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Olá, hoje irei resolver alguns exercícios sobre o Mínimo Múltiplo Comum.
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Depois de eu concluir alguns destes exercícios,
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deverão ser capazes de resolver problemas sobre o Mínimo Múltiplo Comum.
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Portanto comecemos por este:
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O MMC (Mínimo Múltiplo Comum) entre 10 e 8
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Existem dois meios de resolver este problema
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a um deles chamo de "Força Bruta"
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e eu penso que é útil para compreender o que é o Mínimo Múltiplo Comum
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e depois demonstrar-vos-ei um outro método mais elegante de resolver.
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"Força Bruta" consiste basicamente em escrever os múltiplos de ambos os números
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e ver qual é o menor dos valores comuns entre os números envolvidos.
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Comecemos pelos múltiplos de 10:
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10 * 1 = "10", 10 * 2 = "20", 10*3="30"...
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... "40", "50", "60", "70", "80", "90", "100"...
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e por aí adiante.
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Já os múltiplos de 8 são: 8, 16, 24, 32, 40, 48, 64, 72, 80...
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e por aí adiante.
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Portanto vamos identificar os múltiplos comuns de entre os valores obtidos.
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Para começar, verificamos que 10*4 é 40
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e 8 * 5 também é 40
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portanto este é um múltiplo comum
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existem outros, como 80, porque 8*10 = 80
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e se prosseguíssemos encontraríamos outros múltiplos comuns
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120, por exemplo, ou 160...
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Portanto, 40 e 80 são múltiplos comuns.
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Se perguntar sobre qual é o mínimo múltiplo comum
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e como 40 é menor que 80, a resposta é "40".
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Este é o método de força bruta.
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Agora, no método "Elegante" de resolver o MMC (Mínimo Múltiplo Comum)
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o que se faz é determinar os factores (divisores) de 10, que são: 1, 2, 5, 10
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e os factores de 8 são: 1,2,4 e 8
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E qual é o máximo divisor (factor) comum entre os dois números?
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Apesar do 1 ser comum entre eles, é o 2 que se distingue como sendo o maior divisor comum
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Portanto, podemos dizer que o Mínimo Múltiplo Comum (10, 8)
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(não é um método óbvio, mas funciona, podendo mais tarde demonstrá-lo)
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MMC de dois números = número um * número dois a dividir pelo Máximo Divisor Comum dos mesmos ( 8*10 / MDC(8,10))
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Portanto fica 80 / 2, que é igual a 40
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Pessoalmente, tendo a recorrer ao primeiro método (Força Bruta)
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não costumo calcular o Máximo Divisor Comum para este fim,
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porque, para valores pequenos como 8, 10, 2 ou 3
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torna-se bastante fácil simplesmente pensar determinar os múltiplos
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e escolher o menor comum.
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Porém, para números bastante grandes ou para escrever um programa computacional que lide com números arbitrários,
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este segundo método será provavelmente a escolha ideal.
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E, para o caso de haver dúvidas, o segundo método funciona sempre,
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servindo até para confirmar se houve erros no resultado que obtivémos pelo primeiro método.
