Least Common Multiple

Example of figuring out the least common multiple of two nunmbers

Здраво, урадићу неколико задатака најмањег заједничког садржаоца

сада за вас.

Пошто урадим неколико ових задатака, требало би да будете у стању да самостално

решавате задатке у вези са најмањим заједничким

садржаоцем.

Хајде да урадимо најмањи заједнички садржалац бројева 10 и 8.

Показаћу вам два начина како да израчунате

задатак са најмањим заједничким садржаоцем.

Први начин сам назвао методом грубе силе, а мислим да је добар,

јер ћете помоћу њега стећи добар осећај шта је заправо најмањи заједнички садржалац,

а онда ћу вам такође показати и оно што називам

елегантнијим методом.

Дакле, тај метод грубе силе је просто исписивање

свих садржалаца та два броја и увиђање који

од њих је најмањи заједнички садржалац.

Дакле, хајде да запишемо све садржаоце броја 10.

Дакле, 10 пута 1 је 10.

10 пута 2 је 20.

30, 40, 50, 60, упс!

Не 67.

70, 80, 90, 100 и тако даље.

Садржаоци броја 8 су 8, 16, 24, 32, 40, 48,

64, 72, 80 и тако даље.

Сад, да видимо.

Да видимо можемо ли да утврдимо неке заједничке садржаоце.

Па, одмах увиђам да је 10 пута четири 40 и 8 пута 5 је

исто 40, тако да је то заједнички садржалац.

Ако наставимо, видећемо да 10 пута 8 даје 80 и 8

пута 10 исто даје 80.

А ако идемо и даље од овога, видећемо да је

120 заједнички садржалац.

Видећемо и да је 160 заједнички садржалац.

Али, од свих које смо излистали, 40 и 80 су

наши заједнички садржаоци.

Ако би нас питали који је најмањи заједнички садржалац?

Па, 40 је мање од 80, тако да ћемо речи да је 40

најмањи заједнички садржалац.

То је тај метод грубе силе.

Сада, оно што бих назвао елегантним методом је

то да погледате у чиниоце броја 10 и кажете -

океј, чиниоци броја 10 су 1, 2, 5 и 10.

Чиниоци броја 8 су 1, 2, 4 и 8.

И рећи ћете - који је највећи заједнички чинилац

ова два броја?

Па, сви они деле заједнички чинилац - један.

Сви цели бројеви деле тај заједнички чинилац.

Али број 2.

Оба броја деле тај заједнички чинилац.

Дакле, оно што можемо да кажемо јесте да је најмањи заједнички садржалац бројева 10 и

8... и ово је елегантан начин и можда вам није толико очигледно

зашто функционише и можда направим други модул да вам покажем

зашто ово функционише.

Али најмањи заједнички садржалац је увек једнак

производу два броја... 8 пута 10... (а тачкица је овде

само фенси начин да се означи множење).

Дакле, 8 пута 10 и онда то поделите са

највећим заједничким чиниоцем бројева 8 и 10.

Па, 8 пута 10 је 80, а колико је највећи заједнички

чинилац бројева 8 и 10?

Па, то смо управо закључили.

То је 2.

Тако да је то једнако 40.

Генерално, волим да решавам овако напамет, а и ви ћете научити да

решавате ове задатке напамет.

Ја преферирам први начин решавања.

Ја не израчунавам који је највећи заједнички садржалац

и не множим нити делим бројеве.

Јер мањи бројеви, као што су 8 или 10, или 2 или 3, то је

врло једноставно, само помислите на садржаоца и сазнаћете

најмањи заједнички садржалац.

Али ако имате посла са огромним бројевима или ако их

пишете у компјутерском програму, ако имате посла са неким произвољним бројевима,

онда ћете вероватно морати да користите други метод.

А ако сте икад у недоумици који метод користити, други увек функционише,

само морате да проверите да нисте превидели неке бројеве

користећи метод с леве стране.