Porovnávání absolutních hodnot

Velikost a porovnávání absolutních hodnot

Pojďme si udělat nějaké příklady
na porovnávání absolutních hodnot.

Tak, řekněme, že si položíme otázku,

jaká je absolutní hodnota z -9
v porovnání s absolutní hodnotou,

vyberu nějaké hezké číslo,

s absolutní hodnotou z -7.

Zamysleme se trochu nad tím
a zkusme si představit, jak -9 vypadá

nebo kde leží na číselné ose
a kde leží číslo -7.

Podívejme se,
co absolutní hodnoty znamenají,

a pak bychom měli být schopni
čísla porovnat.

Je několik způsobů, jak na to pohlížet.

Jedním je, že si absolutní hodnoty
vynesete na číselnou osu.

Takže pokud tohle je 0 a tohle je -7,
pak tohle je -9, právě tady.

Teď, když chcete spočítat absolutní
hodnotu těchto čísel,

vlastně si říkáte, jak vzdálená jsou od 0.
Ať je to nalevo, či napravo od 0.

Například, -9 je nalevo od 0,
takže absolutní hodnota z -9 je přesně 9.

Tohle se rovná 9.

-7 je přesně 7 jednotek od 0.

Tedy absolutní hodnota -7 je 7.
A tak pokud, chcete porovnat 9 a 7,

takhle je to pro vás jednodušší.

9 je očividně větší než 7.
A pokud vás matou symboly

větší než ">" a menší než "<",
stačí si jen zapamatovat,

že symbol je širší na straně,
která je větší.

Pokud bych to chtěl zapsat,
a tohle je také platné tvrzení,

pokud byste na chvíli
zapomněli na absolutní hodnotu,

pak platí, že -9 je méně než -7.

Všimněte si,
že užší strana je u menšího čísla.

A to stojí za povšimnutí.

-9 je méně než -7, ale jejich absolutní
hodnoty jsou na tom právě opačně.

Absolutní hodnota z -9 je 9

a ta je větší než absolutní hodnota z -7,
což je 7.

Nebo ještě jinak.
Vezmete-li absolutní hodnotu z čísla,

dostanete kladnou hodnotu toho čísla.

Pokud vezmete absolutní hodnotu z 9,
dostanete 9.

Pokud vezmete absolutní hodnotu z -9,
dostanete zase 9.

Když si to představíte vizuálně,
obě čísla jsou přesně 9 jednotek od nuly.

Tohle je 9 jednotek napravo od 0,
tohle je 9 jednotek nalevo od 0.

Udělejme si pár
dalších podobných příkladů.

Řekněme, že chceme porovnat
absolutní hodnotu ze 2 a absolutní hodnotu z 3.

Tak absolutní hodnota kladného čísla
je to samé kladné číslo.

2 je 2 jednotky napravo od 0.
Takže tohle se prostě rovná 2.

Potom máme absolutní hodnotu ze 3,
která se rovná 3.

Není na tom nic těžkého.

A tak 2 je tady jasně menší číslo.
Tím dostaneme, že 2 je menší než 3.

Nebo absolutní hodnota ze 2
je menší než z 3.

Takže tady máme znak menší než "<".

Řekněme, že chcete porovnat,
zkusím najít vhodnou barvu,

absolutní hodnotu z -8
s absolutní hodnotou z 8.

Vidíme, že obě hodnoty
jsou stejně daleko od 0.

Tohle je 8 jednotek nalevo od 0
a tohle je 8 jednotek napravo od 0.

Obě absolutní hodnoty se budou rovnat 8.

Absolutní hodnota z -8 je 8
a absolutní hodnota z 8 je také 8.

A je jasné, že 8 se rovná 8.

Zkusme si ještě pár dalších příkladů.

Řekněme, že bych chtěl porovnat
absolutní hodnotu z -1 s číslem 2.

Tak absolutní hodnota -1 je
jen kladná verze -1, což je 1.

A 1 je očividně menší než 2.
Nebo podle zadání,

absolutní hodnota -1 je menší než 2.