Polynomials1

U08_L2_T1_we1 Polynomials1

وقد اعطينا ان p اكبر من 7r

دعونا اولاً نفكر في مساحة المستطيل

الذي طوله p وعرضه 2r

اذاً هذا هو المستطيل

طوله p وعرضه 2r

ما هي مساحته؟ حسناً، سوف تكون

الطول × العرض. اذاً المساحة هنا

ستكون p --او ربما يجب ان اقول 2rp

هذا هو الطول × العرض، او العرض × الطول

مساحة هذا المستطيل تساوي 2rp

الآن، نريد ايضاً ا نجد الفرق بين

هذه المساحة ومساحة الدائرة

مساحة الدائرة التي قطرها 4r

اذاً كم ستكون مساحة الدائرة؟

دعوني ارسم الدائرة هنا

اذاً الدائرة سوف تبدو هكذا، قطرها هو 4r

فكيف نجد مساحة هذه الدائرة؟

مساحة الدائرة تساوي pi (r)^2، حيث ان r هو نصف القطر

وقد اعطي لنا القطر، ان نصف القطر يساوي نصف هذا

اذاً نصف القطر هنا سكون نصف هذه المسافة او نصف 2r

اذاً مساحة الدائرة تكون pi × 2r^2

هذا هو نصف القطر، لذا سنقوم بتربيع نصف القطر كله

هذا سيساوي pi × 4 × r2، انني اقوم بتربيع كل من هذه العبارات

او اذا اردنا ان نغير الترتيب، فإن مساحة الدائرة تساوي 4(pi)r2

ونريد ان نجد الفرق

من المساعد ان نجد الفرق، لكي لا ينتهي بنا المطاف الى عدد سالب

حتى نجد اي من هذه اكبر

لقد اعطينا ان p اكبر من 7r

دعونا نفكر بهذا، اذا كان p اكبر من 7r

بالتالي فإن 2 --دعوني اكتبها بهذه الطريقة--

حن نعلم ان p اكبر من 7r، فاذا اردنا ان نضرب

طرفي المعادلة بـ 2r، و 2r قيمة موجبة

نحن نتعامل مع مسافات موجبة، اطوال موجبة

فاذا ضربنا طرفي هذه المعادلة بـ 2r، فلا يجب ان يغير من المعادلة

نضرب ذلك بـ 2r، ومن ثم نضرب هذا بـ 2r

ثم تصبح المعادلة 2r(p) اكبر من 14r^2

الآن، لماذا يعتبر هذا مثيراً للاهتمام، في الواقع، لماذا قمت بضرب هذا بـ 2r؟

حسناً، لكي يصبح هذه مساوياً لمساحة المستطيل

هذه هي مساحة المستطيل، وكم يساوي 14r^2؟

حسناً، 14 × pi سيقودنا الى شيئ اقل من 14

هذا اقل من 14، اذاً 4pi اقل من 14

14 --دعوني اضعها بهذه الطريقة-- 4 × 3.5 = 14، اليس كذلك؟

4 × pi، انها اقل من 3.5، وسيكون اقل من 14

نحن نعلم ان هذا اكبر من هذا المقدار

انه اكبر من 4(pi)r^2ونحن نعلم ان

مساحة هذا الستطيل اكبر من مساحة الدائرة

لذا يمكننا ان نطرح مساحة الدائرة من

مساحة المستطيل لكي نجد الفرق

اذاً الفرق سيكون مساحة المستطيل

وهي ما اوجدناه بالفعل وتساوي 2r(p)

وسوف نطرح منها مساحة الدائرة

مساحة الدائرة هي 4(pi) r^2

اتمنى انكم قد استوعبتم ذلك

اريد ان اوضح نقطة واحدة، لقد طرحت اعطيت معادلة

للدائرة --مساحة الدائرة-- وهي (pi) r^2

ومن ثم قلت ان نصف القطر

2r في هذه الحالة، لقد استبدلت 2r مكان r

اتمنى، ان هذا لا يربككم

ان r هي العبارة العامة لأي نصف قطر

اخبرنا لاحقاً ان نصف القطر الحالي هو 2 × الحرف r

لذا عوضتها في الصيغة

على اي حال، اتمنى انكم وجدتم هذا مفيداً