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A questo punto penso tu sappia gia' qualcosa sulla moltiplicazione.
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O "molti"-plicazione.
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Quello che vogliamo fare in questo video e' farti fare una tonnellata in piu' di pratica,
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e farti iniziare ad imparare le tabelline a memoria.
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E se guarderai abbastanza video della Khan Academy,
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e spero che in futuro lo farai,
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ti renderai conto che non sono di norma un grande fan della memorizzazione.
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Ma l'unica cosa certa della moltiplicazione
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e' che se memorizzi le tabelline che faremo in questo video
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ne otterrai enormi benefici per il resto della vita.
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Quindi ti prometto, fallo ora, non le dimenticherai mai,
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e il resto della tua vita sara' tutto ---
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beh, non voglio farti false promesse,
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ma sara' meglio del non averle imparate a memoria.
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Percio', cosa sono le tabelline?
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Bene, sono tutti i numeri
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moltiplicati l'un l'altro.
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Quindi ricapitoliamo un po'.
-
Quindi, se dico quanto fa due per uno?
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E' uguale a due piu' se' stesso, una volta.
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Quindi e' uguale a due.
-
Fa due piu' se' stesso una volta.
-
Non devo aggiungere altro
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perche' c'e' solo uno due li'.
-
Potrei anche scriverlo come uno piu' se' stesso due volte.
-
Quindi e' anche uno piu' uno.
-
Beh, fa sempre due.
-
Mi sembra giusto.
-
Quindi 2 per 1 fa 2.
-
E se hai visto l'ultimo video, quanto fa 2 per 0?
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Beh fa zero.
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Quindi non c'e' bisogno di memorizzare la tabellina dello zero
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perche' tutto per zero fa zero, o zero per qualsiasi cosa fa zero.
-
Quindi vediamo.
-
Quanto fa 2 per 2?
-
2 per 2.
-
Bene, questo fa ---
-
aggiungiamo due a se' stesso due volte.
-
Quindi e' 2 piu' 2.
-
E c'e' solo un modo per farlo.
-
Potrei dire prendi questo 2 e aggiungilo a se' stesso 2 volte,
-
ma e' la stessa cosa.
-
E quanto fa 2 + 2?
-
Fa 4.
-
Quanto fa 2 per 3?
-
2 per 3 fa 2 + 2 + 2.
-
E' anche uguale a 3 + 3.
-
Abbiamo imparato in un video precedente
-
che questa affermazione puo' essere scritta in entrambi i modi.
-
E in entrambi i casi quanto fa?
-
Beh, 3 + 3
-
fa quanto 2 + 2 + 2
-
ed e' uguale a 6.
-
OK.
-
Ora, quanto fa 2 per 4?
-
2 per 4.
-
Beh e' uguale a 2 + 2 + 2 + 2.
-
E nota che si fa esattamente come si faceva 2 per 3.
-
2 per 3 stava la'.
-
Ce l'ho qui, ma ora ci aggiungo giusto un altro 2.
-
Quindi, se sei troppo pigro star qui a sommare, 2 + 2 fa 4.
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4 + 2 fa 6.
-
Invece di farlo potremmo dire,
-
guarda, sappiamo gia' che questo affare qui, questo faceva 6.
-
Lo abbiamo capito sulla linea precedente proprio li'.
-
Abbiamo capito questo fa sei, percio' potremmo dire: oh, 2 per 4
-
ne fara' due in piu', che fa 8.
-
E si spera tu ci veda uno schema.
-
Passando da 2 X 1 a 2 X 2,
-
a 2 X 3, cosa succede?
-
Di quanto saliamo?
-
Da 2 a 4 stiamo salendo di due.
-
Dal 4 al 6 stiamo salendo di due.
-
E poi dal 6 all'8 stiamo salendo di due.
-
Percio' potresti aver capito quanto fa 2 per 5
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anche senza dover sommare.
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2 X 5 e' uguale a 2 + 2 + 2 + 2 + 2.
-
Potresti anche scriverlo come 5 + 5.
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2 per 4 si puo' scrivere anche come 4 + 4.
-
E quanto fa?
-
Potremmo sommare tutti questi o potremmo sommare questi due.
-
Oppure potremmo semplicemente dire che fara' 2 piu' di 2 per 4.
-
Quindi fara' dieci.
-
Finisco la tabellina del 2.
-
E penso che vedrai tutti gli schemi che ne emergono.
-
Quindi 2 per 6.
-
Fara' 2 piu' se' stesso 6 volte.
-
Vediamo. 1, 2, 3, 4, 5, 6,
-
che dovrebbe essere pari a 6 piu' se stesso 2 volte.
-
Puoi interpretarlo in entrambi i modi.
-
E sara' pari a 12.
-
Ancora una volta, due in piu' di 2 per 5
-
perche' stiamo aggiungendo due a se' stesso ancora una volta.
-
Quindi fara' due di piu'.
-
Andiamo avanti.
-
Quindi 2 per 7.
-
Due per sette e' pari a ---
-
beh, potrei scrivere 2 + 2 + 2 + 2 ---
-
sta diventando faticoso --- + 2 + 2.
-
Sono 7?
-
Uno, due, tre, quattro, cinque, sei, sette.
-
E come dire sette piu' sette,
-
che magari sai o magari no che fa quattordici.
-
Potresti dirmi ehi, fara' due piu' del dodici.
-
Quindi, 12 + 1 + 2 fa --- 12 + 1 fa 13,
-
12 + 2 fa 14.
-
OK, andiamo avanti.
-
2 per 8.
-
Potrei fare tutto questo lavoro qui dove aggiungo i due
-
o potrei dire, guarda, fara' semplicemente due in piu' di 2 per 7.
-
Percio' potrei dire che fara' 14 + 2.
-
Ci aggiungo solo un due.
-
Quindi potrei dire che fa 16.
-
Oppure potrei anche dire che e' 8 + 8.
-
Anche questo fa 16.
-
Avrei potuto sommare tutti i 2
-
ma se ti va potresti farlo tu, che ti fa bene e impari.
-
Siamo quasi --- beh, potremmo andare avanti per sempre
-
perche' non esiste il numero piu' grande.
-
Posso andare avanti.
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2 per 9 per 10 per 100 per 1.000 per un milione.
-
Ma mi fermo sul 12
-
perche' tende ad essere quello che la gente ha bisogno di imparare a memoria.
-
Ma se vuoi davvero essere un "atleta della matematica"
-
puoi andare avanti fino a venti.
-
Ma andiamo sul 2 per 9.
-
Che sara' 2 piu' di 2 per 8.
-
Fara' 18.
-
O anche 9 + 9.
-
Sempre 18.
-
Quanto fa 2 per 10?
-
E tabelline del 10 sono interessanti.
-
E ci vedremo uno schema tra un secondo
-
quando cercheremo di completare tutte le tabelline.
-
Quindi, 2 per 10?
-
Due in piu' di 2 per 9.
-
Fa 20.
-
O potremmo anche dire dieci piu' dieci.
-
Dieci piu' se stesso due volte.
-
Ora, cosa c'e' di interessante?
-
Questo sembra proprio un due con uno zero aggiunto.
-
E vedrai che con dieci moltiplicato qualsiasi cosa
-
basta metterci uno zero a destra.
-
E puoi immaginare perche'.
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Puoi vederlo come 2 volte 10 fa 20.
-
Questo e' cio' che e' venti.
-
Abbiamo quasi finito.
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Facciamo due per undici.
-
Due per undici diventa due in piu' di questo qui.
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Diventa 22.
-
Un altro modello interessante.
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Ho il numero ripetuto due volte --- un due e un due.
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Interessante.
-
Qualcosa da tenere sotto controllo
-
quando guarderemo le altre tabelline.
-
E poi finalmente ---
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e non e' una fine, potremmo andare andare avanti ---
-
Due per --- e' un colore troppo scuro ---
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2 per 12.
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2 per 12 diventa 2 in piu' di 2 per 11.
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Che fa 24.
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Avremmo potuto anche scriverlo che come dodici piu' dodici.
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Oppure potremmo aver detto che due più due più due più due
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più due ... dodici volte.
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Tutto ti porta a 24.
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Quindi questa e' la tabellina del 2
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e penso si veda lo schema.
-
Ogni volta che lo moltiplichi per un numero piu' in alto
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basta aggiungerci due.
-
Quindi, ora che vediamo lo schema,
-
vediamo se siamo in grado di completare le tabelline.
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Quindi quello che voglio fare e' scrivere tutti i numeri.
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Vediamo.
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Spero di avere abbastanza spazio.
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Uno, due, tre, quattro, cinque, sei, sette, otto, nove.
-
In realtà, mi limitero' a farlo fino a nove.
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Andro' avanti.
-
Nove.
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In realta' non avro' lo spazio per farlo
-
perche' voglio tu veda l'intera tabella.
-
Quindi arrivo solo fino a nove qui,
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ma ti incoraggio dopo questo video a completarla da solo.
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Magari se abbiamo tempo te lo completo anche qui.
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Quindi questi sono i primi numeri che moltiplico.
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E li moltiplico per uno, due, tre, quattro,
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cinque, sei, sette, otto e nove.
-
Cio' che sto per fare e', faro' ---
-
Quindi prima di tutto ---
-
In realta' avrei dovuto scrivere questo sotto ---
-
Beh, quanto fa 1 per 1?
-
Quindi questo e' il modo in cui lo vedo.
-
Quanto fa 1 per 1 lo scrivero' qui.
-
Beh questo fa uno.
-
Quanto fa 1 per 2?
-
Fa 2.
-
Quanto fa 1 per 3?
-
Fa 3.
-
Qualsiasi cosa per 1 fa quel numero
-
percio' posso scrivere quattro, cinque, sei, sette, otto, nove.
-
Uno per nove fa nove.
-
Mi pare giusto.
-
Ora facciamo la tabellina del 2.
-
Lo faccio in un azzurro.
-
In realta', lasciami fare l'uno in quel colore
-
e magari in un blu piu' scuro faccio la tabellina del 2.
-
Quanto fa 2 per 1?
-
Fa 2.
-
E' la stessa cosa di 1 per 2.
-
Nota, questi due numeri sono la stessa cosa.
-
Quanto fa 2 per 2?
-
Fa 4.
-
2 per 3 fa 6.
-
L'abbiamo appena fatto.
-
Ogni volta che incrementi o moltiplichi per un numero piu' grande,
-
ci aggiungi solo per due.
-
2 per 4 fa 8.
-
Stessa cosa di 4 per 2.
-
2 per 5 fa 10.
-
2 per 6 fa 12.
-
Sto solo aggiungendo 2 ogni volta.
-
Fino qui ho aggiunto uno a ogni passo, qui sto aggiungendo due.
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Due per sette, quattordici.
-
Due per otto, sedici.
-
Due per nove, diciotto.
-
Va bene, facciamo la tabellina del 3.
-
La faccio in giallo.
-
Giallo.
-
3 per 1 fa 3.
-
Nota, 3 per 1 fa 3.
-
1 per 3 fa 3.
-
Questi sono gli stessi valori.
-
3 per 2 e' la stessa cosa di 2 per 3.
-
3 per 2 dovrebbe essere uguale a 2 per 3.
-
Quindi fa sei.
-
E questo ha un senso.
-
3 + 3 fa 6 o 2 + 2 + 2 fa 6.
-
Percio' ogni volta aumentiamo di tre.
-
Si vede lo schema.
-
3 per 3 fa 9.
-
3 + 3 + 3.
-
Percio' siamo passati da 3 a 6 a 9.
-
Quindi, 3 per 4 sara' 12.
-
Sto solo aggiungendo tre ogni volta.
-
12 + 3 fa 15.
-
15 + 3 fa 18.
-
18 + 3 fa 21.
-
21 + 3 fa 24.
-
24 + 3 fa 27.
-
Quindi, 3 per 9 fa 27.
-
3 per 8 fa 24.
-
Quindi, se dicessi 8 + 8 + 8 farebbe 24.
-
Vediamo se riesco ---
-
Lo accelero un po ',
-
ora che abbiamo visto lo schema.
-
E dovresti farlo da solo
-
e dovresti davvero imparare a memoria cio' che stiamo facendo.
-
Dovresti in realta' andare fino a 12 in entrambe le direzioni.
-
Quindi vediamo.
-
4 per 1 fa 4.
-
Sto solo incrementando di quattro.
-
Quindi, 4 + 4 fa 8.
-
8 + 4 fa 12.
-
12 + 4 fa 16.
-
16 + 4 fa 20.
-
20 + 4 fa 24.
-
4 per 6 fa 24.
-
4 per 7, 28.
-
Vado solo su di 4.
-
32 e 36.
-
OK, 5 per 1.
-
5 per 1 fa 5.
-
In realta' sappiamo che tutto cio' che - bene, voglio continuare a cambiare i colori,
-
quindi lo faro' in righe come questa.
-
5 per 1 fa 5.
-
5 per 2 fa 10.
-
5 per 3 fa 15.
-
Sto solo aumentando di cinque.
-
La tabellina del 5 e' molto divertente
-
perche' ogni numero che aggiungi --- se moltiplichiamo cinque per ---
-
beh, impareremo pari e dispari in futuro.
-
Ma un numero si' e uno no finira' con un cinque
-
e un numero si' e uno no finira' con uno zero.
-
Perche' se aggiungi 5 a 15 ottieni venti.
-
Ottieni 25, 30, 35, 40, 45.
-
Mi sembra giusto.
-
Tabellina del 6, fammela fare in verde.
-
6 per 1 fa 6.
-
Questo e' facile.
-
Se ci aggiungi 6 ottieni 12.
-
Se ci aggiungi 6 ottieni 18.
-
Se ci aggiungi 6 ottieni 24.
-
Se ci aggiungi 6 ottieni 30.
-
Poi altri 6, 36, 42, 48.
-
48 + 6 fa 54.
-
Quindi 6 per 9 fa 54.
-
Va bene, ci siamo quasi.
-
7 per 1 fa 7.
-
7 per 1 fa 7.
-
7 per 2 fa 14.
-
7 per 3, 21.
-
7 per 4, 28
-
7 per 5: quanto fa 28 + 7?
-
Vediamo, se aggiungi 2 arrivi a 30.
-
Poi aggiungi 5 e sei a 35.
-
7 per 6, 42.
-
7 per 7, 49.
-
7 per 8 ---
-
diventera' 7 in piu' di questo, quindi 56.
-
Mi confondevo sempre tra 7 per 8 che fa 56
-
e 6 per 9 che fa 54.
-
Quindi, ora che ho ti fatto notare che ho sempre fatto confusione tra i due,
-
e' compito tuo non confonderti.
-
7 per 8 puoi dire che contiene un 6.
-
6 per 9 non contiene un 6.
-
Questo e' il mio modo di pensarlo.
-
Ad ogni modo, 7 per 9.
-
Ci aggiungiamo altri 7.
-
Diventa 63.
-
Lo faccio nello stesso colore.
-
OK, siamo alla tabellina dell'8.
-
8 per 1 fa 8.
-
8 per 2 fa 16.
-
24.
-
8 per 3 fa 24.
-
E se facciamo 3 per 8 dovremmo vedere sempre 24.
-
Si', sta li'.
-
Abbiamo gli stessi valori.
-
Quindi stiamo in realta' facendo le cose due volte.
-
Lo facciamo quando fai 8 per 3
-
e lo facciamo quando fai 3 per 8.
-
Vediamo, 8 per 4, ci aggiungiamo otto --- 32.
-
40.
-
Aggiungi un altro 8, 48.
-
Nota, 8 per 6, 48.
-
6 per 8, 48.
-
OK, 8 per 7.
-
Beh, l'abbiamo gia' sottolineato, era 56.
-
8 per 8, 54.
-
8 per 9, aggiungici 8, fa 72.
-
Ora siamo alla tabellina del 9.
-
Sono a corto di colori.
-
Magari riutilizzo un colore o due.
-
Uso di nuovo il blu.
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9 per 1 fa 9.
-
9 per 2, 18; 9 per 3 --- li sappiamo gia' tutti.
-
Potremmo cercare nel resto delle tabelline
-
perche' 9 per 3 fa quanto 3 per 9.
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Ovvero 27.
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Aggiungici 9.
-
27 piu' 9 fa 36.
-
36 piu' 9 fa 45.
-
Nota, ogni volta che aggiungi 9, sali quasi di 10,
-
ma uno in meno.
-
Quindi, salendo di 10 farebbe 46, poi uno in meno fa 45.
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Ma comunque, nota, quelli ---
-
beh, te ne parlero' in futuro.
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Ma passiamo da un nove, otto, sette, sei, cinque su questa cifra,
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sulla seconda cifra.
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E su questa cifra qui si va uno, due, tre, quattro.
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Quindi e' uno schema interessante.
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Un altro schema interessante e' che le cifre sommate danno 9.
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3 + 6 fa 9, 2 + 7 fa 9
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Ne parleremo di piu' in futuro
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e magari te lo dimostro.
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9 per 6, 54.
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C'era anche anche questo.
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9 per 7, 63.
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9 per 8, 72.
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9 per 9 fa 81.
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Non so se lo vedi.
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81.
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Ecco qua.
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Ora, potrei andare avanti.
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In realta' avrei dovuto andare avanti.
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Beh, mi rendo conto che questo video e' gia' piuttosto lungo.
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Voglio che lo impari a memoria
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perche' ti portera' lontano.
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Nel prossimo video faro' le tabelline dei numeri superiori a 9.
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A presto!