Algebra: Linear equations 4 | Linear equations | Algebra I | Khan Academy

Bem-vindo à apresentação sobre equações lineares de nível quatro.

Então, vamos começar a fazer alguns problemas.

So.

Digamos que eu tinha a situação - deixe-me dar-me um par de

problemas - se eu disse que três sobre x é igual a, digamos apenas que cinco.

Assim, o que nós queremos fazer - este problema é um pouco incomum de

tudo o que já vimos.

Porque aqui, em vez de ter x no numerador, nós realmente

ter x no denominador.

Então, eu pessoalmente não gosto de ter x no meus denominadores,

por isso queremos fazê-lo fora do denominador em um

numerador ou pelo menos não no denominador como

logo que possível.

Assim, uma forma de obter um número do denominador é, se nós

foram multiplicar dois lados dessa equação por x, você ver

que do lado esquerdo da equação estes dois

x cancelará.

E no lado direito, você obterá apenas cinco vezes x.

Portanto, isso é igual - duas x cancelar.

E você recebe três é igual a fivex.

Agora, nós também poderia escrever que como fivex é igual a três.

E, em seguida, podemos pensar sobre esta duas maneiras.

Nós tampouco basta multiplicar ambos os lados por um / a cinco, ou você poderia apenas

fazer isso como divisão por cinco.

Se você multiplicar ambos os lados por um / cinco.

O lado esquerdo se torna x.

E o lado direito, três vezes um / quinto, é igual a três / quintos

Então o que fizemos aqui?

Isso é como, isso realmente se transformou em um nível

dois problemas, ou realmente um problema de um nível,

muito rapidamente.

Tudo o que nós tivemos que fazer foi multiplicar ambos os lados desta

equação por x.

E nós deduzimos x do denominador.

Vamos fazer um outro problema.

Vamos ter - deixe-me dizer, x mais dois sobre x mais um é

igual a, digamos, sete.

Então, aqui, em vez de ter apenas um x no denominador,

Nós temos um inteiro x mais um no denominador.

Mas vamos resolve-lo da mesma forma.

Para obter esse x mais um do denominador, multiplicamos ambos

os lados desta equação por (x + 1) / 1

Uma vez que fizemos no lado esquerdo temos que também

fazê-lo no lado direito e isso é apenas (7 / 1)

multiplicado por (x + 1) / 1

No lado esquerdo, x, mais de um cancelar.

E você apenas esquerda com x, mais dois.

É mais um, mas podemos simplesmente ignorar o.

E que é igual a x sete vezes mais um.

E que é a mesma coisa que x, mais dois.

E lembre-se, é sete vezes a coisa toda, x + 1.

Assim nós realmente temos que usar a propriedade distributiva.

E que é igual a sevenx, mais sete.

Então agora é transformado em um, eu acho que este é um nível

três equação linear.

E agora tudo o que fazemos é, podemos dizer bem, vamos obter o x

um dos lados da equação.

E vamos começar todos os termos constantes, como os dois e sete,

do outro lado da equação.

Então eu vou optar por obter o x do lado esquerdo.

Então, vamos trazer esse sevenx para a esquerda.

E podemos fazê-lo, subtraindo sevenx de ambos os lados.

Menos sevenx, além disso, é um sinal de menos sevenx.

O lado direito, estes dois sevenx cancelará.

E do lado esquerdo temos menos sevenx mais x.

Bem, que é menos sixx mais dois é igual a e sobre o

tudo certo que nos resta é sete.

Agora só temos de livrar-se de duas.

E só podemos fazê-lo, subtraindo dois de ambos os lados.

E ficamos com menos sixx pacotes é igual a seis.

Agora é um problema de um nível.

Nós apenas temos que multiplicar ambos os lados vezes o recíproco

o coeficiente do lado esquerdo.

E o coeficiente negativo seis.

Assim podemos multiplicar ambos os lados da equação por negativo uma / seis.

Negativo / seis.

O lado esquerdo, um negativo mais seis vezes negativo seis.

Bem, isso só é igual a um.

Assim nós apenas obter x é igual a cinco vezes negativo / seis.

Bem, isso é negativo cinco / seis.

E nós somos feitos.

E se você quiser verificá-lo, você poderia tomar apenas que x

é igual a negativo cinco / seis e colocá-lo novamente na pergunta original

para confirmar que ele trabalhou.

Vamos fazer um outro.

Eu estou fazendo estas em tempo real, por isso peço desculpas.

Deixe-me pensar.

x três vezes mais cinco é igual a x de oito vezes mais dois.

Bem, podemos fazer a mesma coisa aqui.

Embora agora temos duas expressões que queremos obter

de denominadores.

Queremos obter x mais cinco fora e nós queremos obter

Este x mais dois fora.

Então, vamos fazer o x, mais cinco primeiro.

Bem, assim como fizemos antes, podemos multiplicar ambos os lados da

Esta equação por x mais cinco.

Você pode dizer x mais cinco sobre uma.

Vezes x mais cinco sobre uma.

No lado esquerdo, eles obter cancelados.

Assim, ficamos com três é iguais a x de oito vezes mais cinco.

Todos que ao longo de x, mais dois.

Agora, no topo, só para simplificar, vamos mais uma vez

Basta multiplicar a oito vezes a expressão inteira.

Portanto, é eightx mais quarenta sobre x mais duas.

Agora, queremos livrar-se deste x mais dois.

Assim pode fazê-lo da mesma forma.

Nós pode multiplicar dois lados dessa equação por

x mais dois em um.

x mais dois.

Podemos apenas dizer que nós está multiplicando ambos

por x lados mais dois.

Aquele é pouco desnecessária.

Assim, o lado esquerdo torna-se threex, mais seis.

Lembre-se, sempre distribuir três vezes, porque você está

multiplicá-lo vezes toda a expressão.

x mais dois.

E no lado direito.

Bem, este x mais x dois e esta mais dois cancelará.

E ficamos com eightx mais de quarenta.

E agora, trata-se de um problema de nível três.

Bem, se nós subtrair eightx de ambos os lados, menos eightx, mais - eu

Acho que eu estou ficando sem espaço.

Menos eightx.

Bem, no lado direito do eightx cancelar.

No lado esquerdo temos menos fivex, mais seis é igual

para, no lado direito tudo o que nos resta é quarenta.

Agora nós pode subtrair seis de ambos os lados dessa equação.

Deixe-me apenas escrever aqui.

Menos seis mais menos seis.

Agora eu vou, esperança não perdê-lo caras por

tentando ir até aqui.

Mas se nós subtrair menos seis de ambos os lados, sobre o lado esquerdo

lado apenas ficamos com menos é igual a fivex e sobre o

lado direito temos trinta e quatro.

Agora é um problema de um nível.

Nós apenas multiplicar ambos os lados vezes negativo / cinco.

Negativo / cinco.

No lado esquerdo temos x.

E do lado direito temos negativo trinta e quatro / cinco.

A menos que eu fiz alguns erros descuidados, eu acho que isso é certo.

E eu acho que se você entendeu o que acabamos de fazer aqui, você está

pronto para lidar com alguns nível quatro equações lineares.

Divertir-se.