-
.
-
Írjuk le az 5 egész 1/4-et törtként.
-
Tudjuk, hogy ebben a törtben a
-
számláló nagyobb lesz, mint a nevező.
-
Ez itt nem egy hagyományos tört.
-
Van egy egész számunk a tört mellett, tehát ezt úgy hívjuk,
-
hogy vegyes tört.
-
Gondolkozzunk el az 5 egész 1/4 jelentésén, és hadd
-
írjam én ezt át.
-
Ha 5 egész 1/4-ről beszélünk, akkor szó szerint
-
gondolhatunk erre úgy, hogy ez 5 és 1/4 vagy 5 plusz 1/4, ez az, amit az 5 és
-
1/4 jelent.
-
Gondolkozzunk el az 5-ön.
-
5 az 5 egész, vagy ha piteként gondolunk rá, akkor rajzolhatnánk
-
szó szerint 5 pitét.
-
Hadd vágjam fel a pitéket négy részre, merthogy
-
itt negyedekkel foglalkozunk.
-
Hadd vágjam fel ezeket a pitéket itt.
-
Tehát az ott egy pite.
-
Hadd másoljam és illesszem be ezt ide.
-
Másolás és beillesztés.
-
Tehát, van nekem 2 pitém, aztán 3 pitém, és utána
-
4 pitém és 5 pitém.
-
Ez az amit 5 egész jelent.
-
Az 5 szó szerint azt jelenti -- hadd
-
karikázzam be őket.
-
Ez az 5 rész itt.
-
Ez az, amit az 5 egész jelent.
-
5 egész pitét jelent.
-
.
-
Már felvágtuk a pitéket 4 részre, tehát már el tudjuk
-
képzelni, hogy minden egyes szelet egy negyedet jelent.
-
Hány szeletünk van összesen ebben az 5 pitében?
-
Hát, 4 szeletünk van egy pitében.
-
.
-
Hadd írjam le ezt ide.
-
4 szelet per pite szorozva 5 pitével, az egyenlő 20 szelettel.
-
Másképpen gondolkodva, mivel minden egyes szelet egy negyed,
-
ez egyenlő 20 szorozva 1/4-del, vagy azt is írhatjuk, hogy
-
ez egyenlő 20/4-del.
-
Tehát van nekünk 5 egész piténk, ami egyenlő 20 negyeddel.
-
Hadd írjam ezt le így.
-
20 negyed.
-
Vagy úgy is írhatjuk, hogy 20/4.
-
Igazából ugyanazt csináltam kétszer.
-
Tehát ez az, amit az 5 pite jelent.
-
20/4 vagy 20 szelet, ahol 1 szelet az 1/4.
-
Most pedig, az 1/4 itt azt jelenti szó szerint, hogyplusz a pite egy
-
negyede vagy még egy szelet pite, hadd rajzoljak
-
ide még egy pitét.
-
.
-
Ez egy másik pite.
-
Felvágjuk négy részre.
-
De ez az 1/4 csak egy szeletet jelent, ugye?
-
Ez egy a négy szelet közül.
-
A nevező mutatja nekünk a szeletek számát.
-
Az 1 mutatja nekünk, hogy hány szeletünk van az egy egészből,
-
tehát ez itt csak egy szelet.
-
Az ott az 1/4.
-
Most pedig, ha 5 és 1/4-et írunk, akkor már láttuk, hogy az 5
-
itt az 20/4.
-
Tehát ezt átírhatjuk.
-
Hadd írjam le ezt így.
-
5 és 1/4-et írhatjuk úgy, hogy 5 plusz 1/4,
-
ami ugyanaz, mint a -- láttuk, hogy az 5 egész
-
pite az ugyanazt jelenti, mint a 20/4.
-
És hogy tényleg lássuk, ez ugyanaz a dolog, nekünk csak
-
el kell osztanunk a 20-at 4-gyel.
-
5-öt kapunk és nincsen maradékunk.
-
Tehát az 5 az ugyanaz, mint a 20/4, aztán ez plusz 1/4
-
az ugyanaz, mint plusz 1/4.
-
Ha van nekünk 20 negyedünk, és még egy negyedet hozzáadunk,
-
hány negyedünk lesz?
-
Hát, 21 van.
-
21 negeydünk van.
-
Másféleképpen, ez az 5 -- ez
-
itt 20 szelet pite.
-
Meg is számolhatjuk akár.
-
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17,
-
18, 19, 20.
-
De hogy egyszerűbben mondjuk, 5 piténk van.
-
Minden pitének négy szelete van.
-
5 szorozva 4-gyel az 20.
-
Ez az 1/4 egy szelet pitét jelent, tehát
-
összesen 21 szeletünk lesz.
-
Van 21 szeletünk, ahol minden egyes szelet 1/4, mondhatjuk
-
azt, hogy 21 szorozva 1/4 vagy 21 negyed szelet piténk van.
-
Többféleképpen gondolkozhatunk róla, de
-
megoldottuk a feladatot.
-
Megvan a törtünk.
-
Átírtuk az 5 egész 1/4-et törtté.
-
Elég sokáig tartott nekem elmagyarázni,
-
hogy mit jelent az 5 egész 1/4, de van egy egészen
-
egyszerű megoldás, amivel rögtön
-
megkaphatjuk a törtet.
-
.
-
Hadd jelöljem egy színnel.
-
Tehát, ha van nekünk 5 egész 1/4-ünk, amit le kell írnunk
-
törtként, akkor megtartjuk a nevezőt,
-
a 4-et itthagyjuk.
-
De a számláló összege az új számláló
-
része lesz.
-
Tehát ez 1 plusz az egész szám szorozva a
-
nevezővel.
-
Tehát 1 plusz -- igazából hadd csináljam ezt úgy,
-
ahogyan én gondolkozom erről.
-
Amit csinálni fogunk az az, hogy megszorozzuk a 4-et az 5-tel.
-
Hadd írjam le és jelölni is szeretném egy színnel ezt.
-
4 szorozva 5-tel, aztán ezt hozzáadjuk a számlálóhoz.
-
4 szorozva 5-tel plusz 1, ami -- tehát ez
-
egyenlő 4 szorozva 5-tel az 20, plusz 1 az 21, aztán ez per
-
4, tehát ez 21/4.
-
És ez az egész pedig a gyorsabb megoldása a feladatnak.
-
Ugyanazt a dolgot csináljuk, amit az előbb,
-
ami egy kicsit tovább tartott.
-
Azt mondjuk, rendben, 5 egész az ugyanannyi, mint a 20 negyed,
-
tehát vesszük az 5-öt, és kiszámoljuk, hogy 5 szorozva 4-gyel, aztán
-
van nekünk itt még egy negyedünk, tehát 4 szorozva 5 plusz 1 az 21-et eredményez.
-
.
