის მარცხენა მხარე.
-
და იმავეს ვაკეთებთ მარჯვენა მხარესაც.
-
სამიანის ჩავსვამ ფრჩხილებში, აი, ასე.
-
ერთი რამ, რაც მინდა აღვნიშნო:
მე არ მიწევს უტოლობის ნიშნის შებრუნება,
-
რადგან ორივე მხარე
დადებით რიცხვზე გავამრავლე.
-
სამი უარყოფითი რომ ყოფილიყო,
თუ ორივე მხარეს მასზე გავამრავლებდი,
-
მინუს სამზე, ან მინუს ერთზე,
-
მომიწევდა უტოლობის ნიშნის შეტრიალება.
-
მოკლედ, მოდით, გავამარტივოთ.
-
ხელმარცხნივ გვაქვს სამჯერ 2/3, რაც არის 2.
-
ახლა შეგვიძლია გავხსნათ ფრჩხილები.
-
სამჯერ მინუს ოთხი არის მინუს 12.
-
სამჯერ მინუს 25/3 არის მინუს 25.
-
ახლა კი გვინდა, გადავიტანოთ
ყველა რიცხვი უტოლობის ერთ მხარეს
-
და ყველა ცვლადი მეორე მხარეს.
-
რეალურად, ცვლადი აქ არის
მხოლოდ y და შეგვიძლია მას არ შევეხოთ
-
უბრალოდ, გადავიტანოთ
ეს 25 უტოლობის მეორე მხარეს.
-
ამისთვის უტოლობის
ორივე მხარეს მივუმატოთ 25.
-
მოდით, დავამატოთ 25 ორივე მხარეს.
-
ვამატებთ 25-ს...
-
ხელმარცხნივ გვექნება
ორს მიმატებული 25 და არის 27,
-
უტოლობის მარჯვენა მხარეს
გვრჩება მინუს 12y.
-
მინუს 25-ს დამატებლი 25 არის ნული,
სწორედ ეს გვინდოდა, დაგვრჩება მინუს 12y.
-
ანუ, ახლა ჩვენი გამოსახულებაა
27 მეტია მინუს 12y-ზე.
-
ახლა კი, y-ის გამოსაყოფად, შეგვიძლია
-
უტოლობის ორივე მხარე
გავამრავლოთ მინუს 1/12-ზე.
-
ახლა, რადგანაც ვამრავლებ
ან ვყოფ უარყოფით რიცხვზე,
-
უტოლობა შებრუნდება.
-
დავწერ...
-
თუ უტოლობის ორივე მხარეს
გავყოფ მინუს12-ზე,
-
მაშინ გამოვა, რომ მინუს 27/12 ნაკლებია...
-
მოდით, სხვა ფერით დავწერ უტოლობის ნიშანს,
-
მინუს 27/12 ნაკლებია
მინუს12y შეფარდებული მინუს 12-ზე.
-
ყურადღება მიაქციეთ იმას,
რომ როცა უტოლობის ორივე მხარეს
-
ვყოფ უარყოფით რიცხვზე, ვაბრუნებ
უტოლობის ნიშანს: მეტობა ხდება ნაკლებობა.
-
როდესაც დადებით რიცხვზე
გავამრავლე, ამის გაკეთება არ დამჭირდა.
-
მოკლედ, 27 გაყოფილი
მინუს 12-ზე - ორივე რიცხვი იყოფა სამზე.
-
თუ ამ წილადს გავყოფთ სამზე,
მივიღებთ მინუს 9/4-ს.
-
მინუს ცხრა მეოთხედი ნაკლებია y-ზე.
-
y მეტია მინუს 9/4-ზე,
-
ან მინუს 9/4 ნაკლებია y-ზე.
-
თუ გინდოდა დაგეწერა ასე...
-
ჩვენი პასუხია y მეტია მინუს 9/4-ზე.
-
უბრალოდ, შევცველე თანმიმდევრობა,
შემიძლია ვთქვა, რომ
-
რომ მინუს 9/4 ნაკელბია y-ზე.
-
თუ გინდათ, უკეთ დაინახოთ
ვიზუალურად ეს ყველაფერი,
-
9/4 არის 2 მთელი 1/4,
-
მინუს 2 მთელი და 1/4, თუ გვინდა
შერეულ რიცხვად წარმოავადგინოთ,
-
და თუ გვსურს,
რიხცთა ღერძზე გამოვსახოთ პასუხი,
-
მოდით, დავხატავ რიცხვთა ღერძს...
-
ეს არის ნული,
-
მინუს ორი არის აქ...
მინუს, ერთ, მინუს, ორი,
-
და მინუს სამი არის აქ,
-
მინუს 2 მთელი 1/4 იქნება, აი, აქ.
-
აქ ღია წერტილს დავსვამთ,
რათა არ შევიყვანოთ პასუხში,
-
აი, ღია წრე,
-
ყველაფერი, რაც მეტია 2 მთელ 1/4-ზე,
არის y და აკმაყოფილებს უტოლობას.