-
Adjunk össze néhány racionális számot.
-
Adjunk össze néhány racionális számot.
-
Azért használom ezt a kifejezést, mert a könyv is ezt teszi,
-
de ismertebb elnevezéssel törteket
-
fogunk összeadni.
-
Menjünk hát szépen sorba végig az
-
összes példán.
-
Az első a 3/7 plusz 2/7.
-
A nevezőink azonosak, így csak össze kell adnunk a számlálókat.
-
A nevezőink azonosak, így csak össze kell adnunk a számlálókat.
-
A nevező tehát 7, 3 plusz 2 az 5.
-
Ez az "a" feladat.
-
Nézzük a többit.
-
Örökké tartana mindegyiket megcsinálni.
-
Na nem örökké, de tovább mint amennyi időt szánnék rá.
-
A "c" az 5/16 plusz 5/12.
-
A nevezőink nem egyeznek meg.
-
Kell találnunk egy közös nevezőt, ami a legkisebb közös --
-
vagyis lehetne bármelyik ezek közös többszörösei közül,
-
de hogy egyszerűbb legyen, nézzük a
-
legkisebb közös többszöröst.
-
Tehát mi a legkisebb szám, mely többszöröse
-
a 16-nak és a 12-nek is?
-
Nézzük csak, 16 szorozva kettővel az 32, ez még nem.
-
Hárommal, az 48.
-
Ez már jó lehet.
-
A 12 megvan a 48-ban négyszer.
-
Vegyük tehát a 48-at közös nevezőnek.
-
Vegyük tehát a 48-at közös nevezőnek.
-
A 16-ot hárommal kell szoroznunk, hogy 48-at kapjunk,
-
emiatt ezt az ötöt is hárommal kell szoroznunk.
-
Nem teszünk mást, csak szorozzuk a számlálót és a nevezőt is
-
ugyanazzal a számmal, hogy az érték ne változzon.
-
5 szorozva 3 az 15.
-
Aztán hogy ebből a 12-ből 48-at kapjunk, szoroznunk
-
kellett néggyel.
-
Aztán ezt az ötös számlálót itt szintén
-
szorozzuk néggyel.
-
5 szorozva néggyel az 20.
-
Most már azonosak a nevezők.
-
Tehát a nevezőnk 48-cal lesz egyenlő.
-
Majd összeadhatjuk a 15-öt és a 20-at, ami 35.
-
Egyszerűsíthető ez?
-
Nézzük, 5 nincs meg a 48-ban.
-
7 sincs meg a 48-ban.
-
Úgy tűnik ennyi.
-
Nézzük az "e" feladatot.
-
8/25 plusz 7/10.
-
Most sincs közös nevezőnk.
-
De ez megoldható.
-
Nézzük csak, az 50 lesz a legkisebb szám, mely mindkettővel osztható.
-
Nézzük csak, az 50 lesz a legkisebb szám, mely mindkettővel osztható.
-
25 szorozva 2, az 50.
-
8 per 25, ebből lesz 50, ha beszorozzuk kettővel.
-
Majd a nyolcat is szorozzuk kettővel.
-
Amit kapunk: 16 per 50.
-
Majd 7 per 10, amit szeretnénk 50-es
-
nevezőre módosítani.
-
Szorozzuk a tízet öttel, majd kell hogy
-
szorozzuk a hetet is öttel.
-
Az eredmény 35 per 50.
-
Most hogy a nevezők azonosak, per 50.
-
16 plusz 35, mennyi az?
-
10 plusz 35 az 45, plusz 6 az 51.
-
Vagyis ez 51/50.
-
"g" feladat.
-
Új színnel csinálom.
-
"g" feladat.
-
Van itt tehát 7/15 -- a másodikat külön színnel írom --
-
plusz 2/9.
-
Ismét, a nevezők nem azonosak.
-
Találjunk hát közös nevezőt.
-
Mi a legkisebb szám, mely osztható 15-tel és 9-cel is?
-
Nézzük, 15 szorozva 2 az 30.
-
Nem, ez nem osztható kilenccel.
-
15 szorozva 3 az 45, ez már jó.
-
45 osztható kilenccel.
-
A 45 lesz a mienk.
-
15 szorozva 3 az 45, vagyis 7 szorozva 3 az 21.
-
Ez a két tört megegyezik.
-
Plusz valami per 45.
-
Hogy a 9-ből 45-öt kapjunk, öttel kell szoroznunk.
-
Hogy megkapjuk a számlálót itt,
-
szoroznunk kell öttel.
-
Vagyis 2 szorozva 5 az 10.
-
2/9 az ugyanannyi mint 10/45.
-
És most már adhatjuk össze.
-
Negyvenötöd törteket adunk össze.
-
21 plusz 10 az 31, és kész vagyunk.
-
Na nézzünk meg még egy feladatot, egy szövegest.
-
Nadia, Peter and Ian összerakják pénzüket hogy
-
vegyenek egy gallon jégkrémet.
-
Nadia a legidősebb, neki van a legnagyobb jövedelme.
-
Ő a költségek felével száll be. Felét fizeti tehát.
-
Ez itt tehát Nadia.
-
Ian a második legidősebb, és a költség harmadát állja.
-
Tehát Ian 1/3-ot ad be.
-
Ez itt Ian.
-
Peter, a legfiatalabb, a legalacsonyabb jövedelemmel,
-
a költségek negyedét állja.
-
a költségek negyedét állja.
-
Látják, hogy ez elég pénz lesz.
-
Mikor a pénztárhoz érnek, rádöbbennek, hogy
-
megfeledkeztek az fogyasztói adóról és megijednek
-
hogy nem lesz elég a pénz.
-
Meglepően, pontosan az elegendő pénz áll rendelkezésükre.
-
A jégkrém árának hányada a hozzáadott adó?
-
Na nézzük, ha összeadjuk az 1/2 plusz 1/3 plusz 1/4-et,
-
nézzük meg mennyit kapunk.
-
Találnunk kell egy közös nevezőt, vagyis a számot
-
ami a 2, 3 és 4 legkisebb közös többszöröse.
-
És nézzük csak, a 12-nek kell lennie, igaz?
-
12 osztható kettővel, hárommal és néggyel is.
-
12 osztható kettővel, hárommal és néggyel is.
-
Vagyis 1/2 az ugyanannyi mint 6/12.
-
2 szorozva 6 az 12.
-
1 szorozva 6 az 6.
-
Ezek egyenértékűek.
-
6 az 12-nek a fele.
-
1/3, ha a 12-t használjuk közös nevezőként, hogy 3-ból
-
12-t kapjunk néggyel kell szorozni.
-
Vesszük tehát a négyet, amit szorzunk eggyel.
-
4/12 az ugyanannyi mint 1/3.
-
Aztán 1/4, ha 12 a közös nevezőnk, 4-ből úgy lesz
-
12, hogy szorozzuk hárommal, tehát szorozzuk a számlálót
-
hárommal, és hármat kapunk.
-
Adjuk tehát össze ezeket.
-
6/12 plusz 4/12 plusz 3/12 ez egyenlő lesz --
-
a nevezőnk a 12 lesz -- az 6 plusz 4
-
plusz 3, ami 6 plusz 4, az 10, plusz 3 az 13.
-
Vagyis ez 13/12 lesz.
-
És ez egy egy egésznél nagyobb tört.
-
Vagy mondhatnánk, hogy ez egyenlő
-
12/12 plusz 1/12, vagy azt is mondhatjuk hogy
-
12/12 az 1, igaz?
-
12 osztva 12-vel az 1.
-
Tehát ez 1 egész és 1/12.
-
Vagyis mikor összerakják a pénzüket, megkapják a jégkrém
-
árát plusz még annak 1/12 részét.
-
A kérdés pedig az volt, hogy mennyi az adó a jégkrém árában?
-
A kérdés pedig az volt, hogy mennyi az adó a jégkrém árában?
-
Pontosan ez az az összeg amit fizetniük kellett.
-
Tisztán látszik, hogy 1 az adó nélküli jégkrém ár, és
-
1/12 volt az hozzáadott adórész.
-
A válaszunk így: az ár 1/12 része lett
-
adóként hozzáadva.
-
adóként hozzáadva.
