Return to Video

מקורות האלגברה

  • 0:01 - 0:02
    מה שאנ ירוצה לעשות בוידאו הזה
  • 0:02 - 0:05
    זה לחשוב על המקור של אלגברה
  • 0:05 - 0:07
    המקורות של האלגברה.
  • 0:07 - 0:09
    והמילה
  • 0:09 - 0:11
    במיוחד בהקשר של הרעיונות
  • 0:11 - 0:13
    שהאלגברה עכשיו מייצגת
  • 0:13 - 0:16
    באים מ.... באים מ.... הספר הזה
  • 0:16 - 0:19
    או בעצם זה עמוד מתוך הספר שם.
  • 0:19 - 0:21
    התרגום של הכותרת של הספר הזה הוא,
  • 0:21 - 0:26
    "הספר המסכם על חישוב על ידי השלמה ואיזון"
  • 0:26 - 0:29
    ונכתב ע"י מתמטיקאי פרסי
  • 0:29 - 0:31
    שחי בבגדד ב, ב,
  • 0:31 - 0:34
    אני חושב שזה היה במאה ה8 או ה9
  • 0:34 - 0:36
    אני חושב שזה היה בעצם בשנת 820 לספירה
  • 0:36 - 0:38
    כשהוא כתב את הספר הזה
  • 0:38 - 0:39
    לספירת הנוצרים
  • 0:39 - 0:41
    ואלגברה זה מילה בערבית
  • 0:41 - 0:44
    והנה הכותרת שהוא באמת נתן לו
  • 0:44 - 0:45
    שזה בכותרת בערבית
  • 0:45 - 0:48
    המשמעות של אלגברה זה שיקום או השלמה
  • 0:48 - 0:55
    שיקום.... שיקום או השלמה... השלמה.....
  • 0:55 - 0:58
    והוא קישר אותה, בספר שלו עם פעולה מאוד מסויימת
  • 0:58 - 1:02
    באמת לקחת משהו מצד אחד של המשוואה
  • 1:02 - 1:04
    לצד אחר של המשוואה.
  • 1:04 - 1:07
    אבל אנחנו יכולים לראות את זה כאן, ואני לא יודע ערבית
  • 1:07 - 1:10
    אבל אני כן יודע כמה שפות שכנראה שואלות קצת מערבית
  • 1:10 - 1:12
    או שזה להפך. אבל זה אומר,
  • 1:12 - 1:15
    זה אל כיתאב, ו
  • 1:15 - 1:18
    אני יודע מספיק אורדו והינדי להבין סרט הודי טוב
  • 1:18 - 1:20
    אבל, אל כיתאב, "כיתאב" זה ספר
  • 1:20 - 1:23
    אז החלק הזה זה 'ספר'
  • 1:23 - 1:27
    אל-מכתסר, אני חושב שזה אומר 'מסכם'
  • 1:27 - 1:30
    כי אני לא יודע את המילה ל'מסכם' וזה נראה כאילו זה זה.
  • 1:30 - 1:37
    פי היסאב, 'היסאב' אומר 'חישוב' באורדו, אז זה חישוב.
  • 1:37 - 1:39
    אל-גאבר זה המקור,
  • 1:39 - 1:41
    זאת האלגברה המפורסמת. כאן זה מופיע.
  • 1:41 - 1:44
    אז זה אומר 'השלמה'
  • 1:44 - 1:46
    אתם יכולים לראות את זה כהשלמה... השלמה....
  • 1:46 - 1:50
    ואז ואל-מקבאלא
  • 1:50 - 1:52
    זה בעצם אומר איזון
  • 1:52 - 1:56
    השלמה ואיזון.
  • 1:56 - 1:57
    אז אם אנחנו רוצים לתרגם את זה
  • 1:57 - 1:59
    ואני יודע שזה לא וידאו על תרגום ערבית,
  • 1:59 - 2:02
    אבל הספר.... הספר....
  • 2:02 - 2:11
    אינ חושב שזה אומר "סיכום על חישוב ע"י השלמה ואיזון"
  • 2:11 - 2:13
    זה התרגום פחות או יותר שם.
  • 2:13 - 2:15
    אבל זה השורש של המילה 'אלגברה'.
  • 2:15 - 2:18
    וזה ספר מאוד מאוד מאוד חשוב,
  • 2:18 - 2:21
    לא רק כי זה השימוש הראשון במילה אלגברה,
  • 2:21 - 2:25
    אבל הרבה אנשים ראו את הספר הזה כפעם ראשונה
  • 2:25 - 2:32
    שאלגברה קבלה רבים מהרעיונות המודרנים שלה
  • 2:32 - 2:35
    של איזון משוואה,
  • 2:35 - 2:37
    הבעיה המופשטת עצמה,
  • 2:37 - 2:39
    לא לנסות לעשות בעיות חד-פעמיות פה ושם
  • 2:39 - 2:43
    אבל אל-ח'ואריזמי לא היה האדם הראשון
  • 2:43 - 2:45
    ורק לקבל רעיון של איפה זה קורה
  • 2:45 - 2:47
    אז הוא הסתובב בבגדד
  • 2:47 - 2:49
    אז זה, והאזור הזה של העולם מופיע
  • 2:49 - 2:51
    הרבה בהיסטוריה של אלגברה.
  • 2:51 - 2:53
    אבל הנה הוא היה מסתובב לו בסביבות המאה ה8 או ה9
  • 2:53 - 2:56
    אז תנו לי לצייר ציר זמן פה
  • 2:56 - 2:58
    כדי שנוכל להעריך הכל
  • 2:58 - 3:01
    אז זה.... ציר זמן
  • 3:01 - 3:05
    ואז בלי קשר לשאלה אם אתה דתי
  • 3:05 - 3:09
    רוב התאריכים המודרנים תלויים בלידה של ישו.
  • 3:09 - 3:12
    אז נשים, אז זה שם
  • 3:12 - 3:14
    אולי נשים איקס שם
  • 3:14 - 3:15
    לציין שכשאנחנו רוצים להיות לא-דתיים
  • 3:15 - 3:18
    אנחנו אומרים 'הספירה הכללית' ' לפני הספירה הכללית'
  • 3:18 - 3:20
    כשאנחנו רוצים להיות דתיים
  • 3:20 - 3:21
    אנחנו אומרים A.D (זה בליטינית)
  • 3:21 - 3:22
    כשהכוונה (בלטינית) 'השנה של האל שלנו' (בעברית אין ביטוי כזה בדיוק אבל זה מקביל בערך ל'לספירה הנוצרית')
  • 3:22 - 3:25
    'אנו דומיני', אני חושב
  • 3:25 - 3:26
    'השנה של האל' ואז
  • 3:26 - 3:29
    בהקשר הדתי
  • 3:29 - 3:30
    במקום לומר ,לפני הספירה (הכללית)
  • 3:30 - 3:32
    אומרים בלטינית B.C. שזה לפני ישו
  • 3:32 - 3:36
    אבל בכל מקרה, בכל מקרה, אז זה 1000
  • 3:36 - 3:38
    לספירה
  • 3:38 - 3:40
    זה 2000 בספירה הכללית
  • 3:40 - 3:42
    וכמובן אנחנו נמצאים לפחות
  • 3:42 - 3:45
    כשאני עושה את הוידאו הזה
  • 3:45 - 3:49
    ואז.... זה 1000 לפני הספירה
  • 3:49 - 3:52
    וזה 2000 לפני הספירה
  • 3:52 - 3:55
    אז העקבות הראשונים, ואני מדלג
  • 3:55 - 3:56
    וזה בעצם רק מה שמצאנו
  • 3:56 - 3:57
    אני בטוח שאם יכולנו לחפור יותר
  • 3:57 - 3:59
    היינו יכולים למצוא ראיות נוספות
  • 3:59 - 4:01
    על תרבויות אחרות ועמים אחרים
  • 4:01 - 4:05
    נתקלים ברעיונות רבים באלגברה
  • 4:05 - 4:06
    אבל הרישומים הראשונים שלנו של האנשים
  • 4:06 - 4:10
    שבאמת חוקרים את הרעיונות הנסתרים באלגברה
  • 4:10 - 4:12
    באים מבבל העתיקה
  • 4:12 - 4:15
    בסביבות 2000 לפני הספירה
  • 4:15 - 4:22
    לפני ישו, אז בערך, בערך שם
  • 4:22 - 4:23
    איפה שהיו לוחות אבן
  • 4:23 - 4:25
    איפה שזה נראה שאנשים חקרו
  • 4:25 - 4:26
    חלק מהרעיונות היסודיים של האלגברה
  • 4:26 - 4:28
    הם לא השתמשו באותם סמלים
  • 4:28 - 4:31
    הם לא השתמשו באותם דרכים לייצג מספרים
  • 4:31 - 4:33
    אבל הדבר שעבדו עליו היה אלגברה
  • 4:33 - 4:36
    וזה היה שוב באזור הזה של העולם
  • 4:36 - 4:39
    בבל הייתה.... בערך שם
  • 4:39 - 4:42
    ובבל שמרה על המסורת של שומרה
  • 4:42 - 4:45
    כל האזור נקרא מסופוטמיה
  • 4:45 - 4:47
    שזה ביוונית 'בין שני נהרות'
  • 4:47 - 4:50
    אבל זה העקבותל הראשונים של אנשים שאנחנו יודעים עליהם
  • 4:50 - 4:52
    שהיו אנשים שהתחילו
  • 4:52 - 4:55
    אלגברה אמיתית אמיתית
  • 4:55 - 4:56
    ואז מריצים קדימה
  • 4:56 - 4:59
    ואני בטוח שגם ההסטוריונים שלנו לא יודעים
  • 4:59 - 5:04
    על כל הדוגמאות של אנשים שמשתמשים באלגברה.
  • 5:04 - 5:08
    אבל תרומה גדולה לאלגברה
  • 5:08 - 5:12
    ראינו כאן בבל לפני 2000 שנה
  • 5:12 - 5:14
    ואז אם נריץ קדימה בערך 300-200
  • 5:14 - 5:16
    ממש כאן
  • 5:16 - 5:18
    יש לכם איש יווני שחי באלכסנדריה
  • 5:18 - 5:22
    אז זה יוון כאן, אבל הוא גר באלכסנדריה
  • 5:22 - 5:25
    שבזמן הזה הייתה חלק מהאימפריה הרומית.
  • 5:25 - 5:28
    אז אלכסנדריה היא כאן.
  • 5:28 - 5:29
    והוא היה איש ששמו היה
  • 5:29 - 5:32
    דיופאנטוס או דיאפנטוס
  • 5:32 - 5:33
    או אני לא יודע איך להגות את זה
  • 5:33 - 5:37
    דיו... דיופאנטוס
  • 5:37 - 5:40
    ולפעמים אומרים עליו שהוא אבי האלגברה.
  • 5:40 - 5:45
    וזה נתון לוויכוח אם זה דיופאנטוס אל אל-ח'ואריזמי
  • 5:45 - 5:49
    אל-ח'ואריזמי שדי התחיל להשתמש במושגים של איזון משוואות
  • 5:49 - 5:51
    ולדבר על מתמטיקה בצורה טהורה
  • 5:51 - 5:54
    כשדיופאנטוס היה יותר ממוקד בבעות מסויימות
  • 5:54 - 5:57
    ושניהם קצת הוקדמו ע"י הבבלים
  • 5:57 - 5:59
    למרות שכולם תרמו בדרכם שלהם
  • 5:59 - 6:01
    זה לא שהם רק העתיקו את מה שהבבלים עשו.
  • 6:01 - 6:04
    היו להם בתרומות הייחודיות שלהם
  • 6:04 - 6:06
    למה שאנחנו מכירים היום כ'אלגברה'
  • 6:06 - 6:09
    אבל הרבה, בעיקר הסטוריונים מערביים,
  • 6:09 - 6:11
    מתייחסים לדיופנסטוס כאבי האלגברה
  • 6:11 - 6:14
    ועכשיו אל-ח'ואריזמי הוא לפעמים
  • 6:14 - 6:16
    מה שאנשים אחרים מגדירים כאבי האלגברה.
  • 6:16 - 6:18
    אז הוא תרם תרומות משמעותיות.
  • 6:18 - 6:20
    אז אם הולכים לבערך 600 לספירה
  • 6:20 - 6:22
    אז אם הולכים לבערך 600 לספירה
  • 6:22 - 6:26
    מתמטיקאי מפורסם נוסף בהיסטוריה של אלגברה
  • 6:26 - 6:30
    היה ברהמה גופטה בהודו
  • 6:30 - 6:33
    ברהמה גופטה.... בהודו
  • 6:33 - 6:35
    אז.... ברור ובעצם אני לא יודע
  • 6:35 - 6:36
    איפה בהודו הוא חי
  • 6:36 - 6:39
    אני מקווה שזה בערך... בערך בחלק הזה של העולם
  • 6:39 - 6:43
    והוא גם תרם תרומות משמעותיות.
  • 6:43 - 6:46
    ואז כמובן יש את אל-ח'ואריזמי
  • 6:46 - 6:49
    שמגיע בערך שם
  • 6:49 - 6:53
    אל-ח'ואריזמי והוא האיש
  • 6:53 - 6:56
    שברור שמיוחס לו השם 'אלגברה'
  • 6:56 - 6:58
    בא מערבית למילה 'שיקום'
  • 6:58 - 7:02
    ואנשים מסויימים גם מחשיבים אותו כאם לו אבי האלגברה
  • 7:02 - 7:04
    למרות שחלק אומרים שהוא האב,
  • 7:04 - 7:06
    הוא אחד מהאבות של אלגברה
  • 7:06 - 7:09
    כי הוא באמת התחיל לחשוב על אלגברה בצורה מופשטת,
  • 7:09 - 7:11
    ללא כמה בעיות ספציפיות,
  • 7:11 - 7:12
    והרבה מהדרכים
  • 7:12 - 7:17
    שמתמטיקאי מודרני היה מתחיל חשוב על התחום.
Title:
מקורות האלגברה
Description:

מאיפה המילה 'אלגברה' והרעיונות החבויים בא באו.
more » « less
Video Language:
English
Duration:
07:18
sharonashn edited Hebrew subtitles for Origins of Algebra
sharonashn added a translation

Hebrew subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.