Les origines de l'algèbre

D'où viennent le mot "algèbre" et les idées sous-jacentes ?

Ce que je veux faire dans cette vidéo

c'est réfléchir aux origines de l'algèbre.

les origines de l'algèbre

et le mot algèbre

en particulier en association avec les idées

que l'algèbre représente aujourd'hui

vient de ce livre

dont vous voyez une page ici à droite

La traduction du titre de ce livre est

"Abrégé du calcul par la restauration et la comparaison"

Ce livre a été écrit par un mathématicien perse

qui habitait Bagdad

il me semble vers le VIII e ou IX e siècle

en fait en 820 après JC,

quand il a écrit ce livre

après JC

Et algèbre vient du mot arabe

qui est en fait le titre qu'il a donné à son ouvrage

qui est le titre arabe.

« l'Algèbre signifie restauration ou achèvement »

... Restauration restauration ou l'achèvement... l'achèvement

Et il l'a associé dans son livre à une opération très spécifique

en fait déplacer quelque chose d'un côté d'une équation

à l'autre côté d'une équation.

Mais nous pouvons le voir en fait ici et je ne parle pas arabe

mais je connais en fait certaines langues qui se sont un peu inspiré

de l'arabe ou peut-être l'inverse, mais cela dit,

C'est "Al Kitab", et

je connais juste assez d'ourdou et d'hindi pour comprendre un bon film indien (NdT : d'Inde)

mais al Kitab "Kitab" signifie "livre"

donc ce mot signifie "livre"

Al-muhktasar je pense que cela signifie "abrégé" parce que je ne connais pas le mot

pour "abrégé" et que ça a l'air d'aller.

fi hisab, "hisab" signifie "calcul" en ourdou donc il s'agit de calcul.

Al-jabr, c'est la racine, voilà le fameux "algèbre",

c'est là où on le rencontre.

Cette partie est donc "achèvement",

on peut le voir comme "achèvement"... "achèvement"

et puis wa'l-muqabala

ça signifie en fait "équilibrage"

"restauration et comparaison".

Donc, si nous voulions traduire,

et je sais que ce n'est pas une vidéo

pour traduire l'arabe, mais le livre... le livre

Je suppose que ça veut dire "Abrégé du calcul par

la restauration et la comparaison" ce qui est la traduction approximative.

ici, mais c'est à l'origine du mot "algèbre" et c'est

un livre très très très important, non seulement parce que

c'est le premier à employer le mot "algèbre"

mais parce que beaucoup de gens ont considéré ce livre comme la première fois

où l'algèbre adopté beaucoup de ses idées

modernes pour équilibrer une équation,

Le problème abstrait en lui-même,

non pas d'essayer de résoudre des problèmes ici et là

Mais Al-Khwārizmī n'était pas le premier

et juste pour avoir une idée d'où ceci se déroule

donc il habitait Bagdad

Donc voilà, on parle souvent de cette partie du monde

dans l'histoire de l'algèbre.

Mais il vivait là-bas au VIIIe siècle ou IXe siècle

Je vais dessiner une petite frise chronologique ici

pour qu'on puisse mieux comprendre.

Voilà... la frise chronologique.

et qu'on soit croyant ou non

la plupart de nos dates modernes dépendent de la naissance de Jésus.

donc je mettrais, c'est là

Dessinons une croix ici

pour signifier que si on veut être non-croyant

on dit "notre ère" "avant notre ère"

Quand on veut être religieux

on dit A. D. (après J.-C.)

ce qui signifie "l'année de notre Seigneur"

"anno domini", je crois

"l'année de notre Seigneur", puis

dans le contexte religieux

au lieu de dire: "avant notre ère"

on dit "avant Jésus-Christ", av. J. C.

mais de toute façon, de toute façon, c'est donc 1000 ans

de notre ère

Il s'agit de 2000 ans de notre ère

et évidemment nous sommes ici

-- quand j'ai réalisé cette vidéo --

et puis... Voici l'an 1000 avant notre ère

et voilà l'an 2000 avant notre ère.

Donc les premières traces, et j'en passe,

et vraiment, c'est tout ce qu'on trouve.

Je suis certain que si on pouvait creuser plus

on pourrait trouver d'autres éléments de preuve

des différentes civilisations et peuples

qui sont tombés sur un grand nombre d'idées en algèbre

mais les premières traces de personnes

qui ont vraiment exploré les idées qui sont cachées

en algèbre proviennent de l'ancienne Babylone.

Environ 2000 ans avant notre ère

avant Jésus-Christ, donc par là, juste par là

on trouve des tablettes de pierre

où il semble que les gens exploraient

certaines des idées fondamentales de l'algèbre.

Ils n'utilisaient pas les mêmes symboles,

ils ne représentaient pas les nombres de la même façon

mais c'est sur de l'algèbre qu'ils travaillaient,

et c'est une fois de plus dans cette partie du monde

Babylone était... était là

et Babylone a gardé la tradition de Sumer.

Toute cette région était appelée Mésopotamie

-- "Entre deux rivières" en grec --

mais c'est les premières traces de gens

qu'on connaît dont nous savons qu'ils faisaient de l'algèbre

que nous dirons de l'algèbre véritablement

et puis on avance -- et

je suis sûr que nos historiens ne connaissent pas tous les différents

cas de personnes utilisant l'algèbre.

Mais les contributions majeures à l'algèbre

on l'a vu ici à Babylone, il y a 2000 ans

et puis si nous avançons rapidement vers 200-380 ap. J.C.

là-bas à droite

vous avez un gentleman grec qui a vécu à Alexandrie

la Grèce juste ici, mais ici Alexandrie

qui, à l'époque, faisait partie de

l'empire romain -- Alexandrie est juste ici.

Et il était un gentilhomme du nom de

Diophante ou Diahphantus je ne sais,

comment le prononcer.

Dio... Diophante.

et on le considère parfois comme

le père de l'algèbre. Et c'est discutable si c'est lui ou

Al-Khwārizmī' qui a en quelque sorte commencé à utiliser

et à parler de mathématiques pures

tandis que Diophante était plus axé sur

des problèmes particuliers et tous deux

bien qu'ils aient tous contribué à leur manière

-- ce n'est pas comme s'ils avaient juste copié les Babyloniens,

Ils ont eu leurs propres contributions uniques

à ce que nous considérons maintenant comme l' "algèbre"

mais surtout les historiens occidentaux

considèrent Diophante comme le père de l'algèbre,

et maintenant Al-Khwārizmī' est parfois considéré par

d'autres comme le père de l'algèbre.

Donc, il a fait des contributions importantes.

Alors quand vous arrivez à environ 600 ap. J.C.

Donc si vous allez à environ 600 ap J.C.

un autre mathématicien célèbre dans l'histoire

de l'algèbre a été Brahma Gupta en Inde

Brahma Gupta... En Inde

et évidemment et en fait je ne sais pas où

il vivait en Inde -- je devrais vérifier --

J'espère que c'était à peu près... à peu près dans cette partie du monde

Et il a également fait des contributions importantes,

et puis bien sûr on a Al-Khwārizmī qui

arrive juste ici.

Al-Khwārizmī'

celui dont le nom algèbre lui revient.

vient de l'arabe "Restauration"

et certaines personnes le considèrent également sinon

comme le père de l'algèbre

Il est l'un des pères de l'algèbre, parce

qu'il a vraiment commencé à réfléchir à l'algèbre dans le sens

abstrait, indépendamment de certains problèmes spécifiques

et beaucoup de façons qu'un mathématicien moderne

commencerait à réfléchir dans ce domaine.