-
გამარჯობა.
-
მე ახლა გაგაცნობთ
მსგავსი სამკუთხედების ცნებას.
-
მოდით დავწერ.
-
რას ნიშნავს მსგავსი,
ყოველდღიურ ცხოვრებაში ?
-
თუ საგნები მსგავსია,
ისინი ჰგვანან ერთმანეთს, მაგრამ
-
არ არიან იგივე საგნები
-
ან იდენტურები, არა?
-
ასეა სამკუთხედთა
შემთხვევაშიც
-
მსგავსი სამკუთხედებია,
ორი სამკუთხედი,
-
რომლებსაც აქვთ ერთნაირი კუთხეები.
-
მაგალითად, მოდი დავხატავ
ორ მსგავს სამკუთხედს.
-
ვეცდები დავამსგავსო ერთმანეთს
-
რადგან ისინი უნდა ჩანდეს ერთანირი,
-
თუმცა განსხვავებული ზომის.
-
ეს ერთი, აქ კი დავხატავ
მეორეს.
-
დავხატავ ცოტა პატარას, რათა გაჩვენოთ
-
რომ არ არიან ერთნაირი ზომის, უბრალოდ
-
არსებითად ერთნაირი ფორმა აქვთ.
-
ერთ-ერთი ხერხი, როგორ ვფიქრობ
მსგავს სამკუთხედებზე,
-
რომ ისინი არიან სამკუთხედები
რომლებიც შეიძლება
-
გავზარდოთ ან
შევამციროთ
-
მოვაბრუნოთ და
ადგილი შევუცვალოთ,
-
მაგრამ მათ ყველას აქვთ
-
ერთნაირი კუთხეები, ასე რომ
არსებით ერთნაირი ფორმა.
-
მაგალითად,ეს ორი სამკუთხედი,
მე რომ მეთქვა
-
რომ ეს კუთხე- კლასებში ასე აკეთებენ.
-
მე რომ მეთქვა, რომ ეს კუთხე ტოლია
ამ კუთხის
-
და მე გითხარით რომ ეს კუთხე
ტოლია ამ კუთხის.
-
ორი რამ.
-
თქვენ უკვე იცით, რომ ეს კუთხე
ტოლი იქნება
-
ამ კუთხის, და რატომ ?
-
იმიტომ რომ, თუ ორი კუთხე
ერთგვარია, მაშინ მესამეც
-
მსგავსი უნდა იყოს, არა ?
-
რადგან სამივეს ჯამი
არის 180.
-
მაგალითად, თუ ეს არის X,
ეს არის Y, მაშინ ეს უნდა იყოს
-
180 მინუს X მინუს Y, არა ?
-
ალბათ ეს ზედმეტად პატარაა,
რომ დაინახოთ.
-
მაგრამ აქაც იგივეა.
-
თუ ეს არის X, და ეს Y, მაშინ ეს კუთხე
-
იქნება 180 მინუს X მინუს y, არა?
-
თუ ვიცით რომ ორ სამკუთხედში
ორი კუთხე ერთნაირია
-
და ვიცით რომ მესამეც მსგავსი იქნება
-
ასევე შეგვიძლია ვთქვათ, რომ
ეს კუთხე ამ კუთხის იდენტურია.
-
და თუ ყველა კუთხე ტოლია,მაშინ ვიცით
-
რომ საქმე გვაქვს მსგავს
სამკუთხედებთან.
-
რა სასარგებლო რამ შეგვიძლია
გავაკეთოთ ახლა, როცა ვიცით
-
რომ სამკუთხედი მსგავსია ?
-
ჩვენ შეგვიძლია გამოვიყენოთ
ეს ინფორმაცია რათა გავარკვიოთ
-
ზოგიერთი გვერდი.
-
ამგვარად, მიუხედავად იმისა, რომ
მათ არ აქვთ ერთნაირი გვერდები,
-
შესაბამისი გვერდების სიგრძის
ფარდობა ტოლია.
-
ვიცი რომ ახლა დაგაბნიეთ.
-
მოდი მაგალითს მოვიყვან.
-
მაგალითად, ვთქვათ, რომ ეს გვერდი,
ეს გვერდი არის ხუთი.
-
ეს გვერდი კი, არ ვიცი,
-
მოდი რაიმე რიცხვს მოვიგონებ,
ექვსი.
-
და მოდი ვთქვათ რომ
ეს გვერდი არის შვიდი, კარგი ?
-
და მოდი ვთქვათ რომ, არ ვიცი, რომ
-
აი, ეს გვერდი არის ორი.
-
ვიცით რომ ფარდობა
შესაბამისი გვერდების
-
არის ერთნაირი
-
თუ შევხედავთ ამ ორ სამკუთხედს,
მათ აქვთ მთლიანად
-
განსხვავებული ზომა, მაგრამ
შესაბამისი კუთხეები.
-
მაგალითად, ეს გვერდი
შეესაბამება ამ გვერდს.
-
როგორ ვიცით ეს ?
-
ამ შემთხვევაში, მათ
უბრალოდ აქვთ
-
ერთნაირი მიმართულება
-
მაგრამ ჩვენ ვიცით, რომ
რადგან ეს გვერდები მოპირადპირეა
-
მსგავსი კუთხის, არა?
-
ეს არის მოპირდაპირე კუთხე y,
და შემდეგ ეს კუთხე არის
-
კვლავ მოპირდაპირე კუთხე y.
-
მთლიანი სამკუთხედი, შესაძლოა
ძალიან პატარა იყოს დასანახად, მაგრამ
-
ვიმედოვნებ ხვდებით
რასაც ვამბობ.
-
ასე რომ, ესენია მოპირდაპირე გვერდები.
-
მსგავსადვე, ეს გვერდი, ეს ლურჯი გვერდი
და ეს ლურჯი გვერდი
-
არიან მოპირდაპირე გვერდები.
-
რატომ ?
-
არა იმიტომ რომ ისინი არიან ზემოთ
და მარცხნივ, რადგან შეგვეძლო
-
გადაგვეტანა, მოვგეტრიალებინა
ან რაიმე სხვა.
-
არამედ იმიტომ, რომ ის
მსგავსი კუთხის მოპირდაპირეა.
-
მე ყოველთვის ასე
-
ვფიქრობ სამკუთხედებზე.
-
ეს კარგი გზაა, განსაკუთრებით
-
როცა იწყებთ ტრიგონომეტრიას.
-
კარგი, რას გვაძლევს ეს ?
-
მოპირდაპირე გვერდების ფარდობა
-
ყოველთვის ერთნაირია.
-
ვთქვათ, გვინდა გავიგოთ
რა არის
-
პატარა სამკუთხედის
სიგრძე
-
ამისთვის არსებობს
რამდენიმე ხერხი
-
შეგვიძლია ვთვათ რომ
ამ მხარის ფარდობა
-
ამ მხარეზე, ანუ X ფარდობა
-
შვიდზე, ტოლი იქნება, ამ მხარის
ფარდობაზე ამ მხარესთან
-
--ტოლია ორის ხუთთან ფარდობის.
-
შემდეგ კი შევძლებთ ამოხსნას.
-
ერთადერთი მიზეზი, რატომაც
ეს შეგვიძლია,
-
ეს არ შეგიძლიათ
ყველა სამკუთხედით,
-
არამედ, მხოლოდ მსგავსი
სამკუთხედებით.
-
შემდეგ შეგვიძლია ვიპოვოთ X,
გავამრავლოთ
-
თითოეული გვერდი შვიდზე
-
და მივიღებთ, რომ X არის
-
თოთხმეტი გაყოფილი ხუთზე.
-
ეს ცოტათი ნაკლებია სამზე.
-
თოთხმეტი გაყოფილი ხუთზე
არის 2.8
-
და ეს უდრის X-ს
-
იგივე შეგვიძლია გავაკეთოთ ამ
ყვითელი მხარის გასაგებად.
-
თუ იცით რომ ორი სამკუთხედი
მსგავსია, იცით ერთის
-
ყველა გვერდი და მეორე სამკუთხედის
ერთი გვერდი, შეგიძლიათ
-
გამოთვალოთ ყველა გვერდი.
-
მგონი ამ განცხადებით დაგაბნიეთ.
-
მოდი, ამ მხარეს ვუწოდოთ Y
-
შეგვიძლია მსგავსად გავაკეთოთ.
-
შეგიძლიათ თქვათ, რომ Y გაყოფილი ექვსზე
ტოლია ორი გაყოფილი ხუთზე
-
დარწმუნდით, რომ, თუ ერთი სამკუთხედი არის
მნიშვნელი აქ
-
იგივე სამკუთხედი უნდა იყოს მნიშვნელი,
უკაცრავად,
-
თუ ერთი სამკუთხედი არის მრიცხველი
მარცხენა მხარეს,
-
მრიცხველი არის უფრო პატარა,
-
ის მრიცხველი უნდა იყოს მარვენა მხარესაც.
-
უბრალოდ მინდა დავრწმუნდე, რომ
თანმიმდევრულები იქნებით.
-
თუ შეუცვლით ადგილებს,
ყველაფერს აურევთ.
-
შემდეგ შეგვიძლია ამოვხსნათ,
Y ტოლია 12 გაყოფილი ხუთზე.
-
მოდი, მსგავსი სამკუთხედების შესახებ
ეს ინფორმაცია გამოვიყენოთ
-
სხვა ამოცანების ამოსახსნელად.
-
გამოვიყენოთ ის გეომრეტრია,
უკვე რომ ვისწავლეთ.
-
მე მაქვს ორი პარალელური ხაზი,
-
შემდეგ მაქვს ასეთი ხაზი,
-
შემდეგ კი ასეთი ხაზი.
-
მე ვთქვი რომ ხაზები პარალელურია,
ასე რომ,
-
ეს ხაზი ამ ხაზის პარალელურია.
-
მე მინდა გავიგო, თუ ამ ხაზის სიგრძე
არის ხუთი,
-
მოდი ვთქვათ რომ ამ გვერდის სიგრძე,
მოდი სხვა ფერში დავხატავ.
-
ამ გვერდის სიგრძე არის,
არ ვიცი, რვა.
-
მინდა გავიგო, რა არის ამ გვერდის
სიგრძე
-
ანდა არა, მოდი კიდევ ერთი გვერდის
სიგრძეს დაგიწერთ, რომ დავრწმუნდე
-
რომ ერთი სამკუთხედის ყველა
გვერდი იცით.
-
მოდი დავუშვათ, რომ ეს გვერდი არის ექვსი,
და მე მინდა
-
გავიგო, რა არის ამ გვერდის,
ამ იისფერი გვერდის სიგრძე.
-
როგორ ვაკეთებთ ამას ?
-
სანამ რაიმე ფარდობის გამოყენებას
დავიწყებთ, უნდა დავამტკიცოთ
-
რომ ეს სამკუთხედები მსგავსი.
-
როგორ მოვახერხოთ ეს ?
-
მოდი ვნახოთ, თუ შევძლებთ გავიგოთ
-
რომელი კუთხეები უტოლდება
სხვა კუთხეებს
-
მაგალითად, თუ გვაქვს ეს კუთხე
-
არის ეს კუთხე ტოლი სამი კუთხის
ტოლი
-
ამ სამკუთხედში ?
-
დიახ, რა თქმა უნდა.
-
ეს არის ამ გვერდის მოპირდაირე,
ამიტომ ეს იქნება
-
აი, ამ კუთხის ტოლი, არა ?
-
ჩვენ ვიცით, რომ მისი მოპირდაპირე გვერდი
არის მისი შესაბამისი
-
გვერდი, ვიცით რომ ის შეესაბამება--
არ ვიცით მისი
-
სიგრძე, მაგრამ ვიცით რომ შეესაბამება
-
ამ რვა სიგრძის მქონე გვერდს, არა ?
-
დამავიწყდა თქვენთვის ინფორმაციის მოწოდება.
-
დამავიწყდა მეთქვა, რომ ეს გვერდი--
მოდი მას ნეიტრალურ ფერს მივცემ.
-
მოდი ვთქვათ რომ ეს გვერდი არის ოთხი.
-
დავუბრუნდეთ ამოცანას.
-
ახლახანს გავარკვიეთ, რომ ეს
ორი კუთხე ტოლია, და
-
რომ ეს არის ამ კუთხის მოპირდაპირე გვერდი.
-
შეგვიძლია გავარკვიოთ, არის თუ არა
რომელიმე სხვა კუთხე მსგავსი ?
-
ვთქვათ ვიცით რა არის ეს კუთხე.
-
აქ კუთხის ორმაგი გაზომვის
მსგავსად გავაკეთებ.
-
ასე რომ, ამ სამკუთხედის რომელი კუთხე,
---აქედან რომელიმე კუთხე
-
უტოლდება ამ კუთხეს ?
-
დიახ.
-
ჩვენ ვიცით რომ ეს პარალელური ხაზებია,
ამიტომ
-
შეგვიძლია გამოვიყენოთ
შიდა ჯვარედინი კუთხეები,
-
რათა გავიგოთ ამ კუთხეთაგან
რომელი უდრის ამ კუთხეს.
-
თუმცა, ახლა დროს შევხედე
და მივხვდი რომ მეწურება
-
ამიტომ ამ თემას გავაგრძელებ
შემდეგ ვიდეოში.