-
We moeten 5/6 vermenigvuldigen met 2/3
en het antwoord vereenvoudigen
-
Laten we gewoon deze twee getallen vermenigvuldigen.
-
We hebben dus 5/6 x 2/3.
-
Het vermenigvuldigen van breuken is eigenlijk simpel
-
De nieuwe teller, dus de teller van het produkt, is
-
gewoon het produkt van de twee tellers, of het nieuwe getal boven
-
is het produkt van de andere twee getallen boven.
-
De teller van ons produkt is dus gewoon 5 x 2.
-
Het is dus gelijk aan 5 x 2 gedeeld door 6 x 3, wat gelijk is
-
aan -- 5 x 2 = 10 en 6 x 3 = 18 -- dus
-
het is gelijk aan 10/18.
-
Dat kun je zien als 2/3 van 5/6 of
-
als 5/6 van 2/3.
-
En dit is het juiste antwoord.
-
Het is 10/18, maar wanneer je naar deze twee getallen kijkt,
-
zie je onmiddelijk, of zou je onmiddelijk kunnen zien, dat ze
-
gemeenschappelijke factoren hebben.
-
Ze zijn allebei deelbaar door 2,
dus als we willen vereenvoudigen
-
moeten we ze allebei door 2 delen.
-
Als je dus 10 deelt door 2, en 18 door 2, dan krijg je
-
10 gedeeld door 2 is 5, en 18 gedeeld door 2 is 9.
-
Nu had je deze stap ook al eerder kunnen doen
-
Je had het zelfs al kunnen doen voordat
we vermenigvuldigden
-
Je had het hier kunnen doen.
-
Je had kunnen zeggen, oke, ik heb een 2 in de teller en
-
ik heb iets in de noemer dat door 2 deelbaar is, dus
-
laat ik de teller door 2 delen, dan wordt dit een 1.
-
Laten we de noemer door 2 delen, dan wordt dit een 3.
-
En dan heb je 5 x 1 = 5, en 3 x 3 = 9.
-
Het is dus eigenlijk hetzelfde wat we hier deden.
-
We deden het nu alleen voordat
we het produkt uitrekenden.
-
Je kan het trouwens ook meteen hier doen.
-
Als je het meteen hier zou doen, zou je zeggen:
-
6 x 3 wordt uiteindelijk de noemer.
-
5 x 2 wordt uiteindelijk de teller.
-
Laten we dus de teller door 2 delen, zodat dit een 1 wordt.
-
En laten we de noemer door 2 delen.
-
Dit is deelbaar door 2, dus dat wordt een 3.
-
En het wordt 5 x 1 = 5, en 3 x 3 = 9.
-
Dus, welke manier je ook kiest, het werkt altijd.
-
Als je het op deze manier doet, zie je
wat beter zien hoe de factoren
-
tegen elkaar wegvallen, dus is het beter herkenbaar
-
wat deelbaar is door wat, of je kunt
op het eind vereenvoudigen
