-
Приклад 66.
-
Приклад 66
-
Чому дорівнює х в квадраті мінус 4х плюс 4, поділене на
-
х в квадраті мінус 3х плюс 2 , скорочене до найменшого?
-
Можливо потрібно знайти що можна винести за дужки для кожного з цих
-
квадратних виразів і подивитися чи будь-який з цих виразів можна скоротити.
-
Так що давайте спробуємо це зробити.
-
Отже чисельник, це здається досить легко скоротити .
-
Які два числа, при множенні дадуть 4?
-
І При додаванні дадуть мінус 4?
-
Ну це мінус 2, правильно?
-
Мінус 2 і мінус 2 є мінус 4.
-
Мінус 2 квадраті є плюс 4.
-
Так що це x мінус 2 рази x мінус 2.
-
І ви могли б перевірити, якщо ви не вірите.
-
Перемножте це.
-
Поділіть, давайте глянемо на які два числа?
-
Це виглядає скроченням.
-
Обидва вони повинні мати той самий знак, бо коли ми помножимо їх
-
отримаємо позитивне число.
-
І вони обидва мають бути негативними, тому що після додавання
-
їх ми отримаємо мінус 3.
-
Так що давайте подивимося, мінус 2 і мінус 1.
-
Мінус 2 рази мінус 1 є плюс 2.
-
Мінус 2 плюс мінус 1 – мінус 3.
-
Отже, х мінус 2, рази x мінус 1.
-
І якщо ми припустимо, що x ніколи не дорівнює 2, тому що
-
це б зробило цей вираз невизначеним, ми скоротимо це.
-
Ви дізнаєтеся пізніше, що це б призвело до пустоти на графіку
-
тому, що функція є невизначеною.
-
І ви залишилис з варіантами :мінус 2 ділене на мінус 1.
-
І це відповідь А.
-
Приклад 67.
-
Приклад 67.
-
Це гарна практика.
-
Вони дають цілу низку. .
-
Питається : що якщо -" Я тільки запишу це" - 12 а у кубі мінус 20 а
-
у квадраті поділити на 16 а у квадраті плюс 8a.
-
Скоротити до найменшого значеня. Так що давайте просто спробуємо що ми можемо скоротити вгорі
-
і внизу і подивимося, що вийде.
-
Так, вгорі у Чисельнику - Дозвольте мені поміняти
-
кольори - обидва вирази діляться на 4 і мають а у квадраті.
-
Так що давайте винесемо за дужки 4 а в квадраті.
-
Отже, ми отримуємо.
-
4a в квадраті
-
12 розділити на 4 є 3.
-
І а в кубі поділена на а в квадраті є а.
-
Отже, 12 a у кубі поділене на 4 а в квадраті є 3a.
-
Мінус 20 - я міг би сказати плюс мінус 20-
-
але ви зрозуміли ідею.
-
20, розділити на 4 дорівнює 5.
-
І а в квадраті поділена на а квадраті є просто а.
-
І якщо ви не вірите, помножте його.
-
4a квадраті рази 3a є 12a в кубі.
-
І 4a у квадраті рази мінус 5 є мінус 20 а в квадраті.
-
Так, що воно працює.
-
Тепер знаменник.
-
Давайте подивимося, обидва ці вирази діляться на 8a, так що давайте
-
винесемо його за дужки.
-
16 розділити на 8 дорвнює 2.
-
а у квадраті поділена на а дорівнює а.
-
Таким чином 16 а квадрат поділена 8а дорівнює 2a.
-
І якщо ми підемо іншим шляхом, 8a разів 2a
-
квадрат є 16 а квадрат.
-
Так, все зійшлося.
-
Плюс 1.
-
8A разів 1 дорівнює 8a.
-
Так що давайте подивимося, що ми могли б зробити тут.
-
Це стає 1.
-
Це стає 2.
-
І а квадраі поділена на а, це стає 1 і це тільки
-
стає просто а.
-
І нам залишилося а помножене на 3a мінус 5, ділене на 2
-
рази 2a плюс 1.
-
І давайте подивимося.
-
Це вибір д.
-
Я подумав, може нам це перемножити знову.
-
Але це вибір д.
-
Приклад 68.
-
А , це хороший приклад!
-
Я просто напишу його.
-
Тут треба щось перемножити.
-
Так кажуть 7z квадрат плюс 7z - поділене на
-
4z плюс 8.
-
Рази z квадрат мінус 4 - поділене на z в кубі
-
плюс 2z квадрат плюс z дорівнює.
-
Ви повинні жахнутися -Ах, Боже мій, я повинен помножити всі
-
ці речі і я повинні розділити їх.
-
Але краще за все, я думаю, просто скоротити вираз і
-
всі ці речі почнуть
-
скорочуватися одне з одним.
-
І вона перетвориться в досить простий приклад.
-
Давайте подивимося, що обидва ці вирази ділиться на 7z.
-
Отже, винесемо це за дужки.
-
Так, що Верхня частина стає, 7z квадраті розділена на 7z, ви
-
просто залишається z .
-
Якщо помножити це, ви отримаєте 7z в квадраті.
-
Плюс 1.
-
Якщо перемножити це ,
-
ви отримаєте 7z квадраті плюс 7z.
-
Коли ви множите дроби, це просто Чисельник на
-
Чисельник, ділене на знаменник помножений на
-
знаменник.
-
Отже це ми множимо на чисельник.
-
Z у квадраті мінус 4, що є а квадрат мінус b квадрат.
-
Так що є, z, плюс 2, а плюс b,рази z мінус 2, а мінус b.
-
Це просто шаблон, коли я кажу а і б.
-
Отже, z плюс 2 рази z мінус 2, сподіваюся, ви вже можете
-
впізнати цей вираз .
-
І все це ділимо - Давайте подивимося, ми може винести
-
4 тут, так що вийде 4 помножене на z плюс 2.
-
8 розділене на 4 є 2 рази-, так що ми можемо, безумовно, винести за дужки
-
z і отримати z рази z в квадраті плюс 2z плюс 1.
-
Я думаю, що ми майже вирішили.
-
Тепер ми маємо скоротити це.
-
Дозвольте мені просто переписати все.
-
Отже, це дорівнює 7z разів z плюс 1, помножене на z плюс 2,
-
помножене на z мінус 6 .
-
Поділене на 4 помножене на z плюс 2 помножене на z.
-
А що це?
-
Це є, z плюс 1 у квадраті.
-
Z плюс 1 помножене на z плюс 1, одиниця помножена на одиницю дає 1.
-
і 1 плюс 1 дорівнює 2.
-
Таким чином, z плюс 1, разів z плюс 1.
-
І тепер найвеселіша частина.
-
Це одиниця і тут є дужки.
-
Тепер ми можемо почати скорочення.
-
І ми припускаємо, що знаменник ніколи
-
не дорівнює 0 .
-
Давайте подивимося, z плюс 2 скорочується
-
з цим z плюс 2.
-
Цей z плюс 1 скорочується з одним із цих z плюс 1.
-
Я буду робити те, що написано Мессьє.
-
І давайте подивимося, цей z скорочується із цим z.
-
І що ж нам залишається?
-
Все, спрощено до 7 поножене на z мінус 6 поділене на
-
4 помножене на z плюс 1.
-
Я написав
-
z мінус b тут.
-
Це z плюс 2 рази z мінус 2.
-
Всі ці вирази відповідні, я зробив помилку.
-
Z квадраті мінус 4 є, z плюс 2 рази z мінус 2.
-
Не z мінус b і я подумав що це було 6.
-
Так що це z мінус 2.
-
Так що це z мінус 2.
-
І таким чином, це відповідь A.
-
Вибачте за цю помилку.
-
Мозок працює несправно весь час.
-
Гаразд, новий приклад.
-
Треба щоб знайти добуток x плюс 5, ділене на 3 х
-
плюс 2 множене на 2х мінус 3, ділене на x мінус 5.
-
Відверто кажучи, існує не багато спрощень, які ми можемо зробити,
-
ми просто перемножимо це.
-
ОТже, це буде дорівнювати х плюс 5 множене на 2х мінус 3.
-
Все це ділене на 3 x -
-
Я просто множу чисельники і потім множу
-
знаменники -3 х плюс 2 поножене на x мінус 5.
-
І тепер ми просто помножимо обидва вирази,
-
х помножене на 2 х буде 2 x в квадраті.
-
Х помножене на мінус 3 буде мінус 3 x.
-
5 помножене на 2x буде 10 x.
-
5 помножене на мінус 3 буде мінус 15.
-
Правильно!.
-
Тепер знаменник.
-
3 x на x є 3 x в квадраті.
-
3х на мінус 5 буде мінус 15 x.
-
х плюс x, буде 2 x.
-
мінус 5 і мінус 5 буде мінус 10.
-
А тепер давайте подивимося що ми можемо спростити.
-
Ми маємо чисельник, що дорівнює 2 x в квадраті
-
мінус 3 х плюс 10 x.
-
Отже, це плюс 7 х мінус 15.
-
все це поділене на 3 в квадраті
-
І мінус 15 х плюс 2 x.
-
Це мінус 13 x мінус 10.
-
І це відповідь Д.
-
Наступний приклад.
-
Наступний приклад.
-
Приклад 70.
-
Хлопці, вони хочуть щоб ми трималися!
-
Це гарна практика.
-
ОТже дано: x в квадраті, плюс 8 х плюс 16, ділене на x плюс 3,
-
розділити на 2 х плюс 8 ділене на x квадрат мінус 9.
-
Отже , перше що ви робите, коли ви ділите дроби,
-
Це множите їх обернено.
-
Таким чином це дорівнює x квадрат плюс 8 х плюс 16, ділене на x плюс 3
-
помножене на обернений вираз x квадраті мінус 9,
-
на 2 х плюс 8.
-
Досить справедливо.
-
Тепер давайте подивимося, чи ми можемо спростити їх .
-
Я зроблю це жовтим .
-
Так що це, 4 плюс 4 буде 8, 4 на 4 буде 16.
-
Це можемо переписати як
-
x плюс 4 рази x плюс 4.
-
x в квадраті мінус 9, що є а квадрат мінус b квадрат
-
Це може розкласти як x плюс 3 на x мінус 3.
-
Це буде за формулою.
-
Ми можемо винести за дужки і переписати це як 2
-
2 рази x плюс 4.
-
Тут ми маємо х плюс 3 .
-
І звичайно, коли ми множимо дроби, ми просто
-
множимо всі числівники поділені на всі знаменники.
-
Так, це можна зробити майже в один рядок.
-
Так чисельник x плюс 4 рази x плюс 4 рази x плюс 3
-
рази x мінус 3.
-
Ділене на x плюс 3 на 2 помножене x плюс 4.
-
Тепер давайте робити деякі скорочення.
-
Це Найвеселіша частина.
-
Таким чином, ми скорочуємо
-
х плюс 4 та х плюс 4.
-
Ми маємо х плюс 3 та х плюс 3
-
і скорочуємо їх.
-
І що ж нам залишається?
-
Ми залишилися з х плюс 4 рази x мінус 3.
-
Ділене на 2.
-
І це відповідь c.
-
Побачимось у наступному відео.
-
Побачимось у наступному відео.
