Return to Video

Törtek osztása

  • 0:01 - 0:03
    Üdvözöllek a törtek osztásának bemutatásában!
  • 0:03 - 0:04
    Kezdjük is el.
  • 0:04 - 0:07
    Mielőtt megadnám a rávezetést -- igaz
    ából lehet, hogy ezt
  • 0:07 - 0:09
    inkább egy másik modulban fogom megtenni -- csak megmutatom inkább
  • 0:09 - 0:12
    a tört osztásának mechanikáját.
  • 0:12 - 0:14
    És kiderül, hogy ez igazából nem sokkal
  • 0:14 - 0:16
    bonyolultabb a tört szorzásánál.
  • 0:16 - 0:21
    Ha azt kérdezném, 1/2 osztva 1/2-del, ha ezt
  • 0:21 - 0:25
    törttel osztjuk, vagy igazából bármilyen
  • 0:25 - 0:30
    számmal osztjuk, akkor ez ugyanaz lesz, mint ha ezt megszorozzuk a reciprokával.
  • 0:30 - 0:37
    Tehát, 1/2 osztva 1/2-del az egyenlő 1/2 szorozva 2/1-del.
  • 0:37 - 0:45
    Mi csak megfordítottuk -- fordított -- a második 1/2-et.
  • 0:45 - 0:48
    És a szorzás modul óta tudjuk, hogy 1/2
  • 0:48 - 0:51
    szorozva 2/1-del, hát, az 2/2-del egyenlő
  • 0:51 - 0:54
    vagy ez egyenlő 1-gyel.
  • 0:54 - 0:56
    És ez érthető is, mivel bármely szám önmagával osztva
  • 0:56 - 0:59
    1-gyel lesz egyenlő.
  • 0:59 - 1:03
    1/2 osztva 1/2-del az 1, csakúgy, mint az 5 osztva 5-tel az 1, csakúgy, mint
  • 1:03 - 1:05
    a 100 osztva 100-zal az 1.
  • 1:05 - 1:07
    És ez nem egy új dolog.
  • 1:07 - 1:09
    Igazából mindig is csináltuk ezt.
  • 1:16 - 1:21
    De ez nem ugyanaz, mint a 2 szorozva
  • 1:21 - 1:24
    a 2 fordítottjával, ami 1?
  • 1:24 - 1:25
    Megmutatom ezt.
  • 1:25 - 1:27
    Igazából hadd adjak még egy pár példát, hogy megmutassam,
  • 1:27 - 1:31
    hogy a törtek osztása nem egy új elképzelés, ez az egész
  • 1:31 - 1:35
    a reciprokkal való szorzás.
  • 1:35 - 1:41
    Ha azt kérdezném, mi a 12 osztva 4-gyel?
  • 1:41 - 1:43
    Hát, mi tudjuk a választ erre, de meg fogom mutatni,
  • 1:43 - 1:51
    hogy ez ugyanaz a dolog, mint a 12 szorozva 1/4-del.
  • 1:51 - 1:56
    12/1 szorozva 1/4-del, az 12/4, ami 3.
  • 1:56 - 1:59
    És a 12/4 igazából csak egy másik mód a 12 osztva 4 leírására,
  • 1:59 - 2:03
    tehát ez egy elég hosszú út, ami ugyanahhoz a ponthoz vezet.
  • 2:03 - 2:05
    De én csak meg akartam mutatni, hogy amit ebben a modulban csinálunk,
  • 2:05 - 2:08
    az semmi új, csak az, amit eddig is csináltunk,
  • 2:08 - 2:09
    amikor egy számmal osztottunk.
  • 2:09 - 2:11
    Az osztás ugyanaz a dolog.
  • 2:11 - 2:14
    Egy számmal való osztás az ugyanaz az, mintha szoroznánk ezt
  • 2:14 - 2:16
    a szám reciprokával.
  • 2:16 - 2:20
    És csak visszatekintésképpen, a reciprok, ha van egy számom,
  • 2:20 - 2:28
    A, a reciprok -- inv. (inverse=reciprok) inverse röviden -- 1/A.
  • 2:28 - 2:36
    Tehát a 2/3 reciproka a 3/2, vagy az 5 reciproka, mert az 5
  • 2:36 - 2:40
    az ugyanaz, mint az 5/1, tehát a reciprok 1/5.
  • 2:43 - 2:46
    Csináljunk meg néhány osztást törtekkel.
  • 2:46 - 2:49
    Mennyi a 2/3 osztva 5/6-dal?
  • 2:56 - 3:06
    Hát, tudjuk, hogy ez ugyanaz, mint a 2/3 szorozva 6/5-del,
  • 3:06 - 3:09
    és az egyenlő 12/15-del.
  • 3:09 - 3:15
    3-mal eloszthatjuk a számlálót és a nevezőt, az 4/5.
  • 3:15 - 3:23
    Mennyi a 7/8 osztva 1/4-del?
  • 3:23 - 3:31
    Ez ugyanaz, mint a 7/8 szorozva 4/1-del.
  • 3:31 - 3:33
    Emlékezzünk, csak megfordítottam ezt 1/4-et.
  • 3:33 - 3:37
    1/4-del osztva ez ugyanaz lesz, mintha szoroznánk 4/1-del.
  • 3:37 - 3:38
    Ennyit kell csak csinálnunk.
  • 3:38 - 3:40
    Aztán használhatunk egy kis rövidítést, amit megtanultunk
  • 3:40 - 3:41
    a szorzásról szóló modulban.
  • 3:41 - 3:43
    8 osztva 4-gyel az 2.
  • 3:43 - 3:45
    4 osztva 4-gyel az 1.
  • 3:45 - 3:47
    Ez 7/2-del lesz egyenlő.
  • 3:47 - 3:50
    Vgay ha ezt vegyes számként akarnánk írni, ez,
  • 3:50 - 3:51
    természetesen nagyobb lesz, mint egy egész.
  • 3:51 - 3:53
    A számlálója nagyobb, mint
  • 3:53 - 3:55
    a nevezője.
  • 3:55 - 3:59
    Ha vegyes számként akarnánk írni, 7-ben a 2 az
  • 3:59 - 4:04
    3-szor van meg, a maradék 1, tehát ez 3 és fél.
  • 4:04 - 4:04
    Mindkétféleképpen írhatjuk ezt.
  • 4:04 - 4:06
    Én szeretem ezt így írni, mert így
  • 4:06 - 4:08
    könnyebb dolgozni vele.
  • 4:08 - 4:10
    Nézzük egy csomó feladatot, vagy legalábbis annyit,
  • 4:10 - 4:14
    amennyit meg tudunk csinálni a következő 4-5 percben.
  • 4:14 - 4:24
    Mennyi a negatív 2/3 osztva 5/2-del?
  • 4:24 - 4:29
    Még egyszer, ez ugyanannyi, mint a mínusz 2/3 -- hoppá --
  • 4:29 - 4:35
    mint a mínusz 2/3 szorozva mennyivel?
  • 4:35 - 4:40
    Ez szorozva az 5/2 reciprokával, ami 2/5, és
  • 4:40 - 4:46
    az egyenlő 4/15-del.
  • 4:46 - 4:52
    Mennyi a 3/2 osztva 1/6-dal?
  • 4:52 - 5:00
    Hát, az ugyanaz, mint a 3/2 szorozva 6/1-del,
  • 5:10 - 5:11
    úgy gondolom, hogy értjük mostmár ezt.
  • 5:11 - 5:13
    Nézzük csak, csináljunk még egy párat.
  • 5:13 - 5:16
    És természetesen bármikor megállíthatjuk a videót, és ránézhetünk erre a
  • 5:16 - 5:19
    prezentációra újra, és újra összezavarodhatunk tőle.
  • 5:19 - 5:27
    Nézzük csak, csináljuk meg az 5/7 osztva 10/3-dalt.
  • 5:27 - 5:34
    Hát, ez ugyanaz, mint az 5/7 szorozva 3/10-del.
  • 5:34 - 5:35
    Csak megszoroztam a szám reciprokával.
  • 5:35 - 5:38
    Ez az amit újra és újra megcsinálok itt.
  • 5:38 - 5:40
    Mínusz 5 szorozva 3-mal.
  • 5:40 - 5:43
    Mínusz 15.
  • 5:43 - 5:47
    7-szer 10 az 70.
  • 5:47 - 5:50
    Ha a számlálót és a nevezőt elosztjuk az
  • 5:50 - 5:56
    5-tel, akkor 3/14-et kapunk.
  • 5:56 - 5:58
    Ezt meg is csinálhattuk volna itt is.
  • 5:58 - 6:00
    Megcsinálhattuk volna 5, 2, és akkor is
  • 6:00 - 6:03
    mínusz 3/14-et kaptunk volna.
  • 6:03 - 6:05
    Nézzünk még 1-2 példát.
  • 6:05 - 6:07
    Habár úgy gondolom, már értjük ezt.
  • 6:07 - 6:10
    Mondjuk azt, hogy 1/2 osztva mínusz 3-mal.
  • 6:14 - 6:15
    AH-HA!
  • 6:15 - 6:18
    Szóval mi történik, ha veszünk egy törtet és elosztjuk egy
  • 6:18 - 6:20
    egész számmal?
  • 6:20 - 6:23
    Hát, tudjuk, hogy bármilyen szám felírható törtként.
  • 6:23 - 6:29
    Ez ugyanaz a dolog, mint az 1/2 osztva mínusz 3/1-del.
  • 6:29 - 6:34
    És egy törttel való osztás az ugyanaz a dolog, mint szorzás
  • 6:34 - 6:37
    a reciprokával.
  • 6:37 - 6:42
    Tehát a mínusz 3/1 reciproka az mínusz 1/3. és ez
  • 6:42 - 6:45
    egyenlő negatív 1/6-tal.
  • 6:45 - 6:46
    Csináljuk meg a másik módszerrel.
  • 6:46 - 6:52
    Mi van, ha van nekem mínusz 3 osztva 1/2-del?
  • 6:52 - 6:52
    Ugyanaz a dolog.
  • 6:52 - 7:00
    Negatív 3 az ugyanaz, mint a mínusz 3/1 osztva 1/2-del, ami
  • 7:00 - 7:08
    ugyanaz a dolog, mint a mínusz 3/1 szorozva 2/1-del, ami egyenlő
  • 7:08 - 7:12
    mínusz 6/1-gyel, ami egyenlő mínusz 6-tal.
  • 7:12 - 7:16
    Most pedig hadd adjak egy kis rávezetést, hogy
  • 7:17 - 7:20
    miért is működik ez.
  • 7:20 - 7:24
    Mondjuk 2 osztva 1/3-dal.
  • 7:24 - 7:28
    Hát, tudjuk, hogy ez egyenlő 2/1 szorozva
  • 7:28 - 7:30
    3/1-del, ami 6-tal egyenlő.
  • 7:30 - 7:33
    Hogyan függ össze 2, 1/3 és a 6?
  • 7:33 - 7:34
    Nézzük ezt így.
  • 7:34 - 7:37
    Mintha lenne 2 szelet pizzám.
  • 7:37 - 7:39
    Van két szelet pizzám.
  • 7:39 - 7:42
    Itt van a két szelet pizzám.
  • 7:42 - 7:43
    Kettő pont itt.
  • 7:43 - 7:45
    Szóval van nekem két szelet pizzám és ezt el fogom osztani
  • 7:45 - 7:48
    harmadokra.
  • 7:48 - 7:51
    Minden egyes szeletet felharmadolom.
  • 7:51 - 7:53
    Le fogom rajzolni a kis Mercedes jelet.
  • 7:53 - 7:57
    Tehát elharmadolom a pizzaszeleteket, ugye?
  • 7:57 - 7:58
    Mennyi darabom van így?
  • 7:58 - 8:03
    Nézzük csak, 1, 2, 3, 4, 5, 6.
  • 8:03 - 8:05
    6 darabom van.
  • 8:05 - 8:08
    Lehet, hogy most kicsit el szeretnénk ezen töprengeni,
  • 8:08 - 8:13
    de szerintem érthető ez nekünk.
  • 8:13 - 8:17
    Még csináljunk meg egyet azért, hogy lefárasszuk az agyunkat.
  • 8:17 - 8:26
    Ha van nekünk 7/2 osztva 4/9-del -- válasszunk egy negatív
  • 8:26 - 8:31
    4/9-edet -- ez ugyanaz, mint a mínusz 7/2 szorozva
  • 8:31 - 8:34
    mínusz 9/4-del, ugye?
  • 8:34 - 8:38
    Csak megszoroztam ezt a negatív 4/9 reciprokával.
  • 8:38 - 8:41
    9 szorozva 7-tel az egyenlő -- negatív 7 szorozva negatív
  • 8:41 - 8:48
    9-cel, az pozitív 63, és 2 szorozva 4-gyel az 8.
  • 8:48 - 8:51
    Remélhetőleg mostmár tudjuk, hogyan kell osztani
  • 8:51 - 8:56
    törttel, és ki is próbálhatod a törttel való osztásról
  • 8:56 - 8:57
    szóló modulokat.
  • 8:57 - 8:59
    Jó szórakozást!
Title:
Törtek osztása
Description:

Törtek osztása

more » « less
Video Language:
English
Duration:
08:58
ivanyib edited Hungarian subtitles for Dividing fractions
ivanyib edited Hungarian subtitles for Dividing fractions
ivanyib edited Hungarian subtitles for Dividing fractions
ivanyib edited Hungarian subtitles for Dividing fractions
ivanyib edited Hungarian subtitles for Dividing fractions
ivanyib added a translation

Hungarian subtitles

Revisions Compare revisions