Division med decimaltal

Vi dividerer 2 decimaltal ved at sørge for, at divisoren - som er det tal, vi dividerer med - bliver et helt tal først. Det gør vi ved at gange det med 10 - som også svarer til at flytte kommaet én plads til højre - så mange gange, at det bliver et helt tal. Dividenden - som er det tal, der skal divideres - skal også ganges med 10 lige så mange gange, så værdien ikke ændres. Divisionsstykket bliver også vist som en brøk, og til sidst løses divisionen ved hjælp af teknikken "Lang division".

.

Vi skal finde ud af hvor mange gange 0,25 går op i 1,03075.

Når divisoren, som er det tal vi dividerer med,

er et decimaltal, så kan vi gange det med 10,

indtil det bliver et helt tal,

så vi kan rykke

kommaet til højre.

Hver gang vi ganger noget med 10,

så rykker vi kommaet én plads til højre.

I det her tilfælde, vil vi rykke kommaet

1 plads og 2 pladser.

0,25 gange 10 to gange, er det samme som 0,25 gange 100,

og så bliver 0,25 til 25.

Når vi ganger divisoren med et tal, så skal vi også gøre

det med dividenden;

det er tallet, vi skal dividere.

Det skal vi altså også gange med 10 to gange,

eller en anden måde at gøre det på,

er at rykke kommaet to pladser til højre.

Så vi rykker det en..to pladser.

Det skal være lige her.

Og for at se, hvorfor det giver mening,

skal vi forstå, at vores udtryk lige her,

vores divisionsstykke, er præcis det samme, som at dividere 1,03075 med 0,25.

Det kan vi også opstille som en brøk.

Vi ganger 0,25 med 10 to gange.

Vi ganger faktisk med 100.

Lad mig skrive det med en anden farve.

Vi ganger nævneren med 100.

Det her er divisoren.

Når vi ganger nævneren med 100,

så vi skal også gange tælleren med 100,

så vi ikke ændrer på værdien.

Derfor skal vi også gange tælleren med 100.

Og når vi gør det, bliver 0,25 til 25,

og 1,03075 bliver 103,075

Lad mig lige omskrive det.

Hvis vi laver det i et regneark

behøver vi ikke at omskrive det, så længe vi husker,

hvor kommaet er.

Men vi skal omskrive det,

så det bliver lidt pænere.

Vi ganger både divisoren og

dividenden med 100.

Regnestykket bliver 103,075 divideret med 25.

Det her vil resultere i det samme resultat.

Det er den samme brøk,

når vi ser på det på den måde.

Vi har ganget både tælleren
og nævneren med 100,

for at flytte kommaet 2 pladser til højre.

Nu er vi klar til at dividere.

Vi har 25 her, og det kan være en udfordring

at dividere noget med et flercifret tal,

så lad os se, hvordan det kan gøres.

25 går ikke op i 1.

25 går heller ikke op i 10.

25 går op i 103.

Vi ved at 4 gange 25 er 100, så 25 går

op i 100, fire gange.

4 gange 5 er 20.

4 gange 2 er 8, plus 2 er 10.

Det vidste vi godt.

Fire 25-ører - hvis du kan huske dem - er 1 krone.

Det er 100 øre.

Og nu skal vi trække fra.

103 minus 100 bliver 3,

og så trækker vi 0'et ned.

Det skal stå hér efter 3-tallet.

25 går op i 30 én gang.

Og vi kan lige så godt

sætte kommaet her med det samme.

Vi behøver ikke at vente,
til vi er færdige med regnestykket.

Kommaet sidder lige her på den her plads,

så vi kan altid lade kommaet sidde,

lige her i vores resultat.

.

Så vi kom fra, at 25 gik op i 30 én gang.

1 gange 25 er 25 og så trækker vi fra.

30 minus 25, det giver 5.

Vi regner som vi plejer,

hvor vi låner og veksler.

Vi låner 10,

og derfor bliver 3 til 2 her.

10 minus 5 er 5.

2 minus 2 er 0.

30 minus 25 er 5.

Nu trækker vi 7 ned.

25 går op i 57 to gange.

25 gange 2 er 50.

25 går op i 57 to gange

2 gange 25 er 50.

Og vi trækker vi fra igen.

57 minus 50 er 7,

og nu er vi næsten færdige.

.

Vi trækker 5-tallet ned her.

25 går op i 75, tre gange.

3 gange 25 er 75.

3 gange 5 er 15.

Vi sætter 1 i mente.

.

.

3 gange 2 er 6, plus 1 er 7.

Nu er det tydeligt.

Nu trækker vi fra, og vi har ingen rest.

25 går op i 103,075 præcis 4,123 gange,

hvilket giver mening,
fordi 25 går op i 100 omkring 4 gange.

Og 123 er lidt større end 100,

så det bliver lidt mere end 4 gange.

Resultatet er præcis det samme,

som 1,03075 divideret med 0,25.

Det bliver også 4,123.

Så alle de 3 udtryk, vi har stående her på skærmen,

er det samme som 4,123.

Og vi er færdige!

.