-
Γράψτε το 5 1/4 ως ένα καταχρηστικό κλάσμα.
-
Ένα καταχρηστικό κλάσμα είναι ένα απλό κλάσμα όπου...
-
ο αριθμητής είναι μεγαλύτερος από τον παρονομαστή.
-
Αυτό εδώ δεν είναι ένα απλό κλάσμα.
-
Έχουμε έναν ακέραιο αριθμό αναμεμειγμένο με ένα κλάσμα...
-
γι' αυτό και το λέμε μεικτό αριθμό.
-
Ας σκεφτούμε λοιπόν τη συμβολίζει το 5 1/4...
-
και ας το ξαναγράψω.
-
Αν λοιπόν μιλάμε για το 5 1/4...
-
και μπορείτε να το σκεφτείτε ως "5 και 1/4" ή "5 συν 1/4"...
-
αυτό αντιπροσωπεύει το 5 1/4.
-
Ας σκεφτούμε λοιπόν το 5.
-
Το 5 είναι 5 ολόκληρα, ή αν το σκεφτείτε σε πίτες...
-
θα μπορούσαμε να ζωγραφίσουμε κανονικά 5 πίτες.
-
Ας κόψω τις πίτες σε τέσσερα κομμάτια...
-
εφόσον έχουμε να κάνουμε με τέταρτα.
-
Ας κόψω λοιπόν τις πίτες εδώ πέρα.
-
Άρα, έχουμε μία πίτα εδώ πέρα.
-
Ας κάνω κόπυ-πέηστ.
-
Αντιγραφή και επικόλληση.
-
Έτσι, έχω δύο πίτες, τρεις πίτες, τέσσερις...
-
και πέντε πίτες.
-
Αυτό λοιπόν συμβολίζει το 5.
-
Το 5 κυριολεκτικά συμβολίζει...
-
ας τα κυκλώσω όλα αυτά μαζί.
-
Όλο αυτό το κομμάτι είναι το 5.
-
Αυτό συμβολίζει κυριολεκτικά το 5.
-
Συμβολίζει 5 ολόκληρες πίτες.
-
Τώρα, πρέπει να κόψω τις πίτες σε τέσσερα κομμάτια...
-
άρα μπορείτε να φανταστείτε ότι κάθε κομμάτι συμβολίζει ένα τέταρτο.
-
Τώρα, πόσα κομμάτια έχω σ' αυτές τις 4 πίτες;
-
Έχω 4 κομμάτια σε κάθε πίτα.
-
Ας το γράψω εδώ πέρα.
-
4 κομμάτια σε κάθε πίτα επί 5 πίτες μας κάνει 20 κομμάτια.
-
Ή αλλιώς, εφόσον κάθε κομμάτι είναι ένα τέταρτο...
-
αυτό ισούται επίσης με 20 x 1/4, ή θα μπορούσαμε απλώς να γράψουμε...
-
ότι ισούται με 20/4.
-
Άρα έχουμε 5 ολόκληρες πίτες που ισούται με 20/4.
-
Ας το γράψω αυτό έτσι.
-
20 τέταρτα.
-
Ή αλλιώς 20/4.
-
Έκανα το ίδιο πράγμα 2 φορές.
-
Αυτό συμβολίζουν οι 5 πίτες.
-
20/4 ή 20 κομμάτια, όπου το κάθε κομμάτι είναι 1/4.
-
Τώρα, το 1/4 εδώ πέρα συμβολίζει ουσιαστικά ...
-
ακόμα ένα τέταρτο της πίτας, ή ένα ακόμα κομμάτι μιας πίτας...
-
έτσι, ας σχεδιάσω λοιπόν άλλη μια πίτα εδώ.
-
Αυτή λοιπόν είναι ακόμα μία πίτα.
-
Την κόβουμε σε 4 κομμάτια.
-
Αλλά αυτό το 1/4 συμβολίζει μόνο ένα από αυτά τα κομμάτια, έτσι δεν είναι;
-
Είναι ένα από τα τέσσερα κομμάτια.
-
Ο παρονομαστής μας λέει πόσα κομμάτια είναι.
-
Το 1 μας λέει πόσα απ' αυτά τα κομμάτια μας ενδιαφέρουν...
-
άρα εδώ έχουμε μόνο αυτό το ένα κομμάτι.
-
Αυτό εδώ πέρα είναι το 1/4.
-
Τώρα, αν γράψω 5 1/4, είδαμε ότι το 5...
-
εδώ πέρα ισούται με 20/4.
-
Άρα, μπορούμε να το ξαναγράψουμε αυτό.
-
Ας το γράψω έτσι.
-
5 1/4 μπορεί να ξαναγραφεί ως 5 συν 1/4...
-
που είναι το ίδιο με... είδαμε μόλις πριν ότι...
-
οι πέντε ολόκληρες πίτες είναι το ίδιο με το 20/4.
-
Και για να δούμε ότι αυτά είναι το ίδιο πράγμα...
-
αυτό που κάνουμε είναι να διαιρέσουμε το 20 με το 4.
-
Παίρνουμε 5 και δεν μένει κανένα υπόλοιπο.
-
Άρα το 5 είναι το ίδιο με το 20/4...και μετά έχουμε να προσθέσουμε αυτό το 1/4...
-
είναι το ίδιο με το "συν 1/4".
-
Έτσι, αν έχω 20/4 και προσθέσω ακόμα 1/4 σ' αυτά...
-
πόσα τέταρτα θα έχω;
-
Θα έχω 21.
-
Έχω 21/4.
-
Ή αλλιώς, αυτό το 5 είναι...
-
είναι 20 κομμάτια πίτα.
-
Μπορείτε και να τα μετρήσετε.
-
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17...
-
18, 19, 20.
-
Άλλα ένας πιο γρήγορος τρόπος είναι να πούμε ότι έχουμε 5 πίτες...
-
καθεμιά απ' αυτές έχει 4 κομμάτια.
-
5 x 4 = 20.
-
Αυτό το 1/4 εδώ συμβολίζει ένα ακόμα κομμάτι, οπότε...
-
συνολικά θα έχουμε 21 κομμάτια.
-
Έτσι, έχουμε 21 κομμάτια, όπου το κάθε κομμάτι είναι 1/4...
-
οπότε μπορούμε να πούμε ότι έχουμε 12 φορές 1/4, ή 21 τέταρτα πίτας.
-
Σκεφτείτε το όπως θέλετε...
-
όμως λύσαμε το πρόβλημα.
-
Έχουμε ένα καταχρηστικό κλάσμα.
-
Γράψαμε το 5 και 1/4 ως ένα καταχρηστικό κλάσμα.
-
Τώρα, με όλα αυτά σας έδωσα...
-
μια εικόνα του τι σημαίνει το 5 και 1/4...
-
αλλά υπάρχει μια απλή μέθοδος για να φτάνουμε κατευθείαν...
-
στο καταχρηστικό κλάσμα.
-
Ας το χρωματίσω ανάλογα.
-
Άρα, αν έχουμε το 5 και 1 προς 4, για να το μετατρέψουμε σε καταχρηστικό κλάσμα...
-
πρέπει να κρατήσουμε τον ίδιο παρονομαστή...
-
οπότε θα έχουμε το "προς 4" εδώ πέρα.
-
Αλλά ο αριθμητής θα είναι...
-
ο αριθμητής του προηγούμενου κλασματικού μέρους...
-
δηλαδή το 1, συν ο ακέραιος αριθμός επί...
-
τον παρονομαστή.
-
Άρα 1 συν... ή καλύτερα ας το κάνω...
-
όπως το σκέφτομαι.
-
Αυτό που κάνω είναι να πάρω το 4 x 5.
-
Ας το γράψω λοιπόν και θέλω να το χρωματίσω ανάλογα.
-
4 x 5... και σ' αυτό προσθέτω αυτόν τον αριθμητή.
-
Άρα έχω 4 x 5 + 1, που μας κάνει...
-
4 x 5 = 20... 20 + 1 = 21 και όλο αυτό προς το 4...
-
άρα έχουμε 21/4.
-
Αυτός λοιπόν είναι ένας γρήγορος τρόπος να το κάνουμε αυτό.
-
Κάνουμε ακριβώς το ίδιο πράγμα...
-
που κάναμε πριν λίγο πιο αργά.
-
Λέμε "ωραία τα 5 ολόκληρα είναι το ίδιο με το 20/4"...
-
άρα έχουμε 5 και υπολογίσουμε το 5 x 4...
-
και μετά έχουμε άλλο ένα τέταρτο εδώ, άρα 4 x 5 +1 μας κάνει 21.
