Multiplication 2: The Multiplication Tables

Introduction to the multiplication tables from 2-9.

A questo punto penso tu sappia gia' qualcosa sulla moltiplicazione.

O "molti"-plicazione.

Quello che vogliamo fare in questo video e' farti fare una tonnellata in piu' di pratica,

e farti iniziare ad imparare le tabelline a memoria.

E se guarderai abbastanza video della Khan Academy,

e spero che in futuro lo farai,

ti renderai conto che non sono di norma un grande fan della memorizzazione.

Ma l'unica cosa certa della moltiplicazione

e' che se memorizzi le tabelline che faremo in questo video

ne otterrai enormi benefici per il resto della vita.

Quindi ti prometto, fallo ora, non le dimenticherai mai,

e il resto della tua vita sara' tutto ---

beh, non voglio farti false promesse,

ma sara' meglio del non averle imparate a memoria.

Percio', cosa sono le tabelline?

Bene, sono tutti i numeri

moltiplicati l'un l'altro.

Quindi ricapitoliamo un po'.

Quindi, se dico quanto fa due per uno?

E' uguale a due piu' se' stesso, una volta.

Quindi e' uguale a due.

Fa due piu' se' stesso una volta.

Non devo aggiungere altro

perche' c'e' solo uno due li'.

Potrei anche scriverlo come uno piu' se' stesso due volte.

Quindi e' anche uno piu' uno.

Beh, fa sempre due.

Mi sembra giusto.

Quindi 2 per 1 fa 2.

E se hai visto l'ultimo video, quanto fa 2 per 0?

Beh fa zero.

Quindi non c'e' bisogno di memorizzare la tabellina dello zero

perche' tutto per zero fa zero, o zero per qualsiasi cosa fa zero.

Quindi vediamo.

Quanto fa 2 per 2?

2 per 2.

Bene, questo fa ---

aggiungiamo due a se' stesso due volte.

Quindi e' 2 piu' 2.

E c'e' solo un modo per farlo.

Potrei dire prendi questo 2 e aggiungilo a se' stesso 2 volte,

ma e' la stessa cosa.

E quanto fa 2 + 2?

Fa 4.

Quanto fa 2 per 3?

2 per 3 fa 2 + 2 + 2.

E' anche uguale a 3 + 3.

Abbiamo imparato in un video precedente

che questa affermazione puo' essere scritta in entrambi i modi.

E in entrambi i casi quanto fa?

Beh, 3 + 3

fa quanto 2 + 2 + 2

ed e' uguale a 6.

OK.

Ora, quanto fa 2 per 4?

2 per 4.

Beh e' uguale a 2 + 2 + 2 + 2.

E nota che si fa esattamente come si faceva 2 per 3.

2 per 3 stava la'.

Ce l'ho qui, ma ora ci aggiungo giusto un altro 2.

Quindi, se sei troppo pigro star qui a sommare, 2 + 2 fa 4.

4 + 2 fa 6.

Invece di farlo potremmo dire,

guarda, sappiamo gia' che questo affare qui, questo faceva 6.

Lo abbiamo capito sulla linea precedente proprio li'.

Abbiamo capito questo fa sei, percio' potremmo dire: oh, 2 per 4

ne fara' due in piu', che fa 8.

E si spera tu ci veda uno schema.

Passando da 2 X 1 a 2 X 2,

a 2 X 3, cosa succede?

Di quanto saliamo?

Da 2 a 4 stiamo salendo di due.

Dal 4 al 6 stiamo salendo di due.

E poi dal 6 all'8 stiamo salendo di due.

Percio' potresti aver capito quanto fa 2 per 5

anche senza dover sommare.

2 X 5 e' uguale a 2 + 2 + 2 + 2 + 2.

Potresti anche scriverlo come 5 + 5.

2 per 4 si puo' scrivere anche come 4 + 4.

E quanto fa?

Potremmo sommare tutti questi o potremmo sommare questi due.

Oppure potremmo semplicemente dire che fara' 2 piu' di 2 per 4.

Quindi fara' dieci.

Finisco la tabellina del 2.

E penso che vedrai tutti gli schemi che ne emergono.

Quindi 2 per 6.

Fara' 2 piu' se' stesso 6 volte.

Vediamo. 1, 2, 3, 4, 5, 6,

che dovrebbe essere pari a 6 piu' se stesso 2 volte.

Puoi interpretarlo in entrambi i modi.

E sara' pari a 12.

Ancora una volta, due in piu' di 2 per 5

perche' stiamo aggiungendo due a se' stesso ancora una volta.

Quindi fara' due di piu'.

Andiamo avanti.

Quindi 2 per 7.

Due per sette e' pari a ---

beh, potrei scrivere 2 + 2 + 2 + 2 ---

sta diventando faticoso --- + 2 + 2.

Sono 7?

Uno, due, tre, quattro, cinque, sei, sette.

E come dire sette piu' sette,

che magari sai o magari no che fa quattordici.

Potresti dirmi ehi, fara' due piu' del dodici.

Quindi, 12 + 1 + 2 fa --- 12 + 1 fa 13,

12 + 2 fa 14.

OK, andiamo avanti.

2 per 8.

Potrei fare tutto questo lavoro qui dove aggiungo i due

o potrei dire, guarda, fara' semplicemente due in piu' di 2 per 7.

Percio' potrei dire che fara' 14 + 2.

Ci aggiungo solo un due.

Quindi potrei dire che fa 16.

Oppure potrei anche dire che e' 8 + 8.

Anche questo fa 16.

Avrei potuto sommare tutti i 2

ma se ti va potresti farlo tu, che ti fa bene e impari.

Siamo quasi --- beh, potremmo andare avanti per sempre

perche' non esiste il numero piu' grande.

Posso andare avanti.

2 per 9 per 10 per 100 per 1.000 per un milione.

Ma mi fermo sul 12

perche' tende ad essere quello che la gente ha bisogno di imparare a memoria.

Ma se vuoi davvero essere un "atleta della matematica"

puoi andare avanti fino a venti.

Ma andiamo sul 2 per 9.

Che sara' 2 piu' di 2 per 8.

Fara' 18.

O anche 9 + 9.

Sempre 18.

Quanto fa 2 per 10?

E tabelline del 10 sono interessanti.

E ci vedremo uno schema tra un secondo

quando cercheremo di completare tutte le tabelline.

Quindi, 2 per 10?

Due in piu' di 2 per 9.

Fa 20.

O potremmo anche dire dieci piu' dieci.

Dieci piu' se stesso due volte.

Ora, cosa c'e' di interessante?

Questo sembra proprio un due con uno zero aggiunto.

E vedrai che con dieci moltiplicato qualsiasi cosa

basta metterci uno zero a destra.

E puoi immaginare perche'.

Puoi vederlo come 2 volte 10 fa 20.

Questo e' cio' che e' venti.

Abbiamo quasi finito.

Facciamo due per undici.

Due per undici diventa due in piu' di questo qui.

Diventa 22.

Un altro modello interessante.

Ho il numero ripetuto due volte --- un due e un due.

Interessante.

Qualcosa da tenere sotto controllo

quando guarderemo le altre tabelline.

E poi finalmente ---

e non e' una fine, potremmo andare andare avanti ---

Due per --- e' un colore troppo scuro ---

2 per 12.

2 per 12 diventa 2 in piu' di 2 per 11.

Che fa 24.

Avremmo potuto anche scriverlo che come dodici piu' dodici.

Oppure potremmo aver detto che due più due più due più due

più due ... dodici volte.

Tutto ti porta a 24.

Quindi questa e' la tabellina del 2

e penso si veda lo schema.

Ogni volta che lo moltiplichi per un numero piu' in alto

basta aggiungerci due.

Quindi, ora che vediamo lo schema,

vediamo se siamo in grado di completare le tabelline.

Quindi quello che voglio fare e' scrivere tutti i numeri.

Vediamo.

Spero di avere abbastanza spazio.

Uno, due, tre, quattro, cinque, sei, sette, otto, nove.

In realtà, mi limitero' a farlo fino a nove.

Andro' avanti.

Nove.

In realta' non avro' lo spazio per farlo

perche' voglio tu veda l'intera tabella.

Quindi arrivo solo fino a nove qui,

ma ti incoraggio dopo questo video a completarla da solo.

Magari se abbiamo tempo te lo completo anche qui.

Quindi questi sono i primi numeri che moltiplico.

E li moltiplico per uno, due, tre, quattro,

cinque, sei, sette, otto e nove.

Cio' che sto per fare e', faro' ---

Quindi prima di tutto ---

In realta' avrei dovuto scrivere questo sotto ---

Beh, quanto fa 1 per 1?

Quindi questo e' il modo in cui lo vedo.

Quanto fa 1 per 1 lo scrivero' qui.

Beh questo fa uno.

Quanto fa 1 per 2?

Fa 2.

Quanto fa 1 per 3?

Fa 3.

Qualsiasi cosa per 1 fa quel numero

percio' posso scrivere quattro, cinque, sei, sette, otto, nove.

Uno per nove fa nove.

Mi pare giusto.

Ora facciamo la tabellina del 2.

Lo faccio in un azzurro.

In realta', lasciami fare l'uno in quel colore

e magari in un blu piu' scuro faccio la tabellina del 2.

Quanto fa 2 per 1?

Fa 2.

E' la stessa cosa di 1 per 2.

Nota, questi due numeri sono la stessa cosa.

Quanto fa 2 per 2?

Fa 4.

2 per 3 fa 6.

L'abbiamo appena fatto.

Ogni volta che incrementi o moltiplichi per un numero piu' grande,

ci aggiungi solo per due.

2 per 4 fa 8.

Stessa cosa di 4 per 2.

2 per 5 fa 10.

2 per 6 fa 12.

Sto solo aggiungendo 2 ogni volta.

Fino qui ho aggiunto uno a ogni passo, qui sto aggiungendo due.

Due per sette, quattordici.

Due per otto, sedici.

Due per nove, diciotto.

Va bene, facciamo la tabellina del 3.

La faccio in giallo.

Giallo.

3 per 1 fa 3.

Nota, 3 per 1 fa 3.

1 per 3 fa 3.

Questi sono gli stessi valori.

3 per 2 e' la stessa cosa di 2 per 3.

3 per 2 dovrebbe essere uguale a 2 per 3.

Quindi fa sei.

E questo ha un senso.

3 + 3 fa 6 o 2 + 2 + 2 fa 6.

Percio' ogni volta aumentiamo di tre.

Si vede lo schema.

3 per 3 fa 9.

3 + 3 + 3.

Percio' siamo passati da 3 a 6 a 9.

Quindi, 3 per 4 sara' 12.

Sto solo aggiungendo tre ogni volta.

12 + 3 fa 15.

15 + 3 fa 18.

18 + 3 fa 21.

21 + 3 fa 24.

24 + 3 fa 27.

Quindi, 3 per 9 fa 27.

3 per 8 fa 24.

Quindi, se dicessi 8 + 8 + 8 farebbe 24.

Vediamo se riesco ---

Lo accelero un po ',

ora che abbiamo visto lo schema.

E dovresti farlo da solo

e dovresti davvero imparare a memoria cio' che stiamo facendo.

Dovresti in realta' andare fino a 12 in entrambe le direzioni.

Quindi vediamo.

4 per 1 fa 4.

Sto solo incrementando di quattro.

Quindi, 4 + 4 fa 8.

8 + 4 fa 12.

12 + 4 fa 16.

16 + 4 fa 20.

20 + 4 fa 24.

4 per 6 fa 24.

4 per 7, 28.

Vado solo su di 4.

32 e 36.

OK, 5 per 1.

5 per 1 fa 5.

In realta' sappiamo che tutto cio' che - bene, voglio continuare a cambiare i colori,

quindi lo faro' in righe come questa.

5 per 1 fa 5.

5 per 2 fa 10.

5 per 3 fa 15.

Sto solo aumentando di cinque.

La tabellina del 5 e' molto divertente

perche' ogni numero che aggiungi --- se moltiplichiamo cinque per ---

beh, impareremo pari e dispari in futuro.

Ma un numero si' e uno no finira' con un cinque

e un numero si' e uno no finira' con uno zero.

Perche' se aggiungi 5 a 15 ottieni venti.

Ottieni 25, 30, 35, 40, 45.

Mi sembra giusto.

Tabellina del 6, fammela fare in verde.

6 per 1 fa 6.

Questo e' facile.

Se ci aggiungi 6 ottieni 12.

Se ci aggiungi 6 ottieni 18.

Se ci aggiungi 6 ottieni 24.

Se ci aggiungi 6 ottieni 30.

Poi altri 6, 36, 42, 48.

48 + 6 fa 54.

Quindi 6 per 9 fa 54.

Va bene, ci siamo quasi.

7 per 1 fa 7.

7 per 1 fa 7.

7 per 2 fa 14.

7 per 3, 21.

7 per 4, 28

7 per 5: quanto fa 28 + 7?

Vediamo, se aggiungi 2 arrivi a 30.

Poi aggiungi 5 e sei a 35.

7 per 6, 42.

7 per 7, 49.

7 per 8 ---

diventera' 7 in piu' di questo, quindi 56.

Mi confondevo sempre tra 7 per 8 che fa 56

e 6 per 9 che fa 54.

Quindi, ora che ho ti fatto notare che ho sempre fatto confusione tra i due,

e' compito tuo non confonderti.

7 per 8 puoi dire che contiene un 6.

6 per 9 non contiene un 6.

Questo e' il mio modo di pensarlo.

Ad ogni modo, 7 per 9.

Ci aggiungiamo altri 7.

Diventa 63.

Lo faccio nello stesso colore.

OK, siamo alla tabellina dell'8.

8 per 1 fa 8.

8 per 2 fa 16.

24.

8 per 3 fa 24.

E se facciamo 3 per 8 dovremmo vedere sempre 24.

Si', sta li'.

Abbiamo gli stessi valori.

Quindi stiamo in realta' facendo le cose due volte.

Lo facciamo quando fai 8 per 3

e lo facciamo quando fai 3 per 8.

Vediamo, 8 per 4, ci aggiungiamo otto --- 32.

40.

Aggiungi un altro 8, 48.

Nota, 8 per 6, 48.

6 per 8, 48.

OK, 8 per 7.

Beh, l'abbiamo gia' sottolineato, era 56.

8 per 8, 54.

8 per 9, aggiungici 8, fa 72.

Ora siamo alla tabellina del 9.

Sono a corto di colori.

Magari riutilizzo un colore o due.

Uso di nuovo il blu.

9 per 1 fa 9.

9 per 2, 18; 9 per 3 --- li sappiamo gia' tutti.

Potremmo cercare nel resto delle tabelline

perche' 9 per 3 fa quanto 3 per 9.

Ovvero 27.

Aggiungici 9.

27 piu' 9 fa 36.

36 piu' 9 fa 45.

Nota, ogni volta che aggiungi 9, sali quasi di 10,

ma uno in meno.

Quindi, salendo di 10 farebbe 46, poi uno in meno fa 45.

Ma comunque, nota, quelli ---

beh, te ne parlero' in futuro.

Ma passiamo da un nove, otto, sette, sei, cinque su questa cifra,

sulla seconda cifra.

E su questa cifra qui si va uno, due, tre, quattro.

Quindi e' uno schema interessante.

Un altro schema interessante e' che le cifre sommate danno 9.

3 + 6 fa 9, 2 + 7 fa 9

Ne parleremo di piu' in futuro

e magari te lo dimostro.

9 per 6, 54.

C'era anche anche questo.

9 per 7, 63.

9 per 8, 72.

9 per 9 fa 81.

Non so se lo vedi.

81.

Ecco qua.

Ora, potrei andare avanti.

In realta' avrei dovuto andare avanti.

Beh, mi rendo conto che questo video e' gia' piuttosto lungo.

Voglio che lo impari a memoria

perche' ti portera' lontano.

Nel prossimo video faro' le tabelline dei numeri superiori a 9.

A presto!