-
Chào các bạn. Trong bài giảng lần này, chúng ta sẽ đề cập đến cách giải quyết vấn đề.
-
Và chúng ta sẽ tìm hiểu vai trò của các cách tiếp cận khác nhau trong việc tìm lời giải cho các vấn đề.
-
Khi bạn nghĩ về một vấn đề,
-
cách tiếp cận là cách bạn biểu diễn nó.
-
Trong bài giảng trước, chúng ta đã nói về mô hình dãy núi.
-
Mô hình dãy núi là một cách biểu diễn
-
các lời giải theo trục ngang này
-
và giá trị của chúng theo trục đứng.
-
Đây là cách mô tả ẩn dụ
-
việc giải quyết một vấn đề diễn ra như thế nào.
-
Đó là tìm các điểm tốt nhất trên dãy núi này.
-
Bây giờ chúng ta sẽ chuẩn hóa định nghĩa này,
-
và một phần mục đích của bài giảng này là hiểu vấn đề một khoa học,
-
và rõ ràng hơn.
-
Vậy tôi sẽ chuyển hình ảnh ẩn dụ dãy núi này thành một mô hình chuẩn.
-
Chúng ta làm như thế nào?
-
Đầu tiên, chúng ta sẽ định nghĩa cách tiếp cận là gì.
-
Chúng ta phát biểu hình ảnh ẩn dụ này theo một cách toán học.
-
Cách tiếp cận là
-
biểu diễn toàn bộ các phương án có thể.
-
Giống như một cách mã hóa tập các lời giải của một bài toán.
-
Khi chúng ta đã mã hóa được tập hợp các phương án đó,
-
chúng ta sẽ tạo ra mô hình dãy núi bằng cách gán một giá trị nào đó cho mỗi phương án này.
-
Kết quả sẽ là một dãy núi như bạn đã thấy lúc trước.
-
Rất nhiều người trong chúng ta đã quen với các cách tiếp cận,
-
kể cả khi chúng ta không biết về nó.
-
Tôi sẽ đưa ra một vài ví dụ.
-
Bạn có nhớ toán sơ cấp không?
-
Chúng ta đã học về cách biểu diễn một điểm trên hệ trục tọa độ.
-
Có 2 cách biểu diễn cơ bản.
-
Cách thứ nhất là hệ tọa độ Descartes.
-
Cho một điểm, chúng ta biểu diễn nó bằng
-
2 giá trị X và Y trên mặt phẳng.
-
Chẳng hạn, đây là 5 đơn vị,
-
và điểm này có tọa độ là (5,2).
-
5 đơn vị theo chiều X và 2 đơn vị theo chiều Y.
-
Nhưng còn một cách biểu diễn khác,
-
đó là hệ tọa độ cực.
-
Chúng ta xem xét điểm này,
-
Bán kính R là khoảng cách từ gốc tọa độ tới điểm đó,
-
và một góc theta
-
biểu diễn chúng ta cần di chuyển một góc bao nhiêu
-
để chạm tới điểm đã mô tả.
-
Vậy có 2 cách biểu diễn một điểm.
-
X và Y, R và theta.
-
Descartes và hệ tọa độ cực.
-
Cách nào tốt hơn?
-
Câu trả lời là tùy trường hợp.
-
Tôi sẽ giải thích lí do.
-
Chẳng hạn, nếu tôi muốn biểu diễn đường này.
-
Khi đó, hệ tọa độ Descartes là lựa chọn tốt hơn,
-
vì tôi chỉ cần nói: Y = 3 và X từ 2 đến 5.
-
Rất đơn giản.
-
Nhưng nếu tôi cần mô tả cung này.
-
Trong trường hợp đó,
-
sử dụng hệ tọa độ Descartes trở nên khá phức tạp,
-
tốt hơn là nên dùng hệ tọa độ cực,
-
vì bán kính là cố định.
-
Và tôi chỉ cần cho bạn biết bán kính là bao nhiêu,
-
đây là khoảng cách R,
-
và góc theta dịch chuyển từ A đến B.
-
Như vậy, kết quả phụ thuộc vào cái tôi cần mô tả.
-
Nếu là một đường thẳng, tôi dùng hệ tọa độ Descartes.
-
Nếu là cung, tôi sẽ dùng hệ tọa độ cực.
-
Do đó, cách tiếp cận phụ thuộc vào bài toán.
-
Bây giờ, chúng ta sẽ giải thích
-
cách tiếp cận giúp chúng ta tìm lời giải của một bài toán như thế nào
-
và tại sao mà cách tiếp cận có thể giúp chúng ta tạo ra đột phá?
-
Trong lịch sử khoa học, có rất nhiều bước ngoặt:
-
Newton,
-
với thuyết vạn vật hấp dẫn
-
đó thực ra là những cách tiếp cận mới cho các vấn đề cũ.
-
Hãy lấy một ví dụ.
-
Mendeleev đã phát hiện ra bảng tuần hoàn,
-
và trong bảng tuần hoàn, ông biểu diễn các nguyên tố theo khối lượng nguyên tử.
-
Ông đã đặt chúng vào các cột khác nhau.
-
Bằng việc sắp xếp các nguyên tố theo khối lượng nguyên tử,
-
Mendeleev đã tìm ra các quy luật.
-
Tất cả kim loại nằm trên một cột, hay những thứ tương tự thế.
-
Hãy nhớ lại môn hóa học một chút nhé.
-
Bảng tuần hoàn thực chất là một cách tiếp cận: đó là một cách biểu diễn các nguyên tố.
-
Mendeleev có thể biểu diễn các nguyên tố theo thứ tự abc.
-
Nhưng cách này không có ý nghĩa gì.
-
Biểu diễn bằng thứ tự abc sẽ không cho biết một quy luật nào cả.
-
Trong khi biểu diễn bằng nguyên tử khối lại cho biết rất nhiều quy luật.
-
Thực tế, khi Mendeleev sắp xếp
-
tất cả các nguyên tố được phát hiện ra ở thời điểm đó theo nguyên tử khối,
-
có những ô bị bỏ trống.
-
Có một số nguyên tố bị thiếu.
-
Về sau, các nguyên tố mới được tìm thấy là Scandi, Galli, và Germani.
-
Chúng được tìm thấy sau 10 đến 15 năm sau,
-
sau khi ông đã hoàn thành bảng tuần hoàn.
-
Mọi người dựa vào đó và đã tìm ra các nguyên tố còn thiếu.
-
Cách tiếp cận theo nguyên tử khối
-
đã trở nên cực kì hiệu quả khi chúng ta nghiên cứu về nguyên tố hóa học.
-
Chúng ta sử dụng bảng tuần hoàn mọi lúc.
-
Khi bạn gặp một vấn đề,
-
bạn sẽ nhận ra bạn luôn sử dụng một vài cách tiếp cận để giải quyết nó.
-
Giả sử bạn muốn thuê một người vào công ty của bạn.
-
Bạn nhận được một chồng hồ sơ các ứng viên cho vị trí này.
-
Và bạn nghĩ,
-
tôi sẽ phân loại các ứng viên này ra sao?
-
Giả sử có tới 500 ứng viên.
-
Một phương án là bạn sắp xếp các hồ sơ theo điểm trung bình (GPA)
-
Lấy điểm trung bình từ cao xuống thấp.
-
Đó là một cách biểu diễn.
-
Bạn thường sử dụng cách này nếu bạn cần một người có năng lực.
-
Nhưng, bạn có thể lại cần người có kinh nghiệm.
-
Trong trường hợp đó, bạn có thể sắp xếp
-
chồng hồ sơ đó theo độ dày của chúng.
-
Những hồ sơ dày tương ứng với những người
-
đã trải qua rất nhiều công việc và có kinh nghiệm.
-
Bạn cũng có thể cần người có tính sáng tạo.
-
-
Vậy thì, bạn có thể đặt những hồ sơ sáng tạo nhất sang một bên,
-
và những hồ sơ kém sáng tạo hơn sang một bên khác.
-
Đây là cách thứ ba để phân loại hồ sơ.
-
Phụ thuộc vào nhu cầu tuyển dụng của bạn,
-
phụ thuộc vào các ứng viên,
-
bất kì ai cũng có thể trở thành vị trí mà bạn mong muốn.
-
Vấn đề là cách tổ chức và phân loại hồ sơ.
-
Với mỗi cách sắp xếp,
-
-
-
thực chất đó là một cách tiếp cận.
-
Và cách tiếp cận sẽ quyết định độ khó của vấn đề bạn cần giải quyết.
-
Để tôi giải thích một chút.
-
Hãy quay lại hình ảnh ẩn dụ về dãy núi.
-
Khi dãy núi trở nên mấp mô,
-
ý tôi là nó không chỉ có duy nhất một đỉnh
-
mà có rất nhiều đỉnh.
-
Bây giờ tôi sẽ chuẩn hóa khái niệm về đỉnh.
-
Tôi làm như sau:
-
Tôi sẽ định nghĩa cực đại địa phương.
-
Cực đại địa phương là một điểm,
-
mà lân cận của điểm này
-
có giá trị thấp hơn nó.
-
Cơ bản đó là một điểm có giá trị cục bộ là lớn nhất.
-
Quay lại ví dụ về dãy núi,
-
có 3 cực đại địa phương: 1, 2 và 3.
-
Tại bất kì điểm nào trong số 3 điểm này, tôi rơi vào bế tắc.
-
Phía bên trái hay bên phải
-
đều không cho kết quả tốt hơn.
-
Vậy thì, một cách tiếp cận tốt
-
sẽ không có quá nhiều cực đại địa phương.
-
Và ngược lại, một cách tiếp cận tồi sẽ sinh ra rất nhiều cực đại địa phương.
-
Tôi sẽ đưa ra một ví dụ.
-
Giả sử tôi cần lựa chọn sản xuất một loại kẹo.
-
Nhiệm vụ của tôi là sản xuất một loại kẹo mới.
-
Đội đầu bếp đã chế biến được rất nhiều mẫu khác nhau,
-
và tôi cần lựa chọn mẫu tốt nhất.
-
Tuy nhiên, có rất nhiều khả năng xảy ra,
-
đến mức tôi không biết phải tiếp cận theo cách nào.
-
Một phương án có thể là sắp xếp các thanh kẹo theo lượng calo.
-
Sắp xếp các thanh kẹo theo hàm lượng calo có trong chúng.
-
Theo cách này, có thể tôi có 3 cực đại địa phương.
-
Cách tiếp cận này khá hợp lí.
-
Nhưng cũng có thể, tôi sẽ sắp xếp các thanh kẹo
-
theo thời gian mà tôi nhai chúng.
-
-
Thanh này có thể mất 2 phút để nhai,
-
và thanh kia có thể mất tới 20 phút.
-
Sử dụng thời gian nhai kẹo để phân loại có thể không phải cách tốt nhất.
-
Kết quả là, mô hình dãy núi tôi nhận được có nhiều đỉnh hơn.
-
Nhiều đỉnh hơn, tức là tôi sẽ gặp khó khăn hơn trong khi lựa chọn.
-
Đó không phải một cách biểu diễn lời giải tốt
-
Vậy cách tiếp cận này không thực sự tốt.
-
Cách lí tưởng nhất sẽ là một mô hình chúng ta gọi là Đỉnh Phú Sĩ.
-
Duy nhất chỉ có một đỉnh.
-
Và dãy núi này được gọi là Núi Phú Sĩ.
-
Nếu bạn đã từng đến Nhật Bản,
-
bạn sẽ trông thấy hình ảnh đỉnh Phú Sĩ rất giống như thế này.
-
Thực ra cũng không hẳn, trên đỉnh còn có tuyết.
-
Nhưng hình dáng nói chung là một mũi nhọn.
-
Nếu mô hình của bạn có dạng núi Phú Sĩ,
-
và nếu bạn đang đừng tại một điểm,
-
bạn chỉ cần leo lên theo một đường sẽ hướng tới đỉnh núi.
-
Một dãy núi có duy nhất một đỉnh, tuyệt vời
-
bởi vì vấn đề bạn cần giải quyết
-
trở nên cực kì đơn giản.
-
Tôi sẽ lấy một ví dụ nổi tiếng.
-
-
Ví dụ này xuất phát từ lí thuyết quản lý theo khoa học (hay chủ nghĩa Taylor)
-
do Frederick Taylor xây dựng nên.
-
Taylor đã giải quyết vấn đề về việc tính toán kích thước tối ưu của chiếc xẻng xúc than.
-
Hãy nghĩ đến mô hình dãy núi mô tả kích thước xẻng.
-
Theo trục này là kích thước.
-
Và trục này là giá trị.
-
Giá trị ở đây là gì?
-
Không phải theo việc tôi sẽ bán được chiếc xẻng với giá bao nhiêu
-
mà là năng suất mà chiếc xẻng có thể tạo ra.
-
Giả sử chúng ta có một chiếc xẻng xúc than,
-
hãy nghĩ
-
với chiếc xẻng đó, một người có thể xúc được bao nhiêu kg than một ngày?
-
Đây là hàm biểu diễn kích thước chiếc xẻng.
-
Xuất phát từ điểm 0.
-
Đây là kích thước của lòng xẻng.
-
Nếu lòng xẻng có kích thước là 0,
-
(chúng ta thường quen gọi nó là cái gậy)
-
chúng ta không thể xúc được than.
-
Một cái gậy không thể làm được gì trong trường hợp này.
-
Nếu như tôi làm cho lòng xẻng to hơn,
-
chẳng hạn như bằng kích thước của một chiếc thìa,
-
chúng ta có thể xúc được một ít.
-
Nếu chiếc xẻng càng ngày càng to ra,
-
công nhân của tôi sẽ xúc được nhiều than hơn.
-
Nhưng, đến một điểm nào đó, chiếc xẻng trở nên quá to
-
và quá nặng.
-
Công nhân sẽ cảm thấy mệt mỏi
-
và năng suất sẽ giảm.
-
Tiếp tục, năng suất càng ngày càng giảm
-
cho đến khi chiếc xẻng trở nên quá to và quá nặng
-
đến mức công nhân không thể nhấc nổi nó lên.
-
nó cũng sẽ vô dụng như chiếc gậy vậy.
-
Vậy nếu tôi chọn lượng than xúc được làm hàm biểu diễn kích thước của chiếc xẻng,
-
tôi sẽ có mô hình núi Phú Sĩ, có duy nhất một đỉnh.
-
Thật đơn giản để giải quyết vấn đề.
-
Vậy nếu như chúng ta có thể mô tả các vấn đề khoa học theo cách này,
-
hoặc chúng ta có thể biểu diễn các vấn đề mang tính kĩ thuật theo cách này, rồi leo dần lên đỉnh,
-
về cơ bản được gọi là Chủ nghĩa Taylor.
-
Ý tưởng là
-
tìm ra các cực đại địa phương trên mô hình dãy núi.
-
để tìm các lời giải tối ưu.
-
Chúng ta chỉ có thể chắc chắn tìm ra đáp số tối ưu
-
nếu chỉ có duy nhất một đỉnh trên mô hình dãy núi này.
-
Nếu nó trông gồ ghề như thế này,
-
Nếu mô hình giống như núi Phú Sĩ, cách tiếp cận của bạn là tốt.
-
Nếu mô hình trở nên gồ ghề như thế này
-
thì do bạn đã có một cách tiếp cận tồi,
-
khi đó, nếu bạn leo lên đỉnh,
-
bạn có thể gặp bế tắc ở bất kì chỗ nào.
-
Tất nhiên, bạn sẽ mong muốn một mô hình như núi Phú Sĩ,
-
trong trường hợp như cái xẻng này, mọi chuyện rất đơn giản.
-
Tôi sẽ đưa ra thêm một ví dụ nữa.
-
Một ví dụ rất thú vị.
-
Đây là trò chơi tôi yêu thích có tên gọi “Tổng 15”
-
do Herb Simon phát triển.
-
Ông từng đoạt giải Nobel về kinh tế.
-
“Tổng 15” được đưa ra để chứng tỏ
-
vai trò của cách tiếp cận có ích lợi như thế nào,
-
tại sao có những cách tiếp cận làm vấn đề trở nên đơn giản
-
như đỉnh Phú Sĩ
-
hoặc có những cách làm vấn đề trở nên phức tạp.
-
Trò chơi “Tổng 15” diễn ra như sau:
-
Có 9 quân bài từ 1 đến 9 được đặt trên bàn.
-
9 quân bài trước mặt bạn.
-
Có 2 người chơi.
-
Họ luân phiên nhau lấy từng quân bài,
-
cho đến khi không còn quân bài nào, nhưng trò chơi có thể kết thúc sớm hơn.
-
Bất cứ lúc nào một người kết thúc lượt của mình, nếu người đó cầm trên tay 3 quân bài có tổng đúng bằng 15, anh ta thắng.
-
Luật chơi rất đơn giản.
-
9 quân bài. Lấy luân phiên.
-
3 quân có tổng bằng 15 là thắng.
-
Tôi sẽ minh họa một lần chơi
-
giữa 2 người
-
ta gọi họ là Paul và David.
-
Paul chơi trước. Bạn thường nghĩ rằng
-
chọn quân số 5 sẽ là lí tưởng để bắt đầu.
-
Nhưng Paul đưa ra một quyết định kì lạ. Cậu chọn quân bài 4.
-
Đến lượt David, cậu chọn 5.
-
Paul lấy quân 6.
-
Thật là lạ,
-
bởi 4 + 5 + 6 = 15 (trong khi 5 đã thuộc về David)
-
Có vẻ như không còn cách nào để Paul thắng.
-
David cảm thấy khó hiểu.
-
Cậu lấy quân 8.
-
Để ý rằng 2 + 5 + 8 = 15,
-
nên Paul phải lấy quân 2.
-
Anh ta đã lấy quân 2.
-
Chuyện gì xảy ra tiếp theo?
-
2 + 4 = 6
-
nên David sẽ thua nếu cậu không lấy quân 9.
-
Nhưng 2 + 6 = 8
-
nên David sẽ thua nếu cậu không lấy quân 7.
-
Vậy là Paul thắng
-
bất chấp lựa chọn của David ở lượt kế tiếp.
-
Thật khó hiểu, phải không?
-
Khi người thiết kế trò chơi là một người đã đoạt giải Nobel,
-
bạn có thể tưởng tượng sẽ có rất nhiều chiến thuật trong trò chơi này.
-
Bây giờ tôi sẽ đưa ra một cách tiếp cận khác đối với trò chơi này.
-
Bạn còn nhớ ma phương trong toán lớp bảy không?
-
Tổng các dòng bằng 15.
-
8+3+4, 1+5+9, 6+7+2
-
Các cột cũng vậy.
-
8+1+6=15
-
3+5+7=15.
-
và cả đường chéo cũng vậy.
-
8 + 5 + 2 = 15.
-
6 + 5 + 4 = 15.
-
Tổng mỗi dòng, cột hay đường chéo đều là 15.
-
Bây giờ chúng ta sẽ chơi lại trò chơi kia trên Ma phương,
-
một cách tiếp cận khác của “Tổng 15”
-
Paul chơi trước, cậu chọn 4.
-
David chọn 5.
-
Paul chọn 6, khá kì lạ vì có vẻ như cậu không thể thắng.
-
David chọn 8, Paul chặn bằng việc chọn 2.
-
Kết quả là Paul thắng bất kể David chọn 7 hay 9 ở lượt kế tiếp.
-
Trò chơi này là gì?
-
Đúng vậy, Tic-tac-toe (ND: một phiên bản của cờ Caro trên bàn cờ có kích thước bị giới hạn)
-
“Tổng 15” chẳng qua chỉ là Tic-tac-toe
-
trên một cách tiếp cận khác.
-
Vậy nếu bạn biến đổi “Tổng 15”,
-
di chuyển các quân bài để tạo thành một ma phương
-
việc bạn làm là việc tạo là một mô hình núi Phú Sĩ,
-
làm vấn đề trở nên rất đơn giản.
-
Rất nhiều đột phá,
-
như bảng tuần hoàn,
-
Thuyết vạn vật hấp dẫn,
-
đó là những cách tiếp cận vấn đề
-
biến những thứ phức tạp và khó mường tượng
-
trở nên cực kì đơn giản và có ý nghĩa,
-
để dễ dàng tìm ra lời giải.
-
-
Định lí sau đây được gọi là Savant Existance Theoem.
-
Với mỗi bài toán,
-
tồn tại cách biểu diễn
-
sao cho nó trông giống một đỉnh Phú Sĩ.
-
Tại sao lại như vậy?
-
Thực ra chứng minh khá là đơn giản.
-
Tất cả những gì bạn phải làm là,
-
nếu bạn đã biểu diễn tập các lời giải như thế này
-
bạn chỉ cần đặt cái tốt nhất vào giữa.
-
Những cái tồi nhất ra hai đầu
-
và sắp xếp phần còn lại vào các khoảng trống còn lại
-
để tạo ra một đỉnh Phú Sĩ.
-
Rất rõ ràng phải không.
-
Vấn đề là, để tạo ra được một núi Phú Sĩ,
-
bạn cần phải biết được toàn bộ các lời giải trước đó.
-
Phương án này rõ ràng là không khả thi
-
nhưng nó chứng tỏ rằng luôn có cách sắp xếp như vậy.
-
Tức là luôn có một khả năng
-
một ai đó nhìn vào một vấn đề cụ thể và nói
-
“Nếu tôi tiếp cận được bài toán theo cách này thì sao?”
-
Và có thể cách giải đấy sẽ biến một mô hình dãy núi gồ ghề
-
thành một mô hình có dạng đỉnh Phú Sĩ.
-
Vấn đề nằm ở chỗ
-
có quá nhiều cách tiếp cận tồi.
-
Luôn có cách tiếp cận tạo ra đỉnh Phú Sĩ,
-
nhưng cũng có rất nhiều cách tiếp cận tồi tệ.
-
Giả sử rằng tôi có 10 phương án
-
và tôi cần xác định có bao nhiêu cách đặt chúng trên mô hình dãy núi
-
10 chỗ trống lúc đầu
-
9 chỗ trống cho cái thứ 2,
-
8 chỗ cho cái thứ 3, v.v
-
Tức là có 10 giai thừa, xấp xỉ 3,6 triệu cách tiếp cận
-
mà phần lớn là kém hiệu quả.
-
Chúng không biểu diễn tập phương án theo một cách hữu ích.
-
Chỉ một vài cách tiếp cận có thể tạo ra đỉnh Phú Sĩ.
-
Chúng ta hãy nghĩ về giá trị của các cách tiếp cận, chúng ta sẽ nhận thấy:
-
Luôn luôn có những cách tiếp cận hiệu quả
-
mà những người thông minh có thể nghĩ ra,
-
chúng thực sự là các cách tiếp cận tốt cho các vấn đề
-
làm mô hình dãy núi trở nên bớt gồ ghề.
-
Nếu chúng ta chỉ tiếp cận theo một cách ngẫu nhiên,
-
mô hình dãy núi nhận được nói chung là rất gồ ghề,
-
làm chúng ta bế tắc ở bất cứ chỗ nào.
-
Theo cách đó, chúng ta sẽ không thể tìm ra lời giải.
-
Chúng ta sẽ đương đầu với những mô hình gồ ghề
-
với vô số vô số đỉnh.
-
Bây giờ, hãy suy nghĩ xem, làm sao tìm ra được một lời giải tốt trên những mô hình gồ ghề này?
-
Khi đã đứng tại một điểm, bạn tìm đến điểm tốt hơn bằng cách nào?
-
Có phương án nào khác ngoài “leo đồi” không?
-
Bởi vì “leo đồi” thực chất chỉ hữu ích trên không gian một chiều.
-
Nếu có nhiều chiều hơn thì sao?
-
Tôi sẽ phải làm như thế nào.
-
-
Vậy chúng ta học được gì từ bài giảng này?
-
Thứ nhất, khi chúng ta tìm cách giải quyết một vấn đề,
-
khi chúng ta mã hóa nó theo một cách nào đó,
-
đây là một cách tiếp cận.
-
Một cách tiếp cận sẽ tạo ra cực đại địa phương.
-
Cách tiếp cận tốt sẽ có ít cực đại địa phương.
-
Cách tồi hơn sẽ có nhiều cực đại địa phương hơn.
-
Số lượng cách tiếp cận cho một vấn đề
-
có thể lên tới hàng tỉ.
-
Bởi vì có hàng tỉ cách tiếp cận,
-
phần đông tỏ ra không thực sự hiệu quả.
-
Một vài cách tiếp cận biến bài toán thành một mô hình núi Phú Sĩ.
-
Đôi khi, chỉ có thiên tài
-
như Newton hay Mendeleev
-
mới có thể tìm ra cách tiếp cận
-
biến một mô hình phức tạp, gồ ghề
-
thành một đỉnh Phú Sĩ.
-
Trong những trường hợp khác, chẳng hạn như bài toán về kích thước xẻng,
-
hẳn nhiều người có thể tìm ra cách tiếp cận
-
để bài toán trở thành một đỉnh Phú Sĩ.
-
Điểm mấu chốt là:
-
Khi chúng ta giải quyết một bài toán, đầu tiên hãy mô tả nó.
-
Chúng ta sẽ có một số cách tiếp cận vấn đề.
-
Cách mô tả sẽ quyết định độ khó của bài toán.
-
Nếu có thể biểu diễn được bài toán thành đỉnh Phú Sĩ, bài toán sẽ là đơn giản.
-
Nếu nó trở nên mấp mô,
-
vấn đề có lẽ khá phức tạp.
-
Trong bài giảng tiếp theo,
-
chúng ta sẽ đề cập đến việc
-
một khi chúng ta đã có mô hình dãy núi này,
-
làm cách nào để tìm kiếm phương án tối ưu trên mô hình đó?
-
Chúng ta đã từng đề cập đến “leo đồi”
-
nhưng cũng có rất nhiều cách để bạn có thể leo.
-
Và đó là vấn đề chúng ta sẽ đề cập trong bài kế tiếp: hàm đánh giá kinh nghiệm được sử dụng trên mô hình dãy núi.
-
Cảm ơn các bạn đã theo dõi.