-
På det her tidspunkt vil du formentlig vide lidt mere om, hvad det at gange er.
-
I stedet for at sige gange, kan man også sige multiplikation.
-
I den her video vil vi øve os meget mere,
-
og vi vil begynde på at huske gangetabellerne.
-
Hvis du har set andre videoer,
-
så vil du vide,
-
at jeg ikke er tilhænger af udenadslære.
-
Det vil dog være rigtig godt at huske gangetabellerne,
-
som vi vil kigge på i den her video.
-
Det vil være en gevinst resten af livet.
-
Hvis man lærer dem nu,
-
vil man aldrig glemme dem,
-
og man vil fremover have det lettere,
-
når man skal gange.
-
Hvad er gangetabellerne så?
-
Det er alle de
-
forskellige tal ganget med hinanden.
-
Lad os kigge lidt på det.
-
Hvad er 2 gange 1?
-
Det er lig med 2 plus den selv 1 gang.
-
Det er altså lig med 2.
-
2 plus den selv 1 gang.
-
Vi behøver ikke sige plus noget,
-
for der er kun 1 toer der.
-
Vi kunne også skrive det som 1 plus den selv 2 gange.
-
Det er altså også 1 plus 1.
-
Det er også lig med 2.
-
.
-
2 gange 1 er altså 2.
-
Hvad er 2 gange 0?
-
Det er 0.
-
Vi behøver altså ikke huske gangetabellen for 0,
-
fordi alt gange 0 er 0.
-
Lad os fortsætte.
-
Hvad er 2 gange 2?
-
2 gange 2.
-
Vi skal lægge 2
-
sammen med sig selv 2 gange.
-
Det er altså 2 plus 2.
-
Der er kun 1 måde at gøre det på.
-
Vi kunne også lægge dem sammen omvendt,
-
men det er det samme.
-
Hvad er 2 plus 2?
-
Det er lig med 4.
-
Hvad er 2 gange 3?
-
2 gange 3 er lig med 2 plus 2 plus 2.
-
Det er også lig med 3 plus 3.
-
Vi lærte i en tidligere video,
-
at man kan skrive det på begge måder.
-
Hvad er det lig med?
-
3 plus 3
-
er det samme som 2 plus 2 plus 2,
-
og det er lig med 6.
-
.
-
Hvad er 2 gange 4?
-
2 gange 4.
-
Det er lig med 2 plus 2 plus 2 plus 2.
-
Læg mækre til, at vi næsten gør det samme som,
-
da vi regnede 2 gange 3.
-
Nu lægger vi dog yderligere 2 til.
-
I stedet for at sidde
-
og lægge alle toerne sammen igen,
-
kunne vi kigge herovre.
-
Vi ved nemlig det her er 6.
-
Det regnede vi ud i den forrige række.
-
Vi regnede ud, at det var 6, så vi kan bare
-
lægge 2 til 6, og det er lig med 8.
-
Der er altså et mønster.
-
Hvad sker der, når vi går fra 2 gange 1 til 2 gange 2
-
til 2 gange 3?
-
Hvor meget vokser resultatet med hver gang?
-
Fra 2 til 4 har vi lagt 2 til.
-
Fra 4 til 6 har vi lagt 2 til.
-
Fra 6 til 8 har vi lagt 2 til.
-
Vi kan nu regne ud, hvad 2 gange 5 er
-
uden at lægge alle tallene sammen igen.
-
2 gange 5 er lig med 2 plus 2 plus 2 plus 2 plus 2.
-
Det kan også skrives som 5 plus 5.
-
2 gange 4 kunne også være blevet skrevet som 4 plus 4.
-
Hvad er det lig med?
-
Vi kan lægge alle dem her sammen, eller vi kan bare lægge de her 2 sammen.
-
Vi kan også sige, at det bliver 2 mere end 2 gange 4.
-
Det vil altså være lig med 10.
-
Vi gør totabellen færdig.
-
Vi kan nu se mønsteret.
-
2 gange 6.
-
Det er 2 plus sig selv 6 gange.
-
1, 2, 3, 4, 5, 6.
-
Det er også lig med 6 plus sig selv 2 gange.
-
Man kan tænke på det på begge måder.
-
Det er lig med 12.
-
Igen er det 2 mere end 2 gange 5,
-
fordi vi lægger 2 til 1 gang mere end før.
-
Det vil altså være 2 mere.
-
Vi fortsætter på den måde.
-
2 gange 7.
-
Vi kan skrive, at 2 gange 7
-
er lig med 2 plus 2 plus 2 plus 2 plus 2
-
plus 2 plus 2.
-
.
-
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
-
Det er det samme som 7 plus 7,
-
og det er lig med 14.
-
Det er 2 mere end 12.
-
12 plus 1 er 13.
-
12 plus 2 er 14.
-
Lad os fortsætte.
-
2 gange 8.
-
Vi kunne igen lægge alle toerne sammen,
-
eller vi kan sige, at det bliver 2 mere end 2 gange 7.
-
Vi kan altså sige, at det bliver 14 plus 2.
-
Vi lægger bare 2 til det her.
-
Det er altså lig med 16.
-
Vi kan også sige, at det er 8 plus 8.
-
Det er også 16.
-
Vi kunne have lagt alle de her toere sammen,
-
men det er ikke nødvendigt.
-
Vi kunne fortsætte for evigt,
-
for der er et uendeligt antal tal.
-
.
-
2 gange 9 gange 10 gange 100 gange 1000 gange 1 million.
-
Vi stopper dog ved 12, for det plejer at være nok
-
at huske dertil.
-
Hvis man virkelig vil være god,
-
kan man fortsætte op til 20.
-
Lad os regne 2 gange 9.
-
Det vil være 2 mere end 2 gange 8.
-
Det er lig med 18.
-
Det er også det samme som 9 plus 9.
-
Det er også lig med 18.
-
Hvad er 2 gange 10?
-
Titabellen er interessant.
-
Vi kommer til at se mønsteret i titabellen om lidt,
-
når vi laver en komplet gangetabel.
-
2 gange 10.
-
Det er 2 mere end 2 gange 9.
-
Det er 20.
-
Det er også det samme som 10 plus 10.
-
10 plus sig selv 2 gange.
-
Hvad er det interessante ved det?
-
Det her er 2 med et 0 bagved.
-
Vi vi vil se, at hvis vi ganger noget med 10,
-
tilføjer vi bare et 0 efter tallet, vi ganger med.
-
Hvorfor er det sådan?
-
Vi kan se det som 2 tiere. Det er 20.
-
.
-
Vi er næsten færdige.
-
Lad os lave 2 gange 11.
-
2 gange 11 vil være 2 mere end 2 gange 10.
-
Det er lig med 22.
-
Vi ser nu et andet interessant mønster.
-
Tallet er gentaget 2 gange - et 2-tal og et 2-tal.
-
Interessant.
-
Det kan vi kigge efter,
-
når vi laver de andre gangetabeller.
-
.
-
.
-
Til sidst kigger vi på
-
2 gange 12.
-
2 gange 12 vil være 2 mere end 2 gange 11.
-
Det er 24.
-
Vi kunne også have sagt 12 plus 12.
-
Vi kunne også have sagt 2 plus 2 plus 2
-
12 gange.
-
Det hele giver 24.
-
Det er altså 2-tabellen,
-
og vi skulle gerne kunne se mønsteret.
-
Hver gang vi ganger 2 med et højere tal,
-
lægger vi bare 2 til det forrige resultat.
-
Nu hvor vi kan se mønsteret,
-
kan vi se, om vi kan gøre en hel gangetabel færdig.
-
Vi skriver nu alle tallene.
-
Forhåbentlig er der plads nok.
-
.
-
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
-
Vi gør det op til 9.
-
.
-
9.
-
.
-
.
-
Vi har ikke plads til at fortsætte til 10,
-
men man kan selv lave den færdig.
-
.
-
De her er de første tal, vi vil gange.
-
Vi vil gange dem med 1, 2, 3, 4, 5,
-
6, 7, 8 og 9.
-
Vi skal simpelthen bare starte
-
fra den ene ende af.
-
.
-
Hvad er 1 gange 1?
-
Det er måden, vi vil gøre det på.
-
Vi skriver resultatet af 1 gange 1 her.
-
Det er 1.
-
Hvad er 1 gange 2?
-
Det er 2.
-
Hvad er 1 gange 3?
-
Det er 3.
-
1 gange hvad som helst er det tal, man ganger med,
-
så vi kan bare skrive 4, 5, 6, 7, 8, 9.
-
1 gange 9 er 9.
-
.
-
Lad os nu lave totabellen.
-
.
-
Lad os skrive den med blåt.
-
.
-
Hvad er 2 gange 1?
-
Det er 2.
-
Det er det samme som 1 gange 2.
-
Vi ser, at de her 2 tal er ens.
-
Hvad er 2 gange 2?
-
Det er 4.
-
2 gange 3 er 6.
-
Vi har lige lavet den her.
-
Hver gang vi ganger med et tal, der er én højere,
-
skal vi lægge 2 til.
-
2 gange 4 er 8.
-
Det er det samme som 4 gange 2.
-
2 gange 5 er 10.
-
2 gange 6 er 12.
-
Vi lægger 2 til hver gang.
-
Heroppe lagde vi 1 til for hver gang, hernede lægger vi 2 til for hver gang vi ganger med et tal, der er én højere.
-
2 gange 7 er 14.
-
2 gange 8 er 16.
-
2 gange 9 er 18.
-
Lad os nu lave tretabellen.
-
Den skriver vi med gul.
-
.
-
3 gange 1 er 3.
-
Vi ser, at både 3 gange 1
-
og 1 gange 3 er 3.
-
Det er det samme.
-
3 gange 2 er det samme som 2 gange 3.
-
.
-
Det er altså 6.
-
Det giver mening.
-
3 plus 3 er 6, og 2 plus 2 plus 2 er 6.
-
Hver gang lægger vi altså 3 til.
-
Vi kan se mønsteret.
-
3 gange 3 er 9.
-
3 plus 3 plus 3.
-
Vi gik altså fra 3 til 6 til 9.
-
3 gange 4 vil altså være 12.
-
Vi lægger 3 til hver gang.
-
12 plus 3 er 15.
-
15 plus 3 er 18.
-
18 plus 3 er 21.
-
21 plus 3 er 24.
-
24 plus 3 er 27.
-
Så 3 gange 9 er 27.
-
3 gange 8 er 24.
-
Hvis vi sagde 8 plus 8 plus 8, ville det blive 24.
-
.
-
Nu hvor vi kan se mønsteret,
-
sætter vi farten lidt op.
-
Man kan eventuelt gøre det her på egen hånd,
-
så man bedre kan huske, det vi gør.
-
Man burde faktisk gå op til 12 i begge retninger.
-
.
-
4 gange 1 er 4.
-
Vi lægger 4 til hver gang.
-
4 plus 4 er 8.
-
8 plus 4 er 12.
-
12 plus 4 er 16.
-
16 plus 4 er 20.
-
20 plus 4 er 24.
-
4 gange 6 er 24.
-
4 gange 7 er 28.
-
Vi lægger bare 4 til hver gang.
-
32 og 36.
-
5 gange 1.
-
Det giver 5.
-
.
-
Vi laver det i sådan nogle rækker her.
-
5 gange 1 er 5.
-
5 gange 2 er 10.
-
5 gange 3 er 15.
-
Vi lægger 5 til hver gang.
-
Femtabellen er også sjov.
-
.
-
.
-
Halvdelen er tallene i femtabellen vil ende med et femtal,
-
og den anden halvdel vil ende med et 0.
-
Hvis vi lægger 5 til 15, får vi 20.
-
Det bliver 25, 30, 35, 40, 45.
-
.
-
Vi skriver sekstabellen i grøn.
-
6 gange 1 er 6.
-
Det er let.
-
Hvis vi lægger 6 til 6, får vi 12.
-
Hvis vi lægger 6 til 12, får vi 18.
-
Hvis vi lægger 6 til 18, får vi 24.
-
Hvis vi lægger 6 til 24, får vi 30.
-
6 mere og vi får 36, 42, 48.
-
48 plus 6 er 54.
-
6 gange 9 er altså 54.
-
Nu er vi næsten færdige.
-
7 gange 1 er 7.
-
.
-
7 gange 2 er 14.
-
7 gange 3 er 21.
-
7 gange 4 er 28.
-
7 gange 5 er det samme som 28 plus 7.
-
Hvis vi lægger 2 til 28, får vi 30.
-
Derefter lægger vi 5 til, det er 35.
-
7 gange 6 er 42.
-
7 gange 7 er 49.
-
7 gange 8 er det samme som
-
7 gange 7 plus 7, så det er 56.
-
Man kan nemt blive forvirret, fordi 7 gange 8 er lig med 56
-
og 6 gange 9 er lig med 54.
-
Det gælder om at huske de her,
-
så man ikke bliver forvirret.
-
Man kan sige, at 7 gange 8 har et sekstal i resultatet.
-
6 gange 9 har ikke et sekstal i resultatet.
-
.
-
7 gange 9.
-
Vi lægger 7 til igen.
-
Det bliver 63.
-
.
-
Nu begynder vi på ottetabellen.
-
8 gange 1 er 8.
-
8 gange 2 er 16.
-
24.
-
8 gange 3 er 24.
-
Hvis vi kigger på 3 gange 8, er det også 24.
-
.
-
Det er det samme.
-
Vi gør faktisk nogle ting 2 gange.
-
Vi gør det samme, når vi siger 8 gange 3,
-
som da vi sagde 3 gange 8.
-
8 gange 4 er 32.
-
40.
-
Vi lægger 8 til, det er 48.
-
8 gange 6 er 48,
-
og 6 gange 8 er også 48.
-
8 gange 7.
-
Det har vi allerede regnet ud. Det er 56.
-
8 gange 8 er 64.
-
8 gange 9 er 72.
-
Nu laver vi nitabellen.
-
Vi løber snart tør for farver,
-
så vi bruger den blå igen.
-
.
-
9 gange 1 er 9.
-
9 gange 2 er 18. 9 gange 3 er 27. Vi kender faktisk dem her allerede.
-
Vi kan kigge i resten af tabellen,
-
for 9 gange 3 er det samme som 3 gange 9.
-
Det er 27.
-
Vi lægger 9 til.
-
27 plus 9 er 36.
-
36 plus 9 er 45.
-
Vi ser, at hver gang vi lægger 9 til, er det næsten som at lægge
-
10 til - bare 1 mindre.
-
Hvis vi lagde 10 til, ville det blive 46, og 1 mindre end 46 er 45.
-
.
-
.
-
På det andet ciffer i tallet går vi fra 9 til 8 til 7
-
til 6 og til 5.
-
På det første ciffer i tallet går vi fra 1 til 2 til 3 til 4.
-
Det er altså et interessant mønster.
-
Et andet interessant mønster er, at cifrene sammenlangt vil give 9,
-
3 plus 6 er 9, 2 plus 7 er 9.
-
Vi vil tale mere om det i fremtiden
-
og måske bevise det.
-
9 gange 6 er 54.
-
Det er det samme som det her.
-
9 gange 7 er 63.
-
9 gange 8 er 72.
-
9 gange 9 er 81.
-
Det er måske lidt svært at se.
-
81.
-
.
-
Vi kunne fortsætte,
-
og vi burde faktisk fortsætte,
-
men det gør vi senere.
-
Indtil videre bør vi huske på det her,
-
for det vil give en fordel.
-
I den næste video vil vi tage gangetabellen videre end til 9.
-
.
