Ordering numeric expressions

Ordering numbers expressed as decimals, fractions, and percentages

Добродошли на презентацију о редоследу бројева.

Хајде да почнемо са неким задацима за које мислим да ћете,

како будете, надам се, пролазили кроз примере,

схватити на који начин треба да их радите.

Хајде да видимо.

Први низ бројева које треба да поређамо

је 35,7%, 108,1%, 0,5, 13/93 и 1 и 7/68.

Хајде да урадимо овај задатак.

Важно је запамтити да, кад год

радите овакав тип ређања бројева, да треба увидети

да су све ово само различити начини за представљање...

ово су све проценти или децимални бројеви или разломци или

мешани бројеви... све су то само различити начини за представљање бројева.

Веома је тешко да их поредите када их само погледате овако,

дакле, оно што бих желео да урадим је да их све претворим у децималне бројеве.

Али, знате, неко би можда желео све да их претвори у проценте

или да их све претвори у разломке и затим упореди.

Али одувек сматрам да је децималне бројеве најлакше упоређивати.

Дакле, хајде да почнемо са 35.7%.

Хајде да ово претворимо у децимални број.

Па, најлакше је запамтити да ако имате проценат,

да се тада само ослободите знака за проценат и ставите број над 100.

Дакле, 35,7% је исто што и 35,7/100.

Као и 5%, то је исто што и 5/100

односно као што је 50% исто што и 50/100.

Дакле, 35,7/100, па, то је просто једнако са 0,357.

Ако вас је ово мало збунило,

други начин да размишљате о процентима је ако напишем 35,7%,

све што треба да урадите је да се отарасите знака за проценат

и померите децимални зарез за два места улево

и то ће постати 0,357.

Хајде да вам дам још неколико примера овде доле.

Претпоставимо да сам имао 5%.

То је исто што и 5/100.

Или ако примените технику децимала, 5%,

могли бисте само да померите децимални зарез и да се отарасите процента.

И померите децимални зарез за 1, па 2, и ставите нулу овде.

То је 0,05.

И то је исто што и 0,05.

Такође знате да су 0,05 и 5/100 исто.

Дакле, хајде да се вратимо на задатак.

Надам се да вам ово скретање није превише скренуло пажњу.

Обришите све ово.

Дакле, 35,7% једнако је 0,357.

Слично је и са 108,1%.

Хајде да пређемо на технику где се само отарасимо процента

и померимо место децималног зареза за 1, 2 места улево.

Онда је то једнако 1,081.

Видите, већ знамо да је ово мање од овога.

Па, следеће је лако, већ је у облику децималног броја.

0,5 ће само бити једнако 0,5.

Сада иде 13/93.

Да бисмо претворили разломак у децимални број,

само именилац поделимо бројиоцем.

Хајде да то урадимо.

93 се садржи у 13?

Па, знамо да се у 13 садржи нула пута. Је л тако?

Хајде да додамо децимални зарез овде.

Дакле, колико пута се 93 садржи у 130?

Па, садржи се 1 пут.

1 пута 93 је 93.

Постаје 10.

Ово постаје 2.

Затим ћемо да позајмимо, добијамо 37.

Спуштамо 0.

Дакле, 93 се садржи у 370?

Хајде да видимо.

4 пута 93 било би 372, дакле, заправо се садржи у

њему само 3 пута.

3 пута 3 је 9.

3 пута 9 је 27.

Колико је ово?

Хајде да видимо, ово је једнако... ако кажемо да ово 0 постаје 10.

Ово постаје 16.

Ово постаје 2.

81.

И затим кажемо, колико пута се 93 садржи у 810?

Садржи се оквирно 8 пута.

И можемо у ствари да наставимо,

али за потребу поређења ових бројева,

већ смо достигли прилично висок ниво прецизности.

Дакле, хајде само да се зауставимо са овим задатком овде

зато што би децимални бројеви могли да наставе да се нижу,

али за потребе поређења,

мислим да смо стекли добар утисак о томе како изгледа овај децимални број.

То је 0,138 и онда ће само наставити да иде.

Дакле, хајде да то запишемо.

И затим коначно, имамо овај мешани број.

И дозволите ми да обришем нешто од свог рада

зато што не желим да вас збуним.

У ствари, хајде да га оставим као што је сада.

Дакле, ова два начина...

најлакши начин да претворите мешани број у децимални број је

само да кажете, у реду, ово је 1 и затим неки разломак

који је мањи од 1.

или можемо да претворимо то у разломак, неправилни разломак

као... oх, у ствари, овде нема неправилних разломака.

У ствари, хајде да урадимо на тај начин.

Хајде да га претворимо у неправилан разломак

и затим да то претворимо у децимални број.

У ствари, мислим да ће ми бити потребно више простора,

тако да хајде да мало очистим ово овде.

Тако, сада имамо мало више простора за рад.

Дакле, 1 и 7/68.

Да бисмо од мешаног броја стигли до неправилног разломка,

оно што треба да урадите је да узмете 68 и помножите га са 1

и додате га бројиоцу овде.

И зашто то има смисла?

Зато што је ово иста ствар као и 1 плус 7/68. Је л тако?

1 и 7/68 је исто што и 1 плус 7/68.

И то је исто што и, као што знате

из модула о разломцима, 68/68 плус 7/68.

И то је исто што и 68 плус 7... 75/68.

Дакле, 1 и 7/68 једнако је 75/68.

И сада ово претварамо у децимални број

користећи технику коју смо користили за 13/93.

Дакле, кажемо... хајде да направим мало места.

Кажемо 68 се у 75 садржи,

сумњам да ће ми понестати простора.

68 се у 75 садржи једном.

1 пута 68 је 68.

75 минус 68 је 7.

Спуштамо 0.

У ствари, не морате да пишете децимални зарез овде.

Игноришите тај децимални зарез.

68 се у 70 садржи једном.

1 пута 68 је 68.

70 минус 68 је 2, спуштамо још једну нулу.

68 се у 20 садржи нула пута.

И задатак ће се наставити,

али мислим да смо, још једном, већ

дошли до довољно прецизности да можемо да поредимо.

Дакле, сада смо израчунали да је 1 и 7/68 једнако 1,10

и да смо наставили да делимо добијали бисмо још прецизније децимале,

али мислим да смо сада спремни да упоређујемо.

Дакле, управо сам све ове бројеве преписао као децималне.

Дакле, 35,7% је 0,357.

108,1%... игноришите ово за сада

зато што смо то само искористили да бисмо провежбали.

108,1% је једнако са 1,081.

0,5 је 0,5.

13/93 је 0,138.

И 1 и 7/68 је 1,10 и наставиће да иде даље.

Дакле, који је најмањи?

Значи, најмањи је 0.

У ствари, најмањи је управо овде.

Сада ћу их рангирати од најмањег до највећег.

Најмањи је 0,138.

Затим ће следећи већи број бити 0,357. Је л тако?

Затим ће следећи већи бити 0,5.

Онда ћете имати 1,08.

И онда ћете имати 1 и 7/68.

Дакле, надам се... у ствари, урадићу још оваквих примера,

али мислим да у овом снимку имам времена само за овај.

Али, надам се да вам ово даје осећај како се раде овакви задаци.

Увек сматрам да је лакше да се пређе на децимални облик да би се поредило.

И у ствари, савети у вежбањима биће исти као и овде.

Али мислим да сте сада спремни макар да испробате задатке.

Ако нисте, ако желите да видите друге примере,

могли бисте само поново да пустите овај снимак

и/или бих сада могао једноставно да снимим још снимака са још примера.

У сваком случају, забавите се.