-
Welkom bij de presentatie over het ordenen van cijfers
-
Laten we beginnen met een aantal sommen waarvan ik denk,
-
dat als je hopelijk door de voorbeelden heen loopt,
-
dat je zult begrijpen hoe deze sommen op te lossen.
-
Zo, laten we eens zien
-
De eerste paar getallen die we moeten ordenen
-
zijn 35,7%, 108,1%, 0,5, 13/93 en 1 en 7/68
-
Laten we dit eens oppakken
-
Belangrijk om te onthouden als je
-
dit type ordening van getallen doet, is dat je je moet realiseren
-
dat dit allemaal gewoon verschillende manieren om te representeren zijn
-
dit zijn allemaal een percentage of een decimale of een breuk of
-
gemengde breuken -- het zijn allemaal gewoon verschillende manieren om getallen te vertegenwoordigen
-
Het is erg moeilijk te vergelijken als je er gewoon op deze manier naar kijkt,
-
dsu wat ik graag wil doen is dat ik ze graag allemaal naar decimalen wil converteren
-
Maar er kan natuurlijk best iemand zijn die ze graag allemaal naar percentages wil omzetten
-
of die ze allemaal naar breuken wil omzetten en dan vergelijken.
-
Maar ik vind decimalen de makkelijkste manier om te vergelijken.
-
Laten we starten met de 35,7%.
-
En laten we dit omzetten in een decimale.
-
Het makkelijkst om te onthouden is dat als je een percentage hebt
-
je gewoon het percentage-teken weg moet halen en het boven de 100 zetten
-
Dus 35,7% is hetzelfde als 35,7/100
-
Net als 5%, dat is hetzelfde als 5/100
-
of 50% is hetzelfde als 50/100
-
Dus 35,7/100 is eigenlijk hetzelfde als 0,357.
-
Als dit je een beetje in de war brengt
-
is een andere manier om over percentages te denken als ik schrijf 35,7%,
-
het enige dat je moet doen is het percentage-teken weghalen
-
en de komma twee plaatsen naar links schuiven
-
en dan heb je 0,357.
-
ik zal je hieronder nog een paar extra voorbeelden geven.
-
Laten we zeggen dat ik 5% heb
-
dat is hetzelfde als 5/100.
-
Of als je de komma techniek toepast, 5%,
-
dan kun je gewoon de komma verplaatsen en het percentage teken weghalen.
-
En je verplaatst de komma na 1 en 2, en je zet een 0 hier neer
-
Dan is het 0,05.
-
En dat is weer hetzelfde als 0,05.
-
Je weet ook dat 0,05 en 5/100ste hetzelfde is
-
Dus laten we terug gaan naar de som.
-
Ik hoop dat deze afleiding je niet teveel heeft afgeleid
-
Wis dit allemaal uit.
-
Dus 35,7% staat gelijk aan 0,357.
-
Gelijk, 108,1%
-
Laten we naar de techniek gaan waar we gewoonweg het percentage weghalen
-
en verplaats de komma ruimte 1,2 plekken naar links.
-
Dus dat staat gelijk aan 1,081
-
Dan weten we dat het kleiner is dan dit.
-
Welnu, de volgende is makkelijk, het is al in komma-vorm
-
0,5 is gewoon gelijk aan 0,5.
-
Nu 13/93.
-
Om een breuk in een percentage om te zetten
-
nemen we gewoon de noemer and delen het door de teller
-
Laten we dat doen.
-
gaat 93 in 13?
-
We weten dat het nul keer in 13 past toch?
-
Dus laten we een decimale toevoegen
-
Dus, hoeveel keer past 93 in 130?
-
Juist, het past er 1x in
-
1 keer 93 is 93.
-
Wordt een 10.
-
Dat wordt een 2.
-
Dan gaan we lenen, en krijgen we 37.
-
Breng het terug naar 0.
-
Dus 93 gaat hoeveel keer in 370?
-
Laten we kijken
-
4 keer 93 zou 372 zijn, dus eigenlijk gaat het er
-
maar drie keer in.
-
3 keer 3 is 9.
-
3 keer 9 is 27.
-
Dus dit staat gelijk aan?
-
Kijk, dit staat eraan gelijk -- als we van de 0 een 10 maken
-
Dan wordt dit 16.
-
Dit wordt een 2.
-
81.
-
En dan zeggen we, hoeveel keer past 93 in 810?
-
Het gaat er grofweg 8 keer in.
-
En we kunnen dit eigenlijk blijven doen,
-
maar om de getallen goed te vergelijken,
-
zijn we al aardig tot een goed niveau van accuraatheid gekomen.
-
Dus laten we de som hier stoppen
-
omdat de getallen achter de komma eindeloos door kunnen gaan
-
maar om te kunnen vergelijken
-
denk ik dat we al een goed gevoel hebben van hoe deze decimalen eruit zien
-
Het is 0,138 en dan gaat het maar door
-
Dus laten we dit opschrijven
-
En dan, tenslotte, hebben we hier gemengde breuken
-
Ik zal eerst wat van mijn werk uitwissen
-
want ik wil je niet in verwarring brengen.
-
Of eigenlijk, laat het me behouden zoals het nu is.
-
Dus deze tween manieren
-
de makkelijkste manier om een gemengde breuk om te zetten in een decimale
-
is gewoon om OK, te zeggen dat dit 1 is en dan een of andere breuk
-
die minder dan 1 is.
-
Of we zouden het kunnen omzetten naar een breuk, een onechte breuk
-
zoals --oh, eigenlijk zijn er geen onechte breuken hier.
-
Maar laten we het op deze manier doen.
-
Laten we het omzetten in een onechte breuk
-
en het dan omzetten naar een decimale.
-
Eigenlijk denk ik dat ik iets meer ruimte nodig heb,
-
dus ik zal dit toch eerst een beetje schoonmaken.
-
Nu hebben we een beetje meer ruimte om mee te werken.
-
Dus 1 en 7/68.
-
Dus ga van een gemengde breuk naar een onechte breuk,
-
wat je doet is dat je 68 keer 1 doet
-
en je voegt het hier aan de teller toe.
-
En waarom is dit logisch?
-
Omdat dit hetzelfde is als 1 plus 7/68. Toch?
-
1 en 7/68 is hetzelfde als 1 plus 7/68.
-
En zoals je weet is dat hetzelfde.
-
als de breuken module, als 68/68 plus 7/68.
-
En dat is hetzelfde als 68 plus 7--75/68.
-
Dus 1 en 7/68 staat gelijk aan 75/68.
-
En nu gaan we dit in ene decimale omzetten
-
gebruikmakend van de techniek die we ook gebruikten bij 13/93.
-
Dus zeggen we---laat ik wat ruimte maken
-
We zeggen dat 68 past in 75
-
argwaan dat ik ruimte tekort kom
-
68 gaat een keer in 75
-
1 keer 68 is 68.
-
75 min 68 is 7.
-
De nul erbij zetten
-
Eigenlijk hoef je de dedimale hier niet op te schrijven
-
gewoon negeren
-
68 past een keer in 70
-
1 keer 68 is 68
-
70 min 68 is 2, zet er een nul bij
-
68 past geen enkele keer in 20.
-
En de som gaat maar door,
-
maar ik denk dat we alweer een keer,
-
tot genoeg accuratesse zijn gekomen zodat we kunnen vergelijken.
-
Dus we zijn erachter gekomen dat 1 en 7/68 gelijk staat aan 1.10
-
en als we door zouden gaan met delen, krijgen we meer decimalen die het accurater maken,
-
maar ik denk dat we nu klaar zijn om te vergelijken.
-
Dus alle getallen heb ik nu opgeschreven als decimalen
-
Dus 35,7% is 0,357.
-
108,1%--negeer deze nu maar even
-
omdat we die zojuist gebruikt hebben.
-
Het is 108,1% staat gelijk aan 1,081.
-
0.5 is 0.5.
-
13/93 is 0,138.
-
En 1 en 7/68 is 1,10 en het gaat maar door.
-
Dus wat is de kleinste?
-
De kleinste is 0.
-
Of eigenlijk, de kleinste is hier.
-
Nu ga ik ze rangschikken van klein naar groot.
-
Dus de kleinste is 1,138.
-
Dan is de volgende 0,357. Toch?
-
Dan is de volgende 0,5.
-
Dan heb je 1,08.
-
En dan heb je 1 en 7/68.
-
Dus hopelijk, eigenlijk ga ik nog wat meer voorbeelden doen
-
die gemaakt zijn voor deze video, en dit is eigenlijk de enige waar ik tijd voor heb.
-
Maar hopelijk geeft dit je een beeld van hoe je dit soort sommen moet aanpakken.
-
Ik vind het altijd makkelijker om in decimalen modus te gaan om te vergelijken.
-
En eigenlijk, de hints voor deze module zullen voor jou hetzelfde zijn.
-
Maar ik denk dat je nu op z'n minst klaar bent om de sommen te proberen.
-
En als je dat niet bent, en je wil nog wat voorbeelden zien,
-
dan zou je deze video nog een keer kunnen bekijken
-
en/of ik zal nu nog een paar video's opnemen met wat meer voorbeelden.
-
In ieder geval, veel plezier.
