-
Mamy dodać do siebie 3/15 i 7/15, a następnie
-
uprościć wynik.
-
Po pierwsze, zauważcie
-
że to nie są liczby mieszane,
-
a po drugie, oba ułamki mają te same
-
mianowniki.
-
W tym przykładzie, mianowniki
-
są takie same.
-
Mianownik równa się 15.
-
Jeśli dodamy te dwa ułamki, to suma będzie
-
miała ten sam mianownik, 15, a w liczniku
-
będzie po prostu suma liczników tych ułamków, czyli
-
3 dodać 7, a zatem otrzymamy 10/15.
-
Jeśli chcemy to uprościć, powinniśmy znaleźć
-
największy wspólny czynnik w rozkładzie 10 i 15 na czynniki
-
i moim zdaniem, 5 jest największą liczbą całkowitą, która dzieli bez reszty
-
i licznik i mianownik.
-
Podzielmy zatem 10 przez 5 i podzielmy także 15 przez 5,
-
i otrzymamy - 10 podzielić przez 5 równa się 2 i 15 podzielić przez 5 równa się 3.
-
Dostaniemy 2/3.
-
Zastanówmy się teraz dlaczego tyle nam wyszło. Narysujmy to sobie.
-
Podzielmy całość na 15 równych części.
-
Podzielę to na 15 części.
-
Jak to najlepiej zrobić?
-
A może łatwiej będzie narysować
-
koła?
-
Narysuje 15 części.
-
Powiedzmy, w ten sposób.
-
To jest jedna część.
-
To jest jedna część a teraz skopiuje ją i wkleję z powrotem,
-
tak, że to jest druga część, potem trzecia, czwarta
-
część, a teraz mam już piątą.
-
Teraz skopiuję i wkleję to wszystko.
-
To jest pięć części.
-
I to teraz skopiuję i wkleję,
-
W ten sposób mam już 10 równych części, a teraz
-
zrobię to jeszcze raz.
-
I już mam 15 części.
-
Możemy sobie wyobrazić, że to jest batonik czy coś
-
podobnego, podzielony na 15 równych części.
-
Na tym rysunku, ile to będzie 3/15?
-
No, to są 3 części z 15 części.
-
A więc 3/15 to będzie raz, dwa trzy: 3/15.
-
A do tego dodaliśmy 7 razy 1/15.
-
części, albo po prostu 7 części.
-
Do tego dodajemy jeszcze 7 części.
-
Jeden, dwa, trzy, cztery, pięć, sześć, siedem.
-
Widzicie, że jeśli policzymy teraz części pomarańczowe i niebieskie
-
będziemy mieli jeden, dwa, trzy, cztery, pięć, sześć, siedem, osiem, dziewięć,
-
dziesięć części, 10 spośród 15 części.
-
Bardzo dobrze widać teraz dlaczego to jest tyle samo co 2/3, możecie
-
podzielić nasz batonik na części po 1/3, wtedy każda z tych 3 dużych częśći
-
składać się będzie z 5 małych kawałków.
-
Zróbmy to.
-
Jeden, dwa, trzy, cztery, pięć, to będzie 1/3.
-
Jeden, dwa, trzy, cztery, pięć, to będzie
-
kolejna jedna trzecia.
-
Zauważcie, że wypełniliśmy kolorem
-
dokładnie dwie - jeden, dwa - dwie trzecie.
-
To jest ta trzecia część, która pozostała niezamalowana.
-
A zatem 10/15 rzeczywiście równa się 2/3.
