-
Rješimo neke primjere usporedbe apsolutnih vrijednosti.
-
Pitajmo se koji je odnos
-
broja -9, odnosno apsolutne vrijednosti od -9,
-
prema apsolutnoj vrijednosti
-
-samo da smislim dobar broj -9 prema apsolutnoj vrijednosti od -7.
-
Razmislimo malo o tome
-
i razmislimo kako izgleda -9 odnosno
-
gdje je na brojevnom pravcu
-
i gdje je -7 na brojevnom pravcu.
-
Pogledajmo koje su apsolutne vrijednosti
-
i onda ćemo ih moći usporediti.
-
Postoji nekoliko načina pristupa ovom problemu.
-
Jedan od njih je crtanje brojevnog pravca.
-
Dakle, ako je ovo 0 i tu je -7
-
onda je -9 ovdje.
-
Kada uzimamo apsolutnu vrijednost broja,
-
u stvarnosti govorimo koliko je taj broj udaljen od 0,
-
bio on na lijevoj ili na desnoj strani od 0.
-
Za zadani primjer, -9 je udaljen za 9 lijevo od 0.
-
Dakle apsolutna vrijednost od -9 iznosi 9.
-
To je onda 9. -7 je udaljen za 7 lijevo od 0.
-
Apsolutna vrijednost od -7 je +7.
-
Dakle, ako uspoređujemo 9 i 7
-
onda je ovo nešto lakši problem.
-
9 je očito veći od 7.
-
Ako ste ikada zbunjeni simbolima veći od (>) i manji od (<),
-
samo se sjetite da je simbol veći od širi na lijevoj strani,
-
dakle na toj strani je veći izraz.
-
Ako napišemo ovako, ovo je zapravo točan znak usporedbe.
-
Ako uzmemo ovaj poblem bez apsolutnih vrijednosti,
-
točno je da je -9 manji od -7.
-
Primjetimo da je manja strana simbola najednakosti na manjem broju.
-
Zanimljivost ovog primjera jest da je -9 manje od -7,
-
ali njihove apsolutne vrijednosti, pošto je -9 dalje na lijevo od 0 nego -7,
-
dakle apsolutna vrijednost od -9, što je 9,
-
je veća od apsolutne vrijednosti od -7 što je 7.
-
Drugi načina razmišljanja o ovome je
-
ako uzmemo apsolutnu vrijednost broja,
-
to je zapravo pozitivna vrijednost tog istog broja.
-
Ako uzmemo apsolutnu vrijednost broja 9, to iznosi 9.
-
Ako pak uzmemo apsolutnu vrijednost od -9, to također iznosi 9.
-
Ako si ti vizualno predočimo, to je tako
-
zato jer su oba broja udaljeni za 9 od 0.
-
Ovaj je udaljen za 9 desno od 0, a ovaj za 9 lijevo od 0.
-
Napravimo još nekoliko promjera.
-
Usporedimo
-
aposlutnu vrijednost od 2 i apsolutnu vrijednost od 3.
-
Apsolutna vrijednost pozitivnog broja je taj isti broj.
-
2 je udaljen za 2 desno od 0. Dakle to iznosi 2.
-
Apsolutna vrijednost od 3,
-
iznosi 3.
-
To je zapravo prilično jasno.
-
2 je očito manji broj ovdje
-
pa se jasno dobiva da je 2 manje od 3.
-
Apsolutna vrijednost od 2 je manja od apsolutne vrijednosti od 3.
-
Tako da imamo znak manje od ovdje.
-
Usporedimo sada
-
-Samo da nađem prigodnu boju-
-
apsolutnu vrijednost od -8 s apsolutnom vrijednosti od 8.
-
Jedan način rješavanja ovog problema je činjenica da su oba broja za 8 udaljena od 0.
-
Ovaj je udaljen za 8 lijevo od 0, a ovaj za 8 desno od 0.
-
Dakle obje apsolutne vrijednosti iznosit će 8.
-
Apsolutna vrijednost od -8 je 8, a apsolutna vrijednost od 8 je 8.
-
Jasno je da je 8 jednako 8.
-
Napravimo još koji primjer.
-
Usporedimo apsolutnu vrijednost od -1
-
s apsolutnom vrijednošću od +2.
-
Dakle apsolutna vrijednost od -1 je pozitivna verzija od -1 odnosno iznosi 1.
-
1 je manji od 2.
-
Dakle zaključak je
-
da je apsolutna vrijednost od -1 manja od 2.