-
Finn summen av 3 1/8 + 3/4 + (-2 1/6)
-
La oss gjøre den første delen
først. Den er enkel og grei.
-
Vi har to positive tall,
la meg tegne ei tallinje.
-
Vi begynner med 3 og 1/8.
-
Dette er 0, så har vi
1, 2, 3 og så har du 4.
-
3 og 1/8 vil være omtrent der,
så la meg tegne den absolutte verdien.
-
3 1/8 vil ligge 3 og 1/8 til høyre for 0.
-
Så det er akkurat den
avstanden fra 0 og til høyre.
-
Så du kan se på denne
pila som 3 og 1/8 lang.
-
Når vi har brøker med ulike nevnere,
-
liker jeg å behandle dem som uekte brøker,
-
det gjør addisjon, subtraksjon
og multiplikasjon lettere.
-
Så 3 og 1/8 er det samme som:
8 ganger 3 er 24, pluss 1 er 25/8
-
Så dette er 25/8 som er
det samme som 3 og 1/8.
-
En annen måte å se på det er at
3 er 24/8, pluss 1/8 er lik 25/8.
-
Så dette er utgangspunktet vårt.
-
Så skal vi legge til 3/4.
-
Vi skal legge til 3/4,
så vi flytter enda 3/4--
-
Det er vanskelig å tegne disse pilene.
-
Vi flytter oss 3/4 til høyre.
Så lengden av denne er 3/4.
-
Pluss 3/4.
-
Nå, hvor ender vi?
Begge disse er positive heltall.
-
Så vi kan legge de sammen, vi
må bare finne fellesnevneren først.
-
Vi har 25/8 pluss 3/4.
-
Det er det samme som--
Vi må finne fellesnevneren.
-
Fellesnevneren, eller det minste
felles multiplum av 4 og 8 er 8.
-
Så det vil bli et eller annet delt på 8.
-
For å gå fra 4 til 8 må vi gange med 2.
Så vi må også gange 3 med 2.
-
Så vi får 6.
-
Så 3/4 er det samme som 6/8.
-
25/8 pluss 6/8 er lik 31/8
-
Så dette taller her, er 31/8.
-
Og det gir mening,
fordi 32/8 er 4,
-
så det må være littegrann mindre enn 4.
-
Så dette tallet her, er 31/8
-
Lengden av denne pila,
absoluttverdien av det tallet er 31/8.
-
Litt mindre enn 4.
-
Om du vil skrive det som et
blandet tall, vil det bli 3 og 7/8.
-
Dette er 31/8, det er den delen der.
-
Så vil vi legge det til -2 og 1/6.
-
Så vi skal legge til et negativt tall.
-
Så, tenk på hva -2 og 1/6 vil bli.
-
La meg gjøre det i rosa.
-
-2 og 1/6
-
Vi kan si at vi legger til en -1, en -2,
-
og så en -1/6
-
-2 og 1/6 kan vi tegne som dette.
-
-2 og 1/6 kan vi tegne
med ei pil som dette.
-
Så dette er -2 og 1/6.
Det er et par måter å se det på.
-
Når du legger til denne
pila som går mot venstre--
-
Vi kunne satt den her,
og kommet rett til -2 og 1/6.
-
Er det samme som å
trekke fra en positiv 2 og 1/6.
-
Å fjerne 2 og 1/6 mot venstre.
-
Og vi ender opp med et tall, hvor
absoluttverdien vil se omtrent sånn ut.
-
Og den vil ligge til høyre, og er positiv,
så absoluttverdien er selve tallet.
-
Denne verdien her, som er svaret vårt,
er forskjellen mellom 31/8 og 2 og 1/6.
-
Og det er en positiv forskjell,
fordi vi regner med positive tall.
-
Så vi tar 31/8 og trekker fra 2 og 1/6.
-
La oss gjøre det.
-
Denne oransje verdien er
31/8, minus 2 og 1/6.
-
2 og 1/6 er det samme som:
6 ganger 2 er 12, pluss 1 er 13.
-
-13/6
-
Og dette er lik:
nå trenger vi en fellesnevner igjen.
-
Og det ser ut som fellesnevneren er 24.
-
La meg gjøre det klart,
dette er 31/8, og dette er -2 og 1/6.
-
Du må gange 8 med 3 for å få 24.
-
Så vi ganger 31 med 3, det gir oss 93.
-
Og så for å gå fra 6
til 24 må du gange med 4.
-
Så vi må gange med 4 her oppe også.
-
4 ganger 13 er--
4 ganger 10 er 40
-
4 ganger 3 er 12,
så det blir 52.
-
Så dette blir:
93 minus 52 delt på 24
-
Og det er:
93 minus 52,
-
3 minus 2 er 1,
9 minus 5 er 4.
-
Så det er 41 delt på 24.
-
Og du kan se det her,
ved å se på tallinjen.
-
Dette er 41/24.
-
Og det skal være littegrann mindre enn 2,
fordi 2 ville vært 48/24.
-
Og det gir mening at vi er litt under det.
