Proč byste měli milovat statistiku

Myslíte si, že jste dobří v odhadech? Zkuste to odhadnout znovu. Ať už se zajímáme o matematiku nebo ne, naše schopnost porozumět číslům a pracovat s daty je velmi omezená, říká odborník na vizualizaci dat Alan Smith. V této rozkošné přednášce Smith zkoumá nesoulad mezi tím, co víme, a tím, co si myslíme, že víme.

V roce 2003

vláda Spojeného království zadala průzkum,

který měřil úroveň znalostí matematiky

v populaci.

Vláda byla šokována zjištěním,

že na každých 100 dospělých
v produktivním věku

47 nedosáhlo znalostmi na úroveň 1.

Úroveň 1 - to je slabý výsledek
ve zkoušce GCSE (maturita).

Je to schopnost používat zlomky,
procenta a desetinná čísla.

Toto zjištění způsobilo
ve Whitehallu (ve vládě) pozdvižení.

Byla schválena opatření,

investovalo se do výuky

a pak se provedl průzkum znovu,
v roce 2011.

Takže můžete hádat, jaký byl výsledek?

Neznalost se zvýšila na 49 %.

(smích)

Když jsem o tom
informoval ve Financial Times,

jeden ze čtenářů zažertoval:

„To číslo je šokující pouze
pro 51 % populace.“

(smích)

Více se mi líbí reakce jednoho žáka.

Když jsem uvedl tuto informaci
u nich ve škole,

zvedl ruku a zeptal se:

„Jak víme, že osoba,
která vypočítala toto číslo,

není z těch 49 %?“

(smích)

Je zřejmé, že se jedná o problém,

protože matematika je pro život důležitá

a mnoho změn,
které očekáváme v tomto století,

od nás bude vyžadovat,
abychom se vyznali v číslech.

Není to jen problém v Anglii.

OECD v letošním roce vydala některé údaje,
které hodnotí znalosti u mladých lidí

a na čele jsou USA -

- téměř 40 % mladých lidí v USA
má nízké znalosti matematiky.

Anglie je tam také,

ale existuje sedm zemí OECD
s hodnotami nad 20 %.

Je to problém, ale nemusí to tak být.

Když se podíváte na konec grafu,

Nizozemsko a Korea
mají jednociferné hodnoty.

Takže s matematikou máme problém,
kterému se chceme věnovat.

Ať jsou tyto studie jakkoli užitečné,

myslím, že riskujeme, že lidi neúmyslně
zařadíme do jedné ze dvou kategorií.

Že existují dva druhy lidí:

lidé, kteří se vyznají v číslech,
kteří dokážou pracovat s čísly,

a lidé, kteří to nezvládnou.

Dnes se snažím hovořit o tom,

že věřím, že je to špatné třídění.

Není to neměnný stav.

Myslím si, že nemusíte zvládnout
nesmírně vysokou úroveň matematiky,

aby vás zaujala čísla.

A z toho bychom měli vycházet.

Podle mne jeden ze způsobů,
jak můžeme začít tuto cestu,

je použít je na statistiku.

Ale jsem mezi prvními, kteří přiznají,
že statistika má poněkud

problematickou pověst.

(smích)

Je to část matematiky,

kterou dokonce ani matematikové
nemají obzvlášť rádi,

protože zatímco ostatní obory matematiky
jsou přesné a jednoznačné,

statistika je téměř jejich opakem.

Já sám jsem se ke statistice
dostal později.

Kdybyste se zeptali
mých vysokoškolských profesorů,

ve kterých dvou předmětech
po univerzitě pravděpodobně nevyniknu,

jmenovali by statistiku a programování,

ale přesto teď tady chci předvést
nějaké statistické grafy,

které jsem naprogramoval.

Co ve mně vyvolalo tu změnu?

Jak mě napadlo, že statistika
je vlastně zajímavá věc?

Protože statistika je o nás.

Podíváte-li se na etymologii
slova statistika,

je to věda o nakládání s daty

o státě nebo o společenství,
ve kterém žijeme.

Statistika je o nás jako o skupině,

ne o nás jako o jednotlivcích.

Jako společenští tvorové
sdílíme zájem o to,

v jakém vztahu jsme jako jednotlivci
k našim skupinám,

ale i k našim vrstevníkům.

Tady je statistika velmi mocná

a dokáže nás překvapit.

V posledních letech vznikly
úžasné průzkumy,

provedené společností Ipsos MORI.

Udělali průzkum s více než
1 000 dospělými v UK a ptali se,

co myslíte, kolik muslimů
připadá na každých 100 lidí

v Anglii a Walesu?

A průměrná odpověď z tohoto průzkumu,

který měl reprezentovat
celkovou populaci, byla 24.

To si lidé mysleli.

Britové si myslí, že 24 z každých 100 lidí
v zemi jsou muslimové.

Ale oficiální čísla ukazují,
že je jich asi pět.

Je velký rozdíl mezi tím,
co si myslíme, co se domníváme

a skutečností, která je dána statistikou.

Myslím, že je to zajímavé.

Co mohlo způsobit tento nesoulad?

Mě to tak zaujalo,

že jsem sám o tom začal mluvit
a klást otázky.

Měl jsem přednášku

v Dívčí škole sv. Pavla v Hammersmithu

a měl jsem tam publikum skoro jako tady,

ale skládalo se výhradně
z dívek ze šestých tříd.

Zeptal jsem se: „Dívky, co myslíte,

kolik veřejnost odhaduje,

že každý rok otěhotní
dospívajících dívek?“

A dívky skoro omdlévaly, když jsem řekl,

že veřejnost si myslí,
že každý rok z každé stovky

otěhotní 15 dívek.

A měly právo se hněvat,

protože ve skutečnosti bych
musel mít téměř 200 koleček,

než bych mohl jedno označit -

- s použitím oficiálních údajů.

A podobně jako matematika,
není to jen problém Anglie.

Společnost Ipsos MORI rozšířila průzkum
a vydala se do celého světa.

Ptali se v Saúdské Arábii,

co myslíte, kolik dospělých
z každé stovky lidí ve vaší zemi

má nadváhu nebo je obézní?

A průměrná odpověď Saudů
byla jen něco málo přes čtvrtinu.

To si mysleli.

Jen něco víc než čtvrtina dospělých
má nadváhu nebo obezitu.

Oficiální údaje ukazují,
že se to blíží ke třem čtvrtinám.

(smích)

Takže – opět velký rozdíl.

A tohle mám rád: ptali se v Japonsku,

kolik Japonců z každé stovky

žije podle nich na venkově.

Poměr byl skoro 50 na 50,
bylo to něco přes polovinu.

Domnívali se, že na venkově
žije 56 ze 100 Japonců.

Oficiální údaj je sedm.

Tak mimořádné rozdíly,
pro někoho překvapivé,

ale ne překvapivé pro ty,
kteří si přečetli dílo Daniela Kahnemana,

nositele Nobelovy ceny za ekonomii.

On a jeho kolega, Amos Tversky,
léta zkoumali nesoulad mezi tím,

co lidé předpokládají, a skutečností.

Zjišťovali, že lidé jsou opravdu
špatnými intuitivními statistiky.

A je pro to mnoho důvodů.

Zkušenosti samotné samozřejmě mohou
ovlivnit naše vnímání,

ale to mohou i média tím,
že budou přinášet věci výjimečné,

spíše než ty, které jsou běžné.

Kahneman to vyjádřil elegantně.

Řekl: „Můžeme být slepí k tomu,
co je zřejmé,

- a tak máme špatná čísla -

ale můžeme být slepí i k naší sleposti.“

A to má obrovské dopady pro rozhodování.

Když jsme to probírali
ve statistickém úřadě,

myslel jsem si, že je to velmi zajímavé.

Řekl jsem, že je to zjevně
globální problém,

ale možná v tom hraje roli i geografie.

Byly to otázky, které řešily,
jak dobře znáte svou zemi.

Takže v tomto případě,
jak dobře znáte 64 milionů lidí?

Ukázalo se, že ne moc dobře.
To ani nejde.

Takže mě napadlo

použít stejný přístup,

ale s důrazem na místní záležitosti.

Je to místní?

Pokud se zeptáme na místní záležitosti,

jak dobře znáte vaši oblast,

budou vaše odpovědi přesnější?

Tak jsem vytvořil kvíz:

Jak dobře znáte svou oblast?

Je to jednoduchá webová aplikace.

Zadáte poštovní směrovací číslo

a dostanete otázky založené
na údajích ze sčítání lidu

pro vaši oblast.

Při návrhu jsem měl určitý cíl.

Chtěl jsem kvíz dát
co nejširšímu okruhu lidí,

nejen 49 %, kteří ovládají čísla.

Chtěl jsem, aby to zaujalo všechny.

Takže při navrhování kvízu

jsem se inspiroval
piktogramy Otto Neuratha

z dvacátých a třicátých let.

Je to metoda, znázorňující čísla

pomocí opakujících se ikon.

Jsou tam i čísla, ale jsou v pozadí.

Je to skvělý způsob vyjádření množství,

aniž bychom používali
výrazy jako „procenta“,

„zlomky" nebo „poměr".

Takže tady je kvíz.

Vidíte uspořádání kvízu,

na levé straně jsou opakující se ikony,

na pravé straně

je mapa oblasti, na kterou se ptáme.

Dostanete sedm otázek.

Na každou otázku je možná odpověď
mezi nulou a stem

a na konci kvízu zjistíte

vaše celkové skóre mezi nulou a stem.

A protože tohle je TEDx v Exeteru,

napadlo mne, že se podíváme

na otázky pro Exeter.

První otázka zní:

Z každých 100 lidí,
kolik je mladších 16 let?

Já toho o Exeteru moc nevím,
takže jsem to odhadl,

ale uděláte si představu,
jak kvíz funguje.

Posunete jezdce tak,
abyste zvýraznili ikony

a pak kliknete na tlačítko „Odeslat“.

Znázorní se rozdíl mezi
vaší odpovědí a skutečností.

A ukázalo se, že můj odhad
byl docela hrozný: skutečnost je 5.

Další otázka?

Ptám se, jaký je střední věk (medián),

který dělí populaci na mladší

a starší polovinu.

Já si myslím 35,
to mi připadá jako střední věk.

(smích)

Ve skutečnosti je Exeter
neuvěřitelně mladý

a já jsem podcenil
vliv univerzity na tuto oblast.

Jak postupujete, otázky jsou stále těžší.

Nyní se ptám na vlastnictví domů.

Z každých 100 domácností - kolik je
financováno hypotékou nebo půjčkou?

Tady jsem se pojistil,

protože jsem nechtěl
být mimo o víc než o 50.

(smích)

Skutečně jsou otázky těžší,

protože když v oblasti žijete,
když jste ve společnosti,

u věcí jako věk existují vodítka,
zda je obyvatelstvo staré nebo mladé.

Když se podíváte po okolí,
můžete to vidět.

Něco jako financování domů
je mnohem obtížnější rozpoznat,

tak se vracíme k naší vlastní heuristice,

k našim vlastním odhadům,
kolik lidí podle nás vlastní svůj domov.

Je pravda, že když jsme
tento kvíz zveřejnili,

údaje, ze kterých kvíz vychází,
byly již pár let staré.

Máme online aplikace, které vám umožňují
zadat poštovní směrovací číslo

a získat statistiky
za několik let zpětně.

V určitém smyslu

to všechno bylo trochu staré
a ne úplně aktuální.

Ale mě zajímalo, jakou reakci
bychom mohli získat,

když podáme data, která máme,
hravou formou,

pomocí animace

a pohrajeme si s předsudky lidí.

Ukázalo se, že reakce byla, hm...

byla větší, než jsem si troufl doufat.

Dlouho jsem měl ambici,
aby kvůli zájmu veřejnosti

spadla webová stránka se statistikou.

(smích)

Tato URL adresa obsahuje slova
„statistika“, „vláda“ a „UK“,

což jsou v URL adrese
tři nejméně oblíbená slova.

A úžasná věc na tom byla,
že internetová stránka spadla

v noci ve ¾ na 10,

protože lidé se skutečně
zajímali o tyto údaje

o své vlastní svobodné vůli

a ve svém volném čase.

Velmi mě zaujalo,

že asi čtvrt milionu lidí si kvíz spustilo

během 48 hodin od jeho spuštění.

Kvíz vyvolal enormní diskusi online,
na sociálních sítích,

kde převládali lidé,

kteří se bavili svými mylnými představami,

což byla věc, ve kterou jsem nemohl

vůbec doufat.

Také se mi líbilo,
že lidé začali kvíz posílat politikům.

„Jak dobře znáte oblast,
kterou chcete zastupovat?“

(smích)

A úplně na závěr

se vrátím k těm dvěma druhům lidí.

Myslím, že by bylo zajímavé vidět,

jak lidé, kteří se vyznají v číslech,
v tomto kvízu uspěli.

Od národního statistika Anglie a Walesu,
Johna Pullingera,

byste asi čekali, že bude docela dobrý.

Ve své oblasti získal 44 %.

(smích)

Jeramy Paxman (břitký moderátor),
nesporně po sklence vína - 36 %.

Ještě méně.

To ukazuje, že čísla mohou inspirovat
nás všechny.

Mohou nás všechny překvapit.

Velmi často mluvíme o statistice

jako o vědě nejistoty.

Dnes jsem chtěl ukázat,

že statistika je
ve skutečnosti vědou o nás.

A proto by nás čísla měla zajímat.

Velmi vám děkuji.

(potlesk)