Titre: Multiplication des Fractions

U02_L2_T1_we1 Multiplying Fractions

On nous demande de multiplier 5/6 par 2/3

Alors allons y, multiplions ces deux nombres

On a 5/6 multipliés par 2/3

Quand on multiplie des fractions,

Le nouveau numérateur, c'est à dire le numérateur du produit,

est juste le produit des deux numérateurs. Ou encore

le nouveau nombre du haut est le produit des 2 nombres du haut

Donc ici le nouveau numérateur est 5 fois 2

donc cela fait 5 fois 2, divisés par 6 fois 3, ce qui vaut,

sachant que 5 fois 2 = 10 et 6 fois 3 = 18,

cela fait 10/18

Et on peut voir ça comme étant 2 tiers de 5/6 ou encore

5 sixiemes de 2/3, selon la façon de voir les choses

Et voici la bonne réponse

c'est 10/18, mais quand on regarde ces deux chiffres,

on voit immédiatement qu'ils partagent

des facteurs communs

En effet, ils sont divisibles par 2, donc si on veut

une fraction irréductible, on divise les deux par 2

Donc on divise 10 par 2, 18 par 2, et on obtient

5 en haut, et 9 en bas. Soit 5/9.

Par ailleurs, on aurait pu faire cette étape

On aurait pu le faire en réalité

On aurait pu le faire ici

On aurait dit "bon j'ai un 2 au numérateur,

et j'ai quelque chose divisible par 2 au dénominateur,

donc divisons le numérateur par 2, ce qui fait 1,

puis le dénominateur par 2, ce qui fait 3

ce qui donne 5 fois 1 en haut (5), et 3 fois 3 en bas (9)

Donc c'est évidemment le mêm résultat

on l'a juste fait avant de regarder le produit.

On peut aussi le faire ici en réalité

Si on l'avait fait ici, on aurait dit "bon, le 6 fois 3

va être mon nouveau dénominateur,

et le 5 fois 2 va être mon nouveau numérateur

Donc si je divise le numérateur par 2, ça fera 1

et si on divise le dénominateur par 2

c'est en effet divisible par 2, et ça donne 3

Ce qui fait au final 5 * 1=5 et 3*3 = 9

Donc quelque soit la méthode, cela fonctionne

Si on fait cette dernière méthode, on voit un peu mieux

les facteurs communs. Il est alors plus simple

de reconnaitre ce qui est divisible par quoi. Ou bien, vous le faites

avant même la multiplication !

c'est en fait un procédé assez simple

et de simplifier notre réponse

plus tôt dans le calcul

à la fin et réduire à une fraction irréductible