대수학의 기원

이 비디오에서는

대수학의 기원에 대하여 생각해보겠습니다.

대수학의 기원에 대하여 생각해보겠습니다.

우리 주제는 대수학의 기원, 그리고 대수학이라는 용어가

특별히 오늘날 대수학을 의미하는 관념들의 집합이 이 책에서 나옵니다.

관념들의 집합이 이 책에서 나옵니다.

관념들의 집합이 이 책에서 나옵니다.

아니면 실제로 저쪽에 있는 책 한 페이지에 있습니다.

이 책의 제목은 '완성과 균형을 활용한 계산 개론'입니다

영문명은 The Compendious book on Calculation
by Completion and Balancing입니다.

이 책은 기원후 8, 9세기에

바그다드에 살았던 알 콰리즈미라는

한 페르시아 수학자가 쓴 책입니다

그 사람이 이 책을 썼을 때가

기원후 820년이었을 거에요

기원후 820년

대수학이라는 단어는 아랍어인데,

알 콰리즈미가 지은

이 책의 제목을 해석하면

'대수학은 복원 혹은 완성을 의미한다.'

복원...복원 혹은 완성...완성

그는 방정식에서
한쪽 변에 있는 항을

반대편 쪽 변으로 옮기는
한 구체적인 연산방법을 통해

대수학의 의미를
설명하고자 했습니다

여기서 그것을 확인할 수 있습니다
저는 아랍어를 잘 모르지만

아랍어에서 유래한 말이나

아랍어의 어원이 된 단어 정도는
알고 있습니다

여기에 '알 키탑'이라고 써 있습니다

저는 인도 영화를 알아들을 정도의 우르두어와
힌디어를 아는데

'알 키탑'에서 '키탑'은 책을 의미합니다

그래서 이 부분은 책이라는 뜻이지요

'알 무크타잘'은 아마 '필요한 내용을 모두 담은'이라는
뜻일거에요

정확히 아랍어로 알지 못하지만
문맥상 맞는 것 같습니다

'피 히삽'에서 '히삽'은 힌디어나 우르두어로
계산이라는 뜻입니다

'알 자바르'가 바로 유명한 '대수학'의 어원입니다

바로 여기에 나오네요

이 말은 '완성'을 뜻합니다

그래서 이 말을 완성이라고 봅시다

그리고 '알 무카발라'는

기본적으로 '균형'이라는 뜻입니다

그럼 완성과 균형이라는 뜻이겠네요

아랍어 번역에 대한 비디오는 아니지만

이 문장을 번역한다면

'완성과 균형을 통한 계산에 대한 모든 내용을 담았다'

라고 대강 해석할 수 있겠군요

이 책은 '대수학'이라는 단어가 유래한

매우 중요한 책입니다

이 책이 단순히 대수학이라는 용어를 처음으로 사용해서가 아니라

많은 사람들이 이 책에서 처음으로

단순한 한쪽 방향 계산이 아닌

방정식에서 양쪽의 균형을 맞추기 위해

이항하는 것과 같은 현대적인 수학 개념을

살펴 볼 수 있었기 때문입니다

하지만 알 콰리즈미가 이런 생각을 해낸

첫 번째 사람은 아니었습니다

그는 바그다드에 살고 있었지요

이 지역은 대수학의 역사에

자주 등장합니다

그는 8~ 9세기에 걸쳐 그 곳에서 살고 있었습니다

자, 일련의 사건을 설명하는

작은 연표를 그려 볼까요?

자, 이것이 연표입니다

그리고 당신이 종교가 있던, 없던

우리가 쓰는 대부분의 날짜는 예수의 탄생을
기준으로 하지요

자, 그래서 여기에 예수의 탄생을

십자가로 표현하겠습니다

종교적인 의미를 담고 싶지 않다면

'서기'라고 합시다

종교적인 의미를 담고 싶으면

'기원후'라고 하면 되겠습니다

'기원'이라는 말은 그리스도력을 의미합니다

라틴어로 'Anno Domini'라고 하는데

'예수 그리스도의 해'라는 뜻입니다

그리고 우리는 그걸 사용할 때,
종교적인 문맥에서는

'서력 기원 이전'이라고 하기보다는

우린 '그리스도 이전'을 B.C.라고 합니다.

하지만 어느 쪽이든, 어느 쪽이든, 1000년입니다.

서력 기원입니다.

서력기원 2000년입니다.

그리고 분명히 우리는 드디어
이 시대에 앉아 있지요.

제가 이 비디오를 만들 때,
난 저 시점에 앉아 있었어요.

그리고 여긴 서력 기원 이전
1000년입니다.

그리고 여기는 서력 기원 2000년 전입니다

그래서 처음에 나온 아이디어들은

일단 건너 뛸 거에요

더 알아보면 더 많은

서로 다른 문화와 다른 사람들이

대수학에 대해 알게 되었다는

증거가 더 있겠지만요

하지만 첫번째로 기록되어져 있는

대수학을 탐구한 사람들은

바빌론 사람들입니다

그들은 서기 2000년 전에 살았지요

그래서 저 주변에는 사람들이

기초적인 대수학을

탐구했던 것처럼 보이는

진흙판들이 있습니다

그들은 같은 기호를 사용하고 있지 않습니다

그들은 숫자를 표기하는 방법도 서로 다르게 썼지요

하지만 그들이 연구했던 것은 대수학이었습니다

그리고 그것은 다시 한 번 역사에 등장합니다

바빌론은 이 쪽에 위치해 있었고

그리고 바빌론은 수메르의 전통을 어느정도
지키고 있었습니다

저 지역 전체는 메소포타미아라고 불립니다

그 말은 두 강 사이의 땅이라는 뜻이지요

그것은 진짜 대수학이라고 불릴 만한

학문을 하던 사람들의

첫 번째 흔적입니다

그리고 좀더 빠르게 앞 년도로 가면

역사학자들은 대수학을 사용한 사람들의

모든 기록을 알지는 못하겠지만

이 곳 바빌론 사람들이 2000년 전에

대수학에 지대한 공헌을 했습니다

그래서 우리가 조금 더 앞 년도로 가서

기원후 200~300년 정도로 간다면

우리는 알렉산드리아에 사는 그리스인 신사를
볼 수 있을 겁니다

그리스는 여기 있지만, 그는 알렉산드리아에
살았습니다

그 때는 로마 제국의 일부였지요

알렉산드리아는 여기 있고요

그 그리스 신사의 이름은

디오판토스였습니다

그는 대수학의 아버지라고 불리기도 합니다

디오판토스와 알콰리즈미 중 누가 대수학의 아버지라고
불려야 하는지 논란이 있지요

알콰리즈미는 양변의 수의 크기를 맞추는 것을 시작했고

순수한 수학을 연구했다면

디오판토스는 특정한 문제 풀이에 집중했지요

그리고 두 사람 모두 자신만의 방법으로 수학에
기여했지만

바빌론 사람들에게서 영향을 받았지요

하지만 그들은 그냥 바빌론 사람들을 베낀 것은
아니었습니다

그들은 우리가 오늘날 대수학이라고 불리는 학문에

그들만의 특별한 기여를 했습니다

하지만 많은 역사학자들, 특히 서구 역사학자들은

디오판토스를 대수학의 아버지라고 합니다

그리고 알콰리즈미는 현재

다른 사람들이 진짜 대수학의 아버지라고
주장하는 사람입니다

그는 눈에 띄는 기여를 해냈습니다

그래서 이제 기원후 600년쯤에 가면

기원후 600년으로 이동합시다

그 곳에서 우리는 대수학 역사에서 또 다른 유명한

수학자인 인도인 브라마 굽타를 만날 수 있습니다

인도에 살았던 브라마 굽타입니다

아쉽게도 저는 브라만 굽타가

인도의 어떤 곳에 살았는지는 잘 모르는데요
알아봐야겠어요

그 곳은 대략 이 쪽에 있겠지요

그리고 그는 또한 큰 업적을 남겼습니다

그리고 우리는 당연히 알콰리즈미도 기억해야죠

저 지역에 살았던 사람인 알콰리즈미 말입니다

그리고 그는 당연히도

대수학이라는 말을 처음 만든 사람입니다

그 말은 아랍어로 '복원'이라는 뜻이었습니다

그리고 어떤 사람들은 그가 대수학의 아버지라고
생각하고

그가 대수학의 아버지가 아니더라도

그는 대수학의 아버지 중 하나라고 볼 수 있습니다

그는 이론적으로 대수학을 정립하기 시작한 첫 사람이고