-
-
การเห็นตัวอย่างมากๆ ช่วยผมได้เสมอ ผมจึง
-
เห็นว่ามันไม่ผิดอะไร ถ้าเราทำตัวอย่างสัญกรณ์
-
วิทยาศาสตร์เพิ่มอีก
-
ผมจะเขียนจำนวนต่างๆ แล้วเขียน
-
มันในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์
-
และหวังว่ามันจะครอบคลุมเกือบทุกกรณีที่คุณจะ
-
ได้เจอ แล้วตอนท้ายวิดีโอนี้ เราจะทำการคำนวณ
-
ด้วยเลขเหล่านี้ เพื่อให้แน่ใจว่าเราสามารถ
-
คำนวณด้วยสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ได้
-
ขอผมเขียนเลขลงไปนะ
-
0.00852
-
นั่นคือจำนวนแรกของผม
-
จำนวนที่สองคือ 7012000000000
-
ผมเลือกจบศูนย์ตามใจผม
-
จำนวนต่อไปคือ 0.0000000 ผมจะใส่อีกหน่อย
-
ถ้าผมพูด 0 ไปเรื่อยๆ คุณจะรำคาญได้
-
500 จำนวนต่อไป -- ตรงนี้ มี
-
ทศนิยมด้วย
-
จำนวนต่อไปที่ผมจะทำคือจำนวน 723
-
จำนวนต่อไปที่ผมจะทำ -- ผมมี 7 เยอะแล้ว
-
ลอง 0.6
-
-
แล้วผมจะทำอีกตัว เพื่อให้แน่ใจ
-
ว่าเราครอบคลุมทุกแบบ
-
สมมุติว่าเราทำ 823 แล้วลองใส่ --
-
0 จำนวนตามใจตรงนี้
-
งั้นอย่างแรก ตรงนี้
เราทำอะไรได้ถ้าเราอยากเขียน
-
เป็นสัญกรณ์วิทยาศาสตร์
เราอยากหาเลขยกกำลังฐาน 10
-
ที่ใหญ่ที่สุดที่ตรงกับมัน
-
เราก็ไปยังเทอมที่ไม่ใช่ศูนย์ตัวแรก
-
ซึ่งก็คือตรงนั้น
-
เรานับตำแหน่งทางขวาของจุดทศนิยมได้
-
เรารวมเทอมนั้นด้วย
-
เรามี 1, 2, 3
-
มันจะเท่ากับค่านี้
-
มันจะเท่ากับ 8 -- นั่นคือตัวนั้น
-
ตรงนั้น -- 0.52
-
ทุกอย่างหลังจากเทอมแรกจะ
-
อยู่หลังทศนิยม
-
0.52 คูณ 10 ยกกำลังจำนวนเทอมที่เรามี
-
1, 2, 3
-
10 กำลังลบ 3
-
วิธีคิดอีกอย่างคือว่า อันนี้มากกว่าหน่อย
-
มันคล้ายกับ 8 1/2 พัน จริงไหม?
-
แต่ละตัวนี้คือค่าพัน
-
เรามี 8 1/2 ตัว
-
ลองทำอันนี้กัน
-
ลองดูว่าเรามี 0 กี่ตัว
-
เรามี 3, 6, 9, 12
-
เราอยากได้ -- เหมือนเดิม เราเริ่มด้วยเทอม
-
ที่ใหญ่ที่สุดที่เรามี
-
เทอมที่ไม่ใช่ศูนย์ที่มากที่สุด
-
ในกรณีนี้ มันจะเป็นเทอม
-
ที่อยู่ซ้ายสุด
-
มันคือ 7
-
มันจะเท่ากับ 7.102
-
มันจะเท่ากับ 7.012 คูณ 10 กำลังอะไร?
-
มันจะเท่ากับ คูณ 10 กำลัง 1 ที่มี 0 หลายตัวนี้
-
มีกี่ตัว?
-
เรามี 1 ตรงนี้
-
แล้วเรามีศูนย์
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 ตัว
-
ผมอยากบอกให้ชัด
-
คุณไม่ได้นับแค่ 0
-
คุณนับทุกอย่างหลังจากเทอมแรกนี่
-
ตรงนี้
-
มันจะเท่ากับ 1 ตามด้วยศูนย์ 12 ตัว
-
มันก็คือคูณ 10 กำลัง 12
-
อย่างนั้น
-
ไม่ยากเกินไป
-
ลองทำอันนี้ตรงนี้ดู
-
เราไปหลังทศนิยมของเรา
-
เราหาเลขที่ไม่ใช่ศูนย์ตัวแรกได้
-
มันคือ 5 ของเรา
-
มันจะเท่ากับ 5
-
ไม่มีอะไรทางขวาอีก มันจึงเป็น 5.00 ถ้าเรา
-
อยากใส่ความละเอียดลงไป
-
แต่มันก็คือ 5 คูณ แล้วเรามีทางขวากี่ตัว หรือ
-
เรามีเลขทางขวาทศนิยมกี่ตัว?
-
เรามี 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13,
และเรา
-
ต้องรวมอันนี้ด้วย 14
-
5 คูณ 10 กำลังลบ 14
-
ทีนี้ เลขนี้ มันอาจไม่จำเป็นต้องเขียนเป็น
-
สัญกรณ์วิทยาศาสตร์ แต่มันไม่ผิดหากจะ
-
ฝึกดู
-
10 กำลังอะไรที่พอดีกับเลขนี้?
-
100 ไปหารเลขนี้ได้
-
คุณก็หา 100 หรือ 10 กำลัง 2 ได้โดยบอกว่า
"โอเค นี่คือเทอม
-
ที่ใหญ่ที่สุดของเรา" แล้วเรามีศูนย์ 2 ตัว
ข้างหลังมัน
-
เพราะเราบอกได้ว่า 100 ไปหาร 723 ได้
-
มันจะเท่ากับ 7.23 ครั้ง เราบอกได้ว่าคูณ
-
100 แต่เราอยากได้สัญกรณ์วิทยาศาสตร์ ผมจึง
-
เขียนว่า 10 กำลัง 2
-
ตอนนี้เรามีเจ้านี่ตรงนี้
-
เทอมที่ไม่ใช่ศูนย์เทอมแรกคืออะไร?
-
มันคืออันนั้นตรงนั้น มันจะเป็น 6 คูณ
-
แล้วเรามีกี่เทอมทางขวาของทศนิยม?
-
เรามีแค่ 1
-
ได้คูณ 10 กำลังลบ 1
-
มันถูกต้องแล้วเพราะมัน
-
ก็เท่ากับ 6 หารด้วย 10 เพราะ 10 กำลังลบ 1
-
คือ 1/10 ซึ่งได้ 0.6
-
อีกอันหนึ่ง
-
ขอผมใส่จุลภาคหน่อย จะได้
-
ดูง่ายขึ้น
-
ลองดูค่าสูงสุดตรงนี้
-
เรามี 8
-
นี่ก็คือ 8.23 -- เราไม่ต้องเพิ่ม
-
อะไรอีกเพราะอย่างอื่นเป็น 0 หมด -- คูณ 10 กำลัง --
-
เราก็แค่นับจำนวนเทอมหลังเลข 8
-
เรามี 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
-
8.23 คูณ 10 กำลัง 10
-
ผมว่าคุณคงเข้าใจแล้ว
-
มันตรงไปตรงมาทีเดียว
-
และแทนที่จะคำนวณได้อย่างเดียว ที่จริงก็ดีแล้ว
-
แต่ผมอยากให้คุณเข้าใจว่าทำไมจึงเป็น
-
เช่นนั้นในกรณีนี้
-
หวังว่าวิดีโอที่แล้วคงอธิบายไว้ดีแล้ว
-
แล้วถ้ามันอธิบายไม่ได้ คุณก็ลองคูณมันได้
-
คูณ 8.23 ด้วย 10 กำลัง 10 แล้ว
-
คุณจะได้จำนวนนี้
-
บางทีคุณควรลองกับจำนวนที่น้อยกว่า
-
10 กำลัง 10 บ้าง
-
เป็น 10 กำลัง 5 ก็ได้
-
แล้วคุณจะได้จำนวนที่ต่างออกไป
-
แต่คุณจะได้เลข 5 หลักหลังจาก 8
-
แต่ช่างเถอะ ขอผมทำตัวอย่างคำนวณบ้าง
-
สมมุติว่าเรามีจำนวน -- ขอผมใช้
-
จำนวนน้อยมาก -- 0.0000064
-
ขอผมเลือกจำนวนใหญ่ๆ หน่อย
-
สมมุติว่าผมมีจำนวนนั้นและผมอยากคูณมัน
-
ผมอยากคูณมันด้วย -- สมมุติว่า
เรามีจำนวนที่โตมาก
-
-- 3 2 -- ผมจะใส่ 0 ลงไปตรงนี้นะ
-
ผมไม่รู้ว่าผมจะหยุดเมื่อไหร่
-
สมมุติว่าผมยังอยู่ตรงนี้
-
อันนี้ คุณก็คูณได้
-
แต่มันยากหน่อย
-
ลองเขียนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์กัน
-
หนึ่ง มันแสดงจำนวนนี้เหล่านี้ได้ง่ายกว่า และ
-
หวังว่าคุณจะเห็นการคูณแล้ว
-
ว่ามันลดรูปลงได้ดี
-
แล้วตัวบนนี้ตรงนี้ เราเขียนมันเป็น
-
สัญกรณ์วิทยาศาสตร์ได้อย่างไร?
-
มันจะเท่ากับ 6.4 คูณ 10 กำลังอะไร?
-
1, 2, 3, 4, 5, 6
-
ผมต้องรวม 6 ด้วย
-
คูณ 10 กำลังลบ 6
-
แล้วอันนี้เขียนได้เป็นอะไร?
-
อันนี้จะเท่ากับ 3.2
-
-
แล้วคุณนับว่ามีเลขกี่หลักหลัง 3
-
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11
-
ได้ 3.2 คูณ 10 กำลัง 11
-
ถ้าเราคูณสองตัวนี้ มันจะเท่ากับ 6
-
-- ขอผมเขียนอีกสีนะ -- 6.4 คูณ 10
-
กำลังลบ 6 คูณ 3.2 คูณ 10 กำลัง 11
-
ซึ่งเราเห็นในวิดีโอที่แล้วว่าเท่ากับ 6.4 คูณ 3.2
-
ผมแค่เปลี่ยนลำดับการคูณ
-
คูณ 10 กำลังลบ 6 คูณ 10 กำลัง 11
-
แล้วตอนนี้มันจะเท่ากับอะไร?
-
เวลาคิด ผมไม่อยากใช้เครื่องคิดเลข
-
ลองคำนวณกันดู
-
6.4 คูณ 3.2
-
ไม่ต้องสนทศนิยมไปก่อน
-
เราจะคิดถึงมันตอนจบ
-
2 คูณ 4 ได้ 8, 2 คูณ 6 เป็น 12
-
ไม่มีที่ให้ทด 1 มันก็คือ 128
-
ใส่ 0 ข้างล่างนี้
-
3 คูณ 4 ได้ 12, ทด 1
-
3 คูณ 6 เป็น 18
-
คุณได้ 1 ตรงนี้ มันก็คือ 192
-
จริงไหม?
-
ใช่
-
192
-
คุณได้มันข้างบน คุณได้ 8, 4, 1 บวก 9 เป็น 10
-
ทด 1
-
คุณได้ 2
-
ทีนี้ คุณแค่ต้องนับเลขหลัง
-
ทศนิยม
-
เรามีหนึ่งตัวตรงนี้ แล้วเรามีเลขอีกตัวตรงนี้
-
เรามีเลขสองตัวหลังจุดทศนิยม
-
คุณก็นับ 1, 2
-
6.4 คูณ 3.2 จึงเท่ากับ 20.48 คูณ 10 กำลัง --
-
เรามีฐานเดียวกันตรงนี้ เราก็บวกเลขชี้กำลังได้
-
แล้วลบ 6 บวก 11 เป็นเท่าใด?
-
มันก็คือ 10 กำลัง 5 จริงไหม?
-
ใช่
-
ลบ 6 กับ 11
-
10 กำลัง 5
-
แล้วคำถามต่อไป คุณอาจว่า "ฉันเสร็จแล้ว
-
ฉันคำนวณเสร็จแล้ว" คุณทำเสร็จแล้ว
-
นี่คือคำตอบที่ถูกต้อง
-
แต่คำถามต่อไปคือว่า
มันอยู่ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ไหม?
-
และถ้าคุณอยากเป็นคนเถรตรง จำนวนนี้ไม่
-
อยู่ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์เพราะเรามี
เลขตรงนี้ที่
-
เขียนให้ลงได้อีกหน่อย
-
เราเขียนจำนวนนี้ -- ขอผมทำแบบนี้นะ
-
ขอผมหารมันด้วย 10
-
จำนวนใดๆ เราคูณและหารด้วย 10 ได้
-
เราก็เขียนมันใหม่ได้แบบนี้
-
เราเขียน 1/10 ด้านนี้แล้วเราคูณ
-
10 ด้านนั้นได้ จริงไหม?
-
มันไม่ควรเปลี่ยนจำนวนนั้น
-
คุณหารด้วย 10 แล้วคูณด้วย 10
-
มันก็เหมือนการคูณด้วย 1 หรือหารด้วย 1
-
ถ้าคุณหารด้านนี้ด้วย 10 คุณจะได้ 2.048
-
คุณคูณด้านนั้นด้วย 10 แล้วคุณได้ 10 กำลัง
-
-- คูณ 10 ก็เหมือนคูณ 10 กำลัง 1
-
คุณก็บวกเลขชี้กำลังได้
-
คูณ 10 กำลัง 6
-
ทีนี้ ถ้าคุณเป็นคนเถรตรง อันนี้ถือว่า
-
เป็นสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ที่ดีแล้ว
-
ทีนี้ ผมคูณเลขมามาก
-
ลองหารกันบ้าง
-
ลองหารตัวนี้ด้วยตัวนี้ดู
-
ถ้าเรามี 3.2 คูณ 10 กำลัง 11 หารด้วย
-
6.4 คูณ 10 กำลังลบ 6 มันจะเท่ากับอะไร?
-
นี่ก็เท่ากับ 3.2 ส่วน 6.4
-
เราแยกมันออกได้ เพราะมันเปลี่ยนกลุ่มได้
-
มันก็คืออันนี้คูณ 10 กำลัง 11 ส่วน 10 กำลัง
-
ลบ 6 จริงไหม?
-
ถ้าคุณคูณสองตัวนี้ คุณจะ
-
ได้ค่านั่นตรงนั้น
-
ได้ 3.2 ส่วน 6.4
-
นี่ก็เท่ากับ 0.5 จริงไหม?
-
32 คือครึ่งหนึ่งของ 64 หรือ
3.2 คือครึ่งหนึ่งของ 6.4 นี่ก็คือ
-
0.5 ตรงนี้
-
แล้วนี่คืออะไร?
-
นี่คือ 10 กำลัง 11 ส่วน 10 กำลังลบ 6
-
เมื่อเรามีอะไรสักอย่างในตัวส่วน
-
คุณก็เขียนมันแบบนี้ได้
-
นี่ก็เทียบเท่ากับ 10 กำลัง 11 ส่วน 10 กำลังลบ 6
-
มันท่ากับ 10 กำลัง 11 คูณ 10 กำลัง
-
ลบ 6 กำลังลบ 1
-
หรือมันเท่ากับ 10 กำลัง 11 คูณ 10 กำลัง 6
-
แล้วผมทำอะไรตรงนี้?
-
นี่ก็คือ 1 ส่วน 10 กำลังลบ 6
-
1 ส่วนอะไรสักอย่างก็คืออะไรสักอย่างนั้น
-
กำลังลบ 1
-
แล้วผมก็คูณเลขยกกำลัง
-
คุณคิดถึงมันอย่างนั้นได้ แล้วมันจะเท่ากับ
-
10 ยกกำลัง 17
-
หรือวิธีคิดอีกอย่างคือว่า ถ้าคุณมี 1 -- คุณมี
-
ฐานเดียวกันคือ 10 ในกรณีนี้ แล้วคุณหารมัน
-
คุณก็แค่เอา 1 ในตัวเศษมา แล้วคุณลบ
-
เลขชี้กำลังในตัวส่วน
-
มันก็คือ 11 ลบลบ 6 ซึ่งเท่ากับ 11 บวก 6
-
ซึ่งเท่ากับ 17
-
ปัญหาการหารนี้ กลายเป็น
-
0.5 คูณ 10 กำลัง 17
-
ซึ่งเป็นคำตอบที่ถูก แต่ถ้าคุณอยาก
-
เป็นคนเถรตรง และเขียนเลข
ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ เราอยาก
-
ได้ค่ามากกว่า 1 ตรงนี้
-
วิธีที่เราทำได้ คือ ลองคูณ
-
มันด้วย 10 ด้านนี้
-
แล้วหาร 10 ด้านนี้ หรือคูณด้วย 1/10
-
นึกดู เราไม่ได้เปลี่ยนเลขถ้าคุณคูณ
-
ด้วย 10 หรือหารด้วย 10
-
เราแค่ทำคนละที่ในผลคูณ
-
ด้านนี้ก็จะกลายเป็น 5 -- ผมจะใช้สีชมพูนะ -- 10
-
คูณ 0.5 ได้ 5, คูณ 10 กำลัง 17 หารด้วย 10
-
มันหมือนกับ 10 กำลัง 17 คูณ 10
-
กำลังลบ 1 ใช่ไหม?
-
มันคือ 10 กำลังลบ 1
-
มันจึงเท่ากับ 10 กำลัง 16
-
-
ซึ่งก็คือคำตอบที่คุณได้เวลาหาร
-
จำนวนสองตัวนี้
-
หวังว่าตัวอย่างเหล่านี้จะช่วยเติม
-
ช่องว่าง หรือความไม่แน่ใจเวลายุ่งกับ
-
สัญกรณ์วิทยาศาตร์นะ
-
ถ้าผมยังไม่ได้พูดถึงเรื่องไหน เขียนคอมเมนต์
-
ในวิดีโอนี้หรือส่งอีเมล์หาผมได้ตามสบาย