Ъгли образувани при пресичането на две успоредни прави с трета произволна права

Ъгли на успоредни прави

В това видео ще помислим малко за

успоредни прави и други линии, които пресичат успоредни

прави и които наричаме пресечни прави

Та, нека помислим първо какво е успоредно или

успоредна права

Та, една дефиниция, която мисля, че ще работи добре

за нуждите на това видео, е че те са две прави, които

са на една и съща равнина

И когато говорим за равнина, говорим за- можете да си

представите двуизмерна повърхност като този екран

този екран е равнина.

Та, две прави на равнина, които никога не се пресичат.

И тази права- ще се постарая с рисуването- представете си

че правата продължава завинаги в тази посока и тази

посока- нека използвам различен цвят-

И тези прави тук са успоредни

Те никога няма да се пресекат

Ако приемем, че съм ги начертал добре и че

се движат в една и съща посока, те

никога няма да се пресекат

И ако помислите какъв вид прави не са

успоредни, е, тази зелена права и тази розова

не са успоредни.

Те ясно се пресичат в някоя точка.

Та тези двечките са успоредни, и понякога

хората чертая линия продължаваща

в една и съща посока, за да покажат че тези прави

са успоредни.

Ако имаме няколко успоредни прави, може да направим две стрелки,

както и да е.

Просто си кажете, добре, тези линии,

няма да се пресекат.

Това, за което ще помислим е какво става, когато

тези успоредни линии се пресекат от трета линия?

Нека нарисувам трета линия тук.

Ето и трета линия.

И така, това тук е третата линия, която пресича

успоредните прави и която наричаме пресечна права.

Защото пресича двете успоредни прави.

Сега, винаги когато имате права пресичаща успоредни

прави, имате интересна връзка между

образуваните ъгли.

Това често се дава на стандартни тестове.

Защото е основен геометричен въпрос.

И е добре наистина да го избистрим в главите си.

Първото нещо, което трябва да осъзнаем е, че ако тези прави са успоредни,

допускаме, че

съответните им ъгли ще бъдат равни

Съответни ъгли са тези

четири ъгъла, които се образуват ето тук - при пресичането на

розовата линия или тази виолетова линия

с тази жълта линия.

Имаме този ъгъл горе, който означихме със зелено

имаме, нека бъде в оранжево, имаме този

ъгъл тук в оранжево и имаме още един ъгъл ето тук

в друго зелено, и после имаме и този ъгъл

ето тук, точно там където използвах този

синкаво-лилав цвят.

Та това са 4 ъгъла

Когато говорим за СЪОТВЕТНИ ъгли, говорим

например за най-горния ъгъл в зелено,който

отговаря на този горен ъгъл тук.

Мога да го нарисувам в същото зелено, ето така.

Тези два ъгъла са СЪОТВЕТНИ.

Те са СЪОТВЕТНИ и затова,

са равни по големина.

Това са равни ъгли.

Ако това е, ще си измисля число, ако това е 70

градуса, то този ъгъл ето тук също

ще бъде 70 градуса.

Ако се замислим по- обстойно, дори се заиграем с правите, ще видим

че дори да променим едновременно посоките на правите

ъглите си остават равни. Стига правите да

са успоредни.

Ако вземем, нека начертая други две успоредни

линии и може би ще ви дам по-труден пример.

Ще начертаем две други успоредни прави линии и

ги пресечем с трета линия. Образува се още по-малък ъгъл.

И можем ясно да видим, че този ъгъл тук

изглежда по същия начин като този.

Тези ъгли се наричат СЪОТВЕТНИ и са с еднаква големина.

Най-просто казано - ъгълите в най-горните десни краища на пресечната точка

имат една и съща големина.

Същото можем да приложим и за другите съответни ъгли.

Този ъгъл тук, например, в горния ляв ъгъл

е еднакъв с този тук

Този ъгъл, от долу от ляво е същия като този от другата страна.

Ако това тук е 70 градуса, то тук долу

също ще имаме 70 градуса

Най-накрая останалите два ъгъла,

също са еднакви по големина.

Съответните ъгъли - нека го запиша

съответните ъгли са сходни - еднакви.

Съответните ъгли са равни.

И всички тези 8 ъгъла,

са съответни по двойки, както вече показахме.

Следващите еднакви ъгли образувани при пресичането на две успоредни прави с трета произволна права са:

Наричат се ВРЪХНИ, понякога

ПРОТИВОПОЛОЖНИ ъгли.

Ако вземем този ъгъл тук (70те градуса) и ъгъла

точно срещу него

както посочих със стрелката

са еднакви ъгли. Равни по големина.

Връхните ъгъли - ще ги наричам така, а не противоположни

не винаги са в вертикално положение, понякога са в

хоризонтално положение, затова ще ги наричам ВРЪХНИ

а не противоположни.

ВРЪХНИТЕ (противоположни) ъгли също са еднакви по големина.

Това е 70градуса, и това също ще е равно на 70 градуса.

И ако и това е 70 градуса и това тук

също е 70градуса.

Интересното е, че ако този ъгъл е 70градуса

и този ъгъл е 70градуса, то и този и 70градуса

и този също ще е равен на 70градуса.

Защото този ъгъл е равен на този, и този

на този, и този на този.

Последното нещо, което трябва да разберете, е че

има връзка между оранжевия ъгъл и

зеленият ъгъл, ето тук.

Виждаме, че когато чертаем ъглите се оформя

нещо като полу-кръг, нали?

Ако тръгнем от началото на зеления ъгъл

и продължим до края на оранжевия ъгъл.

Изминаваме точно половин кръг,

което както знаем е 180градуса.

СБОРА на зеления и оранжевия ъгли е 180градуса!

Те са СЪСЕДНИ ъгли. Образуват 180градуса.