-
Schrijf 5 en 1/4 als een onechte breuk.
-
Een onechte breuk is een gewone breuk waar de teller groter (of gelijk) is aan de noemer.
-
Dit hierboven is geen (gewone) breuk.
-
We hebben een geheel getal gevolgd door een breuk, dus noemen we dit een gemengde breuk.
-
Laten we even nadenken wat 5 en 1/4 voorstellen. En laat me het herschrijven:
-
Dus als we spreken over 5 en 1/4, dan kan je dat letterlijk beschouwen als 5 en 1/4 of 5 + 1/4.
-
Dat is wat 5 en 1/4 voorstelt.
-
Laten we die 5 eens bekijken. 5 staat voor 5 eenheden, of als je over taarten nadenkt,
-
kunnen we letterlijk 5 hele taarten tekenen.
-
Laat me de taarten in één keer in 4 snijden, gezien we met vierden werken.
-
Dus laat me de taarten hier in 4 snijden.
-
Dus dat is één taart hier.
-
Laat me dit kopiëren en plakken.
-
Kopiëren en plakken
-
Dus ik heb 2 taarten, en dan heb ik 3 taarten,
-
en dan heb ik 4 taarten, en dan heb ik er 5.
-
Dus dit is wat de 5 voorstelt.
-
5 stelt letterlijk -- laat me dit tesamen omcirkelen.
-
Dit hier is het stuk dat de 5 voorstelt.
-
Het stelt 5 hele taarten voor.
-
5 hele taarten.
-
Nu heb ik de taarten in 4 stukken gesneden, dus kan je je inbeelden dat elk stuk een vierde voorstelt.
-
Nu hoeveel stukken heb ik in deze vijf taarten?
-
Wel, ik heb 4 stukken per taart. 4 stukken per taart. 4
-
Laat me dat gewoon hier schrijven: 4 stukken per taart, maal 5 taarten is gelijk aan 20 stukken.
-
Of een andere manier om dit te bekijken is: sinds elke stuk gelijk is aan een vierde,
-
is dit gelijk aan 20 maal 1/4. Of je kan dat ook gewoon schrijven als 20/4.
-
Dus we weten nu dat 5 hele taarten gelijk zijn aan 20/4.
-
Laat me dat zo opschrijven: 20 vierden
-
Of we zouden het kunnen schrijven als 20/4.
-
Ik heb twee keer ongeveer hetzelfde gedaan.
-
Dus dat is wat de 5 taarten voorstellen.
-
20/4 of 20 stukken, waar elk stuk 1/4 is.
-
Nu, het 1/4 hierboven stelt letterlijk nog 1 vierde van een taart voor, of nog een stukje meer taart.
-
Laat me nog een taart tekenen hier.
-
Dus dat is nog een taart.
-
Snij het in 4 stukken.
-
Maar dit 1/4 stelt slechts 1 van die stukken voor, juist?
-
Dit is 1 van de 4 stukken.
-
De noemer vertelt ons in hoeveel stukken (de taart wordt gesneden).
-
De één vertelt ons met hoeveel van die stukken dat we nodig hebben.
-
Dus het is slechts dit ene stukje hier.
-
Dit hier is het 1/4.
-
Nu als we 5 en 1/4 schrijven, dan hebben we net gezien dat de 5 hier gelijk is aan 20/4.
-
Dus we zouden dit ook kunnen herschrijven.
-
Laat het me zo herschrijven: 5 en 1/4 kan herschreven worden als 5 + 1/4,
-
en dat is hetzelfde als -- we hebben net gezien dat 5 hele taarten, hetzelfde zijn als 20/4
-
En om dat te verifiëren, kan je gewoon 20 delen door 4.
-
Dan krijg je 5, en blijft er geen rest meer over.
-
Dus 5 is hetzelfde als 20/4, en dan dit plus 1/4
-
is hetzelfde als plus 1/4
-
Dus als ik 20 vierden heb en ik tel er nog één vierde bij, hoeveel vierden heb ik dan?
-
Wel, ik heb er 21.
-
ik heb 21 vierden.
-
Of een andere manier om dit te bekijken is, deze 5
-
dus dit hier is 20 stukken taart.
-
Je zou het zelfs kunnen natellen: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20
-
maar een snellere manier is om te zeggen, wel, we hebben 5 taarten.
-
Elk van deze taarten heeft 4 stukken. 5 maal 4 is 20.
-
Dus 1/4 hier stelt 1 stukje voor. plus 1 stukje,
-
dus in het totaal zullen we 21 stukken hebben.
-
Dus we hebben 21 stukken, waar elk stuk 1/4 is,
-
dus kunnen we zeggen dat we 21 keer 1/4 hebben of 21 kwart stukken taart.
-
Ongeacht hoe je het bekijkt, we hebben de oplossing gevonden.
-
We hebben nu een onechte breuk.
-
We hebben 5 en 1/4 geschreven als een onechte breuk.
-
Nu heb ik veel moeite gedaan om jullie enige intuïtie bij te brengen van wat 5 en 1/4 eigenlijk voorstelt.
-
Maar is een vrij eenvoudig proces, om rechtstreeks naar een onechte breuk te converteren.
-
Als je... -- Laat me het met verschillende kleuren aanduiden:
-
dus als je 5 en 1 gedeeld door 4, wil converteren naar een onechte breuk,
-
dan zal je dezelfde noemer behouden, dus ga je daar een 4 krijgen.
-
Maar je teller, zal gelijk zijn aan de teller van de breuk voordien,
-
Dus het zal gelijk zijn aan 1 plus je gehele getal maal de noemer.
-
Dus 1 plus -- of eigenlijk, laat het me oplossen op de manier dat ik er typisch over denk.
-
Wat ik doe is: ik neem 4 maal 5
-
Dus laat me dat neerschrijven en een kleur geven.
-
4 maal 5, en dan daarbij tel ik de teller op.
-
Dus ik doe letterlijk 4 maal 5 plus 1 en dat is:
-
Dus dat is: 4 maal 5 is 20, plus 1 is 21, en dan mogen we niet vergeten te delen door 4,
-
dus dat is 21/4
-
En dit allemaal is zowat een snelle manier om dit te doen.
-
We hebben letterlijk exact hetzelfde gedaan als we daarnet ietwat trager hebben gedaan.
-
Dus we zeggen, OK, 5 eenheden is hetzelfde als 20 vierden.
-
Dus nemen we 5, en dat heb ik daarnet uitgelegd, 5 maal 4
-
en dan heb ik nog één vierde meer, dus 4 maal 5 plus 1 geeft 21.
