L'incredibile matematica delle leve — Andy Peterson e Zack Patterson
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0:07 - 0:10Un famoso greco antico una volta disse,
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0:10 - 0:14"Datemi un punto d'appoggio
e solleverò la Terra." -
0:14 - 0:18Ma non era un mago
che prometteva gesta impossibili. -
0:18 - 0:21Chi lo disse fu il matematico
Archimede che descriveva -
0:21 - 0:25il principio fondamentale
di funzionamento delle leve. -
0:25 - 0:29L'idea che qualcuno possa
muovere una massa così grande -
0:29 - 0:31può sembrare impossibile,
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0:31 - 0:35ma invece può accadere
quotidianamente. -
0:35 - 0:38Un esempio facilmente comprensibile
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0:38 - 0:40ci viene offerto da un parco giochi:
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0:40 - 0:42l'altalena basculante.
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0:42 - 0:45Supponiamo che decidiate
di dondolarvi con un amico. -
0:45 - 0:47Se avete lo stesso peso,
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0:47 - 0:51riuscite a dondolarvi
piuttosto facilmente. -
0:51 - 0:54Ma se uno dei due pesa di più?
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0:54 - 0:56Improvvisamente rimanete sospesi in aria.
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0:56 - 0:59Per fortuna, sapete come scendere.
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0:59 - 1:04Basta indietreggiare
un poco e l'altalena scende. -
1:04 - 1:06Può sembrare semplice e intuitivo,
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1:06 - 1:10ma di fatto state usando
una leva per sollevare un peso -
1:10 - 1:12che altrimenti sarebbe troppo pesante.
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1:12 - 1:16Tale tipi di leva sono chiamati
macchine semplici, -
1:16 - 1:21semplici mezzi che riducono
la quantità di energia necessaria -
1:21 - 1:24per svolgere un compito,
sfruttando le leggi della fisica. -
1:24 - 1:26Guardiamo come funziona.
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1:26 - 1:30Ogni leva consiste
di tre componenti principali: -
1:30 - 1:34il braccio potenza,
il braccio resistenza e il fulcro. -
1:34 - 1:38In questo caso,
il vostro peso è la forza motrice, -
1:38 - 1:41mentre quello del vostro amico
e la forza resistente. -
1:41 - 1:45Archimede scoprì che esiste un rapporto
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1:45 - 1:50tra la grandezza di queste forze
e la loro distanza dal fulcro. -
1:50 - 1:52La leva è in equilibrio
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1:52 - 1:56quando il prodotto della forza motrice
per la lunghezza del braccio potenza -
1:56 - 2:02è uguale a quello della forza resistente
per la lunghezza del braccio di resistenza. -
2:02 - 2:05Ciò si basa
su una legge fondamentale della fisica: -
2:05 - 2:12il lavoro misurato in joule è uguale
alla forza applicata a una distanza. -
2:12 - 2:16Una leva non può ridurre lo sforzo
necessario per sollevare qualcosa, -
2:16 - 2:18ma offre uno scambio.
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2:18 - 2:23Aumentando la distanza
si può applicare una forza minore. -
2:23 - 2:26Invece di cercare di sollevare
un oggetto direttamente, -
2:26 - 2:30la leva diminuisce lo sforzo
disperdendo il peso -
2:30 - 2:34lungo la lunghezza
dei bracci di potenza e resistenza. -
2:34 - 2:37Perciò se il vostro amico
pesa il doppio di voi, -
2:37 - 2:42dovete sedervi a una distanza doppia
rispetto al fulcro per poterlo sollevare. -
2:42 - 2:47Per lo stesso principio, sua sorella,
che pesa un quarto del vostro peso, -
2:47 - 2:51deve sedersi quattro volte
più distante rispetto a voi. -
2:51 - 2:56Le altalene sono divertenti,
ma le applicazioni delle leve -
2:56 - 2:59sono ancor più notevoli.
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2:59 - 3:03Con una leva sufficientemente grande
si possono sollevare pesi considerevoli. -
3:03 - 3:08Una persona di 68 chilogrammi
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3:08 - 3:14può bilanciare un'utilitaria
utilizzando una leva di soli 3,7 metri, -
3:14 - 3:16o può sollevare
un blocco di pietra di 2,5 tonnellate -
3:16 - 3:19con una leva di 10 metri,
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3:19 - 3:22come quelle usate
per costruire le Piramidi. -
3:22 - 3:27Se voleste sollevare la Torre Eiffel
dovreste usare una leva più lunga, -
3:27 - 3:30pari a circa 40,6 chilometri.
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3:30 - 3:33E che dire del famoso vanto di Archimede?
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3:33 - 3:35Almeno ipoteticamente è possibile.
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3:35 - 3:40La Terra pesa 6 x 10^24 chilogrammi,
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3:40 - 3:45e la Luna, che dista
circa 384 400 chilometri, -
3:45 - 3:47sarebbe un fulcro perfetto.
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3:47 - 3:50Tutto quel che vi servirebbe
per sollevare la Terra -
3:50 - 3:54sarebbe una leva lunga
circa un biliardo di anni luce, -
3:54 - 4:001,5 miliardi di volte la distanza
tra la Terra e la Galassia di Andromeda. -
4:00 - 4:03Naturalmente poi ci vorrebbe
un posto dove stare per poterla usare. -
4:03 - 4:05Per essere una macchina semplice,
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4:05 - 4:08la leva è in grado di fare
cose piuttosto sorprendente. -
4:08 - 4:12E gli elementi alla base delle leve
o di altre macchine semplici -
4:12 - 4:16sono presenti in diversi strumenti
e attrezzi quotidiani -
4:16 - 4:19che utilizziamo, come gli altri animali,
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4:19 - 4:21per aumentare
le possibilità di sopravvivenza, -
4:21 - 4:24o per renderci la vita più semplice.
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4:24 - 4:27Dopo tutto, sono i principi matematici
che soggiaciono tali strumenti -
4:27 - 4:30che fanno andare avanti il mondo.
- Title:
- L'incredibile matematica delle leve — Andy Peterson e Zack Patterson
- Description:
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Per vedere l'intera lezione visita: http://ed.ted.com/lessons/the-mighty-mathematics-of-the-lever-andy-peterson-and-zack-patterson
Archimede una volta disse, “Datemi una leva, e solleverò il mondo." Se l'idea che qualcuno possa sollevare un peso così grande può sembrare assurda, in realtà possiamo vedere all'opera tale concetto in un qualsiasi parco pubblico. Andy Peterson e Zack Patterson usano l'altalena basculante per descrivere le affascinanti implicazioni della leva.
Lezione di Andy Peterson e Zack Patterson, animazione di The Moving Company Animation Studio.
- Video Language:
- English
- Team:
- closed TED
- Project:
- TED-Ed
- Duration:
- 04:46
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