帯分数を仮分数に変える

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5か4分の1を仮分数として書きなさい．

5か4分の1を仮分数として書きなさい．

仮分数は純粋な分数で，

分子が分母よりも大きいものを言います．

ここにあるもの，これは純粋な分数ではありません．

ここには整数と分数が一緒になった(=帯びた)ものがあります．

これを帯分数と言います．

では，5か4分の1が何を示すのかを考えてみましょう．

ちょっと書き直してみます．

もしあなたが5か4分の1について話をしているのなら，これを文字通り

5と4分の1，あるいは 5 たす 4分の1 と考えることができます．

それが5か4分の1の示すものです．

では5について考えましょう．

5 は 5つの全体です．もしパイについて考えているのなら，

文字通り5つのパイを描くことができます．

ではパイを4つに切って，

4分の1を扱えるようにしてみましょう．

ではパイをここで切ってみます．

ここにあるのが1つのパイです．

これをコピー・ペーストしてみましょう．

コピー・ペースト．

これで2つのパイがあります．3つのパイです．

4つのパイ．そして5つのパイがあります．

これが 5 が示すものです．

5 は文字通り -- そうですね，

これを丸で囲んでおきましょう．

これが5の部分を示しています．

これが文字通り5の示しているものです．

それは丸ごとのパイが5つあることを示します．

それは丸ごとのパイが5つあることを示します．

私はパイを4つに切ってあるので，

それぞれの部分が4分の1を示していると考えることができるでしょう．

では，これら5つのパイにはいくつのピースがあるでしょうか?

それぞれのパイには4つのピースがあります．

それぞれのパイには4つのピースがあります．

ここで考えてみましょう．

1つのパイには4つのピースがあるので，4かける5で20のピースです．

他の方法で考えると，これは4分の1なので，

20 かける 4分の1 に等しい，または，これを

4分の20に等しいと書いてもいいでしょう．

5つのパイ丸ごとは，20 個の4分の1に等しいです．

これをそのように書いてみましょう．

20 個の4分の1．

または，それを4分の20と書くこともできます．

同じことを2回してしまいました．

これが 5 が示しているものです．

4分の20，ここで1つのピースは4分の1です．

では，ここにある4分の1は文字通り，4分の1のパイが

もう1つあるということです．

ではもう1つパイを描いてみましょう．

ではもう1つパイを描いてみましょう．

これがもう1つのパイです．

これを4つのピースに切ります．

しかし，この4分の1はこれらのうちの1つだけしか示していませんね?

これが4つのピースのうちの1つです．

分母はいくつのピースがあるかのことです．

そして1はこれらのピースのうちどれだけについて考えているかを示します．

つまり，これはここにある1つだけです．

ここにあるのは4分の1です．

では，もし5か4分の1と書くと，ここで見たように，

ここの 5 は4分の20です．

するとこれを書き直すことができます．

このように書いてみます．

5か4分の1は5たす4分の1と同じと書き直すことができます．

それは，-- 5つのパイというのは

4分の20と同じでした．

これらが同じものというのは，単純に

20 割る 4 を計算すればいいですね．

すると5になります．余りはありません．

すると， 5 は 4分の20 と同じことです．

そしてこのたす4分の1はそのまま4分の1をたすことです．

20個の4分の1があって，そしてもう1つ4分の1があると，

いくつの4分の1があることになるでしょうか?

21個ですね．

21個の4分の1があります．

他の考え方としては，この5は，--

ここにある20ピースのパイです．

数えてもいいでしょう．

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,
11, 12, 13, 14, 15, 16, 17,

18, 19, 20.

しかし速い方法は，5つのパイがあって，

それぞれが4つのピースなので，

5 かける 4 は 20 です．

このここにある4分の1は1つのピースをたすことです．

すると全部で21ピースあります．

21 ピースです．ここでそれぞれのピースは4分の1です．

すると21かける4分の1，または21ピースの4分の1のパイがあります．

どのようにあなたが考えても，

同じ答えになります．

これで仮分数になります．

5か4分の1を仮分数で書きました．

さて，ここでは5か4分の1というのがどういう意味なのかについて，

かなり苦労して説明してきました．

しかし，実は帯分数を仮分数に変換するには，

かなり素直な方法があります．

かなり素直な方法があります．

色を使って示しましょう．

もし，5か4分の1があり，それを仮分数に変換するとしたら，

分母はそのままにして，

すると4分の，と書きます．

しかし分子はまず前の分数部分の分子そのままがあります．

しかし分子はまず前の分数部分の分子そのままがあります．

すると 1 たす，整数部分かける

分母になります．

すると 1 たす -- いや，やはり私が頭で考える方法で

してみましょう．

私がするのは，まず 4 かける 5 をとります．

それを書いてみましょう．色を使ってみます．

4 かける 5，そしてこれに分数部分の分子をたします．

私は文字通り，4かける 5 たす 1，それは，

4 かける 5 は 20 で，1 をたすと 21 に等しいです．

それが分母4の上にあります．つまり4分の21です．

これはある意味，速い方法です．

ここでずっと説明してきたことと同じことですが，

こちらはある意味遅い方法です．

私達は，OK，整数 5 は 20 の 4分の1と同じ，

だから 5 をとって，5かける4を計算して，

それにもう1つあるので，4かける5たす1は21と計算できます．

それにもう1つあるので，4かける5たす1は21と計算できます．