Scientific Notation Examples

ஒரு பாடத்தில் அதிக எடுத்துக்காட்டுகளை பார்க்கவே நான் விரும்புவேன்.

ஆகையால், அறிவியல் குறியீட்டில் மேலும்

சில எடுத்துக்காட்டுகளை பார்க்கலாம்.

எனவே, நான் சில எண்களை இங்கு எழுதப்போகிறேன்,

பிறகு அவைகளை அறிவியல் குறியீட்டில் எழுத வேண்டும்.

இது அனைத்து வகையான கணக்குகளையும்

விளக்கும் என்று நினைக்கிறேன், ஆக நாம்

இதனை கொண்டு அறிவியல் குறியீட்டில்

சிறிது கணக்குகள் செய்து பழகலாம்.

நான் சில எண்களை எழுதுகிறேன்.

0.00852.

இது தான் நமது முதல் எண்.

நமது இரண்டாவது எண், 7 ட்ரில்லியன், 12 பில்லியன்.

நான் தோராயமாக 0-க்களை சேர்க்கிறேன்.

அடுத்த எண் 0.0000000, மேலும் சில எண்களை சேர்க்கிறேன்.

0 மட்டும் சேர்த்தால், இது சற்று குழப்பமாக இருக்கும்.

அடுத்த எண் 500,

பிறகு இங்கு தசமம் உள்ளது.

அடுத்த எண், 723 ஆகும்.

இதன் அடுத்த எண், நம்மிடம் 7 அதிகமாக உள்ளது.

ஆகவே, 0.6 ஐ செய்யலாம்.

இதே போன்று மேலும் ஒரு

கணக்கை செய்யலாம்.

823 பிறகு,

சில 0-க்களை சேர்க்கலாம்.

முதலில் உள்ள கணக்கு,

இதனை அறிவியல் குறியீட்டில் எழுத வேண்டும்

ஆக, இதில் பொருந்தும் 10-ன் பெரிய அடுக்கை கண்டறிய வேண்டும்.

எனவே, இதில் உள்ள முதல் 0- அல்லாத

எண்ணை கண்டறிய வேண்டும்.

இது தசமத்தில் இருந்து வலது புறம் எத்தனை இடங்கள்

தள்ளி உள்ளது என்று எண்ண வேண்டும்.

எனவே, இது

0.52 -விற்கு சமமாகும்.

எனவே, முதல் எண்ணிற்கு பிறகு இருக்கும்

அனைத்தும் தசமத்திற்கு பின்னால் இருக்கும்.

8.52 பெருக்கல் 10 அடுக்கு- எத்தனை எண்கள் உள்ளது என்று பார்க்க வேண்டும்.

ஒன்று, இரண்டு, மூன்று.

10 அடுக்கு -3 ஆகும்.

வேறு வழியில் இதனை எவ்வாறு யோசிக்கலாம் என்றால்

இது 8 1/2 ஆயிரம் ஆகும்.

இதில் உள்ள ஒவ்வொன்றும் ஆயிரங்கள்.

நம்மிடம் 8 1/2 உள்ளது.

இதனை செய்யலாம்.

எத்தனை 0-க்கள் உள்ளது என்று பார்க்கலாம்.

நம்மிடம் 3, 6, 9, 12 உள்ளது.

எனவே, நாம் முதலில்

பெரிய எண்களில் இருந்து தொடங்கலாம்.

நமது பெரிய 0 அல்லாத எண்.

இந்த கணக்கில், இது

இடது பக்கம் இருக்கும் எண் ஆகும்.

அது ஏழு ஆகும்.

இது 7.012 ஆகும்.

எனவே, இது 7.012 x 10 அடுக்கு என்ன?

இது - பெருக்கல் 10 அடுக்கு - இந்த 0-க்களின் எண்ணிக்கை.

ஆக மொத்தம் எத்தனை?

நம்மிடம் இங்கு ஒன்று உள்ளது.

பிறகு 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 0-க்கள் உள்ளன.

நான் இதனை தெளிவாக கூற வேண்டும் என்று நினைக்கிறேன்.

நாம் இந்த 0-க்களை மட்டும் எண்ணவில்லை.

நாம் முதல் எண்ணிற்கு பிறகு இருக்கும்

அனைத்து எண்களையும் எழுதுகிறோம்.

எனவே இது 1 பிறகு 12 - 0-க்கள் ஆகும்.

எனவே, இது பெருக்கல் 10 அடுக்கு 12 ஆகும்.

நாம் முடித்து விட்டோம்.

இது கடினமானது அல்ல.

இங்கு உள்ள இந்த கணக்கை செய்யலாம்.

ஆகவே, நாம் தசம எண்களுக்கு பின்னால் செல்கிறோம்.

நாம் இந்த 0 அல்லாத எண்ணை கண்டறிய வேண்டும்.

இது 5 ஆகும்.

இதன் மதிப்பு 5 ஆகும்.

இதன் வலது புறம் ஏதும் இல்லை,

இது 5.00 ஆகும்.

இது ஐந்து முறை, பிறகு வலது புறம் எத்தனை எண்கள் உள்ளது

அல்லது, தசமத்திற்கு வலது புறம் எத்தனை எண்கள் உள்ளது?

நம்மிடம் 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13

பிறகு இந்த ஒன்றையும் சேர்க்க வேண்டும், 14.

5 x 10 அடுக்கு -14 ஆகும்.

இப்பொழுது இந்த எண், இதனை

அறிவியல் குறியீட்டில் எழுதுவது சற்று கடினமாக இருக்கலாம்,

ஆனால் பயிற்சி செய்வது சிறந்தது.

இதில் பொருந்தும் 10-ன் பெரிய பெருக்கு என்ன?

100 இதில் பொருந்தும்

நீங்கள் இதனை 100 அல்லது 10^2

இதில் பொருந்தும் எனலாம்.

100, 723 என்பதில் செல்லும்.

இது 7.23 பெருக்கல் ஆகும், நாம் இதனை

பெருக்கல் 100 எனலாம், ஆனால் இதனை அறிவியல் குறியீட்டில்

இதனை 10^2 எனலாம்.

இப்பொழுது இங்கு இந்த எண் உள்ளது.

இதன் முதல் 0 அல்லாத எண் எது?

அது இங்கு உள்ளது, இது 6 பெருக்கல்,

பிறகு தசமத்திற்கு வலது பக்கத்தில் எத்தனை எண்கள் உள்ளது?

நம்மிடம் ஒன்று தான் உள்ளது.

ஆக, பெருக்கல் 10 அடுக்கு -1 ஆகும்.

இது சரியானதாக இருக்கும், ஏனெனில்

இது 6 வகுத்தல் 10 என்பதற்கு சமமாகும்

ஏனெனில் 10^ -1 என்பது 1/10 ஆகும்.

மேலும் ஒரு கணக்கு.

இதில் சில கார்புள்ளிகளை சேர்க்கிறேன்,

இது படிப்பதற்கு எளிதாக இருக்கும்.

இதில் உள்ள பெரிய மதிப்பை எடுக்கலாம்.

நம்மிடம் 8 உள்ளது.

இது 8.23 ஆகும் -

இதில் வேறு ஏதும் சேர்க்க வேண்டாம் -

பெருக்கல் 10 அடுக்கு - 8 -இற்கு பிறகு எத்தனை எண்கள் உள்ளது.

நம்மிடம் 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.

8.23 பெருக்கல் 10 அடுக்கு 10.

இதன் கருத்து உங்களுக்கு புரிந்திருக்கும் என்று நினைக்கிறேன்.

இது சற்று நேரான கருத்து.

மேலும், இதனை கணக்கிடுவது மட்டும் இல்லாமல்

இதன் காரணத்தையும்

நீங்கள் தெரிந்து கொள்ள வேண்டும்.

சென்ற காணொளி இதனை விளக்கியிருக்கும்.

இல்லையெனில், இதனை பெருக்க வேண்டும்.

8.23 x 10 அடுக்கு 10 என்பதை பெருக்கினால்,

இந்த எண் கிடைத்து விடும்.

வேண்டுமானால், 10 அடுக்கு 10 என்பதை

விட சிறிய எண்ணை முயற்சிக்கலாம்.

10 அடுக்கு 5 எனலாம்.

இதில் உங்களுக்கு வேறு விடை கிடைக்கும்.

8 -க்கு பிறகு ஐந்து இலக்கங்கள் கிடைக்கும்.

நான் மேலும் சில கணக்குகளை செய்கிறேன்.

நம்மிடம் இந்த எண் இருப்பதாக கருதலாம்

மிக சிறிய எண் - 0.0000064.

ஒரு பெரிய எண்ணை எடுக்கலாம்.

என்னிடம் அந்த எண் உள்ளது பிறகு அதனை பெருக்க வேண்டும்.

இதனை நான் மிகப்பெரிய எண்ணால்

பெருக்க வேண்டும் - நான் இங்கு சில 0-க்களை சேர்க்க விரும்புகிறேன்.

நான் எங்கு நிறுத்தப்போகிறேன் என்று எனக்கு தெரியவில்லை.

இங்கு நிறுத்தலாம்.

ஆக, இந்த எண்ணை பெருக்க வேண்டும்.

இது சற்று கடினமானது.

ஆனால், இதனை அறிவியல் குறியீட்டில் எழுதலாம்.

இது இந்த எண்களை எளிய முறையில் குறிக்க உதவும்.

மற்றும் இந்த பெருக்கல்

மிகவும் எளிதாவதை நீங்கள் பார்க்கலாம்.

இந்த எண்ணை,

அறிவியல் குறியீட்டில் எழுதலாம்.

இது 6.4 பெருக்கல் 10 அடுக்கு என்ன?

1, 2, 3, 4, 5, 6 ஆகும்.

நான் இந்த 6-ஐ சேர்க்க வேண்டும்.

ஆக, பெருக்கல் 10 அடுக்கு -6 ஆகும்.

இதை எவ்வாறு எழுதலாம்?

இது 3.2 ஆகும்.

3-க்கு பிறகு எத்தனை எண்கள் உள்ளன என்று எண்ண வேண்டும்.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11.

ஆக, 3.2 பெருக்கல் 10 அடுக்கு 11 ஆகும்.

எனவே, இந்த எண்களை பெருக்கினால், இது 6 ஆகும்.

இதை வேறு வண்ணத்தில் எழுதுகிறேன். 6.4 பெருக்கல்

10 அடுக்கு -6 அதாவது 3.2 பெருக்கல் 10 அடுக்கு 11 ஆகும்.

இது நாம் சென்ற காணொளியில் பார்த்தது, 6.4 பெருக்கல் 3.2 ஆகும்.

நான் இந்த பெருக்கல் வரிசையை மாற்றுகிறேன்.

பெருக்கல் 10 அடுக்கு -6 பெருக்கல் 10 அடுக்கு 11

இதன் சமம் என்ன?

இதற்கு, நான் கணிப்பான் உபயோகிக்க விரும்பவில்லை.

இதனை கணக்கிட்டால் போதும்.

6.4 பெருக்கல் 3.2 ஆகும்.

இந்த தசமங்களை கருத்தில் கொள்ள வேண்டாம்.

அதனை இறுதியில் பார்க்கலாம்.

ஆக, 2 பெருக்கல் 4 என்பது 8, 2 பெருக்கல் 6 என்பது 12 ஆகும்.

ஆக, இது 128 ஆகும்.

இந்த 0 -வை கீழே கொண்டு வர வேண்டும்.

3 பெருக்கல் 4 என்பது 12 ஆகும், 1-ஐ மேலே கொண்டு செல்ல வேண்டும்.

3 பெருக்கல் 6 என்பது 18 ஆகும்.

இங்கு ஒரு 1 உள்ளது, ஆக 192 ஆகும்.

சரியா?

சரி தான்.

192

இது 8, 4, 1+9 என்பது 10 ஆகும்.

ஒன்றை மேலே வைக்க வேண்டும்.

பிறகு இரண்டு கிடைக்கும்.

இப்பொழுது, இந்த தசமத்திற்கு

பிறகு இருக்கும் எண்ணை எண்ண வேண்டும்.

இங்கு ஒரு எண் உள்ளது, இங்கு மேலும் ஒரு எண் உள்ளது.

நம்மிடம் தசமத்திற்கு பின்னால் இரு எண்கள் உள்ளன,

ஆக 1, 2 ஆகும்.

எனவே, 6.4 x 3.2 அதாவது 20.48 x 10 அடுக்கு

நம்மிடம் அடிப்படை எண்கள் ஒன்றாக உள்ளது, ஆக அடுக்குகளை கூட்ட வேண்டும்.

-6 கூட்டல் 11 என்றால் என்ன?

10 அடுக்கு 5 ஆகும்.

சரியா?

-6 மற்றும் 11.

10 அடுக்கு 5 ஆகும்.

அடுத்த கேள்வி, நீங்கள் கூறலாம், நான் முடித்து விட்டேன் என்று,

நீங்கள் முடித்து விட்டீர்கள்.

இது சரியான பதில்.

ஆனால் அடுத்த கேள்வி, இது அறிவியல் குறியீடா?

இதனை அறிய வேண்டும் என்றால்,

இது அறிவியல் குறியீட்டில் இல்லை, ஆனால்

இதில் உள்ள ஒரு எண்ணை எளிதாக்கலாம்.

இதனை எழுதலாம்.

இதனை 10 ஆல் வகுக்கலாம்.

எந்த எண்ணையும் 10 ஆல் பெருக்கி வகுக்கலாம்.

இதனை இவ்வாறு எழுதுகிறேன்.

இங்கு 1/10 என்று எழுதலாம் பிறகு அந்த பக்கம்

10 ஆல் பெருக்கலாம், சரியா?

இது இந்த எண்ணை மாற்றாது.

நாம் 10 ஆல் வகுத்து, 10 ஆல் பெருக்குகிறோம்.

இது 1 ஆல் வகுப்பது அல்லது பெருக்குவதை போன்றது.

இந்த பக்கம் 10 ஆல் வகுத்தால், 2.048 கிடைக்கும்.

நீங்கள் இந்த பக்கம் 10 ஆல் பெருக்கினால்,

பெருக்கல் 10 அடுக்கு ஒன்று கிடைக்கும்.

இந்த அடுக்குகளை கூட்டலாம்.

பெருக்கல் 10 அடுக்கு 6.

இப்பொழுது, இங்கு உள்ளது

சரியான அறிவியல் குறியீடு ஆகும்.

நான் இதில் பல பெருக்கல்களை செய்துள்ளேன்.

இப்பொழுது, சில வகுத்தல் செய்யலாம்.

இந்த எண்ணை அந்த எண்ணால் வகுக்கலாம்.

நம்மிடம் 3.2 பெருக்கல் 10 அடுக்கு 11 வகுத்தல்

6.4 பெருக்கல் 10 அடுக்கு -6,

அதாவது 3.2 -ன் கீழ் 6.4 ஆகும்.

நாம் இதனை பிரித்து எழுதலாம், ஏனெனில் இது இயைபுடையது.

இது பெருக்கல் 10 அடுக்கு 11 -ன் கீழ்

10 அடுக்கு -6 ஆகும். சரியா?

இந்த இரு எண்களை பெருக்கினால்,

உங்களுக்கு இது கிடைக்கும்.

ஆக, 3.2 -ன் கீழ் 6.4.

இது 0.5 ஆகும். சரியா?

32 என்பது அறை 64 அல்லது 3.2 என்பது அறை 6.4 எனலாம்.

அதாவது 0.5 இங்கு உள்ளது.

பிறகு இது என்ன?

இது 10 அடுக்கு 11 -ன் கீழ் 10 அடுக்கு 6 ஆகும்.

எனவே, ஏதேனும் ஒன்று பகுதியில் இருந்தால், நீங்கள் அதனை

இவ்வாறு எழுதலாம்.

இது 10 அடுக்கு 11-ன் கீழ் 10 அடுக்கு -6 ஆகும்.

இது 10 அடுக்கு 11 பெருக்கல்

10 அடுக்கு -6 அடுக்கு -1 ஆகும்

அல்லது இது 10 அடுக்கு 11 பெருக்கல் 10 அடுக்கு 6 ஆகும்.

பிறகு நான் இங்கு என்ன செய்தேன்?

இது 1/10 அடுக்கு -6 ஆகும்.

எனவே, ஒன்று கீழ் ஒரு எண் என்பது

ஒரு எண்ணின் எதிர்ம அடுக்கு 1 ஆகும்.

பிறகு நான் இந்த அடுக்குகளை பெருக்கினேன்.

நீங்கள் இதை இவ்வாறு எண்ணலாம் ஏனெனில்,

இதன் அடிப்படைகள் சமம், இங்கு 10 ஆகும், அதனை வகுக்கிறேன்.

நான் இந்த பகுதியில் இருக்கும் ஒன்றை

இந்த தொகுதியின் அடுக்குடன் கழிக்கிறேன்.

ஆக, இது 11 - (-6) ஆகும், அதாவது 11 + 6,

அதாவது 11 ஆகும்.

எனவே, நமது கழித்தல் கணக்கு

0 .5 பெருக்கல் 10 அடுக்கு 17 என்று முடிகிறது.

இது சரியான விடை, ஆனால்

இதை நீங்கள் அறிவியல் குறியீட்டில் கூற வேண்டும்

என்றால், 1 ஐ விட பெரிய எண் தேவை.

எனவே, நாம் இதனை

இந்த பக்கம் 10 ஆல் பெருக்கலாம்,

பிறகு இங்கு 1/10 ஆல் பெருக்கலாம் அல்லது 10 ஆல் வகுக்கலாம்.

நாம் இவ்வாறு செய்வதனால்,

இந்த எண்ணை மாற்றப் போவதில்லை.

நாம் இதனை வேறு பகுதிக்கு மாற்றுகிறோம்.

எனவே, இது 5 ஆகும்

10 பெருக்கல் 0.5 என்பது 5, பிறகு பெருக்கல் 10 அடுக்கு 17 வகுத்தல் 10 ஆகும்.

இது 10 அடுக்கு 17 பெருக்கல்

10 அடுக்கு -1 ஆகும், சரியா?

இது 10 அடுக்கு -1 ஆகும்.

இது 10 அடுக்கு 16 ஆகும்.

இது தான் இந்த இரண்டு எண்ணின்

வகுத்தலுக்கான விடை.

இந்த எடுத்துக்காட்டுகள் அனைத்து

விதமான கணக்குகளையும்

அறிவியல் குறியீட்டில் விளக்கியிருக்கும் என்று நம்புகிறேன்.

ஏதேனும் விடப்பட்டிருந்தால்

எனக்கு இணைய அஞ்சல் மூலமாக தெரிவிக்கலாம்.