Equivalent fractions

Introduces the concept of equivalent fractions

Selamat datang kepada pembentangan tentang pecahan setara.

Pecahan setara adalah seperti namanya,

dua pecahan yang mewakili angka yang sama,

walaupun ditulis dengan nombor yang berbeza.

Biar saya tunjukkan satu contoh.

Katalah saya ada pecahan 1/2.

Kenapa tak keluar di sini?

Biar saya pilih warna pen ini.

Katalah saya tuliskan pecahan 1/2.

Kalau kita lukiskan pecahan ini, biar saya lukiskan satu pai,

saya harus memotong pai ini kepada dua belah.

Kerana penyebutnya adalah 2.

Dan jika saya makan salah satu daripada dua potong pai ini,

ia bermaksud saya telah makan 1/2 pai ini.

Masuk akal, kan?

Ia taklah rumit sangat.

Bagaimana pula jika saya bukannya memotong pai ini kepada dua?

Biar saya lukiskan pai yang sama lagi.

Bagaimana pula kalau saya bahagikan pai ini

kepada 4 keping?

Maka, penyebut bagi pecahan ini

adalah 4 potong pai.

Dalam contoh ini, saya tidak lagi hanya makan satu potong pai saja,

tetapi 2 daripada 4 potong pai ini.

Atau, saya boleh kata, 2/4 daripada pai ini.

Daripada dua lukisan ini, kita dapat perhatikan

yang saya sebenarnya telah makan jumlah pai yang sama.

Jadi, dua pecahan ini sebenarnya adalah bersamaan.

Kalau ada orang kata yang dia telah makan 1/2 pai ataupun

dia makan 2/4 pai, sebenarnya jumlah pai yang

telah dia makan adalah sama.

Oleh itu, dua pecahan tersebut

adalah setara.

Mari kita lakukan satu lagi contoh.

Katalah-- saya tahu pai ini lebih hodoh daripada yang lain, tapi

kita akan anggap ia adalah sama dengan yang lain.

Katakan kita bahagikan pai ini kepada 8 potong.

Tadi kita makan 2 potong, dan sekarang kita akan makan 4 daripada 8 potong pai ini.

Jadi, kita dah makan 4 potong pai daripada 8.

Perhatikan yang kita masih telah makan jumlah pai yang sama.

Iaitu, separuh daripada pai ini.

Maka, kita dapat lihat yang 1/2 adalah bersamaan dengan 2/4, dan juga bersamaan dengan 4/8.

Sekarang nampakkah anda coraknya kalau kita perhatikan

perhubungan angka-angkanya antara 1/2, 2/4, dan 4/8?

Untuk tukarkan 1/2 kepada 2/4, kita darabkan penyebut --

sebagai peringatan, penyebut adalah nombor di bawah

suatu pecahan.

Kita darabkan penyebutnya dengan 2.

Dan bila kamu darabkan penyebut dengan 2, kita harus juga

darabkan pengangkanya dengan 2.

Kita buatkan perkara yang sama di sini.

Dan ini sebenarnya masuk akal kerana, kalau saya menggandakan

jumlah potongan pai ini, maka saya perlu makan dua kali potongan pai

untuk mendapatkan jumlah pai yang sama.

Biar kita cuba beberapa contoh lagi bagi pecahan setara

dan harap kamu akan lebih jelas tentangnya.

Saya akan memadamkan ini.

Kenapa tak boleh padam ini?

Biar saya gunakan mouse.

OK, baik.

Maaf ya.

Jadi katakanlah saya ada pecahan 3/5.

Ikutkan prinsip yang sama seperti tadi, selagi kita darabkan

pengangka dan penyebut dengan nombor yang sama, kita

akan dapat pecahan setara.

Jadi kalau kita darabkan pengangka dengan 7 dan penyebutnya

dengan 7, kita akan dapat 21 -- kerana 3 kali 7 adalah 21-- per 35.

Maka, 3/5 dan 21/35 adalah pecahan setara.

Secara lazimnya, dan saya tak pasti kalau kamu sudah pelajari

pendaraban pecahan atau tidak, tapi di sini kita sebenarnya telah mendarabkan 3/5

dengan 7/7 untuk dapatkan 21/35.

Dan kalau kamu perhatikan, apa yang kita buat bukanlah silap mata.

7/7, apakah sebenarnya 7/7 ini?

Jika saya ada 7 potong dalam satu pai, dan saya makan 7

daripadanya; maka saya telah makan seluruh pai itu.

Jadi 7/7, adalah bersamaan dengan 1.

Maka pada dasarnya, kita telah mendarabkan 3/5

dengan 1.

Yang sebenarnya sama dengan 7/7.

Maaf ya, tulisan saya ini tidak begitu teratur.

Dan beginilah caranya kita dapat 21/35.

Menarik, kan?

Apa yang kita buat di sini adalah darab nombor ini dengan 1, dan kita tahu

yang apa-apa nombor kali 1 adalah bersamaan dengan nombor yang asal.

Jadi kita telah menemui cara yang lain

untuk menulis 21/35.

Mari kita cuba dengan pecahan 5/12.

Dan saya nak tuliskannya dengan penyebut -- katalah

saya nak tuliskan dengan penyebut 36.

Apakah nombor yang perlu kita darabkan untuk jadikan 12 kepada 36?

36 dibahagi dengan 12 adalah 3.

Maka kita darabkan penyebutnya dengan 3, dan kita juga perlu

darabkan pengangkanya dengan 3.

Kali 3.

Dapat 15.

Jadi kita dapat 15/36, yang juga bersamaan dengan 5/12.

Berbalik kepada contoh kita yang asal, itu bermaksud

kalau saya ada pai yang dibahagi kepada 12 potongan dan saya telah makan 5 daripadanya.

Katalah saya dah makan ini.

Dan dibandingkan dengan pai lain yang sama saiz dengannya, di mana

ia dibahagi kepada 36 potongan dan kamu makan 15 daripadanya.

Kamu sebenarnya telah makan jumlah pai yang sama.