-
Witam. Zamierzam teraz pokazać wam parę przykładów na najmniejszą wspólną
-
wielokrotność
-
Po zobaczeniu jak rozwiązuję te zadania, nie powinniście mieć
-
problemu z rozwiązywaniem ich bez pomocy, więc zróbcie parę
-
przykładów w ćwiczeniach
-
Powiedzmy... Najmniejsza wspólna wielokrotność dla 10 i 8.
NWW(10,8)
-
Pokażę wam dwa sposoby jak rozwiązać zadanie na
-
najmniejszą wspólną wielokrotność.
-
Jedną za nich nazywam metodą "na siłę". Uważam, że jest
-
dobra, bo ładnie pokazuje czym właściwie jest
-
najmniejsza wspólna wielokrotność. Potem jeszcze pokażę wam bardziej
-
elegancką metodę.
-
Tak więc, metoda "na siłę" polega po prostu na wypisaniu
-
wszystkich wielokrotności dwóch liczb i najzwyczajniej
-
zobaczeniu jaka jest ich najmniejsza wspólna wielokrotność.
-
No to wypiszmy wszystkie wielokrotności 10.
-
Więc... 10 razy 1 to 10.
-
10 razy 2 to 20.
-
30,40,50,60, ups.
-
Nie 67.
-
70, 80, 90, 100 i tak dalej.
-
wielokrotnościami 8 są 8, 16, 24,32, 40, 48,
-
64, 72, 80 i tak dalej.
-
Zobaczmy.
-
Zobaczmy czy możemy rozpoznać czym są wspólne wielokrotności.
-
Od razu widzę, że 10 razy 4 to 40 i 8 razy 5 to
-
również 40. to jest właśnie wspólna wielokrotność.
-
Dalej zobaczymy, że 10 razy 8 daje 80 i 8 razy
-
10 daje również 80.
-
Jeśli byśmy poszli jeszcze dalej to zobaczylibyśmy, że
-
120 również jest wspólną wielokrotnością.
-
Zobaczylibyśmy, że 160 też.
-
Ale z tych które wypisaliśmy: 40 i 80 są
-
naszymi wspólnymi wielokrotnościami
-
I gdybyśmy zostali zapytani: jaka jest najmniejsza wspólna wielokrotność?
-
Tak więc... 40 jest mniejsze od 80, więc mówimy, że 40 jest
-
najmniejszą wspólną wielokrotnością.
-
To właśnie nazywam metodą "na siłę".
-
To co nazywam eleganckim sposobem polega na
-
popatrzeniu na dzielniki 10. Tak więc mówisz: no więc...
-
dzielnikami 10 są 1, 2, 5 i 10,
-
a dzielnikami 8 są 1, 2 ,4 i 8.
-
Tak więc, musisz teraz wskazać na największy wspólny dzielnik tych
-
dwóch liczb.
-
Zobaczmy... Obie mają 1.
-
każda liczba całkowita ma ten dzielnik.
-
Ale mamy liczbę 2!
-
Obie mają ten sam dzielnik.
-
Więc możemy powiedzieć, że najmniejszą wspólną wielokrotnością 10 i 8 ...
-
to jest elegancki sposób i może wcale nie być takie oczywiste
-
dla was dlaczego to działa. Może zrobię jeszcze jedną lekcję,
-
żeby pokazać czemu to działa.
-
Tak więc: najmniejsza wspólna wielokrotność dwóch liczb jest zawsze równa
-
dwóm liczbom - 8 razy 10 - (kropka jest kolejnym
-
sposobem na zapisanie mnożenia).
-
8 razy 10 i następnie podzielone przez największy
-
wspólny dzielnik 8 i 10.
-
Więc, 8 razy 10 daje 80... a największy wspólny
-
dzielnik 8 i 10?
-
Dopiero co go znaleźliśmy.
-
To 2.
-
Tak więc jest to równe 40.
-
W zasadzie, w myślach, a nauczycie się
-
to robić w myślach,
-
wolę rozwiązywać to pierwszym sposobem.
-
Nie muszę wtedy szukać największego wspólnego dzielnika
-
ani nie muszę mnożyć tych liczb i ch dzielić.
-
dla mniejszych liczb jak 8 albo 10, czy 2 i 3 to
-
dosyć łatwe przemyśleć ich wielokrotności i znaleźć wśród nich
-
najmniejszą wspólną.
-
Ale jeśli byście mieli naprawdę duże liczby albo pisalibyście
-
program komputerowy, dający sobie radę z dowolnymi liczbami,
-
prawdopodobnie wolelibyście używać tej drugiej metody.
-
W razie wątpiwoście - druga metoda zawsze działa,
-
w przeciwieństwie do metody po lewej, przy której można po prostu
-
pominąć jakieś liczby.
-
Not Synced
Najmniejsza Wspólna Wielokrotność
-
Not Synced
Tak więc zaczynamy...
