대수학의 기원

이 비디오에서는

대수학의 기원에 대하여 생각해보겠습니다.

대수학의 기원에 대하여 생각해보겠습니다.

우리 주제는 대수학의 기원, 그리고 대수학이라는 용어가

특별히 오늘날 대수학을 의미하는 관념들의 집합이 이 책에서 나옵니다.

관념들의 집합이 이 책에서 나옵니다.

관념들의 집합이 이 책에서 나옵니다.

아니면 실제로 저쪽에 있는 책 한 페이지에 있습니다.

이 책의 제목은 '완성과 균형을 활용한 계산 개론'입니다

영문명은 The Compendious book on Calculation
by Completion and Balancing입니다.

이 책은 기원후 8, 9세기에

바그다드에 살았던 알 콰리즈미라는

한 페르시아 수학자가 쓴 책입니다

그 사람이 이 책을 썼을 때가

기원후 820년이었을 거에요

대수학이라는 단어는 아랍어인데,

알 콰리즈미가 지은

이 책의 제목을 해석하면

'대수학은 복원 혹은 완성을 의미한다.'

복원...복원 혹은 완성...완성

그는 방정식에서
한쪽 변에 있는 항을

반대편 쪽 변으로 옮기는
한 구체적인 연산방법을 통해

대수학의 의미를
설명하고자 했습니다

여기서 그것을 확인할 수 있습니다
저는 아랍어를 잘 모르지만

아랍어에서 유래한 말이나

아랍어의 어원이 된 단어 정도는
알고 있습니다

여기에 '알 키탑'이라고 써 있습니다

저는 인도 영화를 알아들을 정도의 우르두어와
힌디어를 아는데

'알 키탑'에서 '키탑'은 책을 의미합니다

그래서 이 부분은 책이라는 뜻이지요

'알 무크타잘'은 아마 '필요한 내용을 모두 담은'이라는
뜻일거에요

정확히 아랍어로 알지 못하지만
문맥상 맞는 것 같습니다

'피 히삽'에서 '히삽'은 힌디어나 우르두어로
계산이라는 뜻입니다

'알 자바르'가 바로 유명한 '대수학'의 어원입니다

바로 여기에 나오네요

이 말은 '완성'을 뜻합니다

그리고 '알 무카발라'는

기본적으로 '균형'이라는 뜻입니다

그럼 완성과 균형이라는 뜻이겠네요

아랍어 번역에 대한 비디오는 아니지만

이 문장을 번역한다면

'완성과 균형을 통한 계산에 대한 모든 내용을 담았다'

라고 대강 해석할 수 있겠군요

이 책은 '대수학'이라는 단어가 유래한

매우 중요한 책입니다

이 책이 단순히 대수학이라는 용어를 처음으로 사용해서가 아니라

많은 사람들이 이 책에서 처음으로

단순한 한쪽 방향 계산이 아닌

방정식에서 양쪽의 균형을 맞추기 위해

이항하는 것과 같은 현대적인 수학 개념을

살펴 볼 수 있었기 때문입니다

하지만 알 콰리즈미가 이런 생각을 해낸

첫 번째 사람은 아니었습니다

그는 바그다드에 살고 있었지요

이 지역은 대수학의 역사에

자주 등장합니다

그는 8~ 9세기에 걸쳐 그 곳에서 살고 있었습니다

자, 일련의 사건을 설명하는

작은 연표를 그려 볼까요?

자, 이것이 연표입니다

그리고 당신이 종교가 있던, 없던

우리가 쓰는 대부분의 날짜는 예수의 탄생을
기준으로 하지요

자, 그래서 여기에 예수의 탄생을

십자가로 표현하겠습니다

종교적인 의미를 담고 싶지 않다면

'서기'라고 합시다

종교적인 의미를 담고 싶으면

'기원후'라고 하면 되겠습니다

'기원'이라는 말은 그리스도력을 의미합니다

라틴어로 'Anno Domini'라고 하는데

'예수 그리스도의 해'라는 뜻입니다

그리고 우리는 그걸 사용할 때,
종교적인 문맥에서는

'서력 기원 이전'이라고 하기보다는

우린 '그리스도 이전'을 B.C.라고 합니다.

하지만 어느 쪽이든, 어느 쪽이든, 1000년입니다.

서력 기원입니다.

서력기원 2000년입니다.

그리고 분명히 우리는 드디어
이 시대에 앉아 있지요.

제가 이 비디오를 만들 때,
난 저 시점에 앉아 있었어요.

그리고 여긴 서력 기원 이전
1000년입니다.

그리고 이 시점은 서력 기원 2000년 전이죠.

제가 치고 나갈 첫번째 추론들은

우리가 찾을 수 있을 거라고 생각합니다.

만약 더 많은 발견이 있다면,

우리는 서로 다른 문명과 다른 사람들 사이에서

다른 증거를 찾을 수 있을지도 모릅니다.

대수학의 다수 관념들 속에서 고전하고 있었던 겁니다.

하지만 역사상 첫번째 기록,

대수학에서 한 획을 긋는 관념들을 탐험하고 있었습니다.

고대 바빌로니아에서 발견되었습니다.

서력 기원 2000년 전 근방이죠.

기원전이죠. 이 근방이요. 저 근처요.

돌서판이 있던 곳이죠

사람들이 대수학의 근본 관념을
탐구하는 곳처럼 보입니다.

사람들이 대수학의 근본 관념을
탐구하는 곳처럼 보입니다.

그들은 같은 상징은 결코
사용하지 않았습니다.

숫자들을 표현하는 같은 방식을
사용하지 않았습니다.

두 사람이 활동한 분야는 대수학이었고

이 부분에 다시 한 번 있었습니다.

바빌로니아가 거기 있었습니다.

바빌로니아는 수메리아의
전통을 지키고 있었습니다.

이 전체 지역은
메소포타미아라고 불렀습니다.

메소포타미아는 그리스어로
'두 강 사이'라는 말입니다.

하지만 그건 우리가 알고 있는
사람들의 첫번째 궤적입니다.

우리가 생각하는 진정한 대수학입니다.

그럼 다시 빨리 감기를 해볼까요?

저는 역사가들도 이건 모를거라고 생각하는데요

당시의 수 많은 인종과 사람들이 대수학을 사용하고 있었던 것입니다.

대수학에 대한 중대한 기여는

2000년 전 바빌로니아에서
나타났습니다.

서기 200-300년으로 빨리 감기를 해본다면

저쪽으로 가겠죠.

알렉산드리아에 사는 그리스 신사를 만나게 될 겁니다.

여기가 그리스죠, 하지만
그는 알렉산드리아에 살았습니다.

이 지역은 그 당시에
로마 제국의 한 부분이었고요.

알렉산드리아는 여기에 있죠.

그의 이름은

디오판투스 혹은 디아판투스라고 하는데,

저도 어떻게 발음하는지는 모릅니다.

디오... 디오 판투스

그런데 그는 가끔 대수학의 아버지로
신용받기도 하는 존재입니다.

그가 디오판투스인지 알 커레즈미인지는
논란에 휩싸여 있습니다.

알 커레점은 방정식의 양변을 활용하기 시작한 사람이고,

수학에 관하여 순수한 방식으로 접근하였습니다.

디오판투스가 특정 문제에
집중했던 것과는 대조적이었죠.

이 두 사람 모두는 바빌로니아 사람들에게 펀치에
질린 상태였습니다.

각자의 방식으로 공헌하기는 했지만,
곤란한 상황이었던 것이죠.

바빌로니아 사람들이 했던 일을 그대로
따라한 것은 아니었습니다.

그들은 자기들만의 독특한 방식으로
공헌했습니다.

바로 '대수학' 분야죠.

하지만 수 많은, 특별히
서양의 역사가들은,

디오판투스를 대수학의 아버지라고
생각합니다.

그리고 현재는 알 카레즈미는 가끔씩

다른 학자들이 대수학의 아버지로
추정하고 있습니다.

그렇게 그는 중대한 기여를 하였습니다.

서력 600년 근방으로 간다면,

서력 600년 근방으로 간다면,

대수학의 역사 속 유명한 또 다른 수학자는

인도의 '브라마 굽타'였습니다.

브라마 굽타, 인도입니다.

그렇게, 명백하게도, 실제적으로는

그가 어디에 사는지는 알 수 없다.
찾아봐야 하겠네요.

그 역시 중대한 기여를 하게 됩니다.

물론 알 카레즈미를 창안자라고 봐도 좋습니다.

알 카레즈미, 그는 신사인 것을 우리는
대수학이라는 말에서 알 수 있습니다.

대수학이라는 말은
'복원'이라는 말에서 왔습니다.

대수학의 아버지가 아니라 하더라도
몇몇 사람들은 그를 대수학의 창시자로 간주합니다.

비록 그가 아버지라고 말하더라도

그는 대수학의 아버지 중 하나이고요,

그건 현대 수학자가 대수학 분야에 관하여

생각할 법한 특정한 문제들과

수 많은 방법들을 무시한 채

그가 처음으로 추상적 감각으로 대수학을
생각하기 시작했기 때문입니다.