కాస్మాలజీ లెక్చర్ 1
-
0:13 - 0:24సరే, మొదలు పెడదాం. ఈ త్రైమాసికంలో విషయం కాస్మాలజీ.
కాస్మాలజీ చాలా పాత విషయమే. -
0:24 - 0:35ఇది వేల ఏళ్ళ నాటిది. ఐతే, అదంతా నేనిపుడు
చెప్పబోవటం లేదు. వేల ఏళ్ళ కిందటిది అంటే,
గ్రీకుల నాటిదని నా ఉద్దేశం -
0:35 - 0:39అంతేగాని, ఇప్పుడు మనం వేల ఏళ్ళ కిందకి
వెళ్ళబోవటం లేదు. -
0:39 - 0:51మహా ఐతే, 20 వ శతాబ్దపు
రెండవ త్రైమాసికానికి వెళ్తాం. -
0:51 - 0:56విశ్వం విస్తరిస్తోందని హబుల్
కనుక్కున్న నాటికి వెళ్దాం. -
0:56 - 1:00అయితే, కాస్మాలజీ శాస్త్రం గురించి కొన్ని
మాటలు మాత్రం చెప్పుకుందాం -
1:00 - 1:05కాస్మాలజీ శాస్త్రం కొత్తది. మనకు తెలిసిన
విషయం వరకూ అయితే అది కొత్తదే. -
1:05 - 1:09ఒక నిముషం కిందటే చెప్పాను అది చాలా పాతది
అని. ఒక రకంగా అంతే. -
1:09 - 1:12కానీ ఆధునిక కాస్మాలజీ మాత్రం చాలా కొత్తది.
-
1:12 - 1:18అది హబుల్ తర్వాత చాలా కాలం తర్వాతదే.
-
1:18 - 1:293 డిగ్రీల మైక్రోవేవ్ రేడియేషన్ను బిగ్బ్యాంగ్ అవశేషంగా కనుక్కున్నపుడు అది మొదలైంది.
-
1:29 - 1:371960ల్లో జరిగిందది. నేనప్పుడు విద్యార్థిని
-
1:37 - 1:47అంతకు ముందు కాస్మాలజీ, ఒక రకంగా చెప్పాలంటే.. ఫిజిక్సు లాగా కంటే
-
1:47 - 1:54నేచురల్ సైన్సు లాగా ఉండేది. నేచురలిస్టులు
చేసే పరిశోధనల్లాగా -
1:54 - 1:59ఇక్కడొక నక్షత్రం, అక్కడొక గాలక్సీ కనబడతై
-
1:59 - 2:05వాటిని వర్గీకరిస్తారు.. వాటికి పేర్లు పెడతారు.. ఖచ్చితంగా
తెలుసుకొనేందుకు కొన్ని కొలతలు వేస్తారు. -
2:05 - 2:14కానీ కచ్చితత్వం ఎంత తక్కువగా ఉంటుందంటే..
అది సరైనదో కాదో తెలుసుకోవడం బహు కష్టం. -
2:14 - 2:21ఫిజిసిస్టులు ఈ విషయంపై దృష్టి సారించింది
ఈ మధ్యనే. -
2:21 - 2:31ఎందుకు దృష్టి పెట్టారంటే, నక్షత్రాలు,
గాలక్సీలు అన్నీ భౌతిక వ్యవస్థలు కావడమే. -
2:31 - 2:37వాటికి యాంగులర్ మొమెంటం ఉంటుంది, భౌతిక
వ్యవస్థలకు ఉండే లక్షణాలన్నీ వాటికీ ఉంటాయి -
2:37 - 2:46అక్కడ రసాయనాలున్నాయి -అంచేత ఫిజికల్
కెమిస్టులు దృష్టి పెట్టారు - కానీ యావత్తు విశ్వాన్నీ ఒక భౌతిక వ్యవస్థగా.. -
2:46 - 2:55గణితం ద్వారా భౌతికసూత్రాలు సమీకరణాల ద్వారా
అధ్యయనం చెయ్యాల్సిన వ్యవస్థగా భావిస్తే -
2:55 - 3:01- సమీకరణాలు ఎప్పుడూ ఉన్నాయి.
అయితే తప్పు సమీకరణాలు- -
3:01 - 3:08సరైన, కచ్చితమైన, పరిశీలనలతో
సరిపోయే సమీకరణాలు -
3:08 - 3:21వీటితో కూడిన కాస్మాలజీ ఇటీవలిదే.ఫిజిక్సులో
నా అనుభవమంత, సుమారు యాభై ఏళ్ళు, అంతే. -
3:21 - 3:33మనం విశ్వాన్ని ఒక వ్యవస్థగా, సమీకరణాల
సాయంతో అధ్యయనం చెయ్యబోతున్నాం. -
3:33 - 3:38మీకు సమీకరణాలు పడకపోతే, మీరు సరైన చోటికి
రాలేదన్నమాటే. సరే.. ఎక్కడ మొదలెడదాం? -
3:38 - 3:52కొన్ని పరిశీలనలతో మొదలు పెడదాం. తొట్టతొలి
పరిశీలన - ఇది పరమ సత్యమేమీ కాదు. -
3:52 - 3:59ఎందుకంటే ఫిజిక్సు పరమ సత్యమైనదేమీ కాదు
సుమారుగా సత్యంలా కనిపిస్తుందంతే -
3:59 - 4:09విశ్వం అనేది ఐసోట్రాపిక్ గా ఉంది. అంటే
ఈ దిశలో చూసినా, ఆ దిశలో చూసినా -
4:09 - 4:16అయితే నేరుగా నక్షత్రం వంక చూస్తేను,
దాన్నుండి దూరంగా చూస్తేనూ భేదం ఉంటుంది -
4:16 - 4:27కానీ మొత్తమ్మీద, దగ్గరగా ఉన్న విశ్వం నుండి
మన గాలక్సీ నుండి దూరంగా విశ్వాన్ని చూస్తే -
4:27 - 4:33విశ్వమంతా ఏ దిశలో చూసినా ఒకేలా కనిస్తుంది.
-
4:33 - 4:37దాన్ని ఐసోట్రాపిక్ అంటారు -ఏ దిశలో చూసినా
ఒకేలా ఉండటం. -
4:37 - 4:44మరి, విశ్వం ఐసోట్రాపిక్ గా ఉంటే - ఒక
మినహాయింపు ఉంది, అది కాసేపట్లో చెబుతాను- -
4:44 - 4:55ఐసోట్రాపిక్ గా ఉంటే, దాదాపుగా అది
హోమోజీనియస్గా ఉందని కూడా చెప్పొచ్చు. -
4:55 - 4:59హోమోజీనియస్ అంటే ఏ దిశలోనైనా ఒక్కలాగే
ఉండటం కాదు, ఏ ప్రదేశంలో చూసినా ఒకేలా ఉండటం -
4:59 - 5:11ఓ పదహారు గాలక్సీల నుండి చూస్తే కనిపించేది
ఇక్కడ నుండి చూస్తే ఎలా ఉందో అలానే ఉంటుంది. -
5:11 - 5:18అన్నిటి కంటే ముందు అసలు, దాని గురించి ఎందుకు?
ఐసోట్రోపిక్ గా ఉండటం అనేది -
5:18 - 5:23మీరు సుదూర ప్రదేశానికి వెళ్తే కూడా
ఒకేలా ఉంటుందని ఎందుకు చెబుతోంది? -
5:23 - 5:34దానికి జవాబు చాలా సులువు. కొన్ని గాలక్సీలు
ఉన్నాయనుకోండి. -
5:34 - 5:45మనం మాట్లాడుకునేది వేటి గురించి అనేది
ఈ పాఠాల మొదటి భాగంలో పట్టించుకోనక్కర లేదు -
5:45 - 5:53అవి గాలక్సీలా, పార్టికిల్సా అనేది పట్టించుకో
నక్కరలేదు. అవి ద్రవ్య కేంద్రాలు అంతే. -
5:53 - 6:00అవి విశ్వమంతా వ్యాపించి ఉన్నాయి. నేను
వాటిని పార్టికిల్సని పిలుస్తూ పోవచ్చు కూడా -
6:00 - 6:10పార్టికిల్సని అన్నానంటే దాని అర్థం
గాలక్సీలనే. ప్రత్యేకించి నేను చెబితే తప్ప. -
6:10 - 6:14విశ్వంలో అలాంటివి బోలెడున్నాయి.
-
6:14 - 6:24కనబడే విశ్వంలో ఎన్ని గాలక్సీలున్నాయో
ఎవరికైనా తెలుసా..? -
6:24 - 6:26దాదాపు పదివేల కోట్లు (వంద బిలియన్లు): 10 టు ది పవర్ ఆఫ్ 11
-
6:26 - 6:32గుర్తు పెట్టుకోదగ్గ సంఖ్యలు కొన్నున్నాయ్.
గుర్తు పెట్టుకోవడం మంచి సంగతే. -
6:32 - 6:40ఖగోళ శాస్త్రానికి తెలిసినంతవరకు,
టెలిస్కోపులతో మనం చూడగలిగేవి -
6:40 - 6:5010పవర్11 గాలక్సీలు, ఒక్కో గాలక్సీలో 10పవర్
11 నక్షత్రాలూ, వెరసి 10పవర్22 నక్షత్రాలు -
6:50 - 6:56ఒక్కో నక్షత్రానికి పది గ్రహాలుంటే,
10 టు ది పవర్ ఆఫ్ 23 గ్రహాలు ఉన్నాయి -
7:10 - 7:17మనం ఇక్కడ ఉండి, ఏ దిశలో చూసినా
అది ఒకేలా ఉంటుంది అనుకుంటే.. -
7:17 - 7:21అది ఏ దిశలో చూసినా ఒకేలా ఉంటుందనే కాకుండా
-
7:21 - 7:23ఏ ప్రదేశంలో చూసినా ఒకేలా ఉంటుందని
అంటాన్నేను. -
7:23 - 7:27ఒకవేళ, ప్రతి ప్రదేశంలోనూ ఒకేలా ఉండదు
అనుకుంటే దాని అర్థం ఏమిటి.. -
7:27 - 7:38ఐసోట్రోపిక్గా ఉండి,హోమోజీనియస్గా
ఉండకుండా ఉండాలంటే, అది వలయాలుగా ఉండాలి -
7:38 - 7:42ఐసోట్రోపిక్గా ఉంటూనే హోమోజీనియస్గా
ఉండకుండా ఉండాలంటే అది అలాగే ఉండాలి.. -
7:42 - 7:49..ఔను, షెల్స్ లాగా ఉండాలి - ఎవరో షెల్స్
అన్నట్టున్నారు. షెల్ లాంటి ఆకృతి ఉండాలి. -
7:49 - 7:57ఎందుకు? కచ్చితంగా షెల్స్ అని కాదు.
అలాంటి.. -
7:57 - 8:09ఇలాంటి పరిస్థితిలో మీరు ఏదైనా ప్రదేశానికి
వెళ్ళి చుట్టూచూస్తే ఐసోట్రోపిక్గా కనిపించదు -
8:09 - 8:17ఐసోట్రోపిక్గా కనబడాలంటే
మనం విశ్వానికి కేంద్రస్థానంలో ఉండాలి -
8:17 - 8:24-మనం విశ్వానికి కేంద్రస్థానంలో ఉంటే, మిగతా ఖగోళ వస్తువులన్నీ యాదృచ్ఛికంగానో, ఎవరో పేర్చినట్టుగానో
-
8:24 - 8:28మనచుట్టూ తిరుగుతూ, చుట్టూ
అన్నీ సౌష్టవాకృతిలో ఉన్నట్టే. -
8:28 - 8:35దాన్ని మనం ఒప్పుకోకపోతే, అప్పుడు విశ్వం
హోమోజీనియస్గా ఉందని నమ్మాల్సిందే. -
8:35 - 8:39హోమోజీనియస్ అంటే, మనం చూసినంత మేరా
-
8:42 - 8:54విశ్వం, పదార్థాలతో (పార్టికిల్స్)
యూనిఫార్మ్ గా కూడుకుని ఉంది. -
8:54 - 8:57సమంగా నిండి ఉంది. సరే.
-
8:57 - 9:02దాన్ని కాస్మొలాజికల్ సూత్రం అంటారు.
ఎందుకది వాస్తవం? -
9:02 - 9:11ఎందుక్కాదు? అది కాస్మొలాజికల్ సూత్రం కదా.
అలాంటి వాదన కూడా చేస్తారు కొందరు. -
9:11 - 9:18అది వాస్తవం ఎందుకంటే అది వాస్తవమని
పరిశీలించారు కాబట్టి - సుమారుగా! -
9:18 - 9:23అది ఎంతవరకు సరైనదో నాకు తెలియదు గానీ,
కొన్ని మీడియాల్లో వచ్చింది.. -
9:23 - 9:27కొంత మంది ఖగోళ శాస్త్రవేత్తలు ఎంత పెద్ద
ఖగోళ ఆకృతులను చూసారంటే.. -
9:27 - 9:35ఈ బ్లాక్బోర్డు కనబడే విశ్వమైతే, ఈ
మాత్రపు పరిమాణంలో అవి ఉన్నాయట -
9:35 - 9:41ఇది సంపూర్ణ సమ సౌష్ఠవం అనే ఐడియాకు
కొంత వ్యతిరేకంగా ఉన్నట్టుగా తోస్తోంది. -
9:41 - 9:46అయితే, సంపూర్ణ సమ సౌష్ఠవం అనేది
కచ్చితమైనదేమీ కాదనుకోండి: -
9:46 - 9:51అక్కడ గాలక్సీలున్నాయంటే దానర్థం
ఇక్కడ ఇక్కడా ఒకేలా లేవని అర్థం -
9:51 - 9:55వాస్తవానికి గాలక్సీల సమూహాలు, గాలక్సీల
మహా సమూహాలూ ఉన్నాయి -
9:55 - 9:58అంచేత అది నిజంగా హోమోజీనియస్గా
ఉన్నట్టు అనిపించదు, -
9:58 - 10:06చాలా పెద్ద స్థాయిలో సమూహాల రూపంలో ఉంటుంది.
-
10:06 - 10:11వందల కోట్ల కాంతిసంవత్సరాల పరిమాణంలో.
బహుశా కాస్త తక్కువ స్థాయిలో; -
10:11 - 10:18అంత పెద్ద స్థాయిలో సగటున తీసుకుంటే
అది హోమోజీనియస్గా ఉన్నట్టే. -
10:18 - 10:22సరే.. ఈ వాస్తవం దగ్గర మొదలు పెట్టి
మనం ముందుకు సాగుదాం. -
10:22 - 10:35ఓ ఫిజిక్సు సమస్యను లేవనెత్తడంలో
మొదటి అడుగు ఏమిటి? -
10:35 - 10:42ఔను, చరరాశులేంటో తెలుసుకోవడం. మామూలుగానైతే
మీ పెన్సిలు ముక్కు చెక్కుకోవడం -
10:42 - 10:49ముక్కు చెక్కుకున్నాక.. మీ చరరాశులేంటో
తెలుసుకోవడంలో మీరు నిపుణులేలే, -
10:49 - 11:02దీనికంటే ముందు వస్తుందో తరువాత వస్తుందో
తెలీదు గానీ.. ఒక మంచి ముందడుగు ఏంటంటే.. -
11:02 - 11:08ఔనౌను, నిజమే. మనం వెనక్కి పోతున్నాం.
కావాలనే కొన్ని దశాబ్దాలు వెనక్కి పోతున్నాం -
11:08 - 11:18యాభైలు అరవైలు నలభైల కాలానికి పోతున్నాం
-
11:18 - 11:25కాస్మొలాజికల్ సూత్రాన్ని ముందుకు తెచ్చారు.
తెచ్చే హక్కు వాళ్లకు లేనప్పటికీ -
11:25 - 11:30వాళ్ళేమన్నారంటే.. "అది హోమోజీనియస్గా ఉంది
దాన్ని కాస్మొలాజికల్ సూత్రం అని అందాం, -
11:30 - 11:34అది నిజమని ఎలా అంటావు అని ఎవరైనా అడిగితే
అది సూత్రం కాబట్టి అని చెబుదాం" -
11:34 - 11:39ఆ తరవాత, మరిన్ని ఖగోళ పరిశీలనలు జరిగాక,
ఆఖరికి -
11:39 - 11:44అసలు సంగతిని కాస్మిక్ మైక్రోవేవ్
బ్యాక్గ్రౌండ్ తేల్చేసింది. ఒక రకంగా -
11:44 - 11:50ఆదిమ ద్రవ్యరాశి చాలా సమంగా విస్తరించి
ఉండేది. దాని దగ్గరికి తరువాత వద్దాం -
11:50 - 12:01సరే, సమంగా విస్తరించి ఉన్న - వాయువు
అనుకుందాం - ఉండేది. అది సమంగా ఉన్న వాయువు. -
12:01 - 12:08పార్టికిల్ లతో ఉన్న వాయువు. అందులోని ప్రతి
పదార్థం ఇతర పదార్థాలతో సంపర్కిస్తూండేది -
12:08 - 12:14స్థూలంగా గాలక్సీలకు ఎలేక్ట్రికల్ ఛార్జి
లేదు. అవి ఎలక్ట్రికల్గా తటస్థం. -
12:14 - 12:16కానీ అవి గురుత్వంగా తటస్థం కాదు
-
12:16 - 12:24న్యూటోనియన్ గ్రావిటీ ద్వారా సంపర్కిస్తూ
ఉంటాయి.ఆ స్థాయిలో అదొక్కటే ముఖ్యమైన ఫోర్స్ -
12:24 - 12:34ద్రవ్యరాశి ఎలక్ట్రికల్గా తటస్థంగా ఉండే చాలా పెద్ద స్థాయిల్లో,
ఒకే ఒక్క ముఖ్యమైన ఫోర్సు గురుత్వ బలమే -
12:34 - 12:41ఈ గురుత్వ బలం ద్రవ్యరాశి అంతటినీ ఒకచోటికి లాగుతుంది. లేదా దాన్ని ఏదో రకంగా ప్రభావితం చేస్తుంది. కానీ ఇది కాస్త తికమకగా ఉంటుంది
-
12:41 - 12:48ఇదిగో ఇక్కడ ఉన్న ఈ బిందువుకు
ఏం జరుగుతుంది? -
12:48 - 12:54అది కేంద్రం వైపుకు త్వరణంతో కదులుతుందా -
ఎందుకంటే కేంద్రం వద్ద ద్రవ్యరాశి పెద్ద మొత్తంలో ఉంది. -
12:54 - 13:01లేక..,ఇక్కడికి కదులుతుందా-ఎందుకంటే ఇక్కడ
ఎంత ద్రవ్యం ఉందో ఇక్కడా అంతే ద్రవ్యం ఉంది. -
13:01 - 13:05నిజానికి అది ఎటైనా కదలవచ్చు అనిపిస్తోంది
-
13:05 - 13:09ఒక వైపున ఎంత ఉందో రెండో వైపున కూడా అంతే
ఉంది కాబట్టి అది కదలకుండా అక్కడే ఉండాలి -
13:09 - 13:11అది అక్కడే ఉండాలి
-
13:11 - 13:17ఇక్కడున్న దాని సంగతేంటి? దీని పరిస్థితీ
అంతే! ఏ రెండు ప్రదేశాలైనా సమానమే కాబట్టి -
13:17 - 13:23కాబట్టి సహజంగా అనుకునేది ఏంటంటే,
విశ్వం స్టాటిక్గా ఉండి ఉండాలి అని -
13:23 - 13:31ఉన్నచోటనే ఉండాలి. ఎందుకంటే దాన్ని ఒకవైపుకో
మరోవైపుకో కదిలించే బలమేమీ లేదు కాబట్టి -
13:31 - 13:38అది తప్పు. ఇవ్వాళ కాస్మాలజీకి సంబంధించిన
న్యూటోనియన్ సూత్రాలు తెలుసుకుందాం. -
13:39 - 13:48విశ్వం విస్తరిస్తోందనే సంగతిని వినే ఉంటారు
-
13:48 - 13:53ఐన్స్టీన్ జనరల్ సాపేక్షతా సిద్ధాంతం
చెప్పేదాకా అది అర్థం కాలేదని కూడా -
13:53 - 13:55వినే ఉంటారు. అది అవాస్తవం.
-
13:55 - 14:01చారిత్రికంగా అది వాస్తవం కావచ్చు,
సంవత్సరాల లెక్కన అది వాస్తవమే. -
14:01 - 14:08ఐన్స్టీన్ సాపేక్షతా సిద్ధాంతాన్ని
చెప్పేదాకా విస్తరిస్తున్న విశ్వాన్ని -
14:09 - 14:15పూర్తిగా అర్థం చేసుకోలేదన్నది వాస్తవం తేదీ
ప్రకారం ఇది వాస్తవమే, తార్కికంగా కాదు. -
14:15 - 14:19విస్తరిస్తున్న విశ్వాన్ని న్యూటన్
చెప్పగలిగి ఉండేవాడు -
14:19 - 14:30న్యూటన్ చెప్పలేదు, మనం చెబుదాం. ఇంకాస్త
తెలివైనవాడై ఉంటే అతడు ఎలా చెప్పేవాడో అలా -
14:30 - 14:35ముందుగా, మీ చరరాశులేవో తెలుసుకోవాల్సిందే,
-
14:35 - 14:45అయితే మొదటి అడుగేంటంటే సమస్య లోకి
ఆర్డినేట్ లను చొప్పించడం -
14:45 - 14:48దానర్థం ఎప్పుడూ ఉండే అర్థమే:
-
14:48 - 14:57ఖగోళాన్ని మూడు డైమెన్షన్ల కోఆర్డినేట్లుగా
విభజించాలి. నేను రెండే గీస్తున్నాను -
14:57 - 15:04అంటే: ఒక కాల్పనిక కోఆర్డినేట్ల
గ్రిడ్ను చేర్చాలి -
15:04 - 15:12ఈ గ్రిడ్లో పక్క పక్కన ఉన్న బిందువుల
మధ్య దూరాన్ని ఎంత తీసుకోవాలి? -
15:12 - 15:19ఒక మీటరుగా తీసుకోవచ్చు పది మీటర్లు,
మిలియన్ మీటర్లు ఇష్టం వచ్చినంత తీసుకోవచ్చు -
15:19 - 15:24అయితే ఈ బిందువుల మధ్య దూరాన్ని
నిశ్చయించుకునే కంటే తెలివైన పని ఒకటుంది. -
15:24 - 15:34తెలివైన పని ఏంటంటే, ఇలా ఊహించండి.. ఈ పాయింట్లు ఎల్లప్పుడూ
-
15:34 - 15:38అదే గాలక్సీల గుండా పోతాయని అనుకోండి.
-
15:38 - 15:47మరోలా చెప్పాలంటే, గాలక్సీలే గ్రిడ్ను
రూపొందిస్తాయి. -
15:47 - 15:53అవి ఈ గ్రిడ్ను ఎలా రూపొందిస్తాయంటే,
ఏం జరిగినా సరే.. -
15:53 - 15:56గాలక్సీలన్ని సమ సౌష్ఠవంలో ఉంటాయి కాబట్టి
-
15:56 - 16:03ఇక్కడున్న గాలక్సీ ఎప్పుడూ గ్రిడ్ లోని అదే
బిందువు వద్దనే ఉంటుంది -
16:03 - 16:08ఇక్కడున్న గాలక్సీ గ్రిడ్ లోని ఈ బిందువు
వద్దనే ఉంటుంది -
16:08 - 16:16అంటే దానర్థం, విశ్వం వ్యాకోచించినా,
సంకోచించినా గ్రిడ్ కూడా వ్యాకో.. -
16:16 - 16:20దీన్ని మరో రకంగా చెబుతాను. గాలక్సీలు
ఒకదాని కొకటి సాపేక్షంగా కదులుతూ ఉంటే, -
16:20 - 16:23-ఒకదాన్నుంచి ఒకటి దూరంగానో దగ్గరగానో -
-
16:23 - 16:25అప్పుడు గ్రిడ్ కూడా వాటితో పాటు కదులుతుంది
-
16:25 - 16:32కోఆర్డినేట్లను ఎలా ఎంచుకుందామంటే గాలక్సీలు
గ్రిడ్లో ఘనీభూతమై ఉంటాయన్నమాట -
16:32 - 16:37అది చెయ్యడం తేలికేమీ కాదు
-
16:37 - 16:44గాలక్సీలు కొన్ని ఇలా కదులుతూ, కొన్ని అలా,
కొన్ని ఇలా కదులుతూ ఉంటే -
16:44 - 16:48ఇష్టం వచ్చినట్లుగా కదులుతూ ఉంటే
-
16:48 - 16:57కోఆర్డినేట్లను గాలక్సీలకు అతికించి
ఉంచడం కుదరదు. -
16:57 - 17:01ఎందుకంటే ఒకే బిందువు వద్ద ఒక్కోటి
ఒక్కో రకంగా కదులుతుంది -
17:01 - 17:07కానీ అంతరిక్షంలోకి చూసినపుడు అదికాదు
మనకు కనిపించేది. -
17:07 - 17:16అవి ఒకదానికొకటి పొందికగా కదులుతూ ఉన్నట్టే
ఉంటాయి. ఒక గ్రిడ్లో ఘనీభూతమై ఉన్నట్లుగా -
17:16 - 17:22బహుశా గ్రిడ్ విస్తరిస్తున్నట్లుగానో,
సంకోచిస్తున్నట్లుగానో కనిపిస్తుంది - సరే.. దాని సంగతి తరువాత చూద్దాం -
17:22 - 17:27గ్రిడ్ ఘనీభూతమై ఉన్నట్లు ఉంటుంది.
-
17:27 - 17:34ఇక్కడ జరిగే ప్రతీ చలనమూ
గ్రిడ్ విస్తరించడం వలన గానీ,
సంకోచించడం వలన గాని. -
17:35 - 17:41ఇరుగు పొరుగున ఉన్న గాలక్సీల సాపేక్ష చలనం
గురించిన పరిశీలన అది -
17:41 - 17:48ఇక్కడ ఇక్కడా ఉన్న గాలక్సీలు ఒకదాని కొకటి
సాపేక్షంగా గొప్ప వేగంతో ఏమీ కదలడం లేదు -
17:48 - 17:54చక్కగా, పొందికగా కదులుతున్నాయి
-
17:54 - 18:01ఇక, మనం కోఆర్డినేట్లను ఎంచుకుందాం. వాటిని x, y, z అని అందాం.
-
18:01 - 18:12కానీ x, y, z లను దూరాలుగా కొలవడం లేదు.
ఎందుకంటే గ్రిడ్ పొడవు కాలంతో మారుతూంటుంది. -
18:12 - 18:22గాలక్సీలు గ్రిడ్లో ఎక్కడున్నాయనే దాన్నిబట్టి
వాటికి పేర్లు పెట్టాం. ఇప్పుడొక ప్రశ్న: -
18:22 - 18:24ఈ దూరం..
-
18:24 - 18:33ఇక్కడున్న రెండు బిడువులు ఒకదాని కొకటి x దూరంలో ఉన్నాయనుకుందాం. ఆ x దూరాన్ని delta-x అనుకుందాం
-
18:33 - 18:35అవి ఎంత దూరంలో ఉన్నాయి?
-
18:35 - 18:41అవి ఎంత దూరంలో ఉన్నాయో ఇంకా తెలియదు. కానీ వాటి మధ్య దూరం ఎంత ఉందో నేను సూత్రికరించబోతున్నా,
-
18:41 - 18:48-వాస్తవ దూరం, మీటర్లలో, లేదా స్కేలుతో కొలిచే ఏదో ఒక కొలతలో-
-
18:48 - 18:51ఒక్కో వైపు ఒక కాంతిసంవత్సరం ఉండొచ్చు,
-
18:51 - 18:53ఒక మిలియను కాంతిసంవత్సరాలు ఉండొచ్చు
-
18:53 - 19:00వాస్తవ దూరం delta-x కు అనుపాతంలో ఉంటుంది
-
19:00 - 19:03ఇదిగో ఇక్కడున్న ఇద్దరి మధ్య దూరం,
ఈ ఇద్దరి మధ్య ఉన్న దూరంలో సగం ఉంటుంది. -
19:03 - 19:06ఈ ఇద్దరి మధ్య ఉన్న దూరంలో
మూడో వంతు ఊంటుంది. -
19:06 - 19:15ఇది ఒక పారామీటరు ఇంటూ delta-x కు అనుపాతంలో
ఉంటుంది. దాన్ని స్కేల్ పారామీటరు అంటారు. -
19:15 - 19:20ఈ స్కేల్ పారామీటరు స్థిరాంకం కావచ్చు
కాకపోనూ వచ్చు. -
19:20 - 19:27అది స్థిరాంకం కావచ్చు. అది స్థిరాంకమైతే
గాలక్సీల మధ్య దూరం -
19:27 - 19:31గ్రిడ్లో స్థిరంగా ఉంటుంది, కాలంతో పాటు
మారదు, స్థిరంగా ఉంటుంది. -
19:31 - 19:36కానీ, అది కాలానుగుణంగా మారుతూనూ ఉండొచ్చు.
దానికి అవకాశం ఇద్దాం. -
19:36 - 19:43అంటే రెండు గాలక్సీల మధ్య దూరం,
ఈ గాలక్సీని a అందాం, దీన్ని b అందాం, -
19:43 - 19:53a కి b కి దూరం a(t)ఇంటూ delta-x ab.delta-x
అంటే ఈ రెంటి మధ్య ఉన్న కోఆర్డినేట్ దూరం -
19:53 - 19:57మరింత జనరల్గా రాస్తాను
-
19:58 - 20:05రెండు గాలక్సీలు గ్రిడ్లో ఏవో
రెండు స్థానాల్లో ఉన్నాయనుకుందాం -
20:05 - 20:10ఆ రెండింటి మధ్య దూరం..
-
20:10 - 20:18Dab ఈజ్ ఈక్వల్ టు a(t) - అదే a(t), ఆ తర్వాత స్క్వేర్ రూట్ - పైథాగరస్ సిద్ధాంతం-
-
20:18 - 20:26delta-x స్క్వేర్డ్, ప్లస్ delta-y స్క్వేర్డ్, ప్లస్ delta-z స్క్వేర్డ్
-
20:26 - 20:32మరోలా చెప్పాలంటే, గ్రిడ్ లో దూరాన్ని గ్రిడ్ యూనిట్లలో కొలిచి, a (t) తో హెచ్చవేస్తే
-
20:32 - 20:38రెండు బిందువుల మధ్య వాస్తవ దూరం వస్తుంది.
-
20:38 - 20:42ముందే నేను చెప్పినట్లు, a(t) అనేది కాలంతో పాటు స్థిరంగా ఉండొచ్చు, ఉండకపోనూ వచ్చు
-
20:42 - 20:49అయితే అది స్థిరంగా లేదు. ఉంటే గనక, గాలక్సీలు అంతరిక్షంలో స్థిరంగా ఘనీభూతమై ఉన్నట్లే, చలనం లేనట్లే.
-
20:49 - 20:54కానీ మనం చూస్తున్నది అది కాదు, అవి ఒకదాన్నుంచి ఒకటి దూరంగా జరుగుతూ ఉన్నాయి.
-
20:54 - 21:05సరే, ఇక లెక్క చేద్దాం, గాలక్సీ a, గాలక్సీ b ల మధ్య వేగం
-
21:05 - 21:13ఇది గాలక్సీ a దూరం - ఓ.. ఇది delta-a-b.. దూరం.. దూరానికి కోఆర్డినేట్..
-
21:13 - 21:22ఇదిగో ఈ తేలిక సూత్రాన్ని వాడదాం. పైథాగరస్ను కాసేపు పక్కన పెడదాం. x-యాక్సిస్ ను మాత్రమే తీసుకుందాం. దాని వలన ఇబ్బందేమీ లేదు.
-
21:24 - 21:32ఇదిగో ఇది D ab. a b గాలక్సీల సాపేక్ష వేగం ఏమిటి?
-
21:32 - 21:38అది దీని టైం డెరివేటివ్, అంతే కదా? దూరం యొక్క టైం డెరివేటివే వేగం.
-
21:38 - 21:44a, b ల మధ్య వేగం, టైం డెరివేటివ్ కు సమానం, వీటిలో మారుతున్నది ఏంటి అంటే
-
21:44 - 21:53a b లకు.. a, b లు గ్రిడ్లో స్థిరంగా ఉన్నాయి.. delta-x మారదు, అది స్థిరం..
-
21:53 - 22:00మారేది కేవలం a మాత్రమే. అంచేత వేగం a యొక్క డెరివేటివే
-
22:00 - 22:05a dot అంటే a యొక్క టైం డెరివేటివ్
-
22:06 - 22:15a dot ఇంటు delta-x. నేను చేసిందల్లా ఈ సూత్రాన్ని టైంతో డిఫరెన్షియేట్ చెయ్యడమే
-
22:15 - 22:20వేగం, దూరాల నిష్పత్తిని ఇలా రాయవచ్చు
-
22:20 - 22:23a ని వదిలేద్దాం.. వద్దొద్దు ఉంచుదాం.. a b..
-
22:23 - 22:32వేగం, దూరాల నిష్పత్తి అంటే a-dot, a ల నిష్పత్తే
-
22:35 - 22:43delta-x రద్దయిపోయింది, చూడండి. ఇది భలే ఉంది, అంటే దూర, వేగాల నిష్పత్తి
-
22:43 - 22:50ఏ రెండు గాలక్సీలు అనేదానిపై ఆధారపడి లేదు. ప్రతీ జత గాలక్సీలు
-
22:50 - 22:55అవి ఎంత దూరంగా ఉన్నా, ఎంత దగ్గరగా ఉన్నా, ఒకదానికొకటి ఎంత కోణంలో ఉన్నా
-
22:55 - 22:58ఆ రెంటి మధ్య సాపేక్ష వేగం
-
22:58 - 23:04సాపేక్షంగా దూరంగా కదలడం, లేదా వ్యతిరేక దిశలో కదలడం
-
23:04 - 23:10వేగం, దూరాల నిష్పత్తి a-dot బై a
-
23:12 - 23:16దీన్నొకసారి చూడండి, దీని పేరేంటి, ఎవరికైనా తెలుసా?
-
23:16 - 23:23హబుల్ కాన్స్టంట్. దీన్ని హబుల్ కాన్స్టంట్ అంటారు. దీన్ని H అందాం
-
23:23 - 23:29మరి, ఇది స్థిరాంకం అవడానికి కారణ మేమైనా ఉందా? దాన్ని స్థిరాంకం అంటున్నామంటే దానర్థం ఏమిటి?
-
23:29 - 23:35అది టైంతో సంబంధం లేకుండా ఉండాల్సిన కారణమేమీ లేదు. ఉండదు కూడా.
-
23:35 - 23:42ఇక్కడ మనం కనుక్కున్న దేంటంటే, అది x నుండి స్వేచ్ఛగా ఉంది.
-
23:42 - 23:46మీరు ఎక్కడున్నారో, ఏ రెండు గాలక్సీల గురించి మాట్లాడుతున్నారో సంబంధం లేదు,
-
23:46 - 23:57అదే హబుల్ స్థిరాంకం. ఏదైనా ఒక సమయానికి, అంచేత హబుల్ స్థిరాకం అనేది ఒక రకంగా సరైన పేరు కాదు.
-
23:57 - 24:00హబుల్...
-
24:00 - 24:06హబుల్ పరామితి, హబుల్ ప్రమేయం. అది స్థానంతో సంబంధం లేకుండా స్వేచ్ఛగా ఉంటుంది.
-
24:06 - 24:08కానీ కాలం పై ఆధారపడి ఉంటుంది.
-
24:08 - 24:10ఇప్పుడు దీన్ని ప్రామాణిక రూపంలో రాద్దాం.
-
24:10 - 24:13విశ్వంలోని ఏ రెండు గాలక్సీల మధ్య..
-
24:13 - 24:18వేగమైనా
-
24:18 - 24:23అదే హబుల్ పరామితి ఇంటూ
-
24:23 - 24:26ఆ రెంటి మధ్య దూరానికి సమానంగా ఉంటుంది
-
24:26 - 24:30ఇదే హబుల్ సూత్రపు డెరివేషను.
-
24:30 - 24:40విద్యార్థి ఎవరో ఒక ప్రశ్న అడుగుతున్నాడు
-
24:40 - 24:43ఔనౌను. నిజం.
-
24:43 - 24:44ఔను.
-
24:45 - 24:47హబుల్ సూత్రం నిజమేనని
-
24:47 - 24:51హబుల్ కనుక్కోకపోయి ఉంటే..
-
24:51 - 24:52వీటిని రాసేవాళ్ళమే కాదు
-
24:53 - 24:55అయితే, ఇంకో వైపు, హబుల్ సూత్రం
-
24:55 - 24:58అంత ఆశ్చర్యకరమైనదేమీ కాదు
-
24:58 - 25:02ఓ పెద్దాయన చెప్పాడు.. అన్నిటికంటే వేగంగా పరుగెత్తే గుర్రం
-
25:02 - 25:05అన్నిటి కంటే దూరం పోతుంది అని.
-
25:05 - 25:06సరే.
-
25:08 - 25:12ఎంత వేగంగా వెళ్తే అంత దూర దూరంగా వెళ్తారు.
-
25:12 - 25:15ఇది చెబుతున్నదదే. అయితే
-
25:16 - 25:20ఒక ఆసక్తికరమైన సంగతేంటంటే..ఈ సూత్రానికీ
-
25:20 - 25:24హబుల్ సూత్రానికీ, నువ్వు చెప్పినట్లే, దగ్గరి సంబంధం ఉంది
-
25:25 - 25:28అయితే, గ్రిడ్లో ప్రతీదీ కదులుతున్నదని ఇది చెబుతుంది
-
25:28 - 25:31గ్రిడ్ సైజు స్కేలు
-
25:31 - 25:35కాలానుగుణంగా మారవచ్చు మారకపోనూ వచ్చు
-
25:35 - 25:38అయితే అది కాలానుగుణంగా మారుతున్నది లెండి
-
25:38 - 25:42హబుల్ స్థిరాంకం అనేది a కి
-
25:42 - 25:45a యొక్క కాల డెరివేటివ్కూ
మధ్య ఉన్న నిష్పత్తే -
25:47 - 25:50సరే, వాస్తవాలివి. వాస్తవాలు ఇవే.
-
25:51 - 25:53హబుల్ కనుక్కున్న వాస్తవాలు ఇవే.
-
25:53 - 25:57థియొరెటికల్ కాస్మాలజిస్టులు పనిచేసేది దీని పైనే
-
25:58 - 26:02దీని గురించి మరికొన్ని సంగతులు
చెప్పుకుందాం -
26:07 - 26:11ఒక ప్రాంతంలో ఉండే ద్రవ్యరాశి సంగతేంటి..
-
26:11 - 26:16delta-x delta-y delta-z పరిమాణమున్న
ప్రాంతాన్ని తీసుకుందాం -
26:18 - 26:21నా ఉద్దేశం ఒక ఈ మాత్రం పెద్ద ప్రాంతం..
-
26:21 - 26:24నా విశ్వం ఎక్కడుంది..
-
26:24 - 26:26ఇదిగో ఇక్కడుంది నా విశ్వం
-
26:27 - 26:32చిన్నపాటి పరిమాణాలను సరాసరి చేసేంత
-
26:32 - 26:34పెద్దది అనుకుందాం
-
26:34 - 26:37అక్కడ ద్రవ్యరాశి ఎంత ఉంది
-
26:39 - 26:43అక్కడున్న ద్రవ్యరాశి
-
26:44 - 26:48Dx, Dy, Dz లకు అనుపాతంలో ఉంటుంది
-
26:48 - 26:51ప్రాంతం ఎంత పెద్దదైతే, ద్రవ్యరాశి అంత ఎక్కువ ఉంటుంది
-
26:51 - 26:55ద్రవ్యరాశి ఎంత అంటే, దాన్ని nu అందాం
-
26:55 - 26:59nu అంటే ఒక యూనిట్ ఘనపరిమాణపు గ్రిడ్లో
-
26:59 - 27:01ఉన్న ద్రవ్యరాశి
-
27:01 - 27:05కానీ ఘనపరిమాణాన్ని మీటర్లలో కొలవటం లేదు
-
27:05 - 27:07x తో కొలుస్తున్నాం
-
27:08 - 27:10అంచేత
-
27:11 - 27:17delta-x delta-y delta-z ఘనపరిమాణపు ప్రాంతంలోని ద్రవ్యరాశి
-
27:18 - 27:22మరి, ఆ ప్రాంతపు వాస్తవ ఘనపరిమాణం ఎంత
-
27:22 - 27:25ఇలా అందాం.., అదే ప్రాంతపు ఘనపరిమాణం
-
27:25 - 27:30ఆ ప్రాంతపు ఘనపరిమాణం
delta-x delta-y delta-z కాదు -
27:30 - 27:31ఎందుకు?
-
27:32 - 27:36x-అక్షం, y-అక్షం, z-అక్షం
ల వెంట దూరం -
27:37 - 27:41delta-x కాదు, a ఇంటూ delta-x
-
27:42 - 27:45దానర్థం, ఆ గడి యొక్క ఘనపరిమాణం
-
27:46 - 27:52ఆ గడి యొక్క ఘనపరిమాణం a^3 ఇంటూ
delta-x delta-y delta-z -
27:52 - 27:55సరేనా?
-
27:56 - 28:00ఎందుకంటే, x-అక్షం వెంట దూరం
-
28:00 - 28:03a ఇంటూ delta-x q ఇంటూ delta-y a ఇంటూ
delta-z -
28:03 - 28:07ఇప్పుడు ద్రవ్య సాంద్రతకు (డెన్సిటీ)
సూత్రం రాద్దాం -
28:07 - 28:10సాంద్రత అంటే ఈ ఉద్దేశం ద్రవ్యరాశి యొక్క
భౌతిక సాంద్రత -
28:10 - 28:14ఒక క్యూబిక్ కిలోమీటరుకు, లేదా క్యూబిక్
కాంతిసంవత్సరానికి ఎంత ద్రవ్యరాశి ఉంది -
28:14 - 28:15లేదా మరేదైనా కొలత కావచ్చు
-
28:15 - 28:18యూనిట్లు మనం ఇంకా అనుకోలేదు
-
28:18 - 28:20యూనిట్లు తరవాత చెప్పుకుందాం
-
28:20 - 28:22సరే, మీటర్లు బానే ఉంది
-
28:22 - 28:25మీటర్, సెకండ్, కిలోగ్రాము బానే ఉన్నాయి
-
28:25 - 28:27ద్రవ్యరాశిని కిలోగ్రాముల్లో
-
28:27 - 28:30ఘనపరిమాణాన్ని క్యూబిక్ మీటర్లలోను
కొలవొచ్చు -
28:30 - 28:32సాంద్రత అంటే ఏమిటి?
-
28:32 - 28:36అవును. సాంద్రత అందాం, సాంద్రతకు
ప్రామాణిక సూచిక rho -
28:36 - 28:38అది ఎక్కడి నుంచి వచ్చిందో తెలియదు
-
28:38 - 28:40సాంద్రతను rho తో సూచిస్తాం
-
28:40 - 28:44ఇక్కడ రాద్దాం, సాంద్రత
-
28:44 - 28:48సాంద్రత అంటే, క్యూబిక్ మీటర్లకు
కిలోగ్రాములు అనుకోవచ్చు -
28:48 - 28:51ద్రవ్యరాశి, ఘనపరిమాణాల నిష్పత్తి అది
-
28:53 - 28:55అది ద్రవ్యరాశి, ఘనపరిమాణాల నిష్పత్తి
-
28:55 - 28:59ఇక్కడున్న nu డివైడెడ్ బై a^3
-
29:02 - 29:07అది మన సూత్రం, nu డివైడెడ్ బై a^3
-
29:08 - 29:11ఇక, ఇక్కడున్న ఒక్కో గడి లోని ద్రవ్యరాశి
-
29:12 - 29:15స్థిరంగా ఉంటుంది
-
29:15 - 29:19ఎందుకలా? ఎందుకంటే, గాలక్సీలు గ్రిడ్తో
కదులుతాయి కాబట్టి -
29:19 - 29:24అంటే, గ్రిడ్ లోని ఏదైనా ఒక ప్రాంతంలోని
ద్రవ్యరాశి మారదు -
29:25 - 29:29దాన్నే nu అని నేను అన్నాను, గ్రీక్ అక్షరం
nu -
29:30 - 29:32సాంద్రత కావాలంటే దాన్ని ఘనపరిమాణంతో
భాగించాలి -
29:32 - 29:34a కాలంతో పాటు మారుతూ ఉంటే
-
29:34 - 29:36సాంద్రత కాలానుగుణంగా మారుతూంటుంది
-
29:36 - 29:41అది స్పష్టమే, విశ్వం విస్తరిస్తూంటే,
సాంద్రత తగ్గుతూంటుంది -
29:41 - 29:45విశ్వం కుంచించుకు పోతే,
సాంద్రత పెరుగుతుంది -
29:45 - 29:49ముందు ముందు మనం వాడబోయే సూత్రం ఇదే
-
29:57 - 29:59సరే, ఇప్పటి వరకూ..
-
29:59 - 30:03యూక్లిడ్ చెయ్యలేనిదేదీ ఇంతవరకూ మనం చెయ్యలా
-
30:03 - 30:06న్యూటన్ అవసరమే రాలేదింతవరకు.
-
30:06 - 30:08ఇప్పుడు న్యూటన్ ప్రవేశిస్తున్నాడు
-
30:08 - 30:10న్యూటన్ ఏమన్నాడంటే, చూడండీ
-
30:10 - 30:12ఆటలాడొద్దు
-
30:12 - 30:14ఇవన్నీ మర్చిపోదాం..
-
30:14 - 30:18విశ్వం హోమోజీనియస్గా ఉందనీ..
ఇలాంటివన్నీ అనుకుందాం -
30:18 - 30:21కానీ న్యూటన్ స్వాతిశయం గల మనిషి
-
30:21 - 30:25తాను విశ్వానికి కేంద్రంలో ఉన్నానని
అనుకునేవాడు -
30:26 - 30:29సహజంగానే అతను ఇలా భావిస్తాడు ..
-
30:29 - 30:32నేను, ఐజాక్ న్యూటన్
-
30:34 - 30:35ఆరిజిన్ దగ్గర ఉన్నాను.
-
30:36 - 30:39మనకు తెలుసు, న్యూటన్కు కూడా
తెలిసే ఉంటుంది -
30:40 - 30:42అతడు తెలివైనవాడయితే
-
30:42 - 30:44ఇవే సమీకరణాలు అతడికీ వచ్చి ఉండేవి
-
30:44 - 30:46అతను ఎక్కడున్నా సరే!
-
30:46 - 30:49న్యూటను, మనమూ విశ్వానికి కేంద్రం
వద్ద ఉన్నామని -
30:51 - 30:55అనుకుని గ్రిడ్ను రూపొందించుకోవడంలో
తప్పేమీ లేదు -
30:55 - 30:56సరే
-
30:57 - 31:01న్యూటన్ చుట్టూ.., పైగా
-
31:07 - 31:11తాను కదలకుండా ఉన్నాననికూడా న్యూటన్ అంటాడు
-
31:11 - 31:13నేను కదలడం లేదు, స్థిరంగా నిలబడి ఉన్నాను.
-
31:15 - 31:18న్యూటన్ విశ్వకేంద్రం వద్ద స్థిరంగా ఉన్నాడు
-
31:18 - 31:21లెక్క కోసం
-
31:22 - 31:24ఇప్పుడు అతనికేం కావాలంటే,
-
31:25 - 31:27మనం మాట్లాడుకునే స్కేలులో
-
31:27 - 31:30ప్రతిదీ సమంగా విస్తరించి ఉంది
-
31:31 - 31:35ఇప్పుడతడు ఒక సుదూర గాలక్సీని చూస్తాడు
-
31:36 - 31:39ఇదుగో ఈ గాలక్సీని చూస్తాడు
-
31:42 - 31:45ఆ గాలక్సీ ఎలా కదులుతుందో
తెలుసుకోవాలనుకుంటాడు -
31:46 - 31:50న్యూటన్ సమీకరణాలకు లోబడి కదులుతుంది
-
31:54 - 31:58ప్రతిది ప్రతీదాన్నీ ఆకర్షిస్తుందని న్యూటన్
సమీకరణాలు చెబుతాయి -
31:58 - 32:02న్యూటన్ సిద్ధాంతంలో ఒక ప్రత్యేకత ఉంది
-
32:02 - 32:04న్యూటన్కు ఈ సిద్ధాంతం తెలుసు
-
32:04 - 32:06నిజానికి దాన్ని న్యూటన్ సిద్ధాంతం అంటారు
-
32:06 - 32:08న్యూటన్ సిద్ధాంతం ఏం చెబుతోందంటే
-
32:08 - 32:13ఒక వ్యవస్థపై ఉన్న గురుత్వ బలం ఏమిటో
తెలుసుకోవాలంటే -
32:13 - 32:16అంతా ఐసోట్రోపిక్గా ఉంది కాబట్టి
-
32:16 - 32:19హోమోజీనియస్గా ఉండాల్సిన అవసరం కూడా లేదు
-
32:19 - 32:21అంతా ఐసోట్రోపిక్గా ఉంది కాబట్టి
-
32:21 - 32:22మనకు తెలియాల్సింది
-
32:22 - 32:25ఒక రిఫరెన్స్ ఫ్రేములో ఉన్న గురుత్వ బలం..
-
32:25 - 32:28ఇక్కడ నేను గీసినది.. మనకు తెలియాల్సింది
-
32:28 - 32:31ఆ పార్టికిల్ మీద ఉన్న గురుత్వ బలం ఎంత అని
-
32:32 - 32:35ఒక గోళాన్ని గీయండి
-
32:38 - 32:41ఆ పార్టికిల్ ఆ గోళంపై ఉండేలా,
-
32:42 - 32:45కేంద్రం ఆరిజిన్ దగ్గర ఉండేలా.
-
32:45 - 32:49ఆ గోళం లోపల ఉన్న ద్రవ్యరాశి అంతా
-
32:49 - 32:53అదంతా ఆరిజిన్ దగ్గర కేంద్రీకరించి
ఉందని భావించండి -
32:53 - 32:56భావించండి అంతే మనం దాన్నేమీ కదిలించడం లేదు
-
32:56 - 33:00ఈ గోళం లోని ద్రవ్యరాశి అంతా
-
33:00 - 33:01ఆరిజిన్ దగ్గరే ఉందని అనుకోండి
-
33:02 - 33:04మరి, బయట ఏముంది?
-
33:04 - 33:06బయటున్న ద్రవ్యరాశులు?
-
33:07 - 33:08పట్టించుకోకండి
-
33:08 - 33:11న్యూటన్ సిద్ధాంతం ప్రకారం ఒక పార్టికిల్పై
ఉన్న బలం -
33:11 - 33:16-ఇలాంటి ఐసోట్రోపిక్ ప్రపంచంలో-
-
33:16 - 33:23అంతా పార్టికిల్ వ్యాసార్థపు గోళం లోపలి
నుండే వస్తుంది గానీ -
33:23 - 33:26బయటి నుంచి ఏమీ రాదు
-
33:30 - 33:32దీన్ని గతంలో క్లాసికల్ మెకానిక్స్ క్లాసులో
-
33:32 - 33:37నిరూపించి ఉంటాం. నాకు గుర్తులేదు.
కానీ, ఇది వాస్తవం -
33:37 - 33:40ఇది వాస్తవ సిద్ధాంతం. అందుచేతనే..
-
33:40 - 33:45మనం ఇక్కడ ఈ కలంపై గురుత్వ బలాన్ని
లెక్కిస్తున్నాం -
33:46 - 33:53భూమి ద్రవ్యరాశి అంతా కేంద్రం వద్ద ఉందని
భావించి లెక్కిస్తున్నాం -
33:53 - 33:56ఇక్కడి గురుత్వ బలాన్ని లెక్కించేటపుడు
-
33:56 - 34:00భూమి ఒక గోళమని గుర్తుంచుకుంటూ
-
34:00 - 34:02అది సమరూపంగా ఉందని అనుకుంటూ
-
34:02 - 34:06ద్రవ్యరాశి అంతా భూమి కేంద్రం వద్దే
ఉందని అనుకోవచ్చు -
34:06 - 34:09అఫ్కోర్స్ కలం భూమిని తాకనంతవరకే
-
34:09 - 34:11లేదు..
-
34:11 - 34:16కలం భూమిని తాకనంతవరకూ ద్రవ్యరాశి అంతా
భూమి కేంద్రం వద్దే ఉందని అనుకోవచ్చు -
34:16 - 34:20పైగా, బయటున్న ద్రవ్యరాశి, దీనికి బయట
-
34:21 - 34:25బయట చాలా ఉన్నప్పటికీ, చాలా ద్రవ్యరాశి ఉంది
-
34:25 - 34:29నేను ఈ భవనం పైకప్పు గురించి మాట్లాడ్డం లేదు
-
34:29 - 34:31బయటున్న గాలక్సీల గురించి మాట్లాడుతున్నా.
-
34:31 - 34:34బయట చాలా ఉన్నాయి,
కానీ కలానికి వాటి ప్రభావం తెలియదు -
34:34 - 34:36గోళం లోపల ఉన్నవాటి ప్రభావమే ఉంటుంది
-
34:36 - 34:39న్యూటన్ ఏమన్నాడంటే.. నేనేం చేస్తానంటే
-
34:39 - 34:44నేను ఈ గాలక్సీని తీసుకుంటాను
-
34:45 - 34:49అది కొంత దూరాన ఉంది. ఈ దూరం ఎంత..
-
34:49 - 34:52ఈ దూరం D
-
34:52 - 34:55దూరం ఎంతంటే
-
34:55 - 35:00స్క్వేర్ రూట్ ఆఫ్ x^2+y^2+z^2
-
35:01 - 35:05x^2,y^2,z^2 లు ఈ బిందువు కోఆర్డినేట్లు
-
35:05 - 35:07ఇంటూ a
-
35:11 - 35:13కేంద్రం నుండి ఉన్న దూరం
-
35:13 - 35:17ఇది కనబడుతోందా?
ఎందుకోగానీ ఇది ఎర్రరంగులో పడింది. -
35:17 - 35:21నేను చూసుకోలేదు. ఎరుపు కనబడుతోందా? సరే.
-
35:22 - 35:26స్క్వేర్ రూట్ ఆఫ్ x^2+y^2+z^2.
అది పైథాగరస్ -
35:26 - 35:29వాస్తవ దూరం కావాలంటే దాన్ని a తో
హెచ్చవేయాలి -
35:30 - 35:37D ఈక్వల్స్ టూ a(t) వీటన్నిటినీ R అందాం,
క్యాపిటల్ R -
35:38 - 35:41R ను మీటర్లలో కొలవం
-
35:41 - 35:44అది కేవలం స్క్వేర్ రూట్ ఆఫ్ x^2+y^2+z^2.
-
35:45 - 35:50అది కేంద్రం నుండి గాలక్సీ వద్దకు ఉన్న దూరం
-
35:51 - 35:57న్యూటన్ సమీకరణాలు బలాలు, త్వరణాల
గురించి చెబుతాయి -
35:57 - 36:02ముందు x యొక్క త్వరణాన్ని కనుక్కుందాం
-
36:02 - 36:07ఆరిజిన్ తో సాపేక్షికంగా x అనే బిందువు
వద్ద ఉన్న గాలక్సీ త్వరణం -
36:08 - 36:10ముందుగా.. వేగం
-
36:10 - 36:18వేగం V ఈజ్ ఈక్వల్ టూ a dot(t) ఇంటూ R
-
36:18 - 36:24మరి త్వరణం? త్వరణం కావాలంటే
మళ్ళీ డిఫరెన్షియేట్ చెయ్యాలి -
36:26 - 36:32త్వరణం ఈజ్ ఈక్వల్ టు
a double dot (t) ఇంటూ R. -
36:32 - 36:36టైమును బట్టి R మారుతుందో లేదో
మనం చూసుకుంటూండాలా? -
36:37 - 36:42లేదు. ఎందుకంటే ఈ విస్తరించే లాటిస్లో
గాలక్సీ ఒక స్థిర బిందువు వద్ద ఉంది. -
36:42 - 36:46ఆ గాలక్సీకి R అనేది స్థిరం.
-
36:46 - 36:49కాబట్టి.. ఇదీ త్వరణం.
-
36:49 - 36:54కావాలంటే గాలక్సీ ద్రవ్యరాశితో
హెచ్చవేయవచ్చు -
36:54 - 36:57కానీ ఆ అవసరం లేదు. అది త్వరణం, అంతే.
-
36:57 - 36:59ఇది దేనికి సమానం..
-
36:59 - 37:07ఈ లోపల ఉన్న మొత్తం ద్రవ్యరాశి యొక్క
త్వరణానికి సమానం చేద్దాం -
37:07 - 37:13మొదటి ప్రశ్న, అసలక్కడ ద్రవ్యరాశి ఎంత ఉంది?
-
37:13 - 37:18ఈ గోళం లోపల ఉన్న ద్రవ్యరాశి
-
37:20 - 37:23దీన్ని సరిపోల్చే సూత్రం ఏంటంటే..
-
37:23 - 37:30న్యూటన్ గురుత్వ సూత్రం. ఫోర్స్ ఈజ్ ఈక్వల్
టు మాస్ ఇంటూ మాస్ -
37:31 - 37:35ఈ చిన్న m అంటే దేని ద్రవ్యరాశి?
-
37:35 - 37:36అదుగో ఆ గాలక్సీది
-
37:36 - 37:39ఆ పెద్ద M.. అది దేనిది?
-
37:39 - 37:43అది, లోపల ఉన్న మొత్తం ద్రవ్యరాశి
-
37:43 - 37:49వాటి మధ్య దూరం స్క్వేర్డ్,
-
37:50 - 37:55ఇక్కడో రెండు మిస్సయ్యాయి. రెండు పదాలు
-
37:56 - 38:02న్యూటన్ గురుత్వ స్థిరాంకం- 6.7x10^-11
ప్లస్ యూనిట్లు -
38:02 - 38:05ఇంకోటి కావాలి.. ఏంటో ఎవరికైనా తెలుసా?
-
38:05 - 38:12మైనస్ గుర్తు! దాని అర్థం అది ఆకర్షించే
బలం అని.. లోపలికి లాగేది -
38:12 - 38:19లోపలికి లాక్కునే బలాన్ని నెగటివ్గా
గుర్తించడం సంప్రదాయం -
38:19 - 38:22బయటికి తోసే బలం పాజిటివ్
-
38:22 - 38:26సరే. m ద్రవ్యరాశి గల పార్టికిల్పై ఉన్న
గురుత్వ బలం ఇది -
38:27 - 38:29గురుత్వ త్వరణం ఏది?
-
38:29 - 38:33గురుత్వ త్వరణం కావాలంటే ద్రవ్యరాశి m ని
తీసెయ్యండి -
38:33 - 38:35తీసెయ్యండి
-
38:35 - 38:42త్వరణం అంటే యూనిట్ మాస్పై ఉన్న ఫోర్సు
-
38:42 - 38:44ఇదిగో ఇదీ త్వరణం
-
38:44 - 38:48మైనస్ M G డివైడెడ్ బై D స్క్వేర్
-
38:48 - 38:51అది త్వరణం..
-
38:51 - 38:53ఏంటీ?
-
38:56 - 39:01లేదు, దాన్ని స్మాల్ m తో డివైడ్ చెయ్యాలి
-
39:03 - 39:08ఈ లోపల ఉన్న మొత్తం ద్రవ్యరాశి వలన
కలిగే త్వరణం ఇదీ -
39:09 - 39:18అది a double dot (t) ఇంటూ R కు సమానం
-
39:19 - 39:22ఇది ఎక్కడికి పోతోందో దేవుడికే తెలియాలి
-
39:22 - 39:26ముక్కు ఎటుంటే అటు పోతున్నాం,
సమీకరణాలు రాసుకుంటూ.. -
39:26 - 39:31ఇలాగే చెయ్యాలి. కొన్ని భౌతిక నియమాలను
తీసుకుని -
39:31 - 39:33సమీకరణాలను రాసుకుని
-
39:33 - 39:37గుడ్డిగా వాటి వెంటబడి పోవడమే
-
39:37 - 39:39మళ్ళీ ఆలోచించాల్సిన అవసరం వచ్చేంతవరకూ!
-
39:39 - 39:44ఇపుడు మనం ఆటోపైలట్ మీద ఉన్నాం.
సమీకరణాలను రాస్తున్నాం, అంతే -
39:44 - 39:47దాన్ని మళ్ళీ రాస్తాను
-
39:47 - 39:53a double dot R ఈజ్ ఈక్వల్ టు మైనస్ M G
-
39:53 - 39:58బై D స్క్వేర్. D బదులు ఇదిగో
దీన్ని రాద్దాం -
39:58 - 40:02దూరం ఈజ్ a ఇంటూ R
-
40:02 - 40:07ఎవరికి తెలుసు, మనం ఏదైనా ఆసక్తికరమైన
సంగతిని కనుక్కోవచ్చు. -
40:07 - 40:10ప్రస్తుతానికి మాత్రం, గుడ్డిగా..
-
40:11 - 40:14a(t) స్క్వేర్డ్, లేకపోతే ఉత్త a స్క్వేర్డ్
-
40:19 - 40:25a స్క్వేర్డ్ ఇంటూ D స్క్వేర్డ్ .. కాదు
a స్క్వేర్డ్ ఇంటూ R స్క్వేర్డ్. కదా? -
40:30 - 40:33సరే. ఇక..
-
40:34 - 40:37ఇప్పుడు రెండువైపులా R తో భాగిస్తాను
-
40:37 - 40:42ఎక్కడికి వెళ్తున్నానో నాకు రహస్యంగా తెలుసు
కదా? -
40:42 - 40:45మీకూ తెలిసే ఉంటుందిలే.
-
40:45 - 40:47R క్యూబ్డ్ తో భాగించి
-
40:47 - 40:50ఇంకొక a తో భాగిస్తాను
-
40:51 - 40:53ఇది a క్యూబ్డ్ అవుతుంది
-
40:54 - 40:56సరే.
-
40:57 - 41:01ఇది బానే ఉంది.
-
41:01 - 41:05తరువాతి ప్రశ్న: ఈ గోళపు ఘనపరిమాణం ఏంటి?
-
41:05 - 41:07ఈ గోళపు ఘనపరిమాణం రాద్దాం
-
41:07 - 41:09ఇది న్యూటన్ సమీకరణం
-
41:10 - 41:12ఇప్పుడు, గోళపు ఘనపరిమాణం
-
41:12 - 41:15ఘనపరిమాణం ఏంటి?
-
41:16 - 41:214/3 పై,
-
41:21 - 41:25అక్కడున్నది R క్యూబ్డా? కాదు D క్యూబ్డ్
-
41:26 - 41:31అంటే a క్యూబ్డ్ ఇంటూ R క్యూబ్డ్
-
41:32 - 41:35ఎందుకంటే, దూరం అంటే a ఇంటూ R
-
41:35 - 41:37అది వాస్తవ భౌతిక ఘనపరిమాణం (వాల్యూమ్)
-
41:37 - 41:43వాల్యూమ్ అంటే మీటర్ల వంటి ప్రామాణిక
కొలతతో కొలిచినట్టు అన్నమాట -
41:43 - 41:44అదే వాల్యూమ్
-
41:44 - 41:49ఇక్కడ చూసారా.. a క్యూబ్డ్ ఇంటూ R క్యూబ్డ్
-
41:49 - 41:51దాన్ని రాస్తాను. వాల్యూమ్
-
41:51 - 41:573 బై 4 పై వాల్యూమ్ ఈజ్ ఈక్వల్ టు
a క్యూబ్డ్ R క్యూబ్డ్ -
41:58 - 42:01తప్పనుకుంటా. అలా రాయకూడదనుకుంటా
-
42:02 - 42:05వద్దు. అలా రాయవద్దు.
-
42:05 - 42:11ఈ సమీకరణంలోఇక్కడ హారంలో a క్యూబ్డ్
R క్యూబ్డ్ ఉన్నాయి చూడండి -
42:11 - 42:18దీన్ని 4 బై 3 పై తో భాగిద్దాం
-
42:19 - 42:224 బై 3 పై తో హెచ్చవేద్దాం
-
42:23 - 42:264 బై 3 పై
-
42:27 - 42:30ఇక్కడ చేసిన పనికి ఇక్కడ విరుగుడు చేసా
-
42:31 - 42:36ఇక్కడ చూసారా, మాస్ బై వాల్యూం వచ్చింది
-
42:36 - 42:38మాస్ బై వాల్యూం ఏమిటి?
-
42:38 - 42:40సాంద్రత. డెన్సిటీ!
-
42:41 - 42:44ఏదో మంచి పనే జరగబోతున్నట్లుంది
-
42:44 - 42:47a double dot బై a ఈజ్ ఈక్వల్ టు
-
42:47 - 42:52మైనస్ 4/3 పై న్యూటన్ స్థిరాంకం ఇంటూ
-
42:52 - 42:58ఆ గోళం లోని మాస్కు దాని వాల్యూంకూ ఉన్న
నిష్పత్తి -
42:58 - 43:03అదే సాంద్రత
-
43:09 - 43:13ఇపుడు.. సమీకరణం బాగుంది.
-
43:14 - 43:18గమనించండి, అది R మీద ఆధారపడి లేదు
-
43:18 - 43:21విశ్వం సాంద్రత మనకు తెలిస్తే
-
43:21 - 43:26మనం ఎక్కడున్నామనే దానిపై
సాంద్రత ఆధారపడి లేదు -
43:26 - 43:30విశ్వపు సాంద్రత R పై ఆధారపడదు
-
43:30 - 43:36ఎడమ వైపు నుండి R పోయింది.
కుడి వైపుకు R సంగతి గుర్తులేదు -
43:37 - 43:41అంటే, ఈ సమీకరణం ఏ గాలక్సీకైనా సరిపోతుంది.
-
43:41 - 43:43అది ఎంత దూరాన ఉన్నా సరే!
-
43:44 - 43:49ఈ సమీకరణం వేరే గాలక్సీ కోసం చేసినా..,
ఇదే సమీకరణం వచ్చేది. -
43:49 - 43:54ఏ గాలక్సీ గురించి మాట్లాడుతున్నామో
ఈ సమీకరణానికి తెలిసేది.. -
43:55 - 43:58..ఒక్క R వల్లనే. కానీ అదేమో సమీకరణం
నుండి తప్పుకుంది. -
43:58 - 44:00అది మంచిదేలే.
-
44:00 - 44:05ఎందుకంటే ఎక్కడ ఉన్నామనే దానిపై ఆధారపడని
a గురించి ఆలోచించాలంటే -
44:07 - 44:10అది లేకపోవడమే మంచిది
-
44:10 - 44:16కాబట్టి, న్యూటన్ నిర్ధారించాడు..
-
44:16 - 44:21a యొక్క సమీకరణమే గాలక్సీలన్నిటికీ
సార్వత్రిక సమీకరణమని -
44:23 - 44:27(విద్యార్థి ప్రశ్న)
-
44:30 - 44:35ఆరిజిన్ ఎక్కడ ఉన్నా మనకు
ఇదే ఫలితం వచ్చేది. -
44:43 - 44:45అవును
-
44:46 - 44:50లేదు, అది సరిపోయింది. సమాధానం
దీనిపై ఆధార.. -
44:50 - 44:55లేదు లేదు విషయం ఏంటంటే, ఆ
ట్రాన్స్ఫర్మేషన్ను జాగ్రత్తగా చెయ్యాలి -
44:55 - 44:57ఆ ట్రాన్స్ఫర్మేషన్ను జాగ్రత్తగా చెయ్యాలి
-
44:57 - 45:02నువ్వు మరో ఆరిజిన్కి వెళ్తే, నీ రిఫరెన్సు
ఫ్రేంలో ఉంటే న్యూటన్ ఏం చెప్పి ఉండేవాడంటే -
45:02 - 45:07నా రిఫరెన్సు ఫ్రేంకు చేస్తాను, దానికి
ఆరిజిన్లో నేను ఉంటాను -
45:07 - 45:15సాపేక్షంగా కదులుతున్న ఓ గాలక్సీతో పోల్చి
దీన్ని అధ్యయనం చెయ్యాలి -
45:15 - 45:21అతడూ ఇవే సమీకరణాలను కనుక్కుని ఉండేవాడు.
అయితే ట్రాన్స్ఫర్మేషన్ జాగ్రత్తగా చెయ్యాలి -
45:22 - 45:27మనం మనల్ని మనం కేంద్రం వద్ద
పెట్టుకుని దాన్నుండి తప్పించుకున్నాం -
45:27 - 45:32అంతిమంగా, మీరు ఎక్కడున్నారనేది ఈ సూత్రం
పట్టించుకోదు, చూసారుగా. -
45:32 - 45:39మనం ఏ గాలక్సీలో ఉన్నాం అనేదానిపై ఏదీ
ఆధారపడి లేదు అని నిరూపితమైంది. -
45:39 - 45:46(విద్యార్థి ప్రశ్న: గురుత్వ బలం ఎప్పుడూ
ఆరిజిన్ వైపే ఉంటుంది, కదా?) -
45:48 - 45:53అది సాపేక్ష బలం. సరిగ్గా ఆలోచిస్తే
అది సాపేక్ష బలం -
45:53 - 45:59లేదు, ఔనౌను..
-
45:59 - 46:04ఈ రకంగా ఆలోచిస్తే, ఆ బలం ఎప్పుడూ
ఆరిజిన్ వైపే ఉంటుంది. అవును -
46:04 - 46:08మనం చలనంలో ఉన్న మరో గాలక్సీలో ఉండి
-
46:08 - 46:11ఈ ట్రాన్స్ఫర్మేషన్లన్నీ చేస్తే
-
46:11 - 46:17కదిలే ఫ్రేములో మిధ్యా బలాలు, ఇనర్షియల్
బలాలూ ఉంటాయని గుర్తుంచుకోండి -
46:17 - 46:20వీటిని కూడా పరిగణించాలి
-
46:20 - 46:24ఇక్కడున్న వ్యక్తి దృష్టిలో
-
46:24 - 46:30ఇక్కడున్న గాలక్సీకి ఒక బలం ఉంది, అది
ఈ దిశలో ఉందని అనుకోవచ్చు -
46:30 - 46:36ప్లస్ ఒక మిధ్యాబలం. తన త్వరణం కారణంగా
ఏర్పడిన ఇనర్షియల్ బలం -
46:36 - 46:43మనం ఈ కేంద్రం వద్ద ఉండడం ద్వారా తప్పించు
కున్నాం. అక్కడ వేగం లేదు, త్వరణం లేదు -
46:44 - 46:53ప్రశ్న ఏంటంటే, ఏ గాలక్సీలో ఉన్నామో సంబంధం
లేకుండా మనకు పరిష్కారం వస్తుందా లేదా అని -
46:55 - 46:58అదీ మనకు వచ్చే ముఖ్యమైన సందేశం
-
46:58 - 47:01ఏ గాలక్సీలో ఉన్నామనే దానిపై పరిష్కారం
ఆధారపడి లేదు -
47:01 - 47:06తాను కేంద్రం వద్ద ఉన్నాననే న్యూటన్
అనుకోలుపై అది ఆధారపడ లేదు -
47:07 - 47:12(విద్యార్థి ప్రశ్న: కాన్స్టంట్ కాదు అని
అనుకుంటే ఏమైనా మారి ఉండేదా?) -
47:14 - 47:16ఔను.
-
47:16 - 47:23nu కాన్స్టంట్ కాకపోతే పరిష్కారం
మారి ఉండేది. -
47:23 - 47:26(విద్యార్థి ప్రశ్న: )
-
47:26 - 47:29స్పేస్లో కాన్స్టంట్గా ఉండటమా?
-
47:29 - 47:36స్పేస్లో కాన్స్టంట్గా ఉండటం అంటే విశ్వం
హోమోజీనియస్గా ఉంది అనే సూత్రమే -
47:36 - 47:40కచ్చితంగా! విశ్వం హోమోజీనియస్గా ఉండటం
పైనే అంతా ఆధారపడి ఉంది -
47:42 - 47:50మాస్ పర్ యూనిట్ వాల్యూమ్ అనే సంఖ్య
స్పేస్లో ఎక్కడైనా ఒకటే -
47:52 - 47:55ఔను. ప్రతిదీ దానిపై ఆధారపడి ఉంది
-
47:57 - 47:59సరే. ఇదుగో ఈ ఒక్క సమీకరణం..
-
47:59 - 48:03ఇది కాస్మాలజీకి గుండెకాయ లాంటి
ప్రాథమిక సమీకరణం -
48:03 - 48:07ఇదొక డిఫరెన్షియల్ సమీకరణం. కాలాన్ని బట్టి a
ఎలా మారుతుందో చెప్పే సమీకరణం -
48:07 - 48:09దీనిలో చూడాల్సిన సంగతులు చాలానే ఉన్నాయి
-
48:09 - 48:12మొదటి ఆసక్తికరమైన సంగతి ఏంటంటే..
-
48:12 - 48:16విశ్వం స్థిరంగా ఉండటం అసంభవం
-
48:17 - 48:20స్థిరంగా ఉండటం అంటే
కాలాన్ని బట్టి మారక పోవడం -
48:20 - 48:24-అది ఖాళీగా ఉంటే తప్ప. ఖాళీగా ఉండటం అంటే
rho ఈజ్ ఈక్వల్ టు 0 -
48:24 - 48:28అది ఖాళీగా ఉన్నప్పుడే.. ఈ వైపు
సున్నా అవుతుంది, -
48:29 - 48:34a యొక్క రెండవ టైం డెరివేటివ్
సున్నా అవుతుంది. -
48:35 - 48:40అంచేత, విశ్వం స్థిరంగా లేదు
అనే ఫలితాన్ని మనం సాధించాం. -
48:43 - 48:48సరే. ఇలాంటి సమీకరణాన్ని సాధించేందుకు
ఇంకోటేం చెయ్యొచ్చంటే, -
48:50 - 48:56rho స్థానంలో nu డివైడెడ్ బై a క్యూబ్డ్ను
ప్రతిక్షేపించడం -
48:56 - 48:58nu అనేది కాన్స్టంట్
-
48:58 - 49:06nu అంటే ఒక యూనిట్ కోఆర్డినేట్ వాల్యూంలోని
గాలక్సీల సంఖ్య ఇంటూ గాలక్సీ మాస్ -
49:06 - 49:12గాలక్సీలు గ్రిడ్లో ఘనీభూతమై ఉన్నాయి
కాబట్టి, అది కాలానుగుణంగా మారదు -
49:12 - 49:17అంచేత ఈ సమీకరణంలో ఇంకో స్టెప్ రాయవచ్చు
-
49:20 - 49:26a double dot.. ఇందులో ఆశ్చర్యమేమీ లేదు.
a double dot ఎందుకు.. -
49:26 - 49:30ఎందుకంటే న్యూటన్ సమీకరణం
త్వరణం గురించి కాబట్టి -
49:31 - 49:35అంచేత a double dot ఉండటంలో
ఆశ్చర్యమేమీ లేదు. -
49:35 - 49:40ఈక్వల్ టు మైనస్ 4 బై 3 pi ఇంటూ G
-
49:42 - 49:45ఇంటూ డెన్సిటీ. కానీ ఇక్కడ ఒక సంగతి..
-
49:45 - 49:48డెన్సిటీ కాన్స్టంట్ కాదు, nu కాన్స్టంట్
-
49:48 - 49:52nu బై a క్యూబ్డ్ కాన్స్టంట్ కాదు. అది
కాలానుగుణంగా మారుతోంది కాబట్టి -
49:52 - 49:57దీన్ని ఇక్కడ పెడదాం. nu బై a క్యూబ్డ్
-
49:58 - 50:02ఇక్కడ చాలా కాన్స్టంట్ లున్నాయి.
మైనస్ గుర్తు కాన్స్టంట్.. -
50:02 - 50:074 బై 3 pi కాన్స్టంట్ , G అంటే
న్యూటన్ కాన్స్టంట్ -
50:07 - 50:10nu కూడా కాన్స్టంటే
-
50:10 - 50:14అంటే ఇక్కడున్న వన్నీ కాన్స్టంట్లే. a తప్ప
-
50:14 - 50:17మనకిక్కడ ఒక రకమైన డిఫరెన్షియల్
ఈక్వేషన్ ఉంది -
50:17 - 50:21ఇదొక డిఫరెన్షియల్ ఈక్వేషన్.
చలనం యొక్క సమీకరణం -
50:21 - 50:244 pi G nu బై 3 అనే కాన్స్టంట్లతో కూడినది
-
50:25 - 50:31చలనానికి స్కేల్ ఫాక్టర్ a తో మనకిక్కడ
సమీకరణం దొరికింది. a అనేది ఒక టైం ఫంక్షన్. -
50:33 - 50:36ఈ సమీకరణాన్ని తొలుత కనుక్కున్నదెవరు?
-
50:37 - 50:42జనరల్ థియరీ ఆఫ్ రిలెటివిటీ సందర్భంలో
దీన్ని కనుక్కున్నారు -
50:43 - 50:48కనుక్కున్నది ఫ్రీడ్మన్,
అలెగ్జాండర్ ఫ్రీడ్మన్ అనుకుంటా -
50:51 - 50:55మొదటి ప్రపంచ యుద్ధంలో చనిపోక ముందనుకుంటా
-
50:55 - 50:59థియరీ ఆఫ్ రిలెటివిటీ వాడి కనుక్కున్నాడు
-
50:59 - 51:02ఐన్స్టీన్ కనుక్కుని ఉండాల్సింది.
-
51:03 - 51:09కానీ ఇది సంభవమే. దీనిలో న్యూటోనియన్
మెకానిక్స్ తప్ప ఇంకేం లేదు. -
51:11 - 51:16(విద్యార్థి ప్రశ్న)
-
51:17 - 51:19హెచ్చవెయ్యాలని అనుకుంటే సరే, అలాగే చెయ్యి
-
51:23 - 51:28ఇలా రాయడం సంప్రదాయం. సంప్రదాయం, అంతే
-
51:29 - 51:35(విద్యార్థి ప్రశ్న: ఆ నెగటివ్ గుర్తు
విస్తరిస్తోందో, సంకోచిస్తోందో చెప్పదా?) -
51:35 - 51:39విస్తరిస్తోందో, సంకోచిస్తోందో అది చెప్పదు
-
51:39 - 51:40ఎందుకో చెబుతాను.
-
51:40 - 51:42రాస్తాను..
-
51:42 - 51:45దాన్ని పక్కన పెట్టండి మనకు భూమి ఉంది
-
51:45 - 51:49దీన్ని వేరేదాంతో పోల్చి చూద్దాం
-
51:49 - 51:53భూమి, ఇక్కడొక పార్టికిల్ ఉంది.
-
51:54 - 51:57దాన్ని x-యాక్సిస్ మీద పెడదాం
-
51:57 - 52:01ఆ పార్టికిల్కు ఒక సమీకరణం ఉంది..
-
52:01 - 52:06దాన్నిx అందాం. అంటే ఇపుడు కోఆర్డినేట్ కాదు
-
52:06 - 52:11x అంటే ఇక్కడ భూమి నుండి ఎత్తు అని
-
52:12 - 52:15ఒక సమీకరణం రాద్దాం,
x double dot ఈజ్ ఈక్వల్ టు -
52:16 - 52:19గురుత్వ బలం. గురుత్వ బలం ఏంటి?
-
52:19 - 52:24M G బై x స్క్వేర్డ్ మైనస్
-
52:24 - 52:28అంతే. సుమారుగా అంతే.
-
52:28 - 52:33సరే, ఈ సమీకరణం మనకు చెబుతున్న దేంటంటే
-
52:33 - 52:37పార్టికిల్ భూమి వైపుకు త్వరణంలో ఉంది అని
-
52:37 - 52:41మైనస్ గుర్తుకు అర్థం,
త్వరణం భూమి వైపుకు ఉందని -
52:42 - 52:46కానీ అది భూమి వైపుకు పోతోందా, భూమి నుండి
దూరంగా పోతోందా అనేది -
52:46 - 52:50వేగానికి సంబంధించినది, త్వరణానికి కాదు.
-
52:50 - 52:53వేగం ఇటుందా, అటు ఉందా
-
52:53 - 52:59ఇక్కడ ఓ మనిషి ఈ పార్టికిల్ను తీసుకుని
ఆ దిశలో విసిరాడనుకోండి -
53:00 - 53:04దానికి పాజిటివ్ వేగం ఉంటుంది,
అది భూమి నుండి దూరంగా పోతుంది -
53:04 - 53:10ఆ పార్టికిల్ను ఈ దిశలో విసిరాడనుకోండి.
అది భూమివైపుకు వెళ్తుంది. -
53:10 - 53:14యాక్సిస్ తగ్గుతోంది. కానీ త్వరణం మారదు.
-
53:14 - 53:20రెండు సందర్భాల్లోనూ నెగటివ్ త్వరణం
ఉంటుంది. దానర్థం, ఇటు పోతూంటే -
53:20 - 53:24అది వెనక్కి తిరుగుతుంది. తిరగవచ్చు.
-
53:24 - 53:28ఈ దిశలో పోతూంటే, లోపలికి వచ్చే
వేగం పెరుగుతుంది -
53:28 - 53:33అది వెనక్కి తిరుగుతుందా లేదా అనేది
దేనిపై ఆధారపడి ఉంటుంది? -
53:34 - 53:39తొలి పరిస్థితి, అది పలాయన వేగం కంటే
ఎక్కువా తక్కువా అనేదానిపై -
53:39 - 53:43అయితే రెండు సందర్భాల్లోనూ త్వరణం
భూమివైపే ఉంటుంది -
53:43 - 53:51త్వరణం భూమివైపు ఉందని తెలిసినంత మాత్రాన,
అది కదులుతున్నది పైకా కిందికా అనేది తెలీదు -
53:52 - 53:57అది పైకైనా కిందికైనా కదులుతూ ఉండొచ్చు.
అర్థమైంది కదా. సరే. -
53:57 - 54:02విశ్వం విస్తరిస్తోందా, సంకోచిస్తోందా
అనేది ఈ సమీకరణం చెప్పదు -
54:02 - 54:06కానీ రెండవ డెరివేటివ్ నెగటివ్
అని మాతం చెబుతుంది. -
54:06 - 54:10దానర్థం, అది విస్తరిస్తున్నప్పటికీ,
నెమ్మదిస్తోందని అర్థం -
54:10 - 54:13విస్తరిస్తోంటే, నెమ్మదిస్తోంది
-
54:13 - 54:18సంకోచిస్తోంటే, సంకోచం వేగవంత మౌతోంది.
-
54:19 - 54:24ఇక్కడొక సారూప్యత ఉంది. మీ వేగం పలాయన వేగం
కంటే ఎక్కువా తక్కువా అనేది -
54:24 - 54:25దాని సంగతి తరువాత
-
54:26 - 54:31సరే. నన్నొక ప్రశ్న అడిగారు..
-
54:32 - 54:35..నీ పేరు... [not clear]
-
54:38 - 54:43.. దీన్ని చూడు, ఇది నెగటివ్
-
54:45 - 54:50అతడు దీన్ని చూసి అన్నాడు "ఇది పాజిటివ్"
-
54:50 - 54:53విశ్వం విస్తరిస్తోంటే.. ఇది పాజిటివ్
-
54:53 - 54:57ఇది నెగటివ్ ఎందుకయింది? ఎందుకంటే
నువ్వు దీన్ని సరిగ్గా చూడలేదు. -
54:57 - 54:59ఇక్కడ రెండు డాట్లున్నాయి.
ఇక్కడ ఒకటే ఉంది. -
54:59 - 55:02ఇది వేగం. ఇది త్వరణం.
-
55:02 - 55:06త్వరణం నెగటివ్గా ఉండటం అవాంఛనీయమేమీ కాదు.
-
55:06 - 55:10నువ్వు నీ ఫెర్రారి కారులో ఉన్నావు,
దిగువకు పోతున్నావు -
55:18 - 55:21బ్రేకు తొక్కావు
-
55:21 - 55:27నీ త్వరణం నెగటివ్. కానీ వేగం పాజిటివే.
-
55:27 - 55:31నీ వేగం తగ్గుతోంది, కానీ
ముందుకే పోతున్నావ్. -
55:34 - 55:37వాస్తవానికి విశ్వం నెమ్మదించడం లేదు.
-
55:38 - 55:46న్యూటన్ ఏంచేసి ఉండేవాడో అదే మనం చేసాం.
కాస్మాలజిస్టు లంతా ఇదే సరైన దనుకున్నారు.. -
55:46 - 55:50..సుమారు 15 ఏళ్ళ కిందటి దాకా!
-
55:52 - 55:5515 ఏళ్ళు
-
55:55 - 55:59అది న్యూటన్ విశ్వ సిద్ధాంతం న్యూటన్ మోడల్
-
56:02 - 56:08ఈ మోడలే ప్రామాణిక మోడల్
-
56:08 - 56:12విశ్వానికి ప్రామాణిక మోడల్
-
56:13 - 56:17..వేగం పెరుగుతున్న విశ్వాన్ని
కనుక్కునే దాకా! -
56:17 - 56:21ఈ మోడల్ను వేగం తగ్గుతున్న విశ్వం అనొచ్చు,
-
56:21 - 56:25కానీ విశ్వవేగం పెరుగుతోంది. అంటే
ఈ సమీకరణంలో మరొకటేదో ఉండాలి -
56:25 - 56:30లేదా చాలా ఉండి ఉండాలి. వాటి సంగతి తరవాత.
-
56:30 - 56:35కొన్ని భాగాలు ఐన్స్టీన్
చెప్పినట్లుగా చెయ్యాలి -
56:35 - 56:38సరే
-
56:45 - 56:51ఇపుడు.. కాస్మాలజీ గురించి కాదు..
-
56:52 - 56:59భూతలం మీంచి పైకి విసిరిన పార్టికిళ్ళు,
రాళ్ళు, రప్పల గురించి మాట్లాడుకుందాం -
57:11 - 57:14సమీకరణాలు ఒకేలా ఉంటాయి
-
57:18 - 57:23వాటిని ఒక నిముషం పరిశీలించి
నేర్చుకోవాల్సిన సంగతులేంటో చూద్దాం. -
57:27 - 57:30ఇదిగో భూమి, దాన్ని మనం ఒక బిందువుగా
భావిద్దాం. -
57:30 - 57:36అది బిందువని చెప్పే సిద్ధాంతాన్ని న్యూటన్
నిరూపించాడు కాబట్టి బిందువు అని అనుకోవచ్చు -
57:36 - 57:39మనం బయటున్నాం. భూ ఉపరితలానికి పైన ఉన్నాం.
-
57:39 - 57:42ఇది భూమి
-
57:43 - 57:48ఇక్కడొక పార్టికిల్ ఉంది
-
57:49 - 57:53ఇక్కడ, x యాక్సిస్ మీద పెడదాం.
-
57:53 - 57:57దాని సమీకరణాలేంటి.. న్యూటన్ సమీకరణాలు..
-
57:58 - 58:04న్యూటన్ సమీకరణాలకు మరొక రూపు ఉంది.
అవి శక్తి నిత్యత్వాన్ని చూపిస్తాయి -
58:06 - 58:11ఈ పార్టికిల్ ఎనర్జీని ఇక్కడ రాద్దాం.
-
58:13 - 58:17నిజానికి ఇది
-
58:18 - 58:21ఇక్కడున్న సమీకరణం కంటే ఉపయోగకరం
-
58:21 - 58:25ఎనర్జీ సమీకరణం మరింత ఉపయోగకరం
-
58:25 - 58:28ఈ పార్టికిల్ ఎనర్జీ ఏంటి?
-
58:28 - 58:33అది బయటికి పోతోంది, దానికి వేగం ఉంది. వేగం
నెగటివ్ కావచ్చు. అది లోపలికి వస్తూండొచ్చు. -
58:33 - 58:39ఈ పార్టికిల్ మొత్తం ఎనర్జీ
కైనెటిక్ ఎనర్జీ ప్లస్ పొటెన్షియల్ ఎనర్జీ -
58:39 - 58:45కైనెటిక్ ఎనర్జీ, ఒకటి బై రెండు,
పార్టికిల్ మాస్, భూమి మాస్ కాదు. -
58:46 - 58:51పార్టికిల్ మాస్ ఇంటూ వేగం స్క్వేర్డ్
-
58:51 - 58:54దాన్ని మనం x dot స్క్వేర్డ్ అని అనొచ్చు
-
58:54 - 58:57ప్రస్తుతానికి దాన్ని వేగం స్క్వేర్డ్ గానే
ఉంచేద్దాం -
58:57 - 59:02మరి పొటెన్షియల్ ఎనర్జీ సంగతేంటి..
పొటెన్షియల్ ఎనర్జీ గుర్తుందా? -
59:02 - 59:09పొటెన్షియల్ ఎనర్జీ అంటే మైనస్
చిన్న m పెద్ద M న్యూటన్ స్థిరాంకం బై -
59:09 - 59:14బై? R, R స్క్వేర్డా? R.
-
59:20 - 59:25మళ్ళీ చెప్పండి. x.x. ఔను. x.
-
59:29 - 59:36ఇది పాజిటివైనా నెగటివైనా కావచ్చు.ఎనర్జీ
పాజిటివ్గానే ఉండాలసిన పని లేదు -
59:37 - 59:42ఉదాహరణకు, ఇక్కడి ఈ పార్టికిల్ కదలకుండా
ఉందనుకుందాం. -
59:42 - 59:49అది అక్కడికెలా వచ్చిందో తెలియదు. ఒక సమయం
t కి అది అక్కడికి వచ్చి స్థిరంగా ఉంది -
59:50 - 59:55x కు పాజిటివ్ విలువ ఉంది.
అది ఎప్పుడూ పాజిటివే -
59:55 - 60:00భూమి నుంచి దూరం అది.
x కోఆర్డినేట్ కాదు -
60:01 - 60:05x ఎప్పుడూ పాజిటివే. ఇది ఎప్పుడూ నెగటివ్.
-
60:06 - 60:10పార్టికిల్ కదలకుండా ఉంటే, ఇది 0 కావచ్చు.
-
60:10 - 60:14ఆ సందర్భంలో ఎనర్జీ నెగటివ్గా ఉంటుంది.
-
60:14 - 60:17ఎనర్జీ పాజిటివ్ గానూ ఉండవచ్చు.
-
60:17 - 60:21ఇదే పార్టికిల్ ఇదే స్థానం వద్ద ఉందనుకుందాం
-
60:21 - 60:23దానికొక వేగం ఇవ్వండి.
-
60:24 - 60:29వేగం సరిపడినంత ఉంటే,
ఇది దీన్ని మించిపోవచ్చు. -
60:30 - 60:35ఆ సమీకరణం రాస్తాను.. వేగం సరిపడినంత ఉంటే,
ఇది దీన్ని మించిపోవచ్చు. -
60:35 - 60:40కైనెటిక్ ఎనర్జీ పొటెన్షియల్ ఎనర్జీ కంటే
ఎక్కువగా ఉంటుంది. -
60:40 - 60:45అపుడు మొత్తం ఎనర్జీ పాజిటివ్గా ఉంటుంది.
-
60:46 - 60:51మొత్తం ఎనర్జీ పాజిటివ్ అయితే
ఇది వెనక్కి తిరగదు -
60:52 - 60:58తిరగదు. ఎందుకో చూద్దాం.. ఈ పార్టికిల్
ఇక్కడ నుంచి వెనక్కి తిరుగుతుందనుకుందాం -
61:01 - 61:05మొత్తం ఎనర్జీ పాజిటివ్ అయితే
ఎందుకు వెనక్కి తిరగదు? -
61:05 - 61:09శక్తికి నిత్యత్వ నియమం ఉంది కాబట్టి,
ఈ క్షణంలో ఎనర్జీ ఎంత ఉందో -
61:09 - 61:14ఏ క్షణంలోనైనా అంతే ఉంటుంది.
శక్తి నిత్యత్వ నియమం. -
61:14 - 61:17ఇది ఈ బిందువు వద్ద వెనక్కి
తిరుగుతుందనుకుందాం -
61:17 - 61:21ఈ బిందువు వద్ద వేగం ఎంత ఉంటుంది? సున్నా!
-
61:21 - 61:26మరి ఎనర్జీ ఎంత ఉంటుంది? నెగటివ్!
-
61:26 - 61:32అంచేత, అది వెనక్కి తిరిగితే, ఎనర్జీ
నెగటివ్ అన్నమాటే! -
61:32 - 61:36అది వెనక్కి తిరక్కపోతే ఎనర్జీ పాజిటివ్
-
61:36 - 61:42ఎనర్జీ సున్నా అయితే, అది పారామీటర్ స్పేస్
అంచున ఉన్నట్టు. -
61:43 - 61:48ఎనర్జీ పాజిటివ్ అయితే, పార్టికిల్ ముందుకు
పోయీ పోయీ తప్పించుకుంటుంది. -
61:48 - 61:52ఎనర్జీ సున్నా అయితే,
సరిగ్గా అది పలాయన వేగం -
61:52 - 61:57ఎనర్జీ సున్నా అయితే అది తప్పించుకుంటుందో
లేదో తరువాత అడుగుదాం. -
61:57 - 62:03పలాయన వేగం ఏమిటి? పలాయన వేగమంటే దీనికి
పరిష్కారం. ఈ సమీకరణం ఈజ్ ఈక్వల్ టు సున్నా. -
62:03 - 62:07దాన్ని రాద్దాం. 1 బై 2 v స్క్వేర్డ్
-
62:07 - 62:13నేను m ను వదిలేస్తాను, అది
రెండు వైపులా రద్దైపోతుంది కాబట్టి. -
62:14 - 62:201 బై 2 V స్క్వేర్డ్ ఈజ్ ఈక్వల్ టు
పెద్ద M పెద్ద G బై x. -
62:20 - 62:252 తో హెచ్చవేద్దాం
-
62:25 - 62:29ఇదిగో ఇది పలాయన వేగానికి సూత్రం.
-
62:29 - 62:34ఎనర్జీ సరిగ్గా సున్నా అయినపుడు,
ఇది పలాయన వేగానికి సూత్రం. -
62:34 - 62:38సరిగ్గా ఇదే పద్ధతిలో
-
62:38 - 62:44విశ్వం కూడా పలాయన వేగానికి
పైనా ఉండొచ్చు, కిందా ఉండొచ్చు -
62:44 - 62:48పలాయన వేగం వద్దా ఉండొచ్చు.
-
62:49 - 62:52కొద్ది సేపట్లో దాన్ని చూద్దాం
-
62:52 - 62:56దీనంతటికీ అర్థం ఏంటంటే, పలాయన వేగం
కంటే పైన ఉంటే -
62:56 - 62:59ప్రారంభంలో ఒకానొక సమయంలో
-
62:59 - 63:04బాహ్య విస్తరణ ఎంత వేగంగా ఉందంటే
-
63:04 - 63:06అది వెనక్కి తిరగదు
-
63:06 - 63:11పలాయన వేగం కంటే తక్కువ ఉంటే,
విశ్వం వెనక్కి తిరిగి, సంకోచిస్తుంది. -
63:12 - 63:15అదీ కారణం, దీన్ని చూపించటానికి.
-
63:15 - 63:18పలాయన వేగం ఒక హద్దు.
-
63:18 - 63:23ఒక వస్తువు పలాయన వేగం వద్ద ఉందంటే
దాని ఎనర్జీ 0 ఉన్నట్టే -
63:24 - 63:29గుర్తుంచుకోండి, పలాయన వేగం
అంటే ఎనర్జీ సున్నా. -
63:30 - 63:35ఇక ఇక్కడున్న పార్టికిల్పై దృష్టి పెడదాం
-
63:36 - 63:41ఇక్కడున్న ఈ పార్టికిల్కు
-
63:42 - 63:47తాను కేంద్రం వద్ద ఉన్న బిందు మాస్ యొక్క
గురుత్వక్షేత్రంలో తిరుగుతున్నానని తెలుసు -
63:47 - 63:52M అనే బిందు మాస్
-
63:53 - 63:58ఇక్కడున్న ఈ సమస్య స్థానంలో
-
63:59 - 64:04ఇదిగో దీన్ని పెట్టవచ్చు
-
64:04 - 64:08ఇది సరిగ్గా అదే సమస్య
-
64:08 - 64:13ఎనర్జెటిక్స్ను లెక్క వేద్దాం
-
64:13 - 64:17ఈ పార్టికిల్ యొక్క కైనెటిక్,
పొటెన్షియల్ ఎనర్జీలు -
64:17 - 64:21అది కాన్స్టంట్ అని గుర్తుంచుకోండి
-
64:21 - 64:24అది కాన్స్టంట్ ఎందుకంటే
-
64:24 - 64:28మాస్ అంతా కేంద్రం వద్ద ఉంటే ఈ పార్టికిల్
ఎలా కదలాలో సరిగ్గా అలాగే కదులుతోంది -
64:28 - 64:33ఆ సందర్భంలో ఎనర్జీ కాన్స్టంట్గా ఉంటుంది.
-
64:33 - 64:36నేను ముందు రాసిన సంగతులను ఎత్తెయ్యవచ్చు
-
64:36 - 64:39వాటిని చేద్దాం
-
64:39 - 64:44(విద్యార్థి ప్రశ్న)
-
64:47 - 64:53లేదు, ఈ మొత్తమంతా పెరుగుతోంది.
అయితే ఇది గ్రిడ్ అని గుర్తుంచుకోండి. -
64:53 - 64:57ప్రతిదీ గ్రిడ్తో కదులుతుంది.
-
64:57 - 65:00మారేదల్లా a మాత్రమే
-
65:00 - 65:04ఈ గోళం లోని ద్రవ్యరాశి స్థిరం.
-
65:04 - 65:10అంటే, ఇక్కడి వ్యక్తి ఈ గోళంలో చూసే
గాలక్సీల సంఖ్య స్థిరంగా ఉంటుంది. -
65:10 - 65:12సరే.
-
65:13 - 65:16కాబట్టి, మాస్ మారటం గురించి
మనం ఆందోళన పడకూడదు -
65:17 - 65:21ఇప్పుడు, ఎనర్జీ లెక్క వేద్దాం
-
65:21 - 65:26న్యూటన్ ఫ్రేములో కైనెటిక్ / పొటెన్షియల్
ఎనర్జీని లెక్కిద్దాం -
65:26 - 65:29న్యూటన్ ఫ్రేములో కైనెటిక్ ఎనర్జీ
-
65:29 - 65:351 బై 2 ఈ గాలక్సీ మాస్
-
65:35 - 65:39ఇంటూ వేగం స్క్వేర్డ్ అంటే
a dot స్క్వేర్డ్ R స్క్వేర్డ్ -
65:40 - 65:44అదే R, ఎక్కడది..
-
65:44 - 65:47అదే R
-
65:47 - 65:51D ఈజ్ ఈక్వల్ టు a ఇంటూ R
-
65:51 - 65:54దూరం ఈజ్ ఈక్వల్ టు a ఇంటూ R
-
65:54 - 65:58వేగం a dot ఇంటూ R, ఇది 1 బై 2 m,
V స్క్వేర్డ్ -
65:59 - 66:06తరవాత, మైనస్ చిన్న m పెద్ద M G
-
66:06 - 66:11డివైడెడ్ బై దూరం, కదా? డివైడెడ్ బై దూరం.
-
66:12 - 66:16అది పొటెన్షియల్ ఎనర్జీ. mMG.
ఇపుడు దూరం ఏంటి? -
66:16 - 66:20దూరం a ఇంటూ R, కదా.
-
66:23 - 66:29అది దీని ఎనర్జీ.
-
66:31 - 66:36సరళత్వం కోసం, సరళత్వం కోసమూ, నేను
కాస్త అలసిపోయి ఉన్నందునా.. -
66:37 - 66:42ఇవ్వాళ, ఎనర్జీ సరిగ్గా సున్నా అయిన కేసును
మాత్రమే చేద్దాం. -
66:42 - 66:47అది దేన్ని సూచిస్తుంది? సరిగ్గా పలాయన వేగం
-
66:47 - 66:50ఇతర కేసులు తేలికే.
-
66:50 - 66:55ఈ కేసు చేద్దాం. సరేనా.
-
66:55 - 66:59ఈ కేసులో..
-
66:59 - 67:02విశ్వం సరిగ్గా అంచున ఉంది
-
67:03 - 67:07అది వెనక్కి తిరిగి కుంచించుకు పోతుందో,
ముందు సాగిపోతుందో తెలియదు. -
67:09 - 67:11ఏదో ఒకటి చేసే క్షణాన ఉంది
-
67:11 - 67:15సరే, దీన్ని సున్నాకు సమానం చేద్దాం.
-
67:17 - 67:22ఈ సమీకరణాన్ని సాధిద్దాం. మనకు తెలిసిన
సంగతులతో దీన్ని సాధిద్దాం -
67:23 - 67:28ముందుగా ఏం చెయ్యాలంటే,
ఈ చిన్న m ను తీసేద్దాం -
67:28 - 67:32దాన్ని ఎందుకు తీసెయ్యాలి?
అది రెండు చోట్లా కనిపిస్తోంది కాబట్టి -
67:32 - 67:36అన్నీ కలిపి సున్నా కాబట్టి
దాన్ని m తో భాగించాను -
67:37 - 67:422 తో హెచ్చవేస్తున్నాను కూడా
-
67:49 - 67:54తరువాత R స్క్వేర్డ్ తో భాగిస్తున్నాను.
ఎందుకు భాగిస్తున్నాను? -
67:54 - 67:58నాకు ఇక్కడ హారంలో R క్యూబ్డ్ కావాలి.
ఎందుకంటే -
67:58 - 68:03వాల్యూమ్లో R క్యూబ్డ్ వస్తుంది.
వాల్యూమ్తో డెన్సిటీ వస్తుంది. -
68:03 - 68:07దీనిలో డెన్సిటీ తెచ్చేందుకు
ప్రయత్నిస్తున్నాను -
68:07 - 68:10R స్క్వేర్డ్ తో భాగిస్తాను
-
68:11 - 68:15ఇపుడు హారంలో R క్యూబ్డ్. బాగుంది.
-
68:15 - 68:19ఇక్కడొక మాస్ ఉంది, హారంలో R క్యూబ్డ్ ఉంది
-
68:19 - 68:22డెన్సిటీ వస్తున్నట్లే ఉంది కానీ ఇంకా రాలా.
-
68:22 - 68:27ఎందుకంటే, గోళపు వాల్యూమ్ a క్యూబ్డ్ ఇంటూ
R క్యూబ్డ్ గానీ, a ఇంటూ R క్యూబ్డ్ కాదు -
68:27 - 68:32అందుకని, సమీకరణాన్ని a స్క్వేర్డ్ తో
భాగిస్తాను -
68:37 - 68:42సరే.
-
68:52 - 68:55a క్యూబ్డ్ ఇంటూ R క్యూబ్డ్
-
68:58 - 69:04తరవాత ఏం చెయ్యాలి? దీన్ని 4 బై 3
ఇంటూ pi తో హెచ్చవేస్తాను -
69:05 - 69:08దాంతో ఇది వాల్యూం అవుతుంది
-
69:08 - 69:14చిన్న పొరపాటు.. దీన్ని కూడా 4 బై 3
ఇంటూ pi తో హెచ్చవేయాలి. -
69:17 - 69:20ఈజ్ ఈక్వల్ టు సున్నా
-
69:23 - 69:26దాదాపుగా అయిపోయింది.
-
69:26 - 69:27తిరిగి రాద్దాం.
-
69:28 - 69:33a dot బై a - స్క్వేర్డ్. a dot బై a
ఎంటో గుర్తుందా? -
69:35 - 69:41అది హబుల్ కాన్స్టంట్. కాదు, కాన్స్టంట్
కాదు, నేను వెనక్కి తీసుకుంటున్నా -
69:41 - 69:44అది హబుల్ థింగీ
-
69:44 - 69:49a dot బై a - స్క్వేర్డ్. అంటే
హబుల్ థింగీ స్క్వేర్డ్ -
69:49 - 69:54అది ఈక్వల్ టు, దీన్నంతటినీ
కుడివైపుకు తీసుకుపోతున్నా -
69:55 - 70:008 పై బై 3, ప్రసిద్ధమైన 8,
2 ఇంటూ 4 8, 8 pi బై 3 -
70:03 - 70:06G ఒకటుంది
-
70:06 - 70:11ఇప్పుడు M డివైడెడ్ బై గోళపు వాల్యూమ్
-
70:12 - 70:15ఇదంతా చేసినది దీని కోసమే
-
70:16 - 70:21a, R ల గుణకాలను హారంలో పెట్టినది ఎందుకంటే
-
70:21 - 70:27M డివైడెడ్ బై గోళపు వాల్యూమ్ రావడం కోసం
అంటే rho -
70:27 - 70:32అది మాస్ డెన్సిటీ rho,
వాస్తవ మాస్ డెన్సిటీ -
70:32 - 70:37a dot బై a స్క్వేర్డ్ ఈజ్ ఈక్వల్ టు
8 pi బై 3 G ఇంటూ rho. -
70:39 - 70:43అది ఫ్రీడ్మన్ సమీకరణం
-
70:43 - 70:46అది ఫ్రీడ్మన్ సమీకరణం
-
70:48 - 70:51దాన్ని మామూలుగా ఇలాగే రాస్తారు
-
70:51 - 70:55ఇది ఈ సమీకరణానికి సమానం.
-
70:55 - 70:59ఇక్కడున్న ఈ సమీకరణం ఎనర్జీ కన్సర్వేషన్,
ఎనర్జీ సున్నా అనుకుని చేసినది -
70:59 - 71:03ఇది న్యూటన్ సమీకరణం
-
71:03 - 71:08ఒకే ఫిజిక్సు - న్యూటన్ వెర్షన్ ఒకటి,
కన్సర్వేషన్ ఆఫ్ ఎనర్జీ వెర్షన్ ఒకటి -
71:09 - 71:12ఇది ఎక్కువ ఉపయోగకరం
-
71:13 - 71:17దీన్ని ఫ్రీడ్మన్ సమీకరణం అందాం.
-
71:18 - 71:22ఇది పూర్తిగా జనరల్ సమీకరణం కాదు, ఎందుకంటే
మనం ఎనర్జీని సున్నా చేసాం కాబట్టి. -
71:22 - 71:27సరిగ్గా పలాయన వేగానికి సెట్ చేసాం
-
71:28 - 71:32కాబట్టి, ఈ విశ్వం తిరిగి కుంచించుకు పోదు
-
71:32 - 71:34ఏమౌతుందంటే..
-
71:35 - 71:40మనమొక వస్తువును పలాయన వేగంతో
విసిరితే ఏం జరుగుతుంది? -
71:41 - 71:47కాలం గడిచే కొద్దీ దాని చలనం ఎలా ఉంటుంది?
-
71:47 - 71:53ఫలానా కారణమంటూ ఏమీ లేకుండా అది
నెమ్మదిస్తూ పోతుంది. వెనక్కి మాత్రం తిరగదు -
71:53 - 71:58ఈ విశ్వం ఫలానా కారణమంటూ ఏమీ లేకుండా అది
నెమ్మదిస్తూ పోతుంది. -
71:58 - 72:01వెనక్కి మాత్రం తిరగదు
- ఆ కారణాల వల్లనే -
72:02 - 72:05అదీ.. ఫ్రీడ్మన్ సమీకరణం
-
72:06 - 72:09దాన్ని సాధించాలనే ఉంది నాకు.
కానీ సరిపడినంత సమాచారం లేదు. -
72:09 - 72:13సరిపడినంత ఎందుకు తెలీదంటే, ఇక్కడున్న ఈ rho
-
72:13 - 72:14ఈ rho తో ఏం చెయ్యాలో నాకు తెలీదు
-
72:14 - 72:17rho తో ఏం చెయ్యాలో మనకు తెలుసు
-
72:17 - 72:22సమీకరణం గుర్తుందా..
rho ఈజ్ ఈక్వల్ కాన్స్టంట్ nu -
72:22 - 72:27ఈ కాన్స్టంట్ ను విలువ
మన ఇష్టం వచ్చినంత పెట్టుకోవచ్చు -
72:30 - 72:33అది మాస్ పర్ యూనిట్ కోఆర్డినేట్ వాల్యూమ్
-
72:34 - 72:40కోఆర్డినేట్లను మార్చి, ఆ కోఆర్డినేట్ల
వాల్యూములో ఉన్న మాస్ను మార్చవచ్చు -
72:40 - 72:44వాస్తవానికి nu ముఖ్యమైనదేమీ కాదు
-
72:44 - 72:49rho ఈజ్ ఈక్వల్ టు nu డివైడెడ్ బై
a క్యూబ్డ్.. గుర్తుందా? -
72:50 - 72:56ఇప్పుడు మనం ఈ సమీకరణాన్నే మరింత
ఉపయోగపడేలా రాయవచ్చు -
72:56 - 73:04a dot బై a స్క్వేర్డ్
ఈజ్ ఈక్వల్ టు 8 pi బై 3 -
73:04 - 73:08G nu
-
73:08 - 73:12nu కాన్స్టంట్, కాలంతో అది మారదు
-
73:12 - 73:17డివైడెడ్ బై a క్యూబ్డ్
-
73:21 - 73:27ఇక్కడున్న ఇవన్నీ కాన్స్టంట్ -
8 pi nu బై 3 ఇంటూ G -అంతా కాన్స్టంట్ -
73:28 - 73:36కావాలనుకుంటే nu ని మాత్రమే తీసుకుని
8 pi G బై 3 మొత్తాన్నీ 1 అని తీసుకోవచ్చు. -
73:37 - 73:40వాటిలో అంత విషయమేమీ లేదు
-
73:40 - 73:45బేసిక్ సమీకరణం, బేసిక్ రూపంలోని సమీకరణం..
-
73:48 - 73:55a dot బై a స్క్వేర్డ్ ఈజ్ ఈక్వల్ టు
ఒక కాన్స్టంట్.. -
73:55 - 73:59ప్రస్తుతానికి ఆ కాన్స్టంట్ను 1 అనుకుందాం
సింపులుగా ఉండటం కోసం -
73:59 - 74:01..ఈజ్ ఈక్వల్ టు 1 బై a క్యూబ్డ్
-
74:01 - 74:06ఈ సమీకరణాన్ని సాధిస్తే,
దీన్ని సాధించినట్లే -
74:07 - 74:10ఒక దాన్నుంచి మరోదానికి వెళ్ళడం
కష్టమేమీ కాదు -
74:11 - 74:15ఈ సమీకరణాన్ని ఎలా సాధించాలో చూద్దాం
-
74:16 - 74:21కుడివైపున ఉన్నది ఎప్పుడూ పాజిటివే,
గమనించండి. -
74:24 - 74:28అది ఎప్పుడూ సున్నా కాదు,
a ఎంత పెద్దదైనా సరే -
74:28 - 74:31అది ఎప్పుడూ పాజిటివే
-
74:32 - 74:37a పెద్దదయ్యే కొద్దీ అది చిన్నదవుతూ ఉంటుంది
-
74:37 - 74:44దానర్థం, a dot బై a ఎప్పుడూ సున్నా కాదు
-
74:44 - 74:48a dot సున్నా అయితే, విశ్వం
వెనక్కి తిరుగుతుంది -
74:48 - 74:55అక్కడ విశ్వం వెనక్కి తిరుగుతుంది.
విస్తరణ వేగం సున్నా అయినపుడు -
74:55 - 74:58విస్తరణ వేగం ఎప్పటికీ సున్నాకాదు
అని ఇది చెబుతోంది -
74:58 - 75:03హబుల్ కాన్స్టంట్ గుర్తు మారదు. హబుల్
కాన్స్టంట్ స్క్వేర్డ్ ఎప్పటికీ సున్నాకాదు -
75:03 - 75:07సున్నా కాదు, గుర్తూ మారదు
-
75:07 - 75:14కానీ అది నెమ్మదిస్తుంది. కాలం గడిచే కొద్దీ
హబుల్ కాన్స్టంట్ చిన్నదైపోతూ ఉంటుంది -
75:15 - 75:20విస్తరించడంలో విశ్వం అలిసి పోవడం లాంటిది
-
75:21 - 75:24అయితే ఆగిపోయేంతగా అది అలిసిపోదు.
-
75:24 - 75:29సరే, దీన్ని సాధిద్దాం
-
75:29 - 75:34ఆలస్యం అవుతోంది. అలసి పోతున్నాను
-
75:35 - 75:41తేలిగ్గా సాధించే మార్గంలో వెళ్తాను. ఇలాంటి
సమీకరణాలు ముందు కూడా చూస్తాం -
75:41 - 75:45ఇలాంటి సమీకరణాలు కాస్మాలజీ..
-
75:46 - 75:49"ఇలాంటి" సమీకరణాలు అన్నాను
-
75:50 - 75:56కాస్మాలజీకి గుండెకాయలాంటివి.
వాటిని సాధిద్దాం. -
75:57 - 75:59వాటిని తేలిగ్గా సాధించవచ్చు
-
75:59 - 76:02ఒక రకానికి, సాధన కోసం చూద్దాం
-
76:03 - 76:06సమీకరణాన్ని సాధించే బదులు సాధన కోసం
వెతుకుదాం -
76:06 - 76:13అ ఏదో ఒక కాన్స్టంట్ ఇంటూ టైం టు ది పవర్
ఆఫ్ ఎంతో కొంత అయినపుడు పరిష్కారం చూద్దాం -
76:16 - 76:20ఈ పద్ధతిలో సాధించగలమో లేదో తెలియదు,
కానీ ప్రయత్నించుదాం -
76:21 - 76:27మాదిరి పరిష్కారం ఒకటి... a ప్రొపోర్షనల్
టు T, a ప్రొపోర్షనల్ టు T అంటే ఏంటి.. -
76:27 - 76:32అంటే సింపులుగా, కాలం గడిచే కొద్దీ
a పెరుగుతూ పోతుంది -
76:33 - 76:37అది కరెక్టని మనం అనుకోం, కాలానుగుణంగా
వస్తువులు నెమ్మదిస్తాయి -
76:37 - 76:41కానీ ఇలాంటి వాటి సాధన కోసం మనం
ప్రయత్నించవచ్చు. ప్రయత్నించుదాం రండి.. -
76:41 - 76:45ఈ సమీకరణాన్ని వాడి
-
76:45 - 76:49c,p ల ను సాధించవచ్చేమో చూద్దాం
-
76:49 - 76:54సరే.., a dot ఏంటి?
-
76:54 - 76:58a dot అంటే c p t టు ది పవర్ ఆఫ్ మైనస్ 1
-
76:59 - 77:02డిఫరెన్షియేషన్, అంతే.
-
77:02 - 77:06ఇప్పుడు a dot బై a, చాలా తేలిక
-
77:06 - 77:12a తో భాగించాలి. దీన్ని
c t టు ది పవర్ ఆఫ్ p తో భాగించాలి -
77:14 - 77:19c క్యాన్సిలై పోయింది
కాన్స్టంట్ క్యాన్సిలై పోయింది. -
77:21 - 77:26t టు ది పవర్ ఆఫ్ మైనస్ 1 బై t టు ది పవర్ ఆఫ్ p ఎంత
-
77:26 - 77:30p బై t, కదా.
-
77:31 - 77:37అది ఎడమ వైపుది. సారీ,
దాన్ని స్క్వేర్డ్ చెయ్యాలి -
77:43 - 77:49p స్క్వేర్డ్ బై t స్క్వేర్డ్ .
అది ఎడమవైపుది -
77:57 - 78:01ఇప్పుడు 1 బై a క్యూబ్డ్. అదేంటో చూద్దాం
-
78:03 - 78:071 బై a క్యూబ్డ్ అంటే 1 బై c క్యూబ్డ్
-
78:11 - 78:16t టు ది పవర్ ఆఫ్ 3p. ఇది కరెక్టేనా?
కరెక్టే -
78:25 - 78:28ఇప్పుడు రెండు వైపులనూ
ఎలా మ్యాచ్ చెయ్యాలో చూద్దాం -
78:28 - 78:33దీన్ని తీసేద్దాం. రెండు వైపులనూ
ఎలా మ్యాచ్ చేద్దాం. -
78:33 - 78:37హారంలో ఒక పవరుంది. ఇక్కడ కూడా పవర్ ఉంది.
-
78:38 - 78:43ఇది 1 బై t స్క్వేర్డ్, ఇది 1 బై t టు ది
పవరాఫ్ 3p కానీ p ఏంటో నేను ఇంకా చెప్పలేదు. -
78:44 - 78:50దీన్ని మ్యాచ్ చెయ్యాలంటే.. సాధన కోసం
చూద్దామని చెప్పాను - c t టు ది పవరాఫ్ p -
78:50 - 78:54c p లు ఎలా ఉండాలో తెలుసుకోగలమేమో చూద్దాం
-
78:54 - 78:57ముందుగా మనం తెలుసుకునేది,
3p, 2 తో సమానమవ్వాలని -
78:57 - 78:59లేకపోతే వీటిని మ్యాచ్ చెయ్యలేం.
-
78:59 - 79:03t టు ది పవరాఫ్ 4 అనేది t స్క్వేర్డ్ తో
మ్యాచ్ కాదు -
79:03 - 79:07మనం నేర్చుకున్న మొదటి సంగతి..
-
79:07 - 79:103p అనేది ఈక్వల్ టు 2 కావాల్సిందే అని
-
79:10 - 79:14దాని సంగతి ఒక నిముషంలో చూద్దాం
-
79:14 - 79:19దీంతో ఈ t స్క్వేర్డ్,
ఈ t స్క్వేర్డ్ సమానమౌతాయి -
79:20 - 79:24ఇపుడు మనం కాన్స్టంట్లను
కూడా మ్యాచ్ చెయ్యాలి -
79:24 - 79:26కాన్స్టంట్ ఏం చెబుతోందంటే..
-
79:26 - 79:31p స్క్వేర్డ్ ఈజ్ ఈక్వల్ టు
1 బై c క్యూబ్డ్ అని -
79:37 - 79:42దీన్ని బట్టి, మనం p గురించి గానీ
c గురించి గానీ తెలుసుకుంటే సరిపోతుంది -
79:44 - 79:48మనకు p తెలిస్తే.. p తెలుసు మనకు.
ఇక్కడ నుండి p తెలుసు -
79:48 - 79:51కాబట్టి మనకు కాన్స్టంట్ తెలుసు
-
79:51 - 79:54కాన్స్టంట్ గురించి ఆసక్తి లేదు మనకు.
ఆసక్తి కలిగించేది p -
79:54 - 79:59p ఏం చెబుతోందంటే..
-
80:00 - 80:05a అంటే t టు ది పవరాఫ్ 2/3 అని
-
80:07 - 80:10ఈజ్ ఈక్వల్ టు 2/3
-
80:11 - 80:16ఏదో ఒక కాన్స్టంట్ ఇంటూ t టు ది పవరాఫ్ 2/3
-
80:17 - 80:21న్యూటోనియన్ విశ్వం అలా విస్తరిస్తుంది..
-
80:21 - 80:26..అది ఖచ్చితంగా పలాయన వేగం వద్ద ఉంటే!
-
80:26 - 80:30స్కేల్ ఫ్యాక్టరుతో అది విస్తరిస్తుంది.
గాలక్సీలన్నీ -
80:30 - 80:36టైమ్ టు ది పవరాఫ్ 2/3 తో విస్తరిస్తూంటాయి
-
80:36 - 80:40అది చాలా అసాధారణమైన డెరివేషన్
-
80:40 - 80:45న్యూటన్ ఇది ఎందుకు చెయ్యలేదో నాకు తెలీటంలా
-
80:45 - 80:50అతడది చెయ్యకపోవడం నాకు కోపం తెప్పిస్తోంది.
అతడది చేసి ఉండాల్సింది -
80:54 - 80:59ఈ సమయంలో అతడు [unlear] వెళ్ళాడనుకుంటా.
ఏం జరిగిందో తెలియదు -
81:01 - 81:05ఇది జరిగిన సంవత్సరం..
-
81:47 - 81:51కాదు, అతడు తన విశ్వాన్ని..
ఊహించి ఉండాల్సింది -
81:51 - 81:55ఆ అవును.. అతడు ఊహించాడు..
హోమోజీనియస్ విశ్వం.. -
81:56 - 82:04అతడు ఇది ఊహించాడు.
దాదాపు దగ్గరి దాకా వచ్చాడు -
82:04 - 82:08ప్రశ్నలన్నీ అడిగాడు కానీ అంతు చూడలేదు
-
82:19 - 82:22(విద్యార్థి ప్రశ్న)
-
82:22 - 82:23వాస్తవంగా కాదు
-
82:24 - 82:29మంచి ప్రశ్న. అది పూర్తిగా
న్యూటోనియన్ సిద్ధాంతం -
82:29 - 82:32న్యూటోనియన్ సిద్ధాంతంలో
స్పేస్ ఫ్లాట్గా ఉంటుంది -
82:32 - 82:36స్పేస్ ఫ్లాట్గా ఉంటుంది,
అది అనంతంగా ఉంటుంది -
82:37 - 82:40న్యూటోనియన్ విశ్వం అనంతంగా ఉంటుంది
-
82:40 - 82:43అది స్పేషియల్గా ఫ్లాట్గా ఉంటుంది
-
82:43 - 82:47దానికి ఎలాంటి ఐన్స్టీనియన్ జామెట్రీ ఉండదు
-
82:47 - 82:52అది విస్తరిస్తూనో సంకోచిస్తూనో ఉన్నప్పటికీ
-
82:54 - 82:57అది సంపూర్ణంగా న్యూటోనియన్ అయి ఉండేది
-
82:57 - 83:02సరే. ఇదెందుకు చేసానంటే, మొదటిది ఇది తేలిక.
-
83:02 - 83:07రెండోది-ఇందులో ముందుముందు చదవబోయే ఫిజిక్సు
-
83:07 - 83:10చాలా ఉంది - అయితే ఇక్కడ తేలిక రూపంలో ఉంది.
-
83:17 - 83:21ఇది ఒక మోడల్ విశ్వాన్ని మనకు చూపిస్తుంది
-
83:22 - 83:27టైం యొక్క 2/3 పవర్లో విస్తరించే
మోడల్ విశ్వం -
83:40 - 83:45కాదు. ఈ సమీకరణంలో ఇంకో టర్మ్ ఉంది..
-
83:50 - 83:54దాని సంగతి ముందుముందు చూస్తాం.
-
83:55 - 84:00కాదు, అది కుదరదు. నెగటివ్ ఎనర్జీ ఉంటే
విశ్వం తిరిగి కుంచించుకు పోతుంది. -
84:01 - 84:05ఇంకొక టర్మ్ ఉంది. ఈసారి ఆ
రెండో టర్మును తీసుకుని, -
84:05 - 84:09మూడు సంభావ్యతల గురించి మాట్లాడుకుందాం
-
84:09 - 84:12సున్నా కంటే తక్కువ, అంటే తిరిగి
కుంచించుకుపోవడం -
84:12 - 84:17సున్నా కంటే ఎక్కువ, అంటే విశ్వం
ఇంకో ఆలోచన లేకుండా విస్తరిస్తూ పోవడం -
84:17 - 84:21ఇక ఇది.. ఇది క్రిటికల్ పాయింటు
-
84:21 - 84:24ఏదో పద్ధతిలో నెమ్మదించడం
-
84:26 - 84:30ఇలాంటి దానికి ఒక బొమ్మ ఉంది
ఎప్పుడూ ఆ బొమ్మ గీస్తూ ఉంటారు -
84:30 - 84:35ఇలా ఉంటుందది. ఈ బొమ్మను మీరు చూసే ఉంటారు.
-
84:35 - 84:43వర్టికల్ యాక్సిస్ మీద a ను గీయాలి.
-
84:48 - 84:53హారిజాంటల్ యాక్సిస్ మీద టైంను గీయాలి
-
84:54 - 84:59a, t కు సమానమైతే, అందులో
సెన్సిబుల్ కాస్మాలజీ ఏమీ లేదు -
84:59 - 85:04దాన్ని గీద్దాం అంతే. a ఈజ్ ఈక్వల్ టు t
-
85:05 - 85:11a త్వరణం తగ్గుతుందంటే అర్థం ఏమిటి?
త్వరణం నెగటివ్ అని. -
85:12 - 85:19త్వరణం తగ్గుతోందంటే ఈ కర్వు
ఇలా వంగుతుంది, ఇలా పోదు. -
85:19 - 85:23రెండో డెరివేటివ్ నెగటివ్ అన్నమాట
-
85:23 - 85:25కర్వు ఇలా పోతుంది
-
85:25 - 85:29a టు ది పవరాఫ్ 2/3 సుమారుగా ఇలా ఉంటుంది
-
85:35 - 85:39అయితే అది పెరుగుతూ పోతుంది
-
85:41 - 85:44మరి, సంకోచించే విశ్వం సంగతేంటి?
-
85:44 - 85:47విశ్వం తిరిగి కుంచించుకుపోతే ఏంటి
-
85:47 - 85:51కుంచించుకుపోయే విశ్వం ఇలా ఉంటుంది
-
85:55 - 85:58క్రాష్
-
86:01 - 86:05ఇది సరళరేఖలో పోదు
-
86:07 - 86:11కొద్దికొద్దిగా వంగుతూ పోతుంది
-
86:11 - 86:15పాజిటివ్ ఎనర్జీ ఉన్న విశ్వం
సుమారుగా ఇలాగే ఉండి, -
86:16 - 86:20సరళరేఖలో పోతుంది.
-
86:23 - 86:27ఈ మూడు కేసుల గురించి నేను చెబుతాను
-
86:29 - 86:34ఇదికరెక్టేనా? కాదు, ఇది సరికాదు దీన్ని
వెనక్కి తీసుకుంటున్నాను -
86:37 - 86:39ఇది సరికాదు.
-
86:41 - 86:44పాజిటివ్ ఎనర్జీ కేసును మళ్ళీ చేద్దాం
-
86:44 - 86:47ఏదేమైనా, ఈ కేసులన్నిటిలోనూ
-
86:47 - 86:51టెండెన్సీ వంగటమే. ఎందుకంటే
త్వరణం నెగటివ్ కాబట్టి. -
86:51 - 86:54వాస్తవ విశ్వం ఇలా కనిపించదు
-
86:54 - 86:58వాస్తవ విశ్వం ఇలా మొదలై
-
86:58 - 87:02తరువాత పైకి వంగడం మొదలు పెడుతుంది.
-
87:02 - 87:06వేగవంతమౌతుంది.
వాస్తవ విశ్వం వేగం పెరుగుతోంది -
87:22 - 87:27సమీకరణాన్ని వివరంగా సాధిద్దాం.
సొల్యూషన్ ఇది -
87:33 - 87:36లేదు, ఇదొక్కటే సొల్యూషన్
-
87:36 - 87:40ఎనర్జీ సున్నా కాకుండా మార్చవచ్చు
-
87:44 - 87:48అలా చేస్తే ఇతర రకాల సొల్యూషన్లను
సృష్టించవచ్చు -
88:02 - 88:07సరే, ఇంకా ప్రశ్నలేమైనా.. నేను అలిసిపోయాను
-
88:07 - 88:11డెరివేటివ్ చిన్నదై పోతుంది.
a టు ది పవరాఫ్ 2/3 -
88:12 - 88:16చూద్దాం. మనం ఈసరికే చేసేసాం.
-
88:21 - 88:25టు ది పవరాఫ్ 2/3 - a..
-
88:26 - 88:32a dot ఈజ్ ఈక్వల్ టు 2/3,
1 బై t టు ది పవరాఫ్ 1/3 -
88:33 - 88:38సో స్లోప్ సున్నా వైపు పోతుంది
t పెరుగుతూ పోతుంది -
88:38 - 88:42కాని అది ఎప్పుడూ పాజిటివే.
అందుకే అలిసి పోవడం అన్నాం -
88:42 - 88:46స్లోపు..
-
88:49 - 88:54ఐన్స్టీన్ స్టాటిక్ విశ్వాన్ని ఎందుకు
వివరించలేక పోయాడో ఇప్పుడు మనం చూడొచ్చు -
88:55 - 89:00అది చూద్దాం. నేను అనుకున్న దాని కంటే
ముందుకు పోతున్నా. అలా ముందుకు పోను -
89:17 - 89:21సరే. ఇక..
-
89:21 - 89:25న్యూటన్కు ఆభిజాత్య ముండేదనుకుంటా..
-
89:25 - 89:29ఈ విశ్వం వయసు 6000 ఏళ్ళని న్యూటన్
అనుకున్నాడు -
89:29 - 89:32వాస్తవంతో పొంతన కుదరడం లేదు..
-
89:32 - 89:35ఔను, న్యూటన్ విశ్వాసి
-
89:35 - 89:39అతను చెయ్యక పోవడానికి కారణం, బహుశా
-
89:39 - 89:44విశ్వం వయసు గురించి తనకున్న నమ్మకానికి
దీనికీ పొంతన కుదరక పోవడం కావచ్చు -
90:23 - 90:27అదే pai G
-
90:35 - 90:39ఆశ్చర్యమేమీ లేదు, ఇది ఎనర్జీ
గురించినది కాబట్టి. -
90:45 - 90:49ఇది కాస్మొలాజికల్ కాన్స్టంట్
లేని సిద్ధాంతం -
90:49 - 90:54కాస్మొలాజికల్ కాన్స్టంట్
త్వరణానికి సంబంధించినది -
90:54 - 90:58ఇది కాస్మొలాజికల్ కాన్స్టంట్
లేని సిద్ధాంతం -
90:58 - 91:02దీన్ని మ్యాటర్ డామినేటెడ్ విశ్వం అంటారు.
-
91:02 - 91:06మ్యాటర్ డామినేటెడ్ విశ్వం ఏందుకో
తరువాత చెబుతాను -
91:10 - 91:15(విద్యార్థి: విశ్వం విస్తరిస్తోందని తెలుసు
-
91:15 - 91:18మధ్యలో సంకోచించే గాలక్సీ లేమైనా ఉన్నాయా?)
-
91:18 - 91:22ఉన్నాయి.
-
91:23 - 91:28సగటున ఈ విశాల విశ్వం విస్తరిస్తోంది
-
91:29 - 91:32కానీ కొన్ని ప్రాంతాలు..
-
91:32 - 91:36ఉదాహరణకు, మన గాలక్సీ ఆండ్రోమెడాతో
కలిసి సంకోచిస్తోంది -
91:36 - 91:40ఆండ్రోమెడా మన నుంచి దూరంగా పోవడం లేదు.
-
91:41 - 91:45కానీ సుదూర విశాల విశ్వ స్థాయిలో..
-
91:45 - 91:50హబుల్ సూత్రం అన్ని దూరాలకూ వాస్తవం కాదు
-
91:50 - 91:55దూరాలు పెరిగే కొద్దీ దాని కచ్చితత్వం
పెరుగుతుంది. -
91:56 - 92:00దాని కచ్చితత్వం..
-
92:02 - 92:04ఒకదానికొకటి బంధంలో ఉన్న
వస్తువుల విషయంలో తక్కువ -
92:04 - 92:08దగ్గరగా ఉన్న వస్తువులు గురుత్వాకర్షణ
వల్లనో -
92:08 - 92:12మరేదైనా బలం వల్లనో బంధంలో ఉంటాయి.
-
92:13 - 92:20మొత్తమ్మీద, సరాసరిన, ప్రతీదీ, ప్రతీ దాని
నుంచీ దూరంగా కదులుతోంది -
92:20 - 92:24అక్కడక్కడా గాలక్సీలకు విలక్షణమైన
కదలికలు (పెక్యులియర్ మోషన్) ఉంటే ఉండవచ్చు -
92:24 - 92:27పెక్యులియర్ మోషన్ అనేది టెక్నికల్ టర్మ్.
-
92:27 - 92:31అది టెక్నికల్ టర్మ్.
-
92:31 - 92:34అంటే.. మమూలు కంటే విలక్షణంగా అని అర్థం
-
92:34 - 92:41(విద్యార్థి ప్రశ్న: అంటే లెక్కవేసేటపుడు
అలాంటి గాలక్సీలను లెక్కలోకి తీసుకోకూడదా?) -
92:41 - 92:45విశాల స్థాయిలో సగటు తీసుకుంటే
-
92:45 - 92:49ఈ చిన్నపాటి వ్యత్యాసాలను
పట్టించుకో నక్కర్లేదు -
92:55 - 93:00ఈ గదిలోని గాలి యూనిఫారంగా ఉంది అనడం
లాంటిదే ఇది -
93:00 - 93:05అది నిజం కాదు. అందులో కొన్ని తేడాలున్నాయి
కొన్ని చోట్ల సాంద్రత ఎక్కువగా ఉంటుంది -
93:05 - 93:10కొన్ని చోట్ల తక్కువగా ఉంటుంది. కానీ
సరాసరిన కొన్ని మాలిక్యూల్ల కంటే -
93:11 - 93:15పెద్ద పరిమాణంలో గదిలో గాలి
యూనిఫారంగా ఉంది. -
93:16 - 93:19అలాంటిదే ఇది.
-
93:19 - 93:25(ఆండ్రోమెడా పాలపుంత వైపు వస్తోంది.
ఈ చలనం విస్తరించే విశ్వం లోపలేనా) -
93:27 - 93:31ఔను. కారణమేమైనప్పటికీ
-
93:31 - 93:37ఆండ్రోమెడా చరిత్ర గురించి, పాలపుంతతో దాని
-
93:37 - 93:41డైనమిక్స్ గురించీ నాకు పూర్తిగా తెలియదు..
-
93:43 - 93:48అయితే, అది ఏర్పడిన ప్రాంతంలో సాంద్రత
ఎక్కువగా ఉంది. -
93:48 - 93:54దాంతో ఈ రెండు గాలక్సీలకు ద్రవ్యరాశి
ఎక్కువగా ఉంది ఎంతంటే.. -
93:56 - 94:00విశ్వ విస్తరణ ప్రభావాన్ని అధిగమించేంత.
-
94:02 - 94:07మామూలు కంటే కొంత వైపరీత్యం అది
-
94:19 - 94:23లేదు అవి సరిసమానం
-
94:31 - 94:34లేదు అందులో తేడా లేదు
-
94:34 - 94:40గాలక్సీలు ఒకదాని నుండి ఒకటి దూరంగా
జరుగుతున్నాయనైనా అనుకోవాలి -
94:40 - 94:46లేదా అవి గ్రిడ్లో ఇమిడిపోయాయి,
గ్రిడ్ విస్తరిస్తోంది అనైనా అనుకోవాలి -
94:48 - 94:51అది మ్యాథమాటికల్ వాస్తవం
-
94:52 - 94:56బహుశా ఐన్స్టీన్ పద్ధతిలో ఆలోచిస్తే
-
94:56 - 95:00స్పేస్ విస్తరిస్తోందని అనుకోవడం సహజమైన
భావన. కానీ ఈ రెండూ ఒకటే -
95:06 - 95:11(సూపర్ నోవాలు ఉన్నాయి అనేందుకు
రుజువులున్నాయా అనే విద్యార్థి ప్రశ్నకు) -
95:16 - 95:20ఉన్నాయి, కాస్మిక్ మైక్రోవేవ్
బ్యాక్గ్రౌండ్ నుండి ఉన్నాయి -
95:24 - 95:26దాని సంగతి ముందుముందు వస్తుంది
-
95:27 - 95:32విభిన్నమైన పరిశీలనల నెట్వర్క్ అది
-
95:33 - 95:38సూపర్ నోవా, కాస్మిక్ మైక్రోవేవ్
బ్యాక్గ్రౌండ్ పరస్పరం చక్కగా కుదురుతాయి
- Title:
- కాస్మాలజీ లెక్చర్ 1
- Description:
-
(2013 జనవరి 14) లియొనార్డ్ సస్కిండ్ కాస్మాలజీ అధ్యయనాన్ని పరిచయం చేస్తున్నారు. విస్తరిస్తున్న విశ్వాన్ని వివరించే సాంప్రదాయిక భౌతిక సమీకరణాలను సాధిస్తున్నారు.
స్టాన్ఫోర్డ్ కంటిన్యుయింగ్ ప్రోగ్రాములో చేసిన ప్రసంగం
- Video Language:
- English
- Duration:
- 01:35:47
వీవెన్ edited Telugu subtitles for Cosmology Lecture 1 | ||
వీవెన్ edited Telugu subtitles for Cosmology Lecture 1 | ||
వీవెన్ edited Telugu subtitles for Cosmology Lecture 1 | ||
వీవెన్ edited Telugu subtitles for Cosmology Lecture 1 | ||
వీవెన్ edited Telugu subtitles for Cosmology Lecture 1 | ||
తుమ్మల శిరీష్ కుమార్ edited Telugu subtitles for Cosmology Lecture 1 | ||
తుమ్మల శిరీష్ కుమార్ edited Telugu subtitles for Cosmology Lecture 1 | ||
తుమ్మల శిరీష్ కుమార్ edited Telugu subtitles for Cosmology Lecture 1 |