< Return to Video

Algebra: Linear equations 4 | Linear equations | Algebra I | Khan Academy

  • 0:01 - 0:04
    ברוכים הבאים למשוואות 4 - משוואות ליניאריות
  • 0:04 - 0:06
    אז בואו נתחיל בלעשות קצת בעיות
  • 0:06 - 0:06
    אז
  • 0:06 - 0:09
    נניח שיש לנו מצב - נתו לי לתת כמה
  • 0:09 - 0:20
    בעיות.. אם יש לנו שלוש לחלק לאיקס שווה ל.. נניח, חמש
  • 0:20 - 0:23
    אז מה שאנחנו צריכים לעשות... זו בעיה טיפה שונה
  • 0:23 - 0:24
    ממה שעשינו עד עכשיו
  • 0:24 - 0:26
    בגלל שכאן, במקום שיהיה לנו איקס במונה, יש לנו
  • 0:26 - 0:28
    איקס במכנה
  • 0:28 - 0:31
    אז.. באופן אישי אני לא אוהבת שיש איקס במכנה
  • 0:31 - 0:34
    אז אנחנו רוצים להוציא את איקס מהמכנה
  • 0:34 - 0:36
    שיהיה במונה, או לפחות לא במכנה
  • 0:36 - 0:36
    כמה שיותר מהר
  • 0:36 - 0:40
    אז.. דרך אחת להוציא מספר מהמכנה, אם
  • 0:40 - 0:45
    נכפיל את שני הצדדים של המשוואה באיקס
  • 0:45 - 0:47
    אתם יכולים לראות שבצד שמאל של המשוואה שני
  • 0:47 - 0:48
    האיקסים מתבטלים
  • 0:48 - 0:52
    ובצד ימין, אנחנו מקבלים חמש פעמים איקס
  • 0:52 - 0:56
    אז זה שוואה.. שני האיקסים מתבטלים
  • 0:56 - 1:00
    ואנחנו מקבלים שלוש שווה חמש איקס
  • 1:00 - 1:05
    עכשיו, אנחנו גם יכולים לכתוב זאת כך: חמש איקס שווה שלוש
  • 1:05 - 1:07
    ואז אנחנו יכולים לחשוב על שתי דרכים
  • 1:07 - 1:12
    או שאנחנו מכפילים את שני הצדדים בחמישית או שאנחנו
  • 1:12 - 1:14
    מחלקים את שני הצדדים בחמש
  • 1:14 - 1:16
    אם אנחנו מכפילים את שני הצדדים בחמישית
  • 1:16 - 1:18
    אז אגף שמאל של המשוואה הופך להיות איקס
  • 1:18 - 1:23
    ואגף ימין של המשוואה הופך להיות שלוש כפול חמישית שזה שלוש לחלק לחמש
  • 1:23 - 1:24
    אז מה עשינו כאן
  • 1:24 - 1:26
    זה ממש הפך
  • 1:26 - 1:28
    לבעיה מרמה שתיים (מהוידיאו השני) או אולי אפילו מרמה אחת
  • 1:28 - 1:29
    מאוד מהר
  • 1:29 - 1:31
    כל מה שהיינו צריכים לעשות זה להכפיל את שני הצדדים
  • 1:31 - 1:33
    של המשוואה הזו באיקס
  • 1:33 - 1:35
    והוצאנו את האיקס מהמכנה
  • 1:35 - 1:36
    בואו נעשה בעיה נוספת
  • 1:41 - 1:53
    נניח... נניח שיש לנו איקס ועוד 2 לחלק לאיקס ועוד אחד
  • 1:53 - 1:58
    שווה ל... נניח שבע
  • 1:58 - 2:00
    אז, כאן, במקום שיהיה לנו רק איקס במכנה
  • 2:00 - 2:02
    יש לנו איקס ועוד 1 במכנה
  • 2:02 - 2:04
    אבל אנחנו הולכים לפתור זאת באותה הצורה
  • 2:05 - 2:09
    כדי להוציא את ה"איקס פלוס אחד" מהמכנה נכפול את שני
  • 2:09 - 2:15
    הצדדים של המשוואה באיקס ועוד אחד.
  • 2:15 - 2:17
    כיוון שאנחנו רוצים לכפול את צד שמאל באיקס פלוס אחד (לחלק לאחד) אנחנו חייבים
  • 2:17 - 2:19
    לכפול גם את צד ימין באיקס פלוס אחד (לחלק לאחד). זה פשוט שבע לחלק לאחד
  • 2:19 - 2:24
    כפול איקס ועוד 1 לחלק לאחד
  • 2:24 - 2:27
    אז בצד שמאל ה-איקס פלוס אחד מתבטלים
  • 2:27 - 2:31
    ונשאר לנו רק איקס פלוס 2
  • 2:31 - 2:33
    זה איקס פלוס שתיים לחלק לאחד, אבל אנחנו יכולים פשוט להתעלם מהאחד הזה
  • 2:33 - 2:39
    וזה שווה לשבע כפול איקס פלוס 1
  • 2:39 - 2:41
    שבע כפול איקס פלוס 1 שווה לאיקס פלוס 2
  • 2:41 - 2:45
    וזכרו, זה שווה כפול כל הסוגריים, איקס פלוס 1
  • 2:45 - 2:47
    זה למעשה חייבים להשתמש בחוק הפילוג
  • 2:47 - 2:54
    זה שווה לשבע איקס ועוד שבע
  • 2:54 - 2:57
    אז המשוואה עכשיו היא, אני חושבת שזה רמה
  • 2:57 - 2:58
    שלוש של משוואה ליניארית
  • 2:58 - 3:02
    כל מה שאנחנו צריכים לעשות זה לקחת את כל האיקסים
  • 3:02 - 3:02
    ולהעביר אותם לאותו צד במשוואה
  • 3:02 - 3:05
    ואת כל הקבועות כמו שתיים או שבע
  • 3:05 - 3:07
    להעביר לצד השני של המשוואה
  • 3:07 - 3:08
    אז נבחר לשים את האיקסים באגף השמאלי
  • 3:08 - 3:10
    אז נביא את השבע איקס לאגף השמאלי
  • 3:10 - 3:14
    נעשה זאת על ידי חיסור של שבע איקס משני הצדדים של המשוואה
  • 3:14 - 3:19
    מינוס שבע איקס, פלוס זה מינוס שבע איקס
  • 3:19 - 3:22
    בצד ימין של המשוואה שני השבע איקסים מתבטלים
  • 3:22 - 3:26
    ובצד שמאל של המשוואה נשאר לי מינוס שבע איקס פלוס איקס
  • 3:26 - 3:32
    זה שווה למינוס שש איקס ועוד שתיים ובצד
  • 3:32 - 3:35
    ימין נשאר רק שבע
  • 3:35 - 3:36
    עכשיו ניפטר מהשתיים
  • 3:36 - 3:41
    נעשה זאת על ידי חיסור של שתיים משני הצדדים
  • 3:41 - 3:47
    ונשאר עם מינוס שש איקס שווה לחמש
  • 3:48 - 3:49
    עכשיו זו משוואה ברמה אחד
  • 3:49 - 3:52
    כל מה שצריך לעשות זה להכפיל את שני הצדדים בהופכי
  • 3:52 - 3:54
    של המקדם של איקס בצד השמאלי
  • 3:54 - 3:56
    והמקדם של איקס הוא מינוס שש
  • 3:56 - 3:59
    אז אנחנו מכפילים את שני הצדדים של המשוואה במינוס שישית
  • 4:02 - 4:05
    מינוס שישית
  • 4:05 - 4:08
    באגף שמאל, מינוס שישית כפול מינוס שש
  • 4:08 - 4:10
    זה שווה לאחד
  • 4:10 - 4:16
    אז נשאר לנו רק איקס שווה לחמש כפול
  • 4:16 - 4:19
    וזה מינוס חמש לחלק לשש
  • 4:22 - 4:23
    וסיימנו
  • 4:23 - 4:25
    ואם אנחנו רוצים לבדוק את זה אפשר פשוט לקחת את איקס
  • 4:25 - 4:28
    שווה למינוס חמש שישיות ולהציב אותו בחזרה במשוואה המקורית
  • 4:28 - 4:30
    כדי לוודא שזה נכון
  • 4:30 - 4:31
    בואו נעשה בעיה נוספת
  • 4:34 - 4:37
    אני ממציא את הבעיות ברגע זה, אז אני מתנצל
  • 4:37 - 4:40
    תנו לי לחשוב
  • 4:40 - 4:51
    שלוש לחלק לאיקס ועוד חמש שווה לשמונה לחלק לאיקס ועוד שתיים
  • 4:51 - 4:52
    ונעשה כאן את אותו הדבר
  • 4:52 - 4:55
    למרות שעכשיו יש לנו שני ביטויים שאנחנו רוצים להיפטר
  • 4:55 - 4:56
    בהם מהמכנה
  • 4:56 - 4:58
    אנחנו רוצים להיפטר מה איקס פלוס חמש וגם אנחנו רוצים
  • 4:58 - 5:00
    להיפטר מהאיקס פלוס שתיים
  • 5:00 - 5:01
    נעשה את האיקס פלוס חמש קודם
  • 5:01 - 5:03
    בדיוק כמו שעשינו קודם, אנחנו מכפילים את שני הצדדים
  • 5:03 - 5:05
    של המשוואה הזו באיקס פלוס חמש
  • 5:05 - 5:07
    אפשר להגיד שאנחנו מכפילים את שני הצדדים של המשוואה הזו באיקס פלוס חמש חלקי 1
  • 5:07 - 5:12
    זה כפול איקס פלוס חמש לחלק לאחד
  • 5:12 - 5:15
    באגף שמאל הם מתבטלים
  • 5:15 - 5:24
    אז אנחנו נשארים עם שלוש שווה לשמוה כפול איקס ועוד חמש
  • 5:24 - 5:28
    כל זה לחלק לאיקס ועוד 2
  • 5:28 - 5:31
    עכשיו, במונה, רק נפשט את זה , אנחנו שוב
  • 5:31 - 5:34
    רק מכפילים את השמונה בכל הביטוי איקס ועוד חמש
  • 5:34 - 5:41
    אז יש לנו שמונה איקס ועוד ארבעים, כל זה לחלק ואיקס ועוד 2
  • 5:41 - 5:43
    עכשיו, אנחנו רוצים להיפטר מהאיקס ועוד שתיים
  • 5:43 - 5:44
    אז אנחנו יכולים לעשות זאת באותה הצורה
  • 5:44 - 5:46
    אנחנו יכולים להכפיל את שני הצדדים של המשוואה הזו
  • 5:46 - 5:50
    באיקס ועוד שתיים לחלק לאחת
  • 5:50 - 5:52
    איקס ועוד שתיים
  • 5:52 - 5:53
    אנחנו יכולים פשוט לומר שאנחנו מכפילים את שני
  • 5:53 - 5:54
    הצדדים באיקס ועוד שתיים
  • 5:54 - 5:56
    ה'לחלק באחד', אנחנו לא ממש זקוקים לו
  • 5:56 - 6:02
    אז צד שמאל של המשוואה הופך לשלוש איקס ועוד שש
  • 6:02 - 6:05
    זיכרו, תמיד להשתמש בחוק הפילוג כשכופלים בסוגריים
  • 6:05 - 6:07
    בגלל שאתם מכפילים את השלוש כאן בכל הביטוי
  • 6:07 - 6:08
    איקס פלוס שתיים
  • 6:08 - 6:09
    ובצד ימין
  • 6:09 - 6:13
    ובכן, האיקס פלוס שתיים הזה מתבטל עם האיקס פלוס שתיים הזה
  • 6:13 - 6:16
    ואנחנו נשארים עם שמונה איקס פלוס ארבעים
  • 6:16 - 6:19
    ועכשיו זה משוואה מרמה שלוש
  • 6:19 - 6:25
    ובכן, אם אנחנו מחסרים שמונה איקס משני הצדדים, מינוס שמונה איקס, פלוס...
  • 6:25 - 6:26
    אני חושב שנגמר לי המקום
  • 6:26 - 6:28
    מינוס שמונה
  • 6:28 - 6:31
    ובכן, בצד ימין של המשוואה השמונה איקס מתבטלים זה עם זה
  • 6:31 - 6:38
    ובצד שמאל של המשוואה יש לנו מינוס חמש איקס פלוס שש וזה שווה
  • 6:38 - 6:42
    ל.. בצד ימין כל מה שנשאר לנו זה ארבעים
  • 6:42 - 6:45
    עכשיו אנחנו יכולים להחסיר שש משני הצדדים של המשוואה
  • 6:45 - 6:46
    אני רק אכתוב זאת כאן
  • 6:46 - 6:49
    מינוס שש פלוס מינוס שש
  • 6:49 - 6:51
    עכשיו אני הולך ל... אני מקווה שאני לא אאבד אתכם על ידי זה שאני
  • 6:51 - 6:53
    הולך לכתוב למעלה, כאן
  • 6:55 - 6:58
    אבל אם נחסיק מינוס שש משני הצדדים באגף שמאל
  • 6:58 - 7:05
    נשאר רק עם חמש איקס שווה ל.. ובאגף ימין
  • 7:05 - 7:08
    ישאר לנו שלושים וארבע
  • 7:08 - 7:09
    עכשיו זו בעיה מרמה 1
  • 7:09 - 7:12
    נכפיל את שני אגפי המשוואה במינוס חמישית
  • 7:16 - 7:18
    מינוס חמישית
  • 7:18 - 7:21
    בצד שמאל יש לנו איקס
  • 7:21 - 7:27
    ובאגף ימין יש לנו מינוס שלושים וארבע לחלק לחמש
  • 7:27 - 7:29
    אלא אם עשיתי טעות בדרך אני חושב שזו התשובה
  • 7:29 - 7:33
    ואני חושב שאתם הבנתם מה שעשיתי כאן
  • 7:33 - 7:36
    ואתם מוכנים לעשות בעצמכם משוואות ליניאריות מרמה 4
  • 7:36 - 7:38
    תהנו
Title:
Algebra: Linear equations 4 | Linear equations | Algebra I | Khan Academy
Description:
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
07:39

Hebrew subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.