Return to Video

Least Common Multiple

  • 0:02 - 0:06
    המכפלה המשותפת הקטנה ביותר
    שלום, בכוונתי להראות מספר דוגמאות
  • 0:06 - 0:08
    לאחר שנדגים מספר תרגילים יהיה ביכולתכם
  • 0:08 - 0:10
    לבצע תרגלים נוספים
  • 0:10 - 0:12
    .בכוחות עצמכם
  • 0:12 - 0:14
    .הבה נתחיל
  • 0:14 - 0:22
    נחפש את המכפלה המשותפת הקטנה ביותר
    של עשר ושמונה
  • 0:22 - 0:26
    אראה לכם שתי דרכים
  • 0:26 - 0:28
    הראשונה מכונה "בדרך כוחנית" והיא טובה
  • 0:28 - 0:31
    משום שהיא מציגה דרך הגיונית למה
  • 0:31 - 0:33
    ,שהמכפלה המשותפת הקטנה ביותר היא
  • 0:33 - 0:35
    ב"שיטה הכוחנית" אנו פשוט רושמים
  • 0:35 - 0:39
    את כל המכפלות של שני המספרים ומנסים
  • 0:39 - 0:43
    .למצוא מהי המכפלה המשותפת הקטנה ביותר
  • 0:43 - 0:45
    .לפיכך נרשום את כל המכפלות של עשר
  • 0:45 - 0:47
    .עשר פעמים עשר זה עשר
  • 0:47 - 0:48
    .עשר פעמים שנים זה עשרים
  • 0:48 - 0:55
    ...שלושים, ארבעים, חמישים, שישים, הופס
  • 0:55 - 0:56
    .לא ששים ושבע
  • 0:56 - 1:03
    .אלא שבעים, שמונים, תשעים, מאה וכן הלאה
  • 1:03 - 1:13
    ,כפולות של שמונה הם 8, 16, 24, 32, 40, 48
  • 1:13 - 1:18
    .80, 72, 64 וכן הלאה
  • 1:18 - 1:18
    .הבה נחקור את הסדרות
  • 1:18 - 1:22
    ?האם ביכולתנו לזהות את המכפלות המשותפות
  • 1:22 - 1:26
    מיד ניתן להבחין כי 10 פעמים 4 הם 40,
    ו 8 פעמים 5
  • 1:26 - 1:28
    .אף הם 40. אלו הן מכפלות משותפות
  • 1:29 - 1:34
    ואם נמשיך נווכח כי 10 פעמים 8 הם 80
  • 1:34 - 1:37
    .ו-10 פעמים 8 אף הם שמונים
  • 1:37 - 1:38
    ואם נמשיך עוד נווכח כי
  • 1:38 - 1:41
    .גם 120 היא מכפלה משותפת
  • 1:41 - 1:44
    .וכן גם 160
  • 1:44 - 1:45
    אולם הערכים המשותפים שרשמנו: 40 ו-80
  • 1:45 - 1:47
    .הם הערכים המשותפים שלנו
  • 1:47 - 1:50
    ?ונשאל: מהי המכפלה המשותפת הקטנה ביותר
  • 1:50 - 1:52
    ובכן, הערך 40 קטן מ-80 ולפיכך 40
  • 1:52 - 1:57
    .היא המכפלה המשותפת הקטנה ביותר
  • 1:57 - 1:59
    .וזאת היא הדרך הכוחנית
  • 1:59 - 2:02
    .אולם יש שיטה אלגנטית יותר
  • 2:02 - 2:06
    מחפשים את הפרוק לגורמים של עשר והם
  • 2:06 - 2:14
    .אחד, שנים, חמש ועשר
  • 2:14 - 2:22
    .והגורמים של שמונה הם 1, 2, 4 ושמונה
  • 2:22 - 2:27
    ולפיכך מהו הגורם המשותף הגדול ביותר
  • 2:27 - 2:30
    .כמובן שהערך אחד משותף לשניהם
  • 2:30 - 2:34
    .אבל זה גורם משותף של כל מספר שהוא
  • 2:34 - 2:36
    אבל במקרה שלנו שניהם משתפים
  • 2:36 - 2:39
    .גם את הגורם שניים
  • 2:39 - 2:46
    ולכן נומר שהמכפלה המשותפת
    הקטנה ביותר
  • 2:46 - 2:49
    .של עשר ושמונה --- וזאת היא הדרך האלגנטית
    יתכן שעדיין לא ברור
  • 2:49 - 2:53
    לכם מדוע זה עובד --- ואני אראה בסרטון
  • 2:53 - 2:58
    ולפיכך המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של שני מספרים תמיד
  • 2:58 - 3:04
    שווה למכפלה של שני המספרים
  • 3:04 - 3:12
    מחולקת בגורם
  • 3:12 - 3:15
    ולכם 8 פעמים 10 שווה ל-80 ומהו
  • 3:15 - 3:17
    ?הגורם המשותף הגדול ביותר של 8 ו-10
  • 3:17 - 3:18
    ובכן, כרגע מצאנו אותו
  • 3:18 - 3:21
    .והוא שניים
  • 3:21 - 3:22
    .ולכן התוצאה היא ארבעיים
  • 3:22 - 3:28
    לאחר שתתאמנו תוכלו גם
  • 3:28 - 3:30
    .ללא צורך בנייר ועפרון
  • 3:30 - 3:32
    אינני מחליט מהו הגורם הגדול ביותר
  • 3:32 - 3:34
    .ולאחר מכן מכפיל את המספרים ומחלק בגורם
  • 3:34 - 3:38
    משום שלמספרים קטנים כמו 8 או 10 או 2 ו-3
  • 3:38 - 3:39
    קל לחשוב על המכפלות
  • 3:39 - 3:41
    .ולמצוא את המכפלה המשותפת הקטנה ביותר
  • 3:41 - 3:44
    אבל אם המספרים ממש גדולים או
  • 3:44 - 3:48
    אם אתם מקדדים תוכנית מחשב לערכים כלשהם
  • 3:48 - 3:51
    .אתם תבחרו ללא ספק בשיטה השניה
  • 3:51 - 3:54
    אם יש לכם ספקות ביחס לתוצאה, השיטה השניה
    תמיד עובדת
  • 3:54 - 4:01
    וכך תוכלו לוודא שלא החמצתם כמה מספרים
  • Not Synced
    .אם אתם משתמשים בשיטה שבצד שמאל
  • Not Synced
    .של בעיות למציאת המכפלה המשותפת הקטנה ביותר
  • Not Synced
    .לבצע את בעית המכפלה המשותפת
  • Not Synced
    .ולאחר מכן אראה לכם דרך יותר אלגנטית
  • Not Synced
    .מדוע זה כך.
  • Not Synced
    ?של שני המספרים
  • Not Synced
    שבמקרה שלנו הם שמונה ועשר
  • Not Synced
    .המשותף הגדול ביותר
  • Not Synced
    אתם לבצע השיטה הכוחנית בראשכם
Title:
Least Common Multiple
Description:

Example of figuring out the least common multiple of two nunmbers
more » « less
Video Language:
English
Duration:
04:01

Hebrew subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.