-
We moeten 1,03075 delen door 0,25.
-
We moeten 1,03075 delen door 0,25.
-
Het eerste ding dat je wilt doen als de deler,
-
het nummer waar je door deelt, een
-
kommagetal is, is het zo vaak met 10 te vermenigvuldigen totdat
-
het een geheel getal wordt, en je
-
de komma naar rechts kan verschuiven.
-
Dus elke keer als je een getal met 10 vermenigvuldigt,
-
verschuif je de komma een keer naar rechts.
-
In dit geval willen de komma verschuiven,
-
1 keer en 2 keer.
-
Dus 0,25 twee keer 10 is hetzelfde als 0,25 keer 100,
-
dan maken we 25 van 0,25.
-
Als je dat met de noemer doet, moet je
-
dat ook met noemer doen, het nummer
-
wat je deelt.
-
We moeten dus ook dit getal 2 keer vermenigvuldigen met 10,
-
of de komma twee keer
-
naar rechts schuiven.
-
Dus verschuiven we de komma; eenmaal, tweemaal.
-
We plaatsen de komma dan precies hier.
-
Om te zien waarom dat logisch is, hoef je alleen te
-
beseffen, dat deze deling,
-
precies hetzelfde is als 1,03075
-
delen door 0,25.
-
En dus vermenigvuldigen we 0,25 twee keer met 10.
-
En vermenigvuldigen we eigenlijk met 100.
-
Laat ik dat in een andere kleur laten zien.
-
We vermenigvuldigen de noemer met 100.
-
Dit is de deler.
-
We vermenigvuldiging deze met 100, dus moeten we hetzelfde te doen
-
met de teller, als we de breuk niet willen veranderen
-
, als we de uitkomst niet willen veranderen.
-
Dus moeten we dat ook vermenigvuldigen met 100.
-
En wanneer je dit doet, wordt dit 25, en
-
wordt dit 103,075.
-
Als ik dit herschrijf.
-
Als je dit bijvoorbeeld in een schrift doet,
-
hoef je dit niet te herschrijven zolang je onthoud
-
waar de komma staat.
-
Maar nu zal ik het toch herschrijven, omdat
-
het een beetje netter staat.
-
Dus hebben we de deler en
-
de teller vermenigvuldigd met 100.
-
Dit wordt 103,075 gedeeld door 25.
-
Dit resulteert in exact hetzelfde quotiënt.
-
Dit zijn exact dezelfde breuken, als je het
-
zo wilt zien.
-
We hebben zojuist de teller en de deler vermenigvuldigd
-
met 100 door de komma twee keer naar rechts te schuiven.
-
Nu we dat hebben gedaan, zijn we klaar om delen.
-
Dus eerst, hebben we 25 hier, en het is altijd
-
een beetje van een kunst om een getal te delen door
-
een getal met meerdere cijfers, maar we zullen onze best doen.
-
25 past niet in 1.
-
25 past niet in 10.
-
, maar 25 past in 103.
-
We weten dat 4 keer 25 100 is, dus 25 past
-
4 keer in 100.
-
4 keer 5 is 20.
-
4 keer 2 is 8, plus 2 is 100.
-
Dat wisten we.
-
Vier kwartjes is 1 gulden.
-
Dat is 100 cent.
-
En nu gaan we aftrekken.
-
103 min 100 is 3, en nu kunnen we
-
deze 0 naar beneden halen.
-
En dus doen we dat.
-
25 past één keer in 30.
-
En als we willen, kunnen we de komma nu onmiddellijk
-
hier plaatsen.
-
We hoeven niet te wachten tot het einde van het probleem.
-
De komma staat hier, dus we hebben
-
we de komma altijd op deze plek in onze deling
-
of ons antwoord staan.
-
.
-
Dus 25 past één keer in 30.
-
1 keer 25 is 25, en vervolgens kunnen we aftrekken.
-
30 min 25, Nou, dat is net 5.
-
Ik bedoel, kunnen hier lenen of
-
hergroeperen.
-
Dit kan een 10 worden.
-
Dit wordt een 2.
-
10 min 5 is 5.
-
2 min 2 is niets.
-
Maar hoe dan ook, 30 min 25 is 5.
-
Nu kunnen we deze 7 naar beneden brengen.
-
25 past 2 keer in 57, toch?
-
25 keer 2 is 50.
-
25 past twee keer in 57
-
2 maal 25 is 50.
-
En nu gaan we weer aftrekken.
-
57 min 50 is 7.
-
En nu we zijn al bijna klaar.
-
.
-
We brengen de 5 hier naar beneden.
-
25 gaat 3 keer in 75.
-
3 keer 25 is 75.
-
3 keer 5 is 15.
-
Hergroepeer de 1.
-
We kunnen dat negeren.
-
Dat was van eerder.
-
3 keer 2 is 6, plus 1 is 7.
-
Zoals je kunt zien.
-
En als we aftrekken, dan blijft er niks over
-
Dus 25 past precies 4,123 keer in 103,075, wat logisch is
-
, omdat 25 ongeveer vier keer in 100 past.
-
Dit is een klein beetje groter dan 100, dus het gaat om
-
een beetje meer dan vier keer.
-
En dat is exacte hetzelfde antwoord als
-
het aantal keren dat 0,25 past in 1,03075.
-
Dit is ook 4,123.
-
Dus deze breuk, of deze expressie, is precies dezelfde
-
als 4,123.
-
En we zijn klaar!
-
.
