< Return to Video

L'Hopital's Rule to solve for variable

  • 0:01 - 0:03
    Burada belə bir maraqlı misal verilib.
  • 0:03 - 0:07
    a-nı tapmalıyıq.
    limit x 0-a yaxınlaşdıqda
  • 0:07 - 0:10
    kökaltında 4 üstəgəl x
  • 0:10 - 0:11
    çıx kökaltında 4
  • 0:11 - 0:14
    çıx a vur x
  • 0:14 - 0:18
    böl x bərabərdir 3/4-ə.
  • 0:18 - 0:20
    Videonu dayandırın və
  • 0:20 - 0:23
    əvvəlcə özünüz tapmağa çalışın.
  • 0:23 - 0:24
    İndi isə gəlin
  • 0:24 - 0:26
    birlikdə baxaq.
  • 0:26 - 0:28
    Gəlin görək
  • 0:28 - 0:31
    x 0-a yaxınlaşdıqda
  • 0:31 - 0:33
    bu limit nəyə bərabərdir.
  • 0:33 - 0:36
    Burada
  • 0:36 - 0:37
    yazaq.
  • 0:37 - 0:40
    Limit x 0-a yaxınlaşdıqda
  • 0:40 - 0:43
    kökaltında 4 üstəgəl x
  • 0:43 - 0:47
    çıx kökaltında 4 çıx ax
  • 0:47 - 0:49
    böl x.
  • 0:49 - 0:51
    Burada hesabi kökaltında
  • 0:51 - 0:52
    4 alırıq.
  • 0:52 - 0:54
    Çünki 4 üstəgəl 0
    4-ə bərabərdir.
  • 0:54 - 0:55
    Burada da hesabi
  • 0:55 - 0:56
    kökaltında 4 alırıq.
  • 0:56 - 0:58
    Çünki
  • 0:58 - 0:59
    a vur 0 0-a bərabərdir
  • 0:59 - 1:01
    və 4 çıx 0 alınır.
  • 1:01 - 1:03
    Bu da bizə kökaltında 4 verir.
  • 1:03 - 1:04
    Bu, 2-yə bərabərdir.
  • 1:04 - 1:06
    Verilmiş bu kökaltı ifadə 2-yə bərabərdir.
  • 1:06 - 1:08
    x-in yerinə 0 qoyduqda
  • 1:08 - 1:10
    burada 2 alırıq.
  • 1:10 - 1:12
    Eyni qaydada,
  • 1:12 - 1:14
    bu ifadə də 2-yə bərabərdir.
  • 1:14 - 1:15
    2 çıx 2 alırıq,
  • 1:15 - 1:16
    x 0-a yaxınlaşdıqda
  • 1:16 - 1:18
    bu da 0 olur.
  • 1:18 - 1:20
    İfadəmiz bu şəkildə alınır
  • 1:20 - 1:23
    və bu isə qeyri-müəyyən ifadədir.
  • 1:23 - 1:25
    Bu zaman isə
  • 1:25 - 1:29
    biz bu limiti hesablamaq üçün
    Lopital qaydasından istifadə edə bilərik.
  • 1:29 - 1:31
    0/0 və ya sonsuzluq böl sonsuzluq aldıqda
    Lopital qaydasını tətbiq edirik.
  • 1:31 - 1:33
    Gəlin görək onda bu
  • 1:33 - 1:36
    limit nəyə bərabər olacaq.
  • 1:36 - 1:38
    Limit
  • 1:38 - 1:41
    x 0-a yaxınlaşdıqda
  • 1:41 - 1:43
    surətin törəməsi
  • 1:43 - 1:46
    böl məxrəcin törəməsi.
  • 1:46 - 1:49
    Surətin törəməsi nəyə bərabərdir?
  • 1:49 - 1:50
    Ya da gəlin əvvəlcə
  • 1:50 - 1:52
    məxrəcin törəməsinə baxaq.
  • 1:52 - 1:55
    Çünki x-in
  • 1:55 - 1:56
    -- fərqli rənglə davam edək --
  • 1:56 - 1:58
    x-in x-ə görə törəməsi
  • 1:58 - 2:00
    1-ə bərabərdir.
  • 2:00 - 2:01
    İndi də surətin
  • 2:01 - 2:04
    törəməsinə baxaq.
  • 2:04 - 2:06
    Beləliklə,
  • 2:06 - 2:09
    surətin x-ə görə törəməsinə baxırıq.
  • 2:09 - 2:13
    Bu, 4 üstəgəl x üstü 1/2 deməkdir.
  • 2:13 - 2:15
    Bu hissənin törəməsi
  • 2:15 - 2:18
    1/2 vur 4
  • 2:18 - 2:21
    üstəgəl x üstü mənfi 1/2 olacaq.
  • 2:22 - 2:24
    Bəs bu hissənin törəməsi nəyə bərabərdir?
  • 2:24 - 2:26
    Gəlin baxaq.
  • 2:26 - 2:27
    Burada zəncir qaydasından istifadə etdik.
  • 2:27 - 2:29
    4 üstəgəl x-in x-ə görə
    törəməsi 1-ə bərabərdir,
  • 2:29 - 2:31
    bu ifadəni də 1-ə vurduq.
  • 2:31 - 2:32
    Buraya zəncir qaydasını tətbiq etsək,
  • 2:32 - 2:36
    4 çıx ax-in x-ə görə törəməsi
    mənfi a-ya bərabərdir.
  • 2:36 - 2:38
    İndi isə bunu vuraq.
    Belə ki,
  • 2:38 - 2:40
    bunun qarşısında mənfi var deyə üstəgəl olur.
  • 2:40 - 2:42
    Üstəgəl a.
  • 2:42 - 2:45
    Üstəgəl a vur...
  • 2:46 - 2:48
    vur 1/2
  • 2:49 - 2:52
    vur 4 çıx ax
  • 2:52 - 2:54
    üstü mənfi 1/2.
  • 2:54 - 2:57
    Burada zəncir qaydası və qüvvətin
  • 2:57 - 2:59
    törəmə qaydasından istifadə etdim.
  • 2:59 - 3:01
    Bu, nəyə bərabər olacaq?
  • 3:01 - 3:04
    Burada
  • 3:04 - 3:07
    hər hansı bir ifadə böl 1 alırıq.
  • 3:07 - 3:09
    x 0-a yaxınlaşdıqda surətdə
  • 3:09 - 3:12
    4 üstəgəl 0,
  • 3:12 - 3:15
    yəni 4 üstü mənfi 1/2 alırıq.
  • 3:15 - 3:17
    Bu da 1/2 olacaq.
  • 3:17 - 3:19
    4 üstü 1/2
    2-yə bərabərdir,
  • 3:19 - 3:21
    4 üstü mənfi 1/2 də
    1/2-ə bərabərdir.
  • 3:21 - 3:24
    x 0-a yaxınlaşdıqda
  • 3:24 - 3:26
    burada isə 4 üstü mənfi 1/2,
  • 3:26 - 3:29
    yəni 1/2 alırıq.
  • 3:29 - 3:30
    Bunu sadələşdirək.
  • 3:30 - 3:34
    1/2 vur 1/2
    1/4-ə bərabərdir.
  • 3:34 - 3:35
    Bu, bu hissədir.
  • 3:35 - 3:39
    Burada isə a vur 1/2 vur 1/2,
  • 3:39 - 3:43
    yəni üstəgəl a böl 4 alırıq.
  • 3:43 - 3:44
    Bu isə elə
  • 3:44 - 3:48
    a üstəgəl 1 böl
    4-ə bərabərdir.
  • 3:48 - 3:51
    Burada limitin 3/4-ə bərabər olduğu
    qeyd olunub.
  • 3:51 - 3:53
    Deməli, onda bunu da 3/4-ə bərabər edirik.
  • 3:53 - 3:55
    Bu, elə başlanğıcda verilmiş
    limit olduğundan
  • 3:55 - 3:57
    3/4-ə bərabər olmalıdır.
  • 3:57 - 3:58
    Bu isə olduqca asandır.
  • 3:58 - 4:00
    Aydındır ki, burada
  • 4:00 - 4:03
    a üstəgəl 1 3-ə bərabərdir,
  • 4:03 - 4:05
    a da 2-yə bərabərdir.
  • 4:05 - 4:08
    Bu qədər.
Title:
L'Hopital's Rule to solve for variable
Description:
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
04:10

Azerbaijani subtitles

Revisions Compare revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.