< Return to Video

უტოლობის ამოხსნა

  • 0:00 - 0:08
    მოცემული გვაქვს უტოლობა 2/3 მეტია
    მინუს 4y-ს გამოკლებული 8 მთელ 1/3-ზე.
  • 0:08 - 0:10
    პირველ რიგში რაც მინდა გავაკეთო აქ...
    შერეული რიცხვები ძალიან მანერვიულებს,
  • 0:10 - 0:13
    მათთან მათემატიკურად გამკლავება რთულია.
  • 0:13 - 0:15
    ალბათ უფრო მარტივია
    მათი გონებაში წარმდგენა:
  • 0:15 - 0:16
    ეს ხომ რვაზე ცოტათი მეტია..
  • 0:16 - 0:19
    მოდით, გარდავქმნათ ის არაწესიერ წილადად.
  • 0:19 - 0:24
    8 მთელი 1/3 არის... მნიშვნელი იქნება სამი,
  • 0:24 - 0:28
    სამჯერ რვა არის 24,
    დამატებული ერთი არის 25.
  • 0:28 - 0:31
    ანუ, აი, ეს რაღაც
    გადავაქციედ 25 მესამედად.
  • 0:31 - 0:32
    მოდით, გადავწერ ყველაფერს.
  • 0:32 - 0:42
    ანუ, 2/3 მეტია
    მინუს 4y-ს გამოკლებული 25/3-ზე.
  • 0:42 - 0:45
    შემდეგი რამ, რისი
    გაკეთებაც მინდა, მხოლოდ იმიტომ,
  • 0:45 - 0:48
    რომ წილადებთან მუშაობა ცოტა უსიამოვნოა,
    ვაპირებ, უტოლობის ორივე მხარე
  • 0:48 - 0:52
    გავამრავლო გარკვეულ როცხვზე,
    რომელიც გააქრობს წილადებს.
  • 0:52 - 0:54
    ყველაზე მარტივი რამ,
    რაც მაფიქრდება, არის ორივე მხარის
  • 0:54 - 0:54
    სამზე გამრავლება.
  • 0:54 - 0:57
    ასე თავიდან მოვიშორებ
    მნიშვნელში ამ სამიანებს.
  • 0:57 - 0:59
    მაშ, მოდით, გავამრავლოთ
    ამ უტოლობის ორივე მხარე სამზე.
  • 0:59 - 1:01
    ეს არის მარცხენა მხარე.
  • 1:01 - 1:04
    და იმავეს ვაკეთებთ მარჯვენა მხარესაც.
  • 1:04 - 1:08
    სამიანის ჩავსვამ ფრჩხილებში, აი, ასე.
  • 1:08 - 1:12
    ერთი რამ, რაც მინდა აღვნიშნო:
    მე არ მიწევს უტოლობის ნიშნის შებრუნება,
  • 1:12 - 1:17
    რადგან ორივე მხარე
    დადებით რიცხვზე გავამრავლე.
  • 1:17 - 1:20
    სამი უარყოფითი რომ ყოფილიყო,
    თუ ორივე მხარეს მასზე გავამრავლებდი,
  • 1:20 - 1:22
    მინუს სამზე, ან მინუს ერთზე,
  • 1:22 - 1:25
    მომიწევდა უტოლობის ნიშნის შეტრიალება.
  • 1:25 - 1:26
    მოკლედ, მოდით, გავამარტივოთ.
  • 1:26 - 1:33
    ხელმარცხნივ გვაქვს სამჯერ 2/3, რაც არის 2.
  • 1:33 - 1:34
    ახლა შეგვიძლია გავხსნათ ფრჩხილები.
  • 1:34 - 1:39
    სამჯერ მინუს ოთხი არის მინუს 12.
  • 1:39 - 1:45
    სამჯერ მინუს 25/3 არის მინუს 25.
  • 1:45 - 1:48
    ახლა კი გვინდა, გადავიტანოთ
    ყველა რიცხვი უტოლობის ერთ მხარეს
  • 1:48 - 1:51
    და ყველა ცვლადი მეორე მხარეს.
  • 1:51 - 1:54
    რეალურად, ცვლადი აქ არის
    მხოლოდ y და შეგვიძლია მას არ შევეხოთ
  • 1:54 - 1:57
    უბრალოდ, გადავიტანოთ
    ეს 25 უტოლობის მეორე მხარეს.
  • 1:57 - 2:01
    ამისთვის უტოლობის
    ორივე მხარეს მივუმატოთ 25.
  • 2:01 - 2:07
    მოდით, დავამატოთ 25 ორივე მხარეს.
  • 2:07 - 2:09
    ვამატებთ 25-ს...
  • 2:09 - 2:16
    ხელმარცხნივ გვექნება
    ორს მიმატებული 25 და არის 27,
  • 2:16 - 2:21
    უტოლობის მარჯვენა მხარეს
    გვრჩება მინუს 12y.
  • 2:21 - 2:24
    მინუს 25-ს დამატებლი 25 არის ნული,
    სწორედ ეს გვინდოდა, დაგვრჩება მინუს 12y.
  • 2:24 - 2:29
    ანუ, ახლა ჩვენი გამოსახულებაა
    27 მეტია მინუს 12y-ზე.
  • 2:29 - 2:35
    ახლა კი, y-ის გამოსაყოფად, შეგვიძლია
  • 2:35 - 2:40
    უტოლობის ორივე მხარე
    გავამრავლოთ მინუს 1/12-ზე.
  • 2:40 - 2:44
    ახლა, რადგანაც ვამრავლებ
    ან ვყოფ უარყოფით რიცხვზე,
  • 2:44 - 2:47
    უტოლობა შებრუნდება.
  • 2:47 - 2:48
    დავწერ...
  • 2:48 - 2:52
    თუ უტოლობის ორივე მხარეს
    გავყოფ მინუს12-ზე,
  • 2:52 - 2:57
    მაშინ გამოვა, რომ მინუს 27/12 ნაკლებია...
  • 2:57 - 3:00
    მოდით, სხვა ფერით დავწერ უტოლობის ნიშანს,
  • 3:00 - 3:05
    მინუს 27/12 ნაკლებია
    მინუს12y შეფარდებული მინუს 12-ზე.
  • 3:05 - 3:08
    ყურადღება მიაქციეთ იმას,
    რომ როცა უტოლობის ორივე მხარეს
  • 3:08 - 3:14
    ვყოფ უარყოფით რიცხვზე, ვაბრუნებ
    უტოლობის ნიშანს: მეტობა ხდება ნაკლებობა.
  • 3:14 - 3:17
    როდესაც დადებით რიცხვზე
    გავამრავლე, ამის გაკეთება არ დამჭირდა.
  • 3:17 - 3:23
    მოკლედ, 27 გაყოფილი
    მინუს 12-ზე - ორივე რიცხვი იყოფა სამზე.
  • 3:23 - 3:25
    თუ ამ წილადს გავყოფთ სამზე,
    მივიღებთ მინუს 9/4-ს.
  • 3:25 - 3:34
    მინუს ცხრა მეოთხედი ნაკლებია y-ზე.
  • 3:34 - 3:37
    y მეტია მინუს 9/4-ზე,
  • 3:37 - 3:39
    ან მინუს 9/4 ნაკლებია y-ზე.
  • 3:39 - 3:41
    თუ გინდოდა დაგეწერა ასე...
  • 3:41 - 3:45
    ჩვენი პასუხია y მეტია მინუს 9/4-ზე.
  • 3:45 - 3:48
    უბრალოდ, შევცველე თანმიმდევრობა,
    შემიძლია ვთქვა, რომ
  • 3:48 - 3:49
    რომ მინუს 9/4 ნაკელბია y-ზე.
  • 3:49 - 3:52
    თუ გინდათ, უკეთ დაინახოთ
    ვიზუალურად ეს ყველაფერი,
  • 3:52 - 3:55
    9/4 არის 2 მთელი 1/4,
  • 3:55 - 3:58
    მინუს 2 მთელი და 1/4, თუ გვინდა
    შერეულ რიცხვად წარმოავადგინოთ,
  • 3:58 - 4:01
    და თუ გვსურს,
    რიხცთა ღერძზე გამოვსახოთ პასუხი,
  • 4:01 - 4:05
    მოდით, დავხატავ რიცხვთა ღერძს...
  • 4:05 - 4:07
    ეს არის ნული,
  • 4:07 - 4:11
    მინუს ორი არის აქ...
    მინუს, ერთ, მინუს, ორი,
  • 4:11 - 4:14
    და მინუს სამი არის აქ,
  • 4:14 - 4:18
    მინუს 2 მთელი 1/4 იქნება, აი, აქ.
  • 4:18 - 4:21
    აქ ღია წერტილს დავსვამთ,
    რათა არ შევიყვანოთ პასუხში,
  • 4:21 - 4:24
    აი, ღია წრე,
  • 4:24 - 4:31
    ყველაფერი, რაც მეტია 2 მთელ 1/4-ზე,
    არის y და აკმაყოფილებს უტოლობას.
Title:
უტოლობის ამოხსნა
Description:

U05_L1_T1_we2 : უტოლობის ამოხსნა

more » « less
Video Language:
English
Duration:
04:32
EduCare Mariam Kutubidze edited Georgian subtitles for Solving Inequalities
EduCare Mariam Kutubidze edited Georgian subtitles for Solving Inequalities
EduCare Mariam Kutubidze edited Georgian subtitles for Solving Inequalities
EduCare Mariam Kutubidze edited Georgian subtitles for Solving Inequalities
EduCare Mariam Kutubidze edited Georgian subtitles for Solving Inequalities
EduCare Mariam Kutubidze edited Georgian subtitles for Solving Inequalities
Anna Chikovani added a translation

Georgian subtitles

Revisions