Tập hợp con, tập hợp con thực và tập hợp cha

Hãy tự thực hành bài học này trên KhanAcademy.org ngay bây giờ:
https://www.khanacademy.org/math/probability/independent-dependent-probability/basic_set_operations/e/basic_set_notation?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=ProbabilityandSt Statistics

Xem bài học tiếp theo: https://www.khanacademy.org/math/probability/independent-dependent-probability/basic_set_operations/v/bringing-the-set-operations-together?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=ProbabilityandSt Statistics

Bỏ lỡ bài học trước?
https://www.khanacademy.org/math/probability/independent-dependent-probability/basic_set_operations/v/universal-set-and-absolute-complement?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=ProbabilityandSt Statistics

Xác suất và thống kê của Khan Academy: Chúng tôi dám cho bạn trải qua một ngày mà bạn không bao giờ xem xét hoặc sử dụng xác suất. Bạn đã kiểm tra dự báo thời tiết? Nhộn nhịp! Bạn đã quyết định lái xe qua làn đường so với đi bộ vào? Lại nhộn nhịp! Chúng tôi liên tục tạo ra các giả thuyết, đưa ra dự đoán, thử nghiệm và phân tích. Cuộc sống của chúng ta đầy rẫy những xác suất! Thống kê có liên quan đến xác suất vì phần lớn dữ liệu chúng ta sử dụng khi xác định kết quả có thể xảy ra đến từ hiểu biết của chúng ta về thống kê. Trong các hướng dẫn này, chúng tôi sẽ đề cập đến một loạt các chủ đề, một số chủ đề bao gồm: sự kiện độc lập, xác suất phụ thuộc, tổ hợp, kiểm tra giả thuyết, thống kê mô tả, biến ngẫu nhiên, phân phối xác suất, hồi quy và thống kê suy luận. Vì vậy, thắt dây an toàn và bắt đầu một chuyến đi hoang dã. Chúng tôi cá rằng bạn sẽ được thử thách VÀ yêu thích nó!

Về Khan Academy: Khan Academy cung cấp các bài tập thực hành, video hướng dẫn và bảng điều khiển học tập được cá nhân hóa cho phép người học tự học theo tốc độ của họ trong và ngoài lớp học. Chúng tôi giải quyết toán học, khoa học, lập trình máy tính, lịch sử, lịch sử nghệ thuật, kinh tế học, v.v. Nhiệm vụ toán học của chúng tôi hướng dẫn người học từ mẫu giáo đến giải tích bằng cách sử dụng công nghệ tiên tiến, thích ứng để xác định điểm mạnh và khoảng cách học tập. Chúng tôi cũng đã hợp tác với các tổ chức như NASA, Bảo tàng Nghệ thuật Hiện đại, Học viện Khoa học California và MIT để cung cấp nội dung chuyên biệt.

Miễn phí. Cho tất cả mọi người. Mãi mãi. #YouCanLearnAnything

Đăng ký kênh Thống kê và Xác suất của Khan Academy:
https://www.youtube.com/channel/UCRXuOXLW3LcQLWvxbZiIZ0w?sub_confirmation=1
Đăng ký Khan Academy: https://www.youtube.com/subscription_center?add_user=khanacademy

Chúng ta hãy tự xác định một số tập hợp.

Vì vậy, giả sử tập hợp A là bao gồm các số 1,

3,

5, 7, và 18.

Giả sử rằng tập hợp B-- để mình

làm bằng một màu khác--

giả sử tập hợp B
bao gồm 1, 7 và 18.

Và giả sử rằng tập hợp C
bao gồm 18, 7, 1 và 19.

Bây giờ những gì mình muốn bắt đầu
suy nghĩ về trong video này

là khái niệm về một tập hợp con.

Vì vậy, câu hỏi đầu tiên
là, B có phải là tập con của A không?

Và bạn có thể nói,
tập hợp con có nghĩa là gì?

Một tập hợp con nếu
mọi phần tử trong tập hợp đó

cũng là một phần tử
của tập hợp khác.

Vậy chúng ta thực sự có thể viết
B là một tập hợp con--

và đây là một ký hiệu,

đây là một tập hợp con-- B là một
tập con của A. B là tập con.

Vậy để mình viết ra.

B là tập con của A. Mọi
phần tử của B đều là phần tử của A.

Bây giờ chúng ta có thể tiến xa hơn nữa.

Chúng ta có thể nói rằng B là một tập con riêng của A,

bởi vì B là một tập hợp con
của A, nhưng nó không

bằng A, có nghĩa là có
những thứ nằm trong A nhưng không

nằm trong B. Vì vậy, chúng ta có thể
thậm chí đi xa hơn

và chúng ta có thể nói
rằng B là một

tập hợp con riêng của A.

Và cách bạn làm điều đó
là, bạn gần như có thể

tưởng tượng rằng đây là một loại
một dấu nhỏ hơn hoặc bằng,

và sau đó bạn gạch bỏ phần bằng nhau này

của dấu nhỏ hơn hoặc bằng.

Vì vậy, điều này có nghĩa là
tập hợp con riêng,

có nghĩa là mọi thứ nằm trong B đều là phần tử của A,

nhưng mọi thứ nằm trong A không phải là phần tử của B.

Vậy để mình viết cái này.

Đây là B. B là một tập hợp con riêng.

Vì vậy, ví dụ, chúng ta có thể viết
rằng A là một tập con của A.

Trên thực tế, mọi tập hợp đều là
một tập hợp con của chính nó,

vì mọi thành viên của nó đều là thành viên của A.

Chúng ta không thể viết rằng A
là một tập hợp con riêng của A.

Điều này ở đây là sai.

Vì vậy, chúng ta hãy luyện tập thêm một chút nữa.

Chúng ta có thể viết
B là tập con của C không?

Được rồi để xem.

C chứa 1, nó chứa 7, nó chứa 18.

Vì vậy, mọi phần tử của
B thực sự là phần tử

của C. Vì vậy, điều này ở đây là đúng.

Bây giờ, chúng ta có thể viết rằng C là một tập con

Chúng ta có thể viết rằng C là một tập hợp con của A không?

Có thể viết C là tập con của A được không?

Hãy xem nào.

Mọi phần tử của C phải có trong A. Vậy A có 18,

nó có 7, nó có 1.

Nhưng nó không có số 19.

Vì vậy, một lần nữa, điều này
ở đây là sai.

Bây giờ ta cũng có thể--

ta có thể viết B là một tập hợp con
của C. Hoặc chúng ta thậm chí có thể

viết rằng B là
tập hợp con riêng của C.

Bây giờ, chúng ta cũng có thể đảo ngược
cách chúng ta viết điều này.

Và sau đó chúng ta thực sự chỉ đang nói về tập cha.

Vì vậy, chúng ta có thể đảo ngược
ký hiệu này,

và chúng ta có thể nói rằng A là một tập hợp cha của B,

và đây chỉ là một cách khác
nói rằng B là một tập con của A.

Nhưng theo cách bạn có thể
nghĩ về điều này là,

A chứa mọi
phần tử có trong B.

Và nó có thể chứa nhiều hơn nữa.

Nó có thể chứa chính xác mọi phần tử.

Vì vậy, bạn có thể xem điều này khi bạn có

ký hiệu dấu bằng ở đó.

Nếu bạn xem cái này
lớn hơn hoặc bằng.

Họ lưu ý điều này chính xác giống nhau.

Nhưng chúng ta đã biết rằng chúng ta cũng có thể

viết rằng A là một tập hợp cha riêng của B, mà

có nghĩa là A chứa
mọi thứ B có và sau đó là một vài số.

A không tương đương với B. Vì vậy
hy vọng điều này giúp bạn làm quen

với các khái niệm về tập hợp con và
tập hợp cha và tập hợp con riêng.