-
.
-
Lad os lægge nogle rationelle tal sammen.
-
Rationelle tal er det officielle ord,
-
men mere almindeligt kaldes
-
de for brøker.
-
Lad os gennemgå alle dem her
-
for at se eksemplerne.
-
Vi starter med 3/7 plus 2/7.
-
Nævnerne er ens,
-
så vi kan lægge tællerne sammen med der samme.
-
Nævneren er 7, og 3 plus 2 er 5.
-
Det var spørgsmål a.
-
Lad os regne hver anden ud.
-
Det vil tage for lang tid at regne dem alle sammen.
-
Det gider vi ikke.
-
Spørgsmål c er 5/16 plus 5/12.
-
Nævnerne er ikke de samme.
-
Vi skal finde en fællesnævner,
-
som skal være
-
det laveste fælles multiplum
-
for de her.
-
Hvad er det mindste tal,
-
der er et multiplum for både 16 og 12?
-
16 gange 2 er 32.
-
16 gange 3 er 48.
-
Det ser ud til at virke.
-
12 går op i 48 fire gange.
-
Lad os bruge 48 som vores fællesnævner.
-
.
-
Vi skulle gange 16 med 3 for at få 48,
-
så vi skal også gange det her 5 med 3.
-
Vi ganger tælleren og nævneren med samme tal,
-
så vi ændrer ikke brøken.
-
5 gange 3 er 15.
-
For at lave 12 om til 48
-
gangede vi med 4.
-
Vi skal altså også gange
-
tælleren med 4.
-
5 gange 4 er 20.
-
Nu har vi den samme nævner.
-
Nævneren er 48.
-
Nu kan vi lægge 15 sammen med 20, og det er 35.
-
Kan vi forkorte brøken?
-
5 går ikke op i 48.
-
7 går ikke op i 48.
-
Det ser ikke ud til, at vi kan forkorte den.
-
Lad os regne spørgsmål e.
-
8/25 plus 7/10.
-
Igen er nævnerne forskellige.
-
Det kan vi løse.
-
50 er det mindste tal,
-
som de begge går op i.
-
25 gange 2 er 50.
-
For at komme til 50 ganger vi 25 med 2.
-
Vi skal også gange 8 med 2.
-
Det bliver altså 16 over 50.
-
Vi skal nu ændre 10
-
til 50.
-
Vi ganger 10 med 5,
-
så vi skal også gange 7 med 5.
-
Det bliver 35 over 50.
-
Nu er nævnerne ens, nemlig 50.
-
Hvad er 16 plus 35?
-
10 plus 35 er 45. 45 plus 6 er 51.
-
Det er altså 51 og 50.
-
Spørgsmål g.
-
Lad os lige ændre farven.
-
.
-
7 over 15
-
plus 2 over 9.
-
Igen er nævnerne forskellige.
-
Vi skal altså igen finde en fællesnævner.
-
Hvad er det mindste tal, som både 15 og 9 går op i?
-
15 gange 2 er 30.
-
9 går ikke op i 30.
-
15 gange 3 er 45. Det virker.
-
9 går op i 45.
-
Vi bruger 45.
-
15 gange 3 er 45, og 7 gange 3 er 21.
-
De her 2 brøker er ens.
-
.
-
Vi skal gange 9 med 5 for at få 45.
-
Vi skal altså også gange
-
tælleren med 5.
-
2 gange 5 er 10.
-
2/9 er det samme som 10/45.
-
Nu kan vi lægge sammen.
-
Vi lægger brøker med nævneren 45 sammen.
-
21 plus 10 er 31, og så er vi færdige.
-
Lad os løse en tekstopgave.
-
Nadia, Peter og Ian giver hver nogle
-
penge til at købe en liter is.
-
Nadia er den ældste og får flest lommepenge.
-
Hun betaler halvdelen af prisen.
-
Det her er altså Nadia.
-
Ian er næstældst og betaler 1/3 af pengene.
-
1/3.
-
Det her er Ian.
-
Peter er yngst og får færrest lommepenge,
-
så han betaler 1/4.
-
Peter betaler 1/4.
-
De er enige om, at det vil være nok penge.
-
Da de skal betale, opdager de,
-
at de har glemt afgiften på is,
-
og at der ikke er nok penge.
-
Utroligt nok har de præcis nok penge.
-
Hvor stor en brøkdel af prisen på isen blev tilføjet som afgift?
-
Lad os se, hvad vi får, når vi lægger
-
1/2 sammen med 1/3 og 1/4.
-
Vi skal finde en fællesnævner.
-
Vi finder det mindste fælles multiplum af 2, 3 og 4.
-
12 virker.
-
2 går op i 12, det gør 3 også,
-
og det gør 4 også.
-
1/2 er det samme som 6/12.
-
2 gange 6 er 12.
-
1 gange 6 er 6.
-
Det er det samme.
-
6 er 1/2 af 12.
-
For at gå fra 3 til 12
-
skal vi gange med 4.
-
4 gange 1.
-
4/12 er det samme som 1/3.
-
For at gå fra 4 til 12 skal vi
-
gange med 3, så vi ganger også tælleren med 3,
-
og det giver 3.
-
Lad os lægge dem sammen.
-
Hvad er 6/12 plus 4/12 plus 3/12 lig med?
-
6 plus 4 plus 3.
-
Det er lig med 10 plus 3, som er 13.
-
Det er altså lig med 13/12.
-
Det er en uægte brøk.
-
Det er det samme som
-
12/12 plus 1/12,
-
og 12/12 er lig med 1.
-
12 divideret med 12 er 1.
-
Det her er altså 1 1/12.
-
Når de lægger deres penge sammen,
-
har de altså 1 1/12 af prisen på isen.
-
Hvor stor en brøkdel af prisen på isen
-
blev lagt oveni som afgift?
-
Det her er den præcise pris, de skulle betale.
-
1 er altså prisen på isen uden afgift,
-
og 1/12 er afgiften.
-
Svaret på spørgsmålet er altså,
-
at 1/12 af prisen blev lagt oveni som afgift.
-
Det var det.
