Return to Video

Dividing fractions

  • 0:01 - 0:03
    Velkommen til en presentasjon
    om å dele brøker.
  • 0:03 - 0:04
    La oss begynne.
  • 0:04 - 0:06
    Så før jeg gir deg intuisjonen--
  • 0:06 - 0:09
    Det kan jeg gjøre i en annen modul.
  • 0:09 - 0:12
    Skal jeg vise deg mekanikken
    i hvordan du deler brøker.
  • 0:12 - 0:14
    Og det viser seg at det ikke er så mye
  • 0:14 - 0:16
    vanskeligere enn å multiplisere brøker.
  • 0:16 - 0:21
    Hvis jeg spurte deg, 1/2 delt på 1/2.
  • 0:21 - 0:24
    Når du deler på en brøk
  • 0:24 - 0:26
    eller faktisk, når du deler på
    et hvilket som helst tall.
  • 0:26 - 0:30
    Er det det samme som å gange
    med den inverse brøken.
  • 0:30 - 0:37
    Så 1/2 delt på 1/2 er det
    samme som 1/2 ganger 2/1.
  • 0:37 - 0:45
    Vi bare snudde den andre 1/2 på hodet.
  • 0:45 - 0:47
    Og vi husker fra
    multiplikasjonsmodulen,
  • 0:47 - 0:51
    at 1/2 ganger 2/1 er lik 2/2,
  • 0:51 - 0:54
    eller det er lik 1.
  • 0:54 - 0:59
    Og det gir mening, fordi ethvert
    tall delt på seg selv er lik 1.
  • 0:59 - 1:03
    1/2 delt på 1/2 er 1,
    akkurat som 5 delt på 5 er 1,
  • 1:03 - 1:05
    og som 100 delt på 100 er 1.
  • 1:05 - 1:07
    Og dette er ikke et nytt prinsipp.
  • 1:07 - 1:09
    Du gjør det faktisk hele tiden.
  • 1:09 - 1:15
    Tenk på det som dette:
    Hva er 2 delt på 2?
  • 1:15 - 1:17
    Vel, du vet at det er 1.
  • 1:17 - 1:22
    Men er ikke dette også det samme
    som 2 ganger den inverse av 2,
  • 1:22 - 1:24
    som er 1.
  • 1:24 - 1:25
    Jeg skal vise deg.
  • 1:25 - 1:27
    La meg gi deg noen flere
    eksempler for å vise at
  • 1:27 - 1:31
    å dele brøker ikke er et nytt konsept,
  • 1:31 - 1:35
    hele forestillingen om
    multiplisering av den inverse.
  • 1:35 - 1:41
    Hva er 12 delt på 4?
  • 1:41 - 1:43
    Vi vet svaret på dette,
    men jeg skal vise deg
  • 1:43 - 1:51
    at det er det samme som 12 ganger 1/4.
  • 1:51 - 1:56
    12/1 ganger 1/4 er 12/4 som er 3.
  • 1:56 - 1:59
    Og 12/4 er bare en annen
    måte å skrive 12 delt på 4,
  • 1:59 - 2:03
    så det er en litt lang omvei
    for å komme til samme punkt.
  • 2:03 - 2:05
    Men jeg ville bare vise deg
    at det vi gjør i denne modulen
  • 2:05 - 2:08
    ikke er noe annet enn
    det vi alltid har gjort
  • 2:08 - 2:09
    når vi deler på et tall.
  • 2:09 - 2:11
    Divisjon er det samme.
  • 2:11 - 2:16
    Å dele på et tall er det samme som å
    gange med det omvendte av det tallet.
  • 2:16 - 2:21
    Og bare som en gjennomgang,
    en invers, om jeg har et tall A,
  • 2:21 - 2:28
    er inversen-- inv, kort
    for inverse-- 1 over A.
  • 2:28 - 2:34
    Så inversen av 2/3 is 3/2.
  • 2:34 - 2:36
    Eller inversen av 5--
  • 2:36 - 2:40
    fordi 5 er er det samme
    som 5/1, så inversen er 1/5.
  • 2:40 - 2:43
    Vi bare snur den opp ned.
    Vi bytter om teller og nevner.
  • 2:43 - 2:47
    Så la oss gjøre noen
    problemer med deling av brøk.
  • 2:50 - 2:56
    Hva er 2/3 delt på 5/6?
  • 2:56 - 3:05
    Vel, vi vet at dette er det
    samme som 2/3 ganger 6/5,
  • 3:05 - 3:09
    og det er lik 12/15.
  • 3:09 - 3:15
    Vi kan dele telleren og
    nevneren på 3, det er 4/5.
  • 3:15 - 3:23
    Hva er 7/8 delt på 1/4?
  • 3:23 - 3:31
    Vel, det er det samme
    som 7/8 ganger 4/1.
  • 3:31 - 3:33
    Husk, jeg bare snudde denne 1/4 opp ned.
  • 3:33 - 3:37
    Å dele på 1/4 er det samme
    som å gange med 4/1.
  • 3:37 - 3:38
    Det er alt du trenger å gjøre.
  • 3:38 - 3:40
    Og så kan vi bruke en snarvei vi
  • 3:40 - 3:41
    lærte i multiplikasjonsmodulen.
  • 3:41 - 3:43
    8 delt på 4 er 2.
  • 3:43 - 3:45
    4 delt på 4 er 1.
  • 3:45 - 3:47
    Så det er lik 7/2.
  • 3:47 - 3:50
    Eller om du vil skrive
    det som et blandet tall,
  • 3:50 - 3:51
    dette er såklart en uekte brøk.
  • 3:51 - 3:55
    Uekte brøker har en
    større teller enn nevner.
  • 3:55 - 3:59
    Om du vil skrive det som
    et blanda tall, 2 går opp i 7
  • 3:59 - 4:03
    tre ganger, med en rest
    på 1, så det er 3 og en halv.
  • 4:03 - 4:04
    Du kan skrive på begge måtene.
  • 4:04 - 4:06
    Jeg pleier å skrive det på denne måten,
  • 4:06 - 4:08
    fordi det er enklere å forholde seg til.
  • 4:08 - 4:09
    La oss gjøre en haug med problemer.
  • 4:09 - 4:14
    Eller ihvertfall så mange vi rekker
    på de neste fire eller fem minuttene.
  • 4:14 - 4:24
    Hva er -2/3 delt på 5/2?
  • 4:24 - 4:29
    Igjen, det er det samme
    som minus 2/3-- ops--
  • 4:29 - 4:35
    som minus 2/3 ganger hva?
  • 4:35 - 4:40
    Ganger inversen av 5/2, som er 2/5, og
  • 4:40 - 4:46
    og det er lik -4/15.
  • 4:46 - 4:52
    Hva er 3/2 delt på 1/6?
  • 4:52 - 5:00
    Vel, det er det samme
    som 3/2 ganger 6/1,
  • 5:00 - 5:03
    som er lik--
    La meg se, 3 og 1,
  • 5:03 - 5:09
    Vi delte bare 6-eren på 2 og
    2-eren på 2, så det blir 9.
  • 5:09 - 5:13
    Jeg tror du begynner å forstå
    det nå. La oss gjøre et par til.
  • 5:13 - 5:17
    Og selvsagt kan du alltids pause, og se
    på hele denne presentasjonen igjen
  • 5:17 - 5:19
    så du kan bli forvirret igjen.
  • 5:19 - 5:27
    La oss ta minus 5/7 delt på 10/3.
  • 5:27 - 5:34
    Vel, dette er det samme
    som minus 5/7 ganger 3/10.
  • 5:34 - 5:35
    Jeg bare ganger med inversen.
  • 5:35 - 5:38
    Det er alt jeg gjør, om og om igjen.
  • 5:38 - 5:40
    -5 ganger 3.
  • 5:40 - 5:43
    -15
  • 5:43 - 5:47
    7 ganger 10 er 70.
  • 5:47 - 5:51
    Om vi deler telleren og nevneren på 5
  • 5:51 - 5:56
    får vi minus 3/14
  • 5:56 - 5:58
    Vi kunne også gjort det her.
  • 5:58 - 6:03
    Vi kunne gjort 5, 2, og
    også fått minus 3/14.
  • 6:03 - 6:05
    La oss gjøre ett eller to problemer til.
  • 6:05 - 6:07
    Selv om jeg tror du forstår det.
  • 6:10 - 6:14
    La oss si, 1/2 delt på minus 3.
  • 6:14 - 6:15
    Aha!
  • 6:15 - 6:20
    Så hva skjer når du
    deler en brøk på et heltall?
  • 6:20 - 6:23
    Vel, vi vet at alle heltall
    kan skrives som en brøk.
  • 6:23 - 6:29
    Dette er det samme
    som 1/2 delt på minus 3/1.
  • 6:29 - 6:34
    Og å dele på en brøk er
    det samme som å gange
  • 6:34 - 6:37
    med dens inverse brøk.
  • 6:37 - 6:42
    Så inversen til -3/1 er -1/3.
  • 6:42 - 6:45
    Og dette er lik -1/6.
  • 6:45 - 6:46
    La oss gjøre det den andre veien.
  • 6:46 - 6:52
    Hva om jeg hadde -3 delt på 1/2?
  • 6:52 - 6:52
    Samme sak.
  • 6:52 - 7:00
    -3 er det samme som -3/1, delt på 1/2,
  • 7:00 - 7:08
    som er det samme som
    -3/1 ganger 2/1, som er lik
  • 7:08 - 7:12
    -6/1, som er lik -6.
  • 7:16 - 7:20
    Nå, la meg gi deg litt intuisjon
    for hvorfor dette fungerer.
  • 7:20 - 7:24
    La oss si at jeg sier 2 delt på 1/3.
  • 7:24 - 7:29
    Vel, vi vet at dette
    er lik 2/1 ganger 3/1,
  • 7:29 - 7:30
    som er lik 6.
  • 7:30 - 7:33
    Så, hvordan forholder 2,
    1/3 og 6 seg til hverandre?
  • 7:33 - 7:34
    La oss se på det på denne måten.
  • 7:34 - 7:37
    Hvis jeg hadde to pizzastykker.
  • 7:37 - 7:39
    Jeg har to pizzastykker.
  • 7:39 - 7:42
    Her er de to pizzastykkene mine.
  • 7:42 - 7:43
    To stykk her.
  • 7:43 - 7:48
    Så jeg har to stykker pizza,
    og jeg vil dele dem i tredeler.
  • 7:48 - 7:51
    Så jeg skal dele hver pizza i tre deler.
  • 7:51 - 7:53
    Jeg tegner ei Mercedes-stjerne.
  • 7:53 - 7:57
    Så jeg deler hver
    pizza i tre deler, sant?
  • 7:57 - 7:58
    Hvor mange biter har jeg?
  • 7:58 - 8:03
    La oss se, 1, 2, 3, 4, 5, 6.
  • 8:03 - 8:05
    Jeg har 6 deler.
  • 8:05 - 8:08
    Du vil kansje sitte å tenke på det litt,
  • 8:08 - 8:13
    men jeg tror det
    gir litt mening for deg.
  • 8:13 - 8:17
    La oss gjøre én til,
    bare for å slite ut hodet ditt.
  • 8:17 - 8:26
    Om jeg har -7/2 delt på 4/9--
    La oss si en negativ 4/9.
  • 8:26 - 8:31
    Det er det samme
    som minus 7/2 ganger
  • 8:31 - 8:34
    minus 9/4, sant?
  • 8:34 - 8:38
    Jeg bare ganget
    med inversen av -4/9.
  • 8:38 - 8:42
    9 ganger 7 er lik--
    negativ 7 ganger negativ 9
  • 8:42 - 8:48
    er positiv 63, og 2 ganger 4 er 8.
  • 8:48 - 8:52
    Jeg håper du nå har en god idé
    om hvordan å dele på en brøk.
  • 8:52 - 8:57
    Og du kan prøve deg på
    modulen for deling av brøk.
  • 8:57 - 8:59
    Ha det gøy!
Title:
Dividing fractions
Description:

more » « less
Video Language:
English
Duration:
08:58

Norwegian Bokmal subtitles

Revisions Compare revisions