Adding integers with different signs (Cộng các số nguyên mang dấu ngược nhau)

Phương pháp trực quan sử dụng trục số để thể hiện phép tính cộng các số nguyên mang dấu khác nhau

Tìm tổng của 15 + (-46) + 29

Hãy nghĩ về phần đầu tiên ở đây

Chúng ta có 15 + (-46), chúng ta đang lo lắng về con số +29 phía sau

Nào hãy làm phép tính 15 + (-46)

Chúng ta vẽ một đường thể hiện số

Bằng cách này chúng ta có thể hình dung xem chuyện gì sẽ xảy ra

Để tôi đặt vào đây số 0 và bắt đầu với con số 15

nó sẽ nằm ở bên phải đây, và tôi sẽ vẽ một mũi tên

Số 15 ở đây mang giá trị tuyệt đối của số 15 (tức là số dương)

Độ dài của mũi tên sẽ là 15 đơn vị

tiếp theo, chúng ta sẽ thêm vào con số (-46) vào (15), điều này cũng tương tự như là

15 trừ đi 46 vậy, điều đó có nghĩa là chúng ta sẽ

di chuyển 46 đơn vị về phía bên trái của số 15

Chúng ta sẽ bắt đầu tại mốc 15 và sẽ di chuyển 46 đơn vị

sang bên trái. Chiều dài của mũi tên này sẽ là 46 đơn vị

Chiều mũi tên hướng sang trái thể hiện dấu âm của số 46 đã được thêm vào số 15

Chúng ta sẽ kết thúc mũi tên này tại một điểm nào đó trên đường trục ở vị trí như thế này

Đây là gốc 0 và chúng ta đã có đường biểu diễn số 15 bên phải và giờ thì đã có đường biểu diễn số (- 46) bên trái,

và chúng ta có kết quả nằm phía bên trái số 0, tức là mang giá trị "âm". Và các bạn có thể nghĩ tới giá trị tuyệt đối của

Có thể thấy một cách trực quan, độ dài của mũi tên màu vàng là 15 đơn vị, còn mũi tên màu cam là 46 đơn vị

Mũi tên màu xanh mà tôi sắp vẽ đây là tổng của hai giá trị trên

và vấn đề đặt ra là chúng ta phải tìm ra độ dài của nó là bao nhiêu? Chúng ta đã có độ dài của mũi tên màu vàng và màu cam.

Vậy bằng cách nào chúng ta sẽ tìm được đáp số này đây?

chúng ta cần tìm sự khác biệt giữa

mũi tên màu cam và mũi tên màu vàng

tức là sự khác biệt giữa 46 và 15

tôi sẽ tính hiệu số giữa 46 và 15... và chúng ta có kết quả là 31. Như vậy chiều dài mũi tên màu xanh là 31 đơn vị

và đây là độ dài của số 31 được tính từ mốc số 0 trên trục số sang phía bên trái, và sẽ được ghi lại giá trị là (-31)

vậy với phần đầu tiên ở đây, chúng ta đã có đáp số là (-31)

chúng ta sẽ tiếp tục thêm vào 29 đơn vị

tức là, giờ đây điểm khởi đầu của phép tính sẽ là tại vị trí (-31) trên trục số

và từ đó sẽ di chuyển sang bên phải một giá trị là 29 đơn vị

tôi sẽ vẽ một mũi tên

chúng ta đang di chuyển 29 đơn vị sang bên phải

vậy bằng cách nào chúng ta sẽ tìm ra đây là bao nhiêu?

giá trị cần tìm này sẽ rơi vào điểm bên phải, nó sẽ ở đây

một lần nữa, chúng ta sẽ cần trực quan hóa phép tính này

chúng ta bắt đầu từ mốc (-31) và thêm vào đây 29 đơn vị và làm cho con số này bớt đi giá trị "âm"

chúng ta đang thêm vào một số nhỏ hơn (-31)

ta sẽ có một số bé hơn 0

và đó sẽ là một số "âm"

vậy cần làm như thế nào để tìm được giá trị tuyệt đối của con số này

Ta cần tìm ra phần mũi tên trắng ở đây là bao nhiêu

31 - 29 sẽ cho chúng ta độ dài của phần trắng

và sẽ là một giá trị âm bởi vì giá trị dương được thêm vào (29 đơn vị) bé hơn giá trị âm đã có sẵn (-31)

với phép tính (31 - 29), ta có đáp số là 2

đáp số trên cho chúng ta một vị trí mới tại điểm (-2) nằm ở phía bên trái số 0

Như vậy, chiều dài của phần trắng là 2 đơn vị

vì phần này nằm ở phía bên trái của số 0 nên nó mang giá trị (-2)

Và cuối cùng, kết quả đã hoàn tất, chúng ta có đáp án cuối cùng của phép tính này là (-2)