-
Nå tror jeg du vet litt om hva multiplikasjon er.
-
Eller "multi"-plikasjon.
-
Hva vi skal gjøre i denne videoen er å gi deg bare massevis av mer praksis,
-
og du starter på din memorization av gangetabellen.
-
Og hvis du ser nok Khan Academy videoer
-
og forhåpentligvis vil du i fremtiden,
-
vil du innse at jeg er normalt ikke en stor fan av memorization.
-
Men én ting om multiplikasjon
-
er hvis du huske din gangetabellen at vi vil begynne å gjøre i denne videoen,
-
det vil betale store fordeler resten av livet.
-
Så jeg lover deg, gjør det nå, vil du aldri glemme det,
-
og resten av ditt liv alt vil være -
-
vel, jeg ønsker ikke å lage falske løfter til deg,
-
men de vil være bedre enn hvis du ikke huske din gangetabellen.
-
Så hva er gangetabellen?
-
Vel det er alle de forskjellige numre
-
ganger hverandre.
-
Så la oss egentlig gjøre litt for anmeldelse.
-
Så dersom jeg sier, hva er to ganger én?
-
Det tilsvarer to pluss seg selv en gang.
-
Så dette er lik bare to.
-
Det er to pluss i seg selv en gang.
-
Jeg trenger ikke å si pluss noe
-
fordi det er bare en to der.
-
Jeg kunne også skrive dette som et pluss i seg selv to ganger.
-
Så det er også en pluss en.
-
Vel det tilsvarer også to.
-
Fair nok.
-
Så to ganger man er to.
-
Og hvis du så den siste videoen, hva er to ganger null?
-
Vel det er null.
-
Så du trenger ikke å huske dine null gangetabellen
-
fordi alt ganger null er null, eller null ganger noe er null.
-
Så la oss se.
-
Hva er to ganger to?
-
To ganger to.
-
Vel, dette er lik -
-
vi skal legge to til seg selv to ganger.
-
Så det er to pluss to.
-
Og det er bare en måte å gjør det.
-
Jeg kunne si ta dette to og legg den til seg selv to ganger,
-
men det er det samme.
-
Og hva er to pluss to?
-
Det er lik fire.
-
Hva sine to ganger tre?
-
To ganger tre er lik to pluss to pluss to.
-
Det kan også være lik tre pluss tre.
-
Vi lærte i en tidligere video
-
denne uttalelsen kan skrives en av disse måtene.
-
Og i begge tilfeller er det det lik?
-
Vel tre pluss tre
-
er det samme som to pluss to pluss to,
-
og det er lik seks.
-
Ok,
-
Nå hva er to ganger fire?
-
To ganger fire.
-
Vel det er lik to pluss to pluss to pluss to.
-
Og legg merke til, er det akkurat det to ganger tre var.
-
To ganger tre var det.
-
Jeg har det her, men nå er jeg bare legge ytterligere to til det.
-
Så hvis vi er for lat til å sitte her og legge to pluss to er fire.
-
Fire pluss to er seks.
-
I stedet for å gjøre det, kunne vi si,
-
hei ser, vet vi allerede at denne tingen over her, dette var seks.
-
Vi har funnet det ut i forrige linje akkurat der.
-
Vi har funnet ut dette er seks, så vi kunne bare si, oh, to ganger fire
-
kommer til å være to mer enn det, som er lik åtte.
-
Og du skal forhåpentligvis se at mønsteret.
-
Som vi går fra to ganger i en, to ganger to,
-
til to ganger tre, hva skjer?
-
Hvor mye skal vi opp med?
-
Fra 03:58 skal vi pluss to.
-
Fra 05:56 skal vi pluss to.
-
Og så 6-8 skal vi pluss to.
-
Så du kunne finne ut hvilke to ganger fem er,
-
selv uten å gjøre tillegg.
-
To ganger fem er lik to pluss to pluss to pluss to pluss to.
-
Det kan også skrives som fem pluss fem.
-
To ganger fire kunne ha vært skrevet som fire pluss fire også.
-
Og hva er det lik?
-
Vi kunne legge til alle disse opp, eller vi kan legge disse to opp.
-
Eller vi kan bare si at det kommer til å være to mer enn to ganger fire.
-
Så det kommer til å bli ti.
-
Jeg avslutter to ganger tabeller.
-
Og jeg tror du ser alle de mønstrene som dukker opp fra det.
-
Så to ganger seks.
-
Det kommer til å være to pluss selv seks ganger.
-
La oss se. En, to, tre, fire, fem, seks,
-
som også bør være lik seks pluss seg selv to ganger.
-
Dette kan tolkes begge veier.
-
Og det kommer til å være lik tolv.
-
Igjen, to mer enn to ganger fem
-
fordi vi legger to til seg selv en gang.
-
Så det kommer til å bli to til.
-
La oss holde det gående.
-
Så to ganger syv.
-
To ganger syv er lik -
-
vel, jeg kunne skrive to pluss to pluss to pluss to -
-
dette blir slitsomt - pluss to pluss to.
-
Er at syv?
-
En, to, tre, fire, fem, seks, sju.
-
Og det er det samme som syv pluss syv,
-
som du kanskje eller kanskje ikke vet er lik fjorten.
-
Du kunne bare si hei, som kommer til å være to mer enn tolv.
-
Så tolv pluss en pluss to er - tolv pluss en er tretten.
-
Tolv pluss to er fjorten.
-
Greit, la oss bare holde det gående.
-
To ganger åtte.
-
Jeg kunne gjøre alt denne virksomheten her hvor jeg legge til toere
-
eller jeg kunne si: se, det er bare kommer til å bli to flere enn to ganger syv.
-
Så jeg kan si at det kommer til å være fjorten pluss to.
-
Jeg er bare å legge to til den.
-
Så jeg kan si at det er seksten.
-
Eller jeg kunne også si at åtte pluss åtte.
-
Det er også seksten.
-
Jeg kunne ha gjort alle toere ut,
-
men hvis du liker du kunne gjøre det for din egen nytte og læring.
-
Vi er nesten - vel, kunne vi gå for alltid
-
fordi det ikke er flest.
-
Jeg kan holde det gående.
-
To ganger ni ganger ti ganger hundre ganger tusen ganger en million.
-
Men jeg kommer til å stoppe på tolv
-
fordi det pleier å være hva folk trenger å huske.
-
Men hvis du virkelig ønsker å være en "mathelete"
-
du ønsker å gå opp til tjue.
-
Men la oss gå til to ganger ni.
-
Det kommer til å være to mer enn to ganger åtte.
-
Det kommer til å bli atten.
-
Eller at ni pluss ni.
-
Også atten.
-
Hva er to ganger ti?
-
Og ti ganger tabellene er interessant.
-
Og vi kommer til å se et mønster der i en annen
-
når vi prøver å fullføre en hel ganger tabeller.
-
Så to ganger ti?
-
To mer enn to ganger ni.
-
Det er tjue.
-
Eller vi kan også si at ti pluss ti.
-
Ten pluss i seg selv to ganger.
-
Nå hva er interessant om dette?
-
Dette ser ut akkurat som et to med en null ekstra.
-
Og du kommer til å se at med noe ganger ti,
-
du bare sette en null på høyre side.
-
Og du kan tenke på hvorfor det er.
-
Du kan se dette som to tiere er tjue.
-
Det er det tjue er.
-
Vi er nesten ferdig.
-
La oss gjøre to ganger elleve.
-
To ganger elleve kommer til å være to mer enn dette her.
-
Det kommer til å bli tjueto.
-
Et annet interessant mønster.
-
Jeg ha nummeret gjentatt to ganger - en to og en to.
-
Interessant.
-
Noe å se opp for
-
som vi ser på andre gangetabellen.
-
Og så til slutt -
-
og det er ikke endelig, kunne vi fortsette -
-
To ganger - det er for mørkt for en farge.
-
To ganger tolv.
-
To ganger tolv kommer til å være to mer enn to ganger elleve.
-
Det er tjuefire.
-
Vi kunne også skrevet at som tolv pluss tolv.
-
Eller vi kunne ha sagt to pluss to pluss to pluss to
-
pluss to ... tolv ganger.
-
Det blir alt du til tjuefire.
-
Så det er to ganger tabeller
-
og jeg tror du ser mønsteret.
-
Hver gang du multiplisere det med en høyere antall
-
du bare legge til to til det tallet.
-
Så nå som vi ser at mønsteret,
-
La oss se om vi kan fullføre en multiplikasjonstabellen.
-
Så hva jeg vil gjøre, jeg skal skrive alle tallene.
-
La oss se.
-
Jeg håper jeg har plass til dette.
-
En, to, tre, fire, fem, seks, sju, åtte, ni.
-
Egentlig vil jeg bare gjøre det før ni.
-
Jeg vil bare holde det gående.
-
Nine.
-
Egentlig jeg ikke vil ha plass til å gjøre det
-
fordi jeg vil du skal se hele tabellen.
-
Så jeg bare går opp til ni her,
-
men jeg oppfordrer deg etter denne videoen for å fullføre det på egen hånd.
-
Kanskje hvis vi får tid skal jeg fullføre det her også.
-
Så disse er de første tallene som jeg kommer til å formere seg.
-
Og jeg kommer til å multiplisere det en ganger, to, tre, fire,
-
fem, seks, sju, åtte og ni.
-
Hva jeg skal gjøre er, jeg kommer til å -
-
Så først av alt -
-
Egentlig jeg burde ha skrevet dette under -
-
vel, hva er en ganger en?
-
Så dette er den måten jeg kommer til å vise det.
-
Uansett er en ganger en jeg skal skrive her.
-
Vel det er ett.
-
Hva er en ganger to?
-
Det er to.
-
Hva er en ganger tre?
-
Det er tre.
-
Ett tider noe er det nummeret,
-
så jeg kan bare skrive fire, fem, seks, sju, åtte, ni.
-
Ett ganger ni er ni.
-
Fair nok.
-
Nå la oss gjøre det to ganger tabeller.
-
Jeg skal gjøre det i en blå.
-
Egentlig, la meg gjøre en i den fargen
-
og nå i kanskje en mørkere blå skal jeg gjøre det to ganger tabeller.
-
Hva sine to ganger én?
-
Det er to.
-
Det er det samme som en ganger to.
-
Legg merke til disse to tallene er det samme.
-
Hva er to ganger to?
-
Det er fire.
-
To ganger tre er seks.
-
Vi bare gjorde dette.
-
Hver gang du øke eller du multiplisere med et høyere tall,
-
du bare legge ved to.
-
To ganger fire er åtte.
-
Samme som fire ganger to.
-
To ganger fem er ti.
-
To ganger seks er tolv.
-
Jeg er bare å legge to hver gang.
-
Her oppe Jeg har lagt en fra hvert trinn, her er jeg legger to.
-
To sju ganger, fjorten.
-
To åtte ganger, seksten.
-
To ni ganger, atten.
-
All right, la oss gjøre våre tre ganger bord.
-
Jeg skal gjøre det i gult.
-
Gul.
-
Tre ganger man er tre.
-
Innkalling, tre ganger man er tre.
-
Ett ganger tre er tre.
-
Dette er de samme verdiene.
-
Tre ganger to er det samme som to ganger tre.
-
Tre ganger to bør være det samme som to ganger tre.
-
Så det er seks.
-
Og det er fornuftig.
-
Tre pluss tre er seks eller to pluss to pluss to er seks.
-
Så hver gang du er her vi kommer til å øke med tre.
-
Du ser mønsteret.
-
Tre ganger tre er ni.
-
Tre pluss tre pluss tre.
-
Så vi gikk 3-6 til ni.
-
Så tre ganger fire kommer til å bli tolv.
-
Jeg er bare å sette inn tre hver gang.
-
Tolv pluss tre er femten.
-
Femten pluss tre er atten.
-
Atten pluss tre er tjueen.
-
Tjue-en pluss tre er tjuefire.
-
Tjuefire pluss tre er tjuesju.
-
Så tre ganger ni er tjuesju.
-
Tre ganger åtte er tjuefire.
-
Så hvis du skulle si åtte pluss åtte pluss åtte, ville det være tjuefire.
-
La oss se om jeg kan -
-
Så nå skal jeg å fremskynde den opp litt,
-
nå som vi ser mønsteret.
-
Og du bør gjøre dette på egen hånd
-
og du virkelig bør huske alt vi gjør.
-
Du bør faktisk gå hele veien opp til tolv i begge retninger.
-
Så la oss se.
-
Fire ganger man er fire.
-
Jeg bare kommer til å gå opp i trinn på fire.
-
Så fire pluss fire er åtte.
-
Åtte pluss fire er tolv.
-
Tolv pluss fire er seksten.
-
Seksten pluss fire er tjue.
-
Tjue pluss fire er tjuefire.
-
Fire ganger seks er tjuefire.
-
Fire sju ganger, tjueåtte.
-
Jeg bare går opp med fire.
-
Trettito og tretti-seks.
-
All right, fem ganger ett.
-
Fem ganger kommer til å være fem.
-
Egentlig vet vi at alt som - vel, jeg ønsker at vi skal holde endre farger,
-
så jeg vil bare gjøre det i rader som dette.
-
Fem ganger man er fem.
-
Fem ganger to er ti.
-
Fem ganger tre er femten.
-
Jeg bare kommer til å øke med fem.
-
Fem ganger bordene er veldig moro også
-
fordi hvert tall du kommer til å legge til - dersom vi multipliserer fem ganger -
-
vel, vil vi lære om like og ulike i fremtiden.
-
Men alle andre tall i sine tider tabeller kommer til å ende med en fem,
-
og deretter hver andre kommer til å ende med en null.
-
Fordi hvis du legger til 5-15 får du tjue.
-
Du får tjuefem, tretti, trettifem, førti, førtifem.
-
Fair nok.
-
Seks ganger tabeller, la meg gjøre det i grønt.
-
Seks ganger man er seks.
-
Det er lett.
-
Du legger seks til det, får du tolv.
-
Du legger seks til det, får du atten.
-
Du legger seks til det, får du tjuefire.
-
Du legger seks til det, får du tretti.
-
Så går du seks, trettiseks, førtito, førtiåtte.
-
Førti-åtte pluss seks er femtifire.
-
Så seks ganger ni er femtifire.
-
Greit, vi er nesten der.
-
Sju en ganger, det er sju.
-
Sju ganger man er sju.
-
Syv ganger to er fjorten.
-
Syv tre ganger, tjueen.
-
Syv fire ganger, tjueåtte.
-
Syv fem ganger, hva er tjueåtte pluss sju?
-
La oss se, hvis du legger to du får til tretti.
-
Deretter kan du legge til fem, er det trettifem.
-
Sju ganger seks, førtito.
-
Syv sju ganger, førtini.
-
Sju ganger åtte -
-
sju ganger kommer til å være syv pluss denne, så det er femtiseks.
-
Jeg pleide å bli forvirret mellom sju ganger åtte blir femtiseks
-
og seks ganger ni er femtifire.
-
Så nå som jeg pekte ut til deg at jeg alltid har forvirret mellom de to,
-
det er din jobb å ikke bli forvirret av de to.
-
Sju ganger åtte du kan si har de seks i det.
-
Seks ganger ni har ikke de seks i det.
-
Det er slik jeg tenker på det.
-
Uansett, sju ganger ni.
-
Vi kommer til å legge til en annen syv her.
-
Det kommer til å bli sekstitre.
-
Jeg skal gjøre det i samme farge.
-
Greit, vi er på våre åtte ganger tabeller.
-
Åtte ganger man er åtte.
-
Åtte ganger to er seksten.
-
Tjuefire.
-
Åtte ganger tre er tjuefire.
-
Og hvis vi går til tre ganger åtte vi bør også se de tjuefire.
-
Jepp, det der.
-
Disse verdiene er de samme.
-
Så vi er egentlig gjøre ting to ganger.
-
Vi gjør det når du gjør åtte ganger tre
-
og vi gjør det når vi gjorde tre ganger åtte.
-
La oss se, åtte ganger fire, du kommer til å legge åtte til det - trettito.
-
Førti.
-
Legg til en annen åtte, førtiåtte.
-
Innkalling, åtte ganger seks, førtiåtte.
-
Seks åtte ganger, førtiåtte.
-
All right, åtte ganger sju.
-
Vel, vi allerede pekt på at en ut, det var femtiseks.
-
Åtte åtte ganger, sekstifire.
-
Åtte ganger ni, legg åtte til dette, er syttito.
-
Nå er vi på ni ganger tabeller.
-
Jeg kjører ut av farger.
-
Kanskje jeg skal bruke en farge eller to.
-
Jeg skal bruke den blå igjen.
-
Ni ganger man er ni.
-
Ni to ganger, 1809 ganger tre - vi faktisk vet alle disse.
-
Vi kunne slå det opp i resten av tabellen
-
fordi ni ganger tre er det samme som tre ganger ni.
-
Det er tjuesju.
-
Legg ni til det.
-
Tjue-sju pluss ni er trettiseks.
-
Trettiseks pluss ni er førtifem.
-
Legg merke til, hver gang du legger til ni, går du nesten opp av ti,
-
men én mindre enn det.
-
Så opp med ti ville være førtiseks, og deretter én mindre enn det som er førtifem.
-
Men uansett, oppsigelse, de -
-
vel, jeg skal snakke mer om det i fremtiden.
-
Men vi går fra ni, åtte, sju, seks, fem på denne siffer,
-
på den andre siffer.
-
Og på denne siffer her du går en, to, tre, fire.
-
Så det er et interessant mønster.
-
Et annet interessant mønster er tallene vil legge opp til ni.
-
Tre pluss seks er ni, er to pluss syv ni.
-
Vi skal snakke mer om det i fremtiden
-
og kanskje bevise at til deg.
-
Ni seks ganger, femtifire.
-
Det var denne også.
-
Ni sju ganger, seksti-tre.
-
Ni åtte ganger, syttito.
-
Ni ganger ni er åtti-en.
-
Jeg vet ikke om du kan se det.
-
Åtti-en.
-
Der du går.
-
Nå kunne jeg holde det gående.
-
Egentlig burde jeg holde det gående.
-
Vel, jeg skjønner denne videoen er allerede ganske lang.
-
Jeg vil du skal huske dette akkurat nå
-
fordi dette kommer til å få deg ganske langt.
-
I neste video jeg kommer til å gjøre de gangene bordene siste ni.
-
Ser deg snart!
