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Stell dir vor, wir leben in prähistorischen Zeiten.
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Jetzt bedenke Folgendes:
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Wie haben wir die Zeit im Blick behalten, ohne Uhr?
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Alle Uhren funktionieren mit Mustern, die sich wiederholen.
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Dadurch wird die ganze Zeit in gleiche Einheiten geteilt.
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Um diese wiederholenden Muster zu finden
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schauen wir zum Himmel.
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Die Sonne, die jeden Tag auf- und untergeht ist das Offensichtlichste.
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Um auch längere Zeitabschnitte im Blick zu behalten,
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schauen wir nach längeren Zyklen
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Dazu schauen wir zum Mond,
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der von Tag zu Tag schrittweise zu wachsen und zu schrumpfen scheint.
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Wenn wir die Tage zwischen zwei Vollmonden zählen,
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kommen wir auf die Zahl 29.
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Das ist der Ursprung eines Monats.
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Wenn wir aber versuchen 29 in gleiche Teile zu unterteilen,
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stoßen wir auf ein Problem: Es ist unmöglich.
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Die einzige Möglichkeit die Zahl 29 in gleiche Teile zu unterteilen,
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besteht darin, sie in unterschiedliche Einheiten zu unterteilen.
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29 ist eine Primzahl.
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Also ist sie unteilbar.
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Wenn eine Zahl in größere Stücke als eins unterteilt werden kann
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nennen wir sie zusammengesetzte Zahl.
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Wenn wir jetzt neugierig sind, könenn wir uns fragen:
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Wie viele Primzahlen gibt es
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und wie groß werden sie?
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Beginnen wir damit, alle Zahlen in zwei Kategorien zu trennen.
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Wir schreiben die Primzahlen nach links
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und die zusammengesetzten nach rechts.
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Zuerst scheinen sie hin- und herzutanzen.
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Es gibt kein offensichtliches Muster.
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Verwenden wir mal eine moderne Technik,
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um das gesamte Bild zu sehen
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Der Trick ist es, die Ulam-Spirale zu verwenden.
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Zuerst schreiben wir alle möglichen Zahlen der Reihe nach
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in eine wachsende Spirale.
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Dann färben wir alle Primzahlen blau ein.
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Schließlich zoomen wir heraus, um Millionen von Zahlen zu sehen.
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Das ist das Muster der Primzahlen,
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das immer weitergeht.
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Unglaublich, die gesamte Struktur dieses Musters
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ist heute noch ungelöst.
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Wir sind da an etwas dran.
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Also schnell weiter
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nach Griechenland, etwa im Jahr 300 v. Chr.
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Ein philosoph namens Euklid von Alexandria
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hat verstanden, dass alle Zahlen
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in diese zwei Kategorien aufgeteilt werden können.
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Er hat zuerst verstanden, dass jede Zahl
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solange geteilt werden kann,
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bis man eine Gruppe von kleinsten gleichen Zahlen erreicht.
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Und per Definition
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snd diese kleinsten Zahlen immer Primzahlen.
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Folglich wusste er, dass alle Zahlen
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irgendwie aus kleineren Primzahlen aufgebaut sind.
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Um dir das klarzumachen, stell dir ein Universum aus allen Zahlen vor
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und ignoriere die Primzahlen!
