-
Üdvözöllek a bemutatóban, melyben a számok sorba rendezéséről lesz szó!
-
Kezdjük olyan feladatokkal; amelyekkel úgy vélem, nem
-
lesz nagy probléma megbírkózni... Remélhetőleg
-
nem lesz nehéz megérteni, hogyan is kell őket megoldani...
-
Akkor nézzük is!
-
Itt ezt a jó pár számot kellene növekvő sorba rendeznünk!
-
Ezek: 35,7%, 108,1%, 0 egész 5 tized, 13 per 93 és 1 egész 7 68-ad.
-
Akkor oldjuk meg a feladatot!
-
Fontos azt ilyenkor észben tartanunk, hogy akármikor
-
ilyen feladattal találjuk magunkat szemben, ezek tulajdonképpen
-
csak különböző fajta felírási módozatok. A százalékkal,
-
tizedes törttel, illetve törtszámmal vagy vegyes törttel való felírások
-
mind más-más módjai a számok felírásának.
-
Ha ezekre a számokra nézünk, azt láthatjuk, hogy ebben a formában nehéz őket összevetni,
-
szóval azt szeretném, hogy ezeket mind alakítsuk át tizedes törtekké!
-
Persze lehetnek olyanok, akik inkább százalékra szeretik alakítani őket,
-
vagy akár törtszámmá és aztán úgy elvégezni a hasonlítást...
-
én azonban úgy vélem, a tizedes törtek összevetése a legegyszerűbb módszer.
-
Kezdjünk akkor a 35,7 százalékkal!
-
Csináljunk belőle akkor tizedes törtet!
-
Nos, a legegyszerűbb azt feleleveníteni, hogy ha százalékunk van,
-
akkor csak eltüntetjük a százalék jelét és 100-zal elosztjuk a számot!
-
Akkor tehát a 35,7 % az annyi, mint 35,7 per 100.
-
Mint ahogy az 5% egyenlő az 5 per 100-zal,
-
vagy ahogy az 50% megegyezik az 50 per 100-zal.
-
Akkor a 35,7 per 100 annyi lesz, mint 0,357.
-
Ha kicsit ez zavarbaejtő volt, akkor
-
más módon is tekinthetünk a számra! Ha a százalékban lévő tizedesvesszőt
-
vesszük alapul és megszabadulunk a százalék jeltől, akkor
-
csak egyszerűen két hellyel balra kell eltolnunk a tizedesvesszőt és
-
így is 0,357-et kapunk.
-
Nézzünk még pár másik példát is itt!
-
Mondjuk 5 %-unk van!
-
Ez egyezik azzal, hogy 5 osztva 100-zal.
-
Vagy ha a tizedesvesszős módszert választjuk, ez az 5 %
-
elmozdítván a tizedesvesszőt és elhagyván a százalék jelét
-
annyi lesz, mint... ha a tizedesvesszőt 1 illetve 2 hellyel átrakjuk és ide nullát teszünk...
-
annyi lesz, mint 0,05.
-
Ez egyenlő lesz 0,05-tel.
-
Azt is tudjuk persze, hogy 0,05 az egyenlő 5 per 100-zal.
-
Akkor most térjünk vissza a feladathoz!
-
Remélem, hogy ez a kitérő nem zavart meg túlságosan...
-
Most töröljük le ezt az egészet innen!
-
Szóval a 35,7 % egyenlő 0,357-tel.
-
Hasonló a helyzet a 108,1 %-nál is.
-
Azt a módszert alkalmazzuk, amikor csak egyszerűen elhagyjuk a százalék jelet és
-
a tizedesvesszőt két helyi értékkel...1,2 hellyel balra toljuk.
-
Így 1,081-et kapunk.
-
Már beláttuk ugye, hogy ilyenkor mindig kisebb számot kapunk.
-
Nos a következő könnyű lesz, mert ez már tizedes tört formában szerepel.
-
0,5 az annyi lesz, mint 0,5.
-
Most jöjjön a 13/93!
-
Ahhoz, hogy egy tört számot tizedes törtté alakítsunk, csak
-
annyit kell tennünk, hogy fogjuk a számlálót és elosztjuk a nevezővel.
-
Akkor lássunk is hozzá!
-
A 13-ban megvan a 93?
-
Nos tudjuk, hogy 0-szor van meg, igaz?
-
Tegyük ide a tizedesvesszőt.
-
130-ban mennyiszer van meg a 93?
-
Nos egyszer van meg benne.
-
1-szer 93 az 93.
-
Ebből 10 lesz.
-
Ebből 2 lesz.
-
Átrendezvén azt kapjuk, hogy megmaradt a 37.
-
Írjunk hozzá egy 0-át!
-
370-ben hányszor van meg a 93?
-
Lássuk csak!
-
4-szer 93 az 372 lenne, szóval akkor csak
-
3-szor van meg benne.
-
3-szor 3 az 9.
-
3-szor 9 az 27.
-
Szóval ez mivel egyenlő?
-
Nézzük csak, ez annyi, mint... ha azt vesszük, hogy ebből a 0-ból 10 lesz,
-
Ebből 16 lesz.
-
Ebből pedig 2.
-
81.
-
És akkor hányszor lesz meg a 93 a 810-ben?
-
Durván úgy 8-szor lehet meg benne...
-
És valójában a számunk tovább folytatódik.
-
De, ahhoz, hogy a számokat össze tudjuk hasonlítani, már
-
elegendő pontossággal rendelkezünk ezen a ponton.
-
Ennél a pontnál álljunk is le!
-
Mivel a tizedesvessző utáni számok még tovább folytatódnának...
-
de a sorba rendezéshez
-
úgy vélem már elegendő mélységben ismerjük ezt a tizdedes törtet.
-
A számunk 0,138 lesz és a számjegyek folytatódnak tovább
-
Akkor ezt írjuk is le!
-
És végül itt van ez a vegyes szám is nekünk.
-
Most hadd töröljem ki az ide felírtak egy részét
-
mert nem akarom, hogy zavart okozzanak!
-
Nos akkor ezzel az itt lévő felírással dolgozzunk tovább!
-
Tehát 2 módja van a megoldásnak
-
és az egyszerűbb módja annak, hogy írjunk át egy vegyes számot tizedes törtté az az, hogy
-
azt mondjuk, rendben, ez itt 1 és még valamennyi tört érték, amely
-
kisebb...kisebb, mint 1.
-
Vagy akár át is alakíthatnánk egy tört értékké, amely 1-nél nagyobb értékű.
-
Nos valójában itt egynél nagyobb tört értékek nem is szerepeltek.
-
Na akkor ezzel a módszerrel oldjuk meg!
-
Alakítsuk át a törtet, mely értéke 1-nél nagyobb lesz és aztán
-
ebből hozzunk létre egy tizedes törtet!
-
Igazság szerint itt most több helyre lesz szükségünk, ezért
-
hadd töröljek egy kicsit!
-
Most...már kicsivel több helyünk van, ahol dolgozhatunk.
-
Szóval a szám: egy egész 7/68.
-
Akkor a vegyes számból úgy tudunk tört számot csinálni, hogy
-
megszorozzuk az 1-et 68-szor és
-
hozzá adjuk a számlálóban szereplő értékhez.
-
És ez így akkor logikus?
-
Ez azért logikus, mert így az érték egyezik az 1 meg 7/68-cal. Ugye?
-
1 egész 7/68 az annyit tesz, mint 1 meg 7/68.
-
És ez az összeg megegyezik azzal, amit már a törtek
-
témája során megtudtunk, hogy 68/68 plusz 7/68.
-
És ez ugyanaz, mint 68 plusz 7 azaz 75/68.
-
Szóval az 1 egész 7/68 az egyenlő 75/68-cal.
-
Akkor most átalakítjuk tizedes törtté.
-
Ugyanazt a módszert használjuk, mint a 13/93-nál.
-
Akkor ezt mondhatjuk....hadd csináljak még egy kis helyet!
-
Szóval azt mondhatjuk, hogy a 75-ben megvan a 68.
-
...gyanús, hogy már megint elfogy a hely....
-
A 75 egyszer van meg a 68-ban.
-
1-szer 68 az 68.
-
75 mínusz 68 az 7.
-
Írjunk hozzá egy 0-át!
-
Valójában nem is kell tizedesvesszőt ide írnunk.
-
Felejtsük el a tizedesvesszőt!
-
A 70-ben egyszer van meg a 68.
-
1-szer 68 az 68.
-
70 mínusz 68 az 2, írjunk hozzá még egy 0-át!
-
A 20-ban 0-szor van meg a 68 és
-
a műveletünk ekkor tovább folytatódna, de
-
úgy vélem újfent már megint
-
eljutottunk arra a pontra, amely elég pontos ahhoz, hogy össze tudjunk hasonlítani.
-
Szóval az 1 egész 7/68 most már tudjuk, hogy 1,10-zel egyenlő
-
és ha tovább folytatjuk az osztást, akkor további számjegyeket kapunk a tizedesvessző mögött.
-
De szerintem már készen állunk a sorba rendezésre.
-
Szóval most már minden számot átírtunk tizedes tört formájúra.
-
Szóval a 35,7% az 0,357.
-
108,1% ezt itt hagyjuk figyelmen kívül, mert
-
ez csak arra kellett, hogy kiszámoljuk...
-
Szóval ez a 108,1% az egyenlő 1,081-gyel.
-
0,5 az egyenlő 0,5-tel.
-
13/93 az egyenlő 0,138-cal.
-
És az 1 egész 7/68 az egyenlő 1,10-val, ahol a szám még ugye folytatódik tovább.
-
Akkor melyik a legkisebb szám?
-
A legkisebb a 0 egész ...
-
Valójában a legkisebb itt van.
-
A rangsorolást a legkisebbtől kezdjük a legnagyobb felé.
-
Szóval a legkisebb a 0,138.
-
Aztán a következő a sorban a 0,357. Ugye?
-
Aztán ennél nagyobb a 0,5.
-
Aztán következik az 1,08.
-
És aztán jön az 1 egész 7/68.
-
Így remélhetőleg megvagyunk. Más hasonló példákat is fogunk erre nézni,
-
de ezen a videón csak erre volt most időnk.
-
Remélem ez azért segített, hogy hogyan is kell az ilyen példákat megoldani.
-
Számomra mindig a tizedes törtté alakítás a legegyszerűbb módszer az összehasonlításhoz.
-
És valójában a megoldási tippeknél is ugyanezt a módszert fogjuk megtalálni.
-
Mindazonáltal úgy vélem jó, hogy legalább már próbálkoztunk ilyennel.
-
Ha nem érzed elegendőnek, és több példát szeretnél megoldani, akkor
-
akár újra is nézheted ezt a videót és
-
vagy akár megnézhetsz még pár videót, amelyet majd még összeállítok ezzel a témával kapcsolatosan.
-
Akkor jó szórakozást hozzá!
